I. Nguyên tắc đo tốc độ trong phòng thí nghiệm

Tốc độ được xác định gián tiếp thông qua hai đại lượng đo trực tiếp: quãng đường $s$ và thời gian $t$, rồi áp dụng công thức:

$$v = \frac{s}{t}$$

Do đó, để đo tốc độ ta cần: dụng cụ đo quãng đường (thước thẳng, thước dây, thước kẹp…) và dụng cụ đo thời gian (đồng hồ bấm giờ, đồng hồ hiện số kết hợp cổng quang điện, đồng hồ cần rung…).

Có hai loại tốc độ cần đo:

• Tốc độ trung bình: đo quãng đường $s$ giữa hai cổng quang điện E và F, chia cho thời gian viên bi di chuyển từ E đến F. Dùng MODE A↔B.
• Tốc độ tức thời: đo đường kính $d$ viên bi (bằng thước kẹp), chia cho thời gian viên bi che chắn một cổng quang điện. Dùng MODE A hoặc MODE B.

II. Dụng cụ đo thời gian

1. Đồng hồ đo thời gian hiện số MC964 và cổng quang điện

Đồng hồ hiện số MC964 có khả năng đo thời gian chính xác đến phần nghìn giây (ĐCNN: 0,001 s hoặc 0,01 s). Nguyên tắc hoạt động: khi vật che chắn chùm tia hồng ngoại giữa bộ phát và bộ thu của cổng quang điện, đồng hồ sẽ tự động bắt đầu hoặc dừng đếm thời gian.

Các chế độ (MODE) của đồng hồ MC964:

Nút RESET: Đặt lại chỉ số đồng hồ về 0.000.

THANG ĐO: Chọn ĐCNN 0,001 s hoặc 0,01 s.

⚠ Lưu ý trắc nghiệm thường gặp:

• MODE A (hoặc B) đo thời gian vật chắn cổng quang điện, KHÔNG đo thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động.
• MODE A↔B đo thời gian vật đi từ cổng A đến cổng B, KHÔNG đo tổng thời gian chắn hai cổng (đó là MODE A + B).
• MODE T dùng đo chu kì dao động, KHÔNG đo thời gian vật đi từ A đến B.
• Nút RESET chỉ đặt lại chỉ số đồng hồ về 0.000, KHÔNG đặt vật về vị trí nam châm điện.
• MODE dùng để chọn kiểu làm việc cho máy đo, KHÔNG điều khiển tốc độ viên bi.

Ưu điểm của phương pháp cổng quang điện: sai số rất nhỏ nhờ tự động đóng/ngắt đồng hồ, loại bỏ sai số do thao tác con người. Nhược điểm: chi phí cao.

2. Đồng hồ cần rung

Đồng hồ cần rung sử dụng một cần rung dao động đều đặn khoảng 50 lần/giây, đánh dấu các chấm mực lên băng giấy gắn vào xe chuyển động. Khoảng cách giữa hai chấm mực liên tiếp ứng với quãng đường vật đi trong 0,02 s ($= 1/50$ s).

Ưu điểm: dễ thiết kế, ít tốn chi phí. Nhược điểm: sai số cao hơn so với cổng quang điện.

III. Bộ thí nghiệm đo tốc độ viên bi thép

1. Dụng cụ thí nghiệm

Bộ thí nghiệm gồm 7 thành phần chính:

2. Quy trình đo tốc độ trung bình (Thí nghiệm 1)

Sử dụng hai cổng quang điện E và F, đặt MODE ở A↔B. Các bước:

1. Bố trí thí nghiệm theo sơ đồ (Hình 6.6).
2. Đặt cổng quang điện E cách chân phần dốc khoảng 10 cm.
3. Nối hai cổng E, F vào ổ A, B phía sau đồng hồ.
4. Bật nguồn đồng hồ, chọn MODE A↔B.
5. Dịch chuyển cổng F đến vị trí thích hợp, đo quãng đường EF.
6. Đặt viên bi tiếp xúc nam châm điện N.
7. Nhấn RESET (về 0.000).
8. Ngắt điện nam châm → viên bi lăn xuống qua E rồi F.
9. Đọc thời gian trên đồng hồ.
10. Lặp lại ít nhất 3 lần.

Tính: $\bar{v} = \dfrac{s}{\bar{t}}$

3. Quy trình đo tốc độ tức thời (Thí nghiệm 2)

Sử dụng một cổng quang điện, đặt MODE ở A hoặc B. Các bước:

1. Dịch chuyển cổng quang điện đến vị trí cần đo, cố định.
2. Dùng thước kẹp đo đường kính viên bi $d$.
3. Bật nguồn đồng hồ, chọn MODE A hoặc B.
4. Đặt viên bi tiếp xúc nam châm N.
5. Nhấn RESET (về 0.000).
6. Ngắt điện nam châm → viên bi lăn xuống qua cổng quang điện.
7. Đọc thời gian trên đồng hồ.
8. Lặp lại ít nhất 3 lần.

Tính: $\bar{v_t} = \dfrac{d}{\bar{t}}$

(Vì viên bi chắn cổng quang điện trong thời gian $t$ rất ngắn, quãng đường đi qua bằng đúng đường kính $d$, nên $v_t = d/t$ chính là tốc độ tức thời.)

⚠ Chú ý khi cắm cổng quang điện: xoay đúng khe định vị, cắm thẳng giắc cắm, không rung, không lắc chân cắm.

4. Các yếu tố gây sai số và cách giảm sai số

Yếu tố gây sai số:

• Sai số dụng cụ (thước, đồng hồ, thước kẹp)
• Thao tác bấm công tắc không dứt khoát
• Cách đọc giá trị quãng đường, đường kính viên bi chưa chính xác
• Yếu tố khách quan: gió, rung lắc…

Cách giảm sai số:

• Tiến hành đo nhiều lần (ít nhất 3 lần), lấy giá trị trung bình
• Tắt quạt, điều hòa khi thí nghiệm
• Đảm bảo cổng quang điện được cắm chắc chắn, máng không rung

5. Phương pháp đo tốc độ khác

Ngoài đồng hồ hiện số + cổng quang điện, có thể dùng:

• Cảm biến chuyển động: phát sóng siêu âm, nhận sóng phản xạ, máy tính tính tốc độ.
• Phân tích video: quay video chuyển động, dùng phần mềm xác định vị trí vật qua từng khung hình (khoảng 30 khung hình/giây), vẽ đồ thị quãng đường – thời gian.
• Đồng hồ bấm giây: đơn giản, rẻ tiền nhưng sai số cao do phụ thuộc phản xạ người bấm.

Phương pháp giải các dạng bài tập

Dạng 2: Tính sai số phép đo trực tiếp (đo thời gian, đo quãng đường)

Phương pháp giải:

Đây là bài toán xử lí kết quả thí nghiệm khi đo trực tiếp một đại lượng (thời gian $t$, quãng đường $s$, hoặc đường kính $d$).

Bước 1: Tính giá trị trung bình:

$$\bar{A} = \frac{A_1 + A_2 + … + A_n}{n}$$

Bước 2: Tính sai số tuyệt đối mỗi lần đo:

$$\Delta A_i = |\bar{A} – A_i|$$

Bước 3: Tính sai số tuyệt đối trung bình:

$$\overline{\Delta A} = \frac{\Delta A_1 + \Delta A_2 + … + \Delta A_n}{n}$$

Bước 4: Sai số tuyệt đối của phép đo (cộng thêm sai số dụng cụ nếu có):

$$\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A_{dc}$$

Bước 5: Ghi kết quả: $A = \bar{A} \pm \Delta A$

Bước 6: Sai số tỉ đối: $\delta A = \dfrac{\Delta A}{\bar{A}} \times 100\%$

Bài tập mẫu 1:

Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ trung bình của viên bi thép, thu được kết quả:

Quãng đường: $s = 0{,}5$ m.

a) Tính giá trị trung bình phép đo thời gian. b) Tính sai số và viết kết quả phép đo thời gian.

Hướng dẫn giải:

a) Giá trị trung bình:

$$\bar{t} = \frac{0{,}777 + 0{,}780 + 0{,}776}{3} = 0{,}778 \text{ s}$$

b) Sai số tuyệt đối mỗi lần đo:

$$\Delta t_1 = |0{,}778 – 0{,}777| = 0{,}001 \text{ s}$$

$$\Delta t_2 = |0{,}778 – 0{,}780| = 0{,}002 \text{ s}$$

$$\Delta t_3 = |0{,}778 – 0{,}776| = 0{,}002 \text{ s}$$

Sai số tuyệt đối trung bình:

$$\overline{\Delta t} = \frac{0{,}001 + 0{,}002 + 0{,}002}{3} \approx 0{,}002 \text{ s}$$

Kết quả: $t = \bar{t} \pm \Delta t = (0{,}778 \pm 0{,}002)$ s

Bài tập mẫu 2:

Đo tốc độ tức thời của viên bi thép (đường kính $d = 0{,}02$ m), thu được:

a) Tính giá trị trung bình phép đo thời gian. b) Tính sai số và viết kết quả.

Hướng dẫn giải:

a) Giá trị trung bình:

$$\bar{t} = \frac{0{,}033 + 0{,}032 + 0{,}031}{3} = 0{,}032 \text{ s}$$

b) Sai số:

$$\Delta t_1 = |0{,}032 – 0{,}033| = 0{,}001 \text{ s}$$

$$\Delta t_2 = |0{,}032 – 0{,}032| = 0{,}000 \text{ s}$$

$$\Delta t_3 = |0{,}032 – 0{,}031| = 0{,}001 \text{ s}$$

$$\overline{\Delta t} = \frac{0{,}001 + 0{,}000 + 0{,}001}{3} \approx 0{,}001 \text{ s}$$

Kết quả: $t = (0{,}032 \pm 0{,}001)$ s

Dạng 3: Tính sai số phép đo gián tiếp (tính tốc độ và sai số tốc độ)

Phương pháp giải:

Tốc độ là đại lượng đo gián tiếp: $v = s/t$ (tốc độ trung bình) hoặc $v_t = d/t$ (tốc độ tức thời).

Áp dụng quy tắc sai số tỉ đối của tích/thương:

$$\delta v = \delta s + \delta t \quad \text{(tức là } \frac{\Delta v}{\bar{v}} = \frac{\Delta s}{\bar{s}} + \frac{\Delta t}{\bar{t}} \text{)}$$

Quy trình đầy đủ:

Bước 1: Tính giá trị trung bình và sai số của từng đại lượng đo trực tiếp ($s$, $t$, hoặc $d$, $t$) – áp dụng Dạng 2.

Lưu ý: sai số quãng đường $\Delta s = \frac{1}{2}$ ĐCNN thước đo (nếu chỉ đo 1 lần); sai số đường kính $\Delta d$ cho theo đề hoặc bằng $\frac{1}{2}$ ĐCNN thước kẹp.

Bước 2: Tính tốc độ trung bình:

$$\bar{v} = \frac{\bar{s}}{\bar{t}} \quad \text{hoặc} \quad \bar{v_t} = \frac{d}{\bar{t}}$$

Bước 3: Tính sai số tuyệt đối tốc độ:

$$\Delta v = \bar{v} \times \left(\frac{\Delta s}{\bar{s}} + \frac{\Delta t}{\bar{t}}\right)$$

Bước 4: Ghi kết quả: $v = \bar{v} \pm \Delta v$

Bài tập mẫu 1:

Đo tốc độ trung bình viên bi thép. Quãng đường $s = 0{,}5$ m, ĐCNN thước đo 1 mm. Kết quả thời gian:

Tính tốc độ trung bình, sai số và viết kết quả.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Từ Dạng 2 ta đã có: $\bar{t} = 0{,}778$ s; $\Delta t = 0{,}002$ s.

Sai số quãng đường: $\Delta s = \frac{1}{2} \times 1 = 0{,}5$ mm $= 0{,}0005$ m.

Bước 2: Tốc độ trung bình:

$$\bar{v} = \frac{\bar{s}}{\bar{t}} = \frac{0{,}5}{0{,}778} = 0{,}643 \text{ m/s}$$

Bước 3: Sai số tốc độ:

$$\Delta v = \bar{v} \times \left(\frac{\Delta s}{\bar{s}} + \frac{\Delta t}{\bar{t}}\right) = 0{,}643 \times \left(\frac{0{,}0005}{0{,}5} + \frac{0{,}002}{0{,}778}\right)$$

$$= 0{,}643 \times (0{,}001 + 0{,}00257) = 0{,}643 \times 0{,}00357 \approx 0{,}002 \text{ m/s}$$

Bước 4: Kết quả:

$$v = (0{,}643 \pm 0{,}002) \text{ m/s}$$

Bài tập mẫu 2:

Đo tốc độ tức thời viên bi thép. Đường kính $d = 0{,}02$ m, sai số đo đường kính $\Delta d = 0{,}00002$ m (0,02 mm). Kết quả thời gian:

Tính tốc độ tức thời, sai số và viết kết quả.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Từ Dạng 2: $\bar{t} = 0{,}032$ s; $\Delta t = 0{,}001$ s.

Bước 2: Tốc độ tức thời:

$$\bar{v_t} = \frac{d}{\bar{t}} = \frac{0{,}02}{0{,}032} = 0{,}625 \text{ m/s}$$

Bước 3: Sai số:

$$\Delta v = \bar{v_t} \times \left(\frac{\Delta d}{d} + \frac{\Delta t}{\bar{t}}\right) = 0{,}625 \times \left(\frac{0{,}00002}{0{,}02} + \frac{0{,}001}{0{,}032}\right)$$

$$= 0{,}625 \times (0{,}001 + 0{,}03125) = 0{,}625 \times 0{,}03225 \approx 0{,}02 \text{ m/s}$$

Bước 4: Kết quả:

$$v_t = (0{,}63 \pm 0{,}02) \text{ m/s}$$

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn