Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Mở đầu trang 53
Đề bài: Theo em làm thế nào để có thể xác định được quãng đường đi được sau những khoảng thời gian khác nhau mà không cần dùng công thức $s = v \cdot t$?
Lời giải:
Đây là câu hỏi mở đầu, nội dung sẽ được làm rõ trong cả bài. Em có thể trả lời ngắn gọn:
Để xác định quãng đường đi được sau những khoảng thời gian khác nhau mà không cần dùng công thức $s = v \cdot t$, người ta thường dùng đồ thị quãng đường – thời gian (gọi tắt là đồ thị $s$ – $t$).
Khi nhìn vào đồ thị này, em chỉ cần:
- Tìm giá trị thời gian $t$ trên trục nằm ngang.
- Dóng thẳng đứng lên đồ thị, rồi dóng ngang sang trục thẳng đứng.
- Đọc giá trị quãng đường $s$ tương ứng.
Như vậy, đồ thị giúp tra cứu nhanh quãng đường đi được tại bất kì thời điểm nào mà không cần tính toán.
I. Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian cho chuyển động thẳng
1. Lập bảng ghi quãng đường đi được theo thời gian
Câu hỏi trang 53
Đề bài: Hãy dựa vào Bảng 10.1 để trả lời các câu hỏi sau:
| Thời gian (h) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Quãng đường (km) | 0 | 60 | 120 | 180 | 180 | 220 | 260 |
Câu 1 trang 53
Đề bài: Trong 3 h đầu, ô tô chạy với tốc độ bao nhiêu km/h?
Lời giải:
Em làm theo các bước sau:
Bước 1 – Xác định quãng đường đi được trong 3 h đầu: nhìn vào Bảng 10.1, tại $t = 3$ h thì $s = 180$ km. Vậy trong 3 h đầu, ô tô đi được 180 km.
Bước 2 – Áp dụng công thức tính tốc độ:
$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{180}{3} = 60 \text{ (km/h)}$$
Kết luận: Trong 3 h đầu, ô tô chạy với tốc độ 60 km/h.
Câu 2 trang 53
Đề bài: Trong khoảng thời gian nào thì ô tô dừng lại để hành khách nghỉ ngơi?
Lời giải:
Em quan sát kĩ Bảng 10.1: ô tô dừng lại khi quãng đường đi được không thay đổi dù thời gian vẫn trôi.
- Tại $t = 3$ h: $s = 180$ km.
- Tại $t = 4$ h: $s = 180$ km (vẫn giữ nguyên!).
→ Trong khoảng thời gian từ giờ thứ 3 đến giờ thứ 4 (tức là 1 giờ giữa giờ thứ 3 và giờ thứ 4), quãng đường không tăng → ô tô đã dừng lại trong khoảng thời gian này để hành khách nghỉ ngơi.
2. Vẽ đồ thị
Hoạt động trang 54
Đề bài: Xác định các điểm E và G lần lượt tương ứng với quãng đường xe ô tô đi được sau 5 h và 6 h và vẽ các đoạn thẳng nối hai điểm D và E, hai điểm E và G trong Hình 10.2. Nhận xét về các đoạn thẳng vừa nối.
Lời giải:
Em làm theo các bước:
Bước 1 – Đọc số liệu từ Bảng 10.1:
- Sau 5 h, ô tô đi được 220 km → điểm E có toạ độ $(5; 220)$.
- Sau 6 h, ô tô đi được 260 km → điểm G có toạ độ $(6; 260)$.
Bước 2 – Xác định điểm trên đồ thị:
- Điểm E: từ vạch 5 trên trục thời gian dóng lên, gặp đường dóng ngang từ vạch 220 trên trục quãng đường.
- Điểm G: từ vạch 6 trên trục thời gian dóng lên, gặp đường dóng ngang từ vạch 260 trên trục quãng đường.
Bước 3 – Nối các đoạn thẳng D – E và E – G (D là điểm $(4; 180)$ đã có sẵn trong Hình 10.2).
Nhận xét: Hai đoạn thẳng D – E và E – G đều là các đoạn thẳng nằm nghiêng đi lên (không song song với trục thời gian). Điều này cho thấy trong khoảng thời gian từ giờ thứ 4 đến giờ thứ 6, ô tô đã chuyển động trở lại (sau khi dừng nghỉ ở giờ thứ 3 đến 4) và tiếp tục đi được thêm quãng đường.
II. Sử dụng đồ thị quãng đường – thời gian
Câu hỏi trang 55
Bài 1 trang 55
Đề bài: Từ đồ thị ở Hình 10.2:
a) Mô tả lại bằng lời chuyển động của ô tô trong 4 h đầu.
b) Xác định tốc độ của ô tô trong 3 h đầu.
c) Xác định quãng đường ô tô đi được sau 1 h 30 min từ khi khởi hành.
Lời giải:
a) Mô tả chuyển động của ô tô trong 4 h đầu:
Em quan sát hai đoạn của đồ thị trong 4 h đầu:
- Trong 3 h đầu (từ điểm O đến điểm C): đồ thị là một đoạn thẳng nằm nghiêng đi lên. Điều này có nghĩa là quãng đường tăng đều theo thời gian → ô tô chuyển động thẳng đều và đi được tổng cộng 180 km.
- Từ giờ thứ 3 đến giờ thứ 4 (từ điểm C đến điểm D): đồ thị là một đoạn thẳng nằm ngang, song song với trục thời gian. Điều này có nghĩa là thời gian vẫn trôi nhưng quãng đường không tăng → ô tô dừng lại nghỉ trong 1 h.
b) Tốc độ của ô tô trong 3 h đầu:
Áp dụng công thức:
$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{180}{3} = 60 \text{ (km/h)}$$
→ Tốc độ của ô tô trong 3 h đầu là 60 km/h.
c) Quãng đường ô tô đi được sau 1 h 30 min:
Cách 1 – Đọc trực tiếp từ đồ thị: Tại $t = 1{,}5$ h trên trục thời gian, dóng thẳng lên đồ thị rồi dóng ngang sang trục quãng đường → đọc được $s = 90$ km.
Cách 2 – Tính bằng công thức: Trong 3 h đầu, ô tô chuyển động thẳng đều với tốc độ 60 km/h, nên sau 1 h 30 min ($= 1{,}5$ h):
$$s = v \cdot t = 60 \times 1{,}5 = 90 \text{ (km)}$$
→ Sau 1 h 30 min, ô tô đi được 90 km.
Bài 2 trang 55
Đề bài: Lúc 6 h sáng, bạn A đi bộ từ nhà ra công viên để tập thể dục cùng các bạn. Trong 15 min đầu, A đi thong thả được 1 000 m thì gặp B. A đứng lại nói chuyện với B trong 5 min. Chợt A nhớ ra là các bạn hẹn mình bắt đầu tập thể dục ở công viên vào lúc 6 h 30 min nên vội vã đi nốt 1 000 m còn lại và đến công viên vào đúng lúc 6 h 30 min.
a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của bạn A trong suốt hành trình 30 min đi từ nhà đến công viên.
b) Xác định tốc độ của bạn A trong 15 min đầu và 10 min cuối của hành trình.
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của bạn A:
Em làm theo các bước:
Bước 1 – Lập bảng ghi quãng đường theo thời gian:
| Thời gian (min) | 0 | 15 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Quãng đường (m) | 0 | 1000 | 1000 | 2000 |
Giải thích bảng:
- Tại $t = 0$ min: bạn A bắt đầu xuất phát từ nhà ($s = 0$).
- Tại $t = 15$ min: bạn A đi được 1 000 m thì gặp B ($s = 1000$).
- Tại $t = 20$ min: bạn A đứng nói chuyện với B trong 5 min nên quãng đường vẫn là 1 000 m ($s = 1000$).
- Tại $t = 30$ min: bạn A đi thêm 1 000 m cuối, tổng cộng được 2 000 m ($s = 2000$).
Bước 2 – Vẽ đồ thị:
- Trục nằm ngang (trục thời gian): đơn vị là phút (min), chọn tỉ xích phù hợp (ví dụ: 1 cm ↔ 5 min).
- Trục thẳng đứng (trục quãng đường): đơn vị là mét (m), chọn tỉ xích phù hợp (ví dụ: 1 cm ↔ 500 m).
- Đặt 4 điểm: $O(0; 0)$, $A(15; 1000)$, $B(20; 1000)$, $C(30; 2000)$.
- Nối các đoạn thẳng O – A, A – B, B – C.
- Đoạn O – A: nằm nghiêng đi lên (bạn A đi thong thả 15 min đầu).
- Đoạn A – B: nằm ngang, song song trục thời gian (bạn A đứng nói chuyện 5 min).
- Đoạn B – C: nằm nghiêng đi lên, dốc hơn đoạn O – A (bạn A vội vã đi 10 min cuối).)
b) Tốc độ của bạn A:
Em áp dụng công thức $v = \dfrac{s}{t}$, nhưng trước khi tính cần đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ để được tốc độ tính bằng km/h.
Tốc độ trong 15 min đầu:
- Quãng đường: $s_1 = 1\,000$ m $= 1$ km.
- Thời gian: $t_1 = 15$ min $= \dfrac{15}{60}$ h $= 0{,}25$ h.
$$v_1 = \dfrac{s_1}{t_1} = \dfrac{1}{0{,}25} = 4 \text{ (km/h)}$$
Tốc độ trong 10 min cuối:
- Quãng đường: $s_2 = 1\,000$ m $= 1$ km.
- Thời gian: $t_2 = 10$ min $= \dfrac{10}{60}$ h $= \dfrac{1}{6}$ h.
$$v_2 = \dfrac{s_2}{t_2} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{6}} = 6 \text{ (km/h)}$$
Nhận xét: $v_2 > v_1$ (6 km/h > 4 km/h), tức là trong 10 min cuối bạn A đi nhanh hơn so với 15 min đầu. Điều này hoàn toàn phù hợp với đề bài: vì lo bị muộn hẹn nên bạn A đã đi vội vã hơn ở đoạn cuối.
Cô Trần Thị Thanh Thảo
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu