LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1. Thí nghiệm phát hiện phản ứng hạt nhân

a) Thí nghiệm của Rutherford (1919)

Rutherford đã cho chùm hạt alpha ($^{4}_{2}He$) phóng ra từ nguồn phóng xạ $^{210}_{84}Po$ đặt tại P, bắn phá hạt nhân $^{14}_{7}N$ có trong không khí được dẫn theo đường nạp và hút khí A (Hình 22.1).

Kính hiển vi K dùng để quan sát vết sáng được tạo ra do hạt nhân đập vào màn phủ huỳnh quang S. Từ kết quả thí nghiệm, ông cho rằng có hạt nhân $^{1}_{1}H$ trong sản phẩm. Tuy nhiên, ông chưa đưa ra được kết luận về bản chất diễn biến của quá trình tương tác trên.

b) Thí nghiệm của Patrick Blackett (1925)

Năm 1925, Patrick Blackett (Pa-trích Bơ-lách-két) đã sử dụng buồng sương để chụp được dấu vết tương tác này, đó chính là vết sương rẽ nhánh trong Hình 22.2.

Buồng sương là một buồng hơi ở trạng thái siêu bão hòa, có thể tạo ra các vết sương đủ to dọc theo đường đi của các hạt mang điện chuyển động mà mắt thường có thể nhìn thấy được.

Kết quả phân tích hình ảnh của vết sương rẽ nhánh là bằng chứng giúp ông đi tới kết luận:

Trong một số trường hợp, hạt $^{4}_{2}He$ bắn phá vào hạt nhân $^{14}_{7}N$ đã tạo ra hai hạt nhân mới đó là $^{17}_{8}O$ và $^{1}_{1}H$.

Phương trình phản ứng:

$$^{4}_{2}He + ^{14}_{7}N \rightarrow ^{17}_{8}O + ^{1}_{1}H$$

2. Khái niệm phản ứng hạt nhân

Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi từ hạt nhân này thành hạt nhân khác.

Phân loại phản ứng hạt nhân:

3. So sánh phản ứng hạt nhân và phản ứng hóa học

II. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1. Phương trình phản ứng hạt nhân tổng quát

$$^{A_1}_{Z_1}X_1 + ^{A_2}_{Z_2}X_2 \rightarrow ^{A_3}_{Z_3}X_3 + ^{A_4}_{Z_4}X_4$$

2. Định luật bảo toàn số khối (số nucleon)

Trong phản ứng hạt nhân, tổng số khối (số nucleon) của các hạt trước phản ứng bằng tổng số khối của các hạt sau phản ứng.

$$\boxed{A_1 + A_2 = A_3 + A_4}$$

3. Định luật bảo toàn điện tích (số proton)

Trong phản ứng hạt nhân, tổng điện tích (số proton) của các hạt trước phản ứng bằng tổng điện tích của các hạt sau phản ứng.

$$\boxed{Z_1 + Z_2 = Z_3 + Z_4}$$

4. Các hạt thường gặp trong phản ứng hạt nhân

III. HỆ THỨC EINSTEIN VỀ MỐI LIÊN HỆ NĂNG LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG

1. Hệ thức Einstein

Năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật được liên hệ với nhau thông qua hệ thức Einstein:

$$\boxed{E = mc^2}$$

Trong đó:

• $E$: năng lượng (J hoặc MeV)
• $m$: khối lượng (kg hoặc amu)
• $c = 3 \times 10^8$ m/s: tốc độ ánh sáng trong chân không

2. Ý nghĩa của hệ thức Einstein

• Khối lượng và năng lượng là hai đại lượng tương đương nhau
• Một vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ $E_0 = mc^2$
• Khi khối lượng biến đổi một lượng $\Delta m$ thì năng lượng biến đổi một lượng $\Delta E = \Delta m \cdot c^2$

3. Đơn vị và hệ số chuyển đổi

Các hệ số chuyển đổi quan trọng:

$$1 \text{ amu} = 1,66054 \times 10^{-27} \text{ kg}$$

$$1 \text{ MeV} = 1,6 \times 10^{-13} \text{ J}$$

$$\boxed{1 \text{ amu} = 931,5 \text{ MeV/}c^2}$$

Lưu ý: Hệ số $931,5 \text{ MeV/}c^2$ rất quan trọng, giúp chuyển đổi nhanh từ độ hụt khối (amu) sang năng lượng liên kết (MeV).

IV. ĐỘ HỤT KHỐI

1. Hiện tượng hụt khối

Khi so sánh khối lượng của hạt nhân $^{4}_{2}He$ ($m_{He} \approx 4,00260$ amu) với tổng khối lượng các nucleon tạo thành hạt nhân đó:

$$2m_p + 2m_n \approx 2 \times 1,00728 + 2 \times 1,00866 = 4,03188 \text{ amu}$$

Ta thấy: Khối lượng của hạt nhân $^{4}_{2}He$ nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon thành phần (Hình 22.4).

Tính chất này là tổng quát đối với mọi hạt nhân.

2. Định nghĩa độ hụt khối

Độ hụt khối ($\Delta m$) của hạt nhân là độ chênh lệch giữa tổng khối lượng của các nucleon tạo thành hạt nhân và khối lượng hạt nhân.

3. Công thức tính độ hụt khối

$$\boxed{\Delta m = [Z \cdot m_p + (A – Z) \cdot m_n] – m_X}$$

Trong đó:

• $Z$: số proton
• $A$: số khối (số nucleon)
• $(A – Z)$: số neutron
• $m_p = 1,00728$ amu: khối lượng proton
• $m_n = 1,00866$ amu: khối lượng neutron
• $m_X$: khối lượng hạt nhân X

4. Ví dụ tính độ hụt khối

Tính độ hụt khối của hạt nhân $^{4}_{2}He$:

$\Delta m = (2 \times 1,00728 + 2 \times 1,00866) – 4,00260$

$\Delta m = 4,03188 – 4,00260 = 0,02928$ amu

V. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN

1. Lực hạt nhân

Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân.

Đặc điểm của lực hạt nhân:

• Là lực hút rất mạnh
• Có bản chất không phải lực tĩnh điện, không phải lực hấp dẫn
• Chỉ tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng $10^{-15}$ m)
• Là lực tương tác mạnh (strong interaction)

2. Năng lượng liên kết hạt nhân

Năng lượng liên kết hạt nhân ($E_{lk}$) là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách tất cả các nucleon ra khỏi hạt nhân.

Công thức:

$$\boxed{E_{lk} = \Delta m \cdot c^2}$$

Hoặc:

$$\boxed{E_{lk} = \Delta m \times 931,5 \text{ (MeV)}}$$

(khi $\Delta m$ tính bằng amu)

3. Năng lượng liên kết riêng

Năng lượng liên kết riêng ($E_{lkr}$) là năng lượng liên kết tính trung bình cho một nucleon.

Công thức:

$$\boxed{E_{lkr} = \frac{E_{lk}}{A}}$$

Trong đó:

• $E_{lk}$: năng lượng liên kết hạt nhân (MeV)
• $A$: số khối (số nucleon)
• $E_{lkr}$: năng lượng liên kết riêng (MeV/nucleon)

4. Mối liên hệ giữa năng lượng liên kết riêng và độ bền vững của hạt nhân

Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

Phân tích đồ thị Hình 22.3:

Đồ thị phân bố giá trị năng lượng liên kết riêng $E_{lkr}$ theo số khối A cho thấy:

Nhận xét từ đồ thị:

• Hạt nhân bền vững nhất: $^{56}_{26}Fe$ và $^{62}_{28}Ni$ với $E_{lkr} \approx 8,8$ MeV/nucleon
• Các hạt nhân nhẹ ($A \leq 30$) có $E_{lkr} < 8,2$ MeV: $^{2}H$, $^{6}Li$, $^{9}Be$, $^{11}B$, $^{14}N$
• Các hạt nhân nặng ($A \geq 160$) có $E_{lkr} < 8,2$ MeV: $^{160}Dy$, $^{197}Au$, $^{209}Bi$, $^{238}U$

VI. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH HẠT NHÂN

1. Khái niệm

Phản ứng phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn (gọi là sản phẩm phân hạch).

Hai hạt nhân sản phẩm có số khối trung bình và bền vững hơn so với hạt nhân ban đầu.

2. Giải thích bằng đồ thị năng lượng liên kết riêng

Từ đồ thị Hình 22.5:

• Hạt nhân nặng (điểm P, Q) có $E_{lkr}$ nhỏ hơn hạt nhân có số khối trung bình (điểm T)
• Khi hạt nhân nặng vỡ thành các hạt nhân có số khối trung bình → thu được các hạt nhân bền vững hơn
• Quá trình này tỏa năng lượng

3. Tiến trình phân hạch của Uranium-235

Dựa trên Hình 22.6, tiến trình phân hạch của $^{235}_{92}U$ diễn ra như sau:

Phương trình phản ứng:

$$^{1}_{0}n + ^{235}_{92}U \rightarrow ^{236}_{92}U^* \rightarrow ^{95}_{39}Y + ^{138}_{53}I + 3^{1}_{0}n + \text{năng lượng}$$

Lưu ý: Sản phẩm phân hạch có thể khác nhau tùy từng phản ứng, nhưng luôn tuân theo định luật bảo toàn số khối và điện tích.

4. Phản ứng phân hạch dây chuyền

Phản ứng phân hạch dây chuyền là phản ứng phân hạch trong đó các neutron sinh ra từ phản ứng phân hạch trước đó lại kích thích các hạt nhân khác phân hạch tiếp.

Minh họa (Hình 22.7):

Hệ số nhân neutron k:

5. Điều kiện xảy ra phản ứng phân hạch

• Hạt nhân phải là hạt nhân nặng (thường là $^{235}U$, $^{239}Pu$)
• Cần neutron chậm (neutron nhiệt) để kích thích
• Khối lượng nhiên liệu phải đạt khối lượng tới hạn

VII. PHẢN ỨNG TỔNG HỢP HẠT NHÂN (PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH)

1. Khái niệm

Phản ứng tổng hợp hạt nhân là phản ứng trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành một hạt nhân nặng hơn.

2. Giải thích bằng đồ thị năng lượng liên kết riêng

Từ đồ thị Hình 22.5:

• Hạt nhân nhẹ (điểm M, N) có $E_{lkr}$ nhỏ
• Khi các hạt nhân nhẹ kết hợp thành hạt nhân có số khối trung bình (điểm T) → thu được hạt nhân bền vững hơn
• Quá trình này tỏa năng lượng

3. Phương trình phản ứng ví dụ

Phản ứng tổng hợp Deuterium – Tritium (D-T):

$$^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H \rightarrow ^{4}_{2}He + ^{1}_{0}n + 17,6 \text{ MeV}$$

Phản ứng tổng hợp trong lõi Mặt Trời:

$$4^{1}_{1}H \rightarrow ^{4}_{2}He + 2^{0}_{+1}e + 2\nu_e + 26,7 \text{ MeV}$$

4. Tại sao gọi là “phản ứng nhiệt hạch”?

Phản ứng tổng hợp hạt nhân còn được gọi là phản ứng nhiệt hạch vì để xảy ra phản ứng, cần cung cấp cho các hạt nhân một nhiệt độ rất cao (hàng chục đến hàng trăm triệu độ C) để thắng lực đẩy Coulomb giữa các hạt nhân mang điện dương.

5. Điều kiện xảy ra phản ứng tổng hợp hạt nhân

• Nhiệt độ cực cao: $T \geq 10^7 – 10^8$ K
• Mật độ hạt nhân đủ lớn
• Thời gian giam giữ plasma đủ dài

VIII. SO SÁNH PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ PHẢN ỨNG TỔNG HỢP HẠT NHÂN

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI

DẠNG 1: Viết và hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân

Phương pháp:

1. Áp dụng định luật bảo toàn số khối: $\sum A_{trước} = \sum A_{sau}$
2. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: $\sum Z_{trước} = \sum Z_{sau}$
3. Tra bảng tuần hoàn để xác định tên nguyên tố

Ví dụ mẫu 1:

Câu hỏi: Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân sau:

$$^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{95}_{42}Mo + ^{A}_{Z}X + 2^{1}_{0}n + 7^{0}_{-1}e$$

Lời giải:

Bước 1: Áp dụng bảo toàn số khối $$235 + 1 = 95 + A + 2 \times 1 + 7 \times 0$$ $$236 = 97 + A \Rightarrow A = 139$$

Bước 2: Áp dụng bảo toàn điện tích $$92 + 0 = 42 + Z + 2 \times 0 + 7 \times (-1)$$ $$92 = 35 + Z \Rightarrow Z = 57$$

Bước 3: Tra bảng tuần hoàn: Z = 57 → Nguyên tố La (Lantan)

Kết luận: X là $^{139}_{57}La$

Ví dụ mẫu 2:

Câu hỏi: Hoàn thành các phương trình phản ứng hạt nhân:

a) $^{23}_{11}Na + ^{1}_{1}H \rightarrow ^{4}_{2}He + ?$

b) $^{14}_{7}N + ? \rightarrow ^{14}_{6}C + ^{1}_{1}H$

Lời giải:

a) Gọi hạt cần tìm là $^{A}_{Z}X$

• Bảo toàn số khối: $23 + 1 = 4 + A \Rightarrow A = 20$
• Bảo toàn điện tích: $11 + 1 = 2 + Z \Rightarrow Z = 10$
• Tra bảng: Z = 10 → Ne (Neon)
• Đáp án: $^{20}_{10}Ne$

b) Gọi hạt cần tìm là $^{A}_{Z}X$

• Bảo toàn số khối: $14 + A = 14 + 1 \Rightarrow A = 1$
• Bảo toàn điện tích: $7 + Z = 6 + 1 \Rightarrow Z = 0$
• Tra bảng: A = 1, Z = 0 → Neutron
• Đáp án: $^{1}_{0}n$

DẠNG 2: Tính độ hụt khối của hạt nhân

Phương pháp:

1. Xác định số proton Z và số neutron (A – Z)
2. Áp dụng công thức: $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A – Z) \cdot m_n] – m_X$

Ví dụ mẫu:

Câu hỏi: Tính độ hụt khối của hạt nhân $^{12}_{6}C$, biết $m_C = 11,99671$ amu, $m_p = 1,00728$ amu, $m_n = 1,00866$ amu.

Lời giải:

Bước 1: Xác định số nucleon

• Số proton: Z = 6
• Số neutron: A – Z = 12 – 6 = 6

Bước 2: Tính tổng khối lượng nucleon $$\sum m = 6 \times 1,00728 + 6 \times 1,00866 = 6,04368 + 6,05196 = 12,09564 \text{ amu}$$

Bước 3: Tính độ hụt khối $$\Delta m = 12,09564 – 11,99671 = 0,09893 \text{ amu}$$

Kết luận: Độ hụt khối của $^{12}_{6}C$ là 0,09893 amu

DẠNG 3: Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng

Phương pháp:

1. Tính độ hụt khối $\Delta m$
2. Tính năng lượng liên kết: $E_{lk} = \Delta m \times 931,5$ (MeV)
3. Tính năng lượng liên kết riêng: $E_{lkr} = \frac{E_{lk}}{A}$

Ví dụ mẫu:

Câu hỏi: Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $^{4}_{2}He$, biết $m_{He} = 4,00150$ amu, $m_p = 1,00728$ amu, $m_n = 1,00866$ amu.

Lời giải:

Bước 1: Tính tổng khối lượng nucleon $$\sum m = 2 \times 1,00728 + 2 \times 1,00866 = 4,03188 \text{ amu}$$

Bước 2: Tính độ hụt khối $$\Delta m = 4,03188 – 4,00150 = 0,03038 \text{ amu}$$

Bước 3: Tính năng lượng liên kết $$E_{lk} = 0,03038 \times 931,5 = 28,30 \text{ MeV}$$

Bước 4: Tính năng lượng liên kết riêng $$E_{lkr} = \frac{28,30}{4} = 7,075 \text{ MeV/nucleon}$$

Kết luận:

• Năng lượng liên kết: $E_{lk} = 28,30$ MeV
• Năng lượng liên kết riêng: $E_{lkr} = 7,075$ MeV/nucleon

DẠNG 4: So sánh độ bền vững của các hạt nhân

Phương pháp:

1. Tính năng lượng liên kết riêng $E_{lkr}$ của từng hạt nhân
2. So sánh: Hạt nhân có $E_{lkr}$ lớn hơn thì bền vững hơn

Ví dụ mẫu:

Câu hỏi: So sánh độ bền vững của hai hạt nhân $^{56}_{26}Fe$ và $^{238}_{92}U$, biết $E_{lkr}(Fe) = 8,8$ MeV/nucleon và $E_{lkr}(U) = 7,6$ MeV/nucleon.

Lời giải:

So sánh: $E_{lkr}(Fe) = 8,8 > E_{lkr}(U) = 7,6$

Kết luận: Hạt nhân $^{56}_{26}Fe$ bền vững hơn hạt nhân $^{238}_{92}U$

DẠNG 5: Tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng hạt nhân

Phương pháp:

Cách 1: Dùng độ hụt khối $$\Delta E = (\Delta m_{sau} – \Delta m_{trước}) \times 931,5 \text{ (MeV)}$$

Cách 2: Dùng khối lượng $$\Delta E = (m_{trước} – m_{sau}) \times 931,5 \text{ (MeV)}$$

Nếu $\Delta E > 0$: Phản ứng tỏa năng lượng

Nếu $\Delta E < 0$: Phản ứng thu năng lượng

Ví dụ mẫu:

Câu hỏi: Năng lượng tỏa ra khi phân hạch một hạt nhân $^{235}_{92}U$ là 200 MeV. Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 kg $^{235}_{92}U$. Cho $N_A = 6,02 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$.

Lời giải:

Bước 1: Tính số nguyên tử U-235 trong 1 kg $$N = \frac{m}{A} \times N_A = \frac{10^3}{235} \times 6,02 \times 10^{23} = 2,5617 \times 10^{24} \text{ nguyên tử}$$

Bước 2: Tính năng lượng tỏa ra $$W = 200 \times N = 200 \times 2,5617 \times 10^{24} = 5,1234 \times 10^{26} \text{ MeV}$$

Bước 3: Đổi sang đơn vị J $$W = 5,1234 \times 10^{26} \times 1,6 \times 10^{-13} = 8,2 \times 10^{13} \text{ J}$$

Kết luận: Năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 kg U-235 là $8,2 \times 10^{13}$ J (tương đương năng lượng của khoảng 2000 tấn than đá)

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn