Khởi động trang 113

Đề bài: Một người đang ở trong một chiếc thuyền nhỏ đứng yên, tại sao thuyền bị lùi lại khi người đó bước lên bờ?

Lời giải:

Xét hệ kín gồm người và thuyền (bỏ qua ma sát giữa thuyền và nước).

• Ban đầu, người và thuyền đều đứng yên → tổng động lượng của hệ bằng 0.
• Khi người bước lên bờ, người có động lượng theo hướng lên bờ.
• Để động lượng toàn phần của hệ vẫn bằng 0 (bảo toàn động lượng), thuyền phải có động lượng ngược chiều với người → thuyền bị lùi lại.

I. Định luật bảo toàn động lượng

1. Hệ kín (hay hệ cô lập)

Câu hỏi trang 113

Đề bài: Hãy cho ví dụ về hệ kín.

Lời giải:

Một số ví dụ về hệ kín:

• Hai viên bi va chạm trên mặt bàn nhẵn (bỏ qua ma sát).
• Súng và đạn khi đạn nổ trong nòng súng (nội lực rất lớn so với ngoại lực).
• Tên lửa cùng khối khí phụt ra phía sau (lực đẩy là nội lực).
• Hệ gồm hai vật nổ tung từ một quả pháo trên không trung (trong khoảnh khắc nổ).

2. Định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi trang 114

Đề bài: Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là $m_1$ và $m_2$, chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là $v_1$ và $v_2$ hướng vào nhau. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. Viết biểu thức của định luật bảo toàn động lượng cho hệ này.

Lời giải:

Vì bỏ qua ma sát và lực cản → hệ hai vật là hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Bước 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1. Khi đó:

• Vận tốc vật 1 theo chiều dương: $+v_1$
• Vận tốc vật 2 ngược chiều dương: $-v_2$

Bước 2: Gọi $v_1’$ và $v_2’$ là vận tốc của hai vật sau khi tương tác (theo chiều dương đã chọn).

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (động lượng tổng trước = động lượng tổng sau):

$$m_1 v_1 – m_2 v_2 = m_1 v_1′ + m_2 v_2’$$

Hoặc viết dưới dạng vectơ:

$$m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1,’ + m_2 \vec{v}_2,’$$

II. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm

1. Va chạm đàn hồi

Câu 1 trang 114 (về Hình 29.1)

Đề bài: Hãy tính động lượng và động năng của hệ trước và sau va chạm đàn hồi (Hình 29.1).

Lời giải:

Gọi khối lượng mỗi xe là $m$ (hai xe giống nhau).

Trước va chạm:

Động lượng của hệ:

$$p_{tr} = m \cdot v_A + m \cdot v_B = m \cdot v + m \cdot 0 = m \cdot v$$

Động năng của hệ:

$$K_{tr} = \dfrac{1}{2} m v_A^2 + \dfrac{1}{2} m v_B^2 = \dfrac{1}{2} m v^2 + 0 = \dfrac{1}{2} m v^2$$

Sau va chạm:

Động lượng của hệ:

$$p_s = m \cdot v_A’ + m \cdot v_B’ = 0 + m \cdot v = m \cdot v$$

Động năng của hệ:

$$K_s = \dfrac{1}{2} m \cdot 0^2 + \dfrac{1}{2} m v^2 = \dfrac{1}{2} m v^2$$

Câu 2 trang 114

Đề bài: Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?

Lời giải:

So sánh kết quả trước và sau va chạm:

• Động lượng: $p_{tr} = p_s = m \cdot v$
• Động năng: $K_{tr} = K_s = \dfrac{1}{2} m v^2$

Nhận xét: Trong va chạm đàn hồi, cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn.

2. Va chạm mềm

Câu 1 trang 115 (về Hình 29.2)

Đề bài: Hãy tính động lượng và động năng của hệ trong Hình 29.2 trước và sau va chạm.

Lời giải:

Gọi khối lượng mỗi xe là $m$ (hai xe giống nhau).

Trước va chạm:

Động lượng của hệ:

$$p_{tr} = m \cdot v + m \cdot 0 = m \cdot v$$

Động năng của hệ:

$$K_{tr} = \dfrac{1}{2} m v^2 + 0 = \dfrac{1}{2} m v^2$$

Sau va chạm (hai xe dính lại, khối lượng tổng là $2m$, vận tốc chung $\dfrac{v}{2}$):

Động lượng của hệ:

$$p_s = (2m) \cdot \dfrac{v}{2} = m \cdot v$$

Động năng của hệ:

$$K_s = \dfrac{1}{2} (2m) \left(\dfrac{v}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{2} (2m) \cdot \dfrac{v^2}{4} = \dfrac{1}{4} m v^2$$

Câu 2 trang 115

Đề bài: Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?

Lời giải:

So sánh kết quả trước và sau va chạm:

• Động lượng: $p_{tr} = p_s = m \cdot v$ → bảo toàn.
• Động năng: $K_{tr} = \dfrac{1}{2} m v^2$, $K_s = \dfrac{1}{4} m v^2$ → giảm một nửa, không bảo toàn.

Nhận xét: Trong va chạm mềm, động lượng được bảo toàn nhưng động năng không bảo toàn. Một phần động năng đã chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác (nhiệt năng, năng lượng làm biến dạng vật,…).

Câu 3 trang 115 (về Hình 29.3)

Đề bài: Trong Hình 29.3, nếu kéo bi (1) lên thêm một độ cao $h$ rồi thả ra. Con lắc sẽ rơi xuống và va chạm với hai con lắc còn lại. Hãy dự đoán xem va chạm là va chạm gì. Con lắc (2), (3) lên tới độ cao nào? Làm thí nghiệm để kiểm tra.

Lời giải:

Dự đoán loại va chạm: Đây là va chạm đàn hồi, vì các bi đều là kim loại cứng, không dính vào nhau và hầu như không biến dạng khi va chạm.

Dự đoán độ cao của các bi sau va chạm:

Khi bi (1) rơi xuống và va vào bi (2), do va chạm đàn hồi giữa các bi có khối lượng bằng nhau → động lượng và động năng truyền liên tiếp từ bi (1) → bi (2) → bi (3).

Kết quả:

• Bi (3) lên đến độ cao $h$ (bằng độ cao ban đầu của bi (1)), do bảo toàn cơ năng.
• Bi (2) đứng yên (gần như không di chuyển).
• Bi (1) sau va chạm cũng đứng yên.

Thí nghiệm kiểm tra: Thực hiện thí nghiệm với 3 con lắc giống hệt nhau, kéo bi (1) lên độ cao $h$ rồi thả ra, quan sát độ cao mà bi (3) đạt tới và so sánh với dự đoán.

Em có thể

Câu 1 trang 115

Đề bài: Tại sao hai người đang đứng yên trên sân băng bị lùi ra xa nhau khi họ dùng tay đẩy vào nhau (Hình 29.4).

Lời giải:

Xét hệ hai người trên sân băng (bỏ qua ma sát giữa giày và mặt băng) → hệ là hệ kín.

• Ban đầu, hai người đứng yên → tổng động lượng của hệ bằng 0.
• Khi đẩy nhau, nội lực (lực hai người tác dụng vào nhau) làm mỗi người chuyển động.
• Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng sau khi đẩy vẫn phải bằng 0:

$$m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = \vec{0}$$

→ Hai người phải chuyển động ngược chiều nhau với độ lớn động lượng bằng nhau → lùi ra xa nhau.

Câu 2 trang 115

Đề bài: Tại sao tốc độ lùi của mỗi người có khối lượng khác nhau thì khác nhau.

Lời giải:

Từ định luật bảo toàn động lượng, độ lớn động lượng của hai người sau khi đẩy phải bằng nhau:

$$m_1 v_1 = m_2 v_2 \Rightarrow \dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{m_2}{m_1}$$

Nghĩa là:

• Người có khối lượng nhỏ hơn sẽ có tốc độ lùi lớn hơn.
• Người có khối lượng lớn hơn sẽ có tốc độ lùi nhỏ hơn.

Ví dụ: Nếu người thứ nhất nặng gấp đôi người thứ hai ($m_1 = 2m_2$) thì tốc độ lùi của người thứ hai sẽ gấp đôi tốc độ lùi của người thứ nhất.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn