Khởi động trang 102

Đề bài: Kỉ lục nhảy sào thế giới hiện nay là 6,17 m, trong khi kỉ lục nhảy cao thế giới chỉ là 2,45 m. Tại sao vận động viên nhảy sào có thể nhảy cao hơn vận động viên nhảy cao nhiều đến thế?

Lời giải:

Sự khác biệt nằm ở cách chuyển hoá năng lượng:

• Nhảy cao: vận động viên chỉ dùng lực bật của chân để chuyển động năng (lấy đà) thành thế năng → nâng người lên cao. Cách này có giới hạn vì lực bật của chân không lớn.
• Nhảy sào: vận động viên chạy lấy đà rất nhanh → tích trữ động năng lớn. Khi cắm sào, động năng chuyển thành thế năng đàn hồi của cây sào. Sào bật trả lại, đẩy người lên rất cao → thế năng đàn hồi chuyển thành thế năng trọng trường.

Nhờ có cây sào làm “trung gian” tích trữ và bật trả năng lượng nên vận động viên nhảy sào lên được độ cao lớn hơn nhiều so với nhảy cao.

I. Sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng

Câu 1 trang 102

Đề bài: Khi nước chảy từ thác xuống:

a) Lực nào làm cho nước chảy từ đỉnh thác xuống dưới? b) Lực nào sinh công trong quá trình này? c) Động năng và thế năng của nó thay đổi như thế nào? d) Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa độ tăng động năng và độ giảm thế năng.

Lời giải:

a) Lực làm cho nước chảy từ đỉnh thác xuống là trọng lực (lực hút của Trái Đất).

b) Lực sinh công trong quá trình này là trọng lực (vì trọng lực cùng chiều với chuyển động của nước rơi nên sinh công phát động).

c) Khi nước chảy xuống:

• Độ cao giảm dần → thế năng giảm.
• Tốc độ tăng dần → động năng tăng.

d) Dự đoán: Độ tăng động năng bằng độ giảm thế năng.

Câu 2 trang 102

Đề bài: Từ một điểm ở độ cao $h$ so với mặt đất, ném một vật có khối lượng $m$ lên cao với vận tốc ban đầu $v_0$.

a) Khi vật đi lên có những lực nào tác dụng lên vật, lực đó sinh công cản hay công phát động? b) Trong quá trình vật đi lên rồi rơi xuống thì dạng năng lượng nào tăng, dạng năng lượng nào giảm? Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa độ tăng của động năng và độ giảm của thế năng.

Lời giải:

a) Khi vật đi lên (bỏ qua sức cản không khí), lực tác dụng lên vật là trọng lực $\vec{P}$ hướng xuống dưới. Vì trọng lực ngược chiều với chiều chuyển động đi lên → trọng lực sinh công cản.

b) Phân tích hai giai đoạn:

• Khi vật đi lên: độ cao tăng → thế năng tăng; tốc độ giảm dần → động năng giảm.
• Khi vật rơi xuống: độ cao giảm → thế năng giảm; tốc độ tăng dần → động năng tăng.

Dự đoán: Độ tăng của động năng bằng độ giảm của thế năng (và ngược lại).

Câu 1 trang 102 (về Hình 26.1)

Đề bài: Trên Hình 26.1 là một phần đường đi của tàu lượn siêu tốc. Em hãy phân tích sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của tàu lượn trên từng đoạn đường.

Lời giải:

Phân tích sự chuyển hoá năng lượng trên từng đoạn:

• Đoạn A → B (đi lên cao): độ cao tăng → thế năng tăng; tốc độ giảm → động năng giảm. Động năng chuyển hoá thành thế năng.
• Đoạn B → C (đi xuống): độ cao giảm → thế năng giảm; tốc độ tăng → động năng tăng. Thế năng chuyển hoá thành động năng.
• Đoạn C → D (đi lên cao): độ cao tăng → thế năng tăng; tốc độ giảm → động năng giảm. Động năng chuyển hoá thành thế năng.
• Đoạn D → E (đi xuống): độ cao giảm → thế năng giảm; tốc độ tăng → động năng tăng. Thế năng chuyển hoá thành động năng.

Câu 2 trang 102 (về Hình 26.1)

Đề bài: Trong các quá trình hoạt động của tàu lượn, ngoài động năng và thế năng còn có dạng năng lượng nào khác tham gia vào quá trình chuyển hoá?

Lời giải:

Ngoài động năng và thế năng, còn có các dạng năng lượng khác tham gia chuyển hoá:

• Nhiệt năng: do ma sát giữa bánh xe và đường ray, ma sát với không khí làm các bộ phận nóng lên.
• Âm năng: tiếng ồn phát ra khi tàu chạy trên đường ray.

II. Định luật bảo toàn cơ năng

1. Thí nghiệm về con lắc đồng hồ

Câu 1 trang 103

Đề bài: Khi vật chuyển động trên cung AO thì:

a) Những lực nào sinh công? Công nào là công phát động, công nào là công cản?

b) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào?

Lời giải:

a) Khi vật chuyển động trên cung AO có hai lực tác dụng:

• Lực căng dây $\vec{T}$: luôn vuông góc với chuyển động của vật → không sinh công.
• Trọng lực $\vec{P}$: cùng chiều chuyển động (vật đi xuống) → sinh công phát động.

Vậy chỉ có trọng lực sinh công, và đó là công phát động.

b) Khi vật đi từ A xuống O:

• Độ cao giảm dần → thế năng giảm.
• Tốc độ tăng dần → động năng tăng.

Câu 2 trang 103

Đề bài: Trả lời những câu hỏi trên cho quá trình vật chuyển động trên cung OB.

Lời giải:

a) Khi vật chuyển động trên cung OB cũng có hai lực tác dụng:

• Lực căng dây $\vec{T}$: vuông góc với chuyển động → không sinh công.
• Trọng lực $\vec{P}$: ngược chiều chuyển động (vật đi lên) → sinh công cản.

b) Khi vật đi từ O lên B:

• Độ cao tăng dần → thế năng tăng.
• Tốc độ giảm dần → động năng giảm.

Câu 3 trang 103

Đề bài: Nếu bỏ qua ma sát thì A và B luôn nằm trên cùng một độ cao. Hiện tượng này chứng tỏ điều gì?

Lời giải:

A và B cùng độ cao nên thế năng tại A bằng thế năng tại B. Mặt khác, tại A và B vật đều dừng lại (tốc độ bằng 0) nên động năng tại A bằng động năng tại B (đều bằng 0).

→ Cơ năng tại A bằng cơ năng tại B.

Hiện tượng này chứng tỏ: khi bỏ qua ma sát, cơ năng của vật được bảo toàn trong quá trình chuyển động.

Câu hỏi về Hình 26.3 (trang 103)

Đề bài: Hình 26.3 mô tả vận động viên tham gia trượt ván trong máng. Bỏ qua mọi ma sát, hãy phân tích sự bảo toàn cơ năng của vận động viên này.

Lời giải:

Khi bỏ qua ma sát, vận động viên chỉ chịu tác dụng của trọng lực (lực thế), nên cơ năng được bảo toàn:

• Khi trượt từ đỉnh máng xuống đáy: độ cao giảm → thế năng giảm; tốc độ tăng → động năng tăng. Thế năng chuyển thành động năng.
• Khi trượt từ đáy lên đỉnh máng bên kia: độ cao tăng → thế năng tăng; tốc độ giảm → động năng giảm. Động năng chuyển thành thế năng.

Vì cơ năng bảo toàn nên vận động viên luôn lên được đỉnh máng bên kia ở cùng độ cao với vị trí ban đầu. Quá trình này lặp đi lặp lại.

Vận dụng – Câu hỏi trang 105

Câu 1 trang 105

Đề bài: Một vật được thả cho rơi tự do từ độ cao $h = 10$ m so với mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát. Ở độ cao nào thì vật có động năng bằng thế năng?

Lời giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Gọi $h’$ là độ cao cần tìm.

Bước 1: Cơ năng tại vị trí thả vật (vật được thả từ nghỉ nên $v_0 = 0$):

$$W = W_{đ0} + W_{t0} = 0 + m \cdot g \cdot h = m \cdot g \cdot 10$$

Bước 2: Tại độ cao $h’$, theo định luật bảo toàn cơ năng:

$$W = W_đ + W_t$$

Bước 3: Theo đề bài, ta cần $W_đ = W_t$, nên:

$$W = 2 W_t \Rightarrow W_t = \dfrac{W}{2}$$

$$m \cdot g \cdot h’ = \dfrac{m \cdot g \cdot 10}{2}$$

$$\Rightarrow h’ = \dfrac{10}{2} = 5 \text{ m}$$

Vậy ở độ cao $h’ = 5$ m (so với mặt đất) thì vật có động năng bằng thế năng.

Câu 2 trang 105

Đề bài: Thả một vật có khối lượng $m = 0{,}5$ kg từ độ cao $h_1 = 0{,}8$ m so với mặt đất. Xác định động năng và thế năng của vật ở độ cao $h_2 = 0{,}6$ m. Lấy $g = 9{,}8$ m/s².

Lời giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Bước 1: Tại độ cao $h_1 = 0{,}8$ m, vật được thả từ nghỉ nên $v_1 = 0$:

• Động năng: $W_{đ1} = 0$
• Thế năng: $W_{t1} = m \cdot g \cdot h_1 = 0{,}5 \times 9{,}8 \times 0{,}8 = 3{,}92$ J
• Cơ năng: $W = W_{đ1} + W_{t1} = 3{,}92$ J

Bước 2: Tại độ cao $h_2 = 0{,}6$ m, tính thế năng:

$$W_{t2} = m \cdot g \cdot h_2 = 0{,}5 \times 9{,}8 \times 0{,}6 = 2{,}94 \text{ J}$$

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, tính động năng tại $h_2$:

$$W = W_{đ2} + W_{t2} \Rightarrow W_{đ2} = W – W_{t2}$$

$$W_{đ2} = 3{,}92 – 2{,}94 = 0{,}98 \text{ J}$$

Kết quả: Tại độ cao $h_2 = 0{,}6$ m, vật có:

• Thế năng $W_{t2} = 2{,}94$ J
• Động năng $W_{đ2} = 0{,}98$ J

Hoạt động trang 105

Chế tạo mô hình minh hoạ định luật bảo toàn năng lượng

Đề bài: Thả viên bi từ điểm A trên đường ray. Viên bi có thể chuyển động tới điểm D không? Tại sao? Làm thí nghiệm để kiểm tra.

Lời giải:

Xét theo định luật bảo toàn cơ năng (chọn mốc thế năng tại điểm thấp nhất B):

• Cơ năng tại A: $W_A = m \cdot g \cdot h_A$ (vì thả từ nghỉ).
• Cơ năng tại D: $W_D = W_{đD} + m \cdot g \cdot h_D$.

Nếu bỏ qua ma sát: $W_A = W_D$, nên viên bi tới được D khi $h_A \geq h_D$ (để động năng tại D không âm).

Trên thực tế có ma sát: một phần cơ năng chuyển thành nhiệt năng, nên viên bi muốn tới được D thì độ cao $h_A$ phải lớn hơn $h_D$ một lượng đủ để bù lại phần năng lượng đã mất.

Cách kiểm tra bằng thí nghiệm: Điều chỉnh độ cao điểm A bằng vít trên giá đỡ:

• Nếu thả bi từ A mà bi không tới được D → hạ thấp D hoặc nâng A lên cao hơn.
• Tăng dần độ cao của A đến khi bi vừa lăn tới D, ghi nhận kết quả.

Em có thể

Câu 2 trang 105

Đề bài: Giải thích được vì sao vận động viên nhảy sào có thể nhảy lên được tới hơn 6 m, trong khi đó vận động viên nhảy cao chỉ nhảy được tới hơn 2 m.

Lời giải:

Sự khác biệt nằm ở chuỗi chuyển hoá năng lượng:

• Nhảy cao: vận động viên chỉ dùng lực bật của chân, chuyển trực tiếp động năng (chạy đà) thành thế năng. Cách này bị giới hạn bởi sức bật của cơ chân nên chỉ đạt độ cao hơn 2 m.
• Nhảy sào: có thêm cây sào làm “trung gian” tích trữ năng lượng theo 3 bước:
  • Chạy đà nhanh → tích trữ động năng rất lớn.
  • Cắm sào xuống đất → động năng chuyển thành thế năng đàn hồi của cây sào (sào cong lại).
  • Sào bật trả lại → thế năng đàn hồi chuyển thành thế năng trọng trường, đẩy người lên rất cao.

Nhờ cây sào tích trữ và giải phóng năng lượng một cách hiệu quả, vận động viên nhảy sào có thể đạt độ cao hơn 6 m, gấp gần 3 lần so với nhảy cao.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn