Lý thuyết trọng tâm

I. Cường độ dòng điện

1. Tác dụng mạnh, yếu của dòng điện

Thí nghiệm 1: Mạch điện gồm nguồn điện, biến trở, ampe kế và bóng đèn mắc nối tiếp.

• Khi tăng số chỉ của ampe kế → bóng đèn sáng mạnh hơn.
• Khi giảm số chỉ của ampe kế → bóng đèn sáng yếu hơn.

Thí nghiệm 2: Thay bóng đèn bằng nam châm điện.

• Khi tăng số chỉ của ampe kế → nam châm hút được nhiều ghim giấy hơn.
• Khi giảm số chỉ của ampe kế → nam châm hút được ít ghim giấy hơn.

Kết luận: Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện.

2. Công thức tính cường độ dòng điện

Định nghĩa: Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một đơn vị thời gian.

Công thức:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$$

Trong đó:

• $I$: cường độ dòng điện (A – ampe)
• $\Delta q$: điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng (C – culông)
• $\Delta t$: thời gian (s – giây)

Công thức tính điện lượng:

$$\Delta q = I \cdot \Delta t$$

Ý nghĩa của đơn vị culông: 1 culông là tổng điện lượng của các hạt mang điện chạy qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 1 giây bởi dòng điện có cường độ 1 A.

$$1 \text{ C} = 1 \text{ A} \cdot \text{s}$$

3. Ý nghĩa thông số mA.h trên pin, acquy

Trên các thiết bị dự trữ điện năng như pin, acquy, sạc dự phòng thường ghi thông số mA.h (hoặc A.h).

Ý nghĩa: Thông số này cho biết dung lượng của pin/acquy, tức là lượng điện tối đa mà thiết bị sau khi sạc đầy có thể cung cấp.

Công thức liên hệ:

$$\text{Dung lượng} = I \times t$$

$$t = \frac{\text{Dung lượng}}{I}$$

Ví dụ: Thiết bị sạc dự phòng ghi 10000 mA.h nghĩa là:

• Nếu sử dụng với $I = 1000$ mA thì thiết bị dùng được 10 giờ
• Nếu sử dụng với $I = 500$ mA thì thiết bị dùng được 20 giờ

II. Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ các hạt mang điện

1. Dòng điện chạy trong dây dẫn kim loại

Trong kim loại tồn tại các electron tự do – đây là những electron không liên kết với nguyên tử, có thể chuyển động tự do về mọi hướng.

Khi dây dẫn được nối với nguồn điện, trong dây dẫn xuất hiện điện trường. Dưới tác dụng của lực điện trường, các electron tự do (mang điện tích âm) dịch chuyển có hướng ngược với hướng của điện trường, tạo ra dòng điện.

Chiều quy ước của dòng điện: Chiều dịch chuyển của các điện tích dương.

Do đó, trong dây dẫn kim loại, chiều dòng điện ngược với chiều dịch chuyển của các electron tự do.

2. Biểu thức liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ hạt mang điện

Các đại lượng:

• $S$: diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn (m²)
• $n$: mật độ hạt mang điện (số electron tự do trong một đơn vị thể tích) (hạt/m³)
• $v$: tốc độ dịch chuyển có hướng của electron (m/s)
• $e$: độ lớn điện tích của electron, $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C

Thiết lập công thức:

Trong khoảng thời gian $\Delta t$, các electron dịch chuyển được đoạn đường:

$$h = v \cdot \Delta t$$

Số electron chạy qua tiết diện thẳng S trong thời gian $\Delta t$:

$$N = n \cdot S \cdot h = n \cdot S \cdot v \cdot \Delta t$$

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng:

$$\Delta q = N \cdot e = n \cdot S \cdot v \cdot e \cdot \Delta t$$

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn kim loại:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = n \cdot S \cdot v \cdot e$$

$$\boxed{I = Snve}$$

Tốc độ dịch chuyển của electron:

$$v = \frac{I}{nSe}$$

Phương pháp giải các dạng bài tập

Dạng 1: Tính cường độ dòng điện từ điện lượng và thời gian

Phương pháp giải:

Bước 1: Tóm tắt đề bài, xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.

Bước 2: Đổi đơn vị về hệ SI nếu cần:

• Điện lượng: C (culông)
• Thời gian: s (giây)
• Cường độ dòng điện: A (ampe)

Bước 3: Áp dụng công thức:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$$

Bước 4: Thay số và tính toán.

Bài tập mẫu:

Câu hỏi: Trong khoảng thời gian $\Delta t = 0{,}2$ s thì lượng điện dịch chuyển qua tiết diện của một dây dẫn là $\Delta q = 2$ C. Khi đó cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là

A. $I = 20$ A

B. $I = 10$ A

C. $I = 5$ A

D. $I = 1$ A

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tóm tắt đề bài

Bước 2: Kiểm tra đơn vị

Các đại lượng đã ở đơn vị chuẩn trong hệ SI:

• $\Delta t = 0{,}2$ s ✓
• $\Delta q = 2$ C ✓

Bước 3: Chọn công thức

Để tính cường độ dòng điện khi biết điện lượng và thời gian, ta sử dụng công thức:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$$

Bước 4: Thay số và tính toán

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{2}{0{,}2} = 10 \text{ A}$$

Kết luận: Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là $I = 10$ A.

$$\boxed{\text{Đáp án: B}}$$

Dạng 2: Xác định tác dụng của dòng điện khi thay đổi cường độ

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định cường độ dòng điện định mức $I_{đm}$ (cường độ để thiết bị hoạt động bình thường).

Bước 2: So sánh cường độ dòng điện thực tế $I$ với cường độ định mức $I_{đm}$.

Bước 3: Kết luận dựa trên nguyên tắc:

• Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện.
• Nếu $I > I_{đm}$: Tác dụng của dòng điện mạnh hơn bình thường.
• Nếu $I < I_{đm}$: Tác dụng của dòng điện yếu hơn bình thường.
• Nếu $I = I_{đm}$: Thiết bị hoạt động bình thường.

Bài tập mẫu:

Câu hỏi: Một bóng đèn sáng bình thường khi dòng điện chạy qua nó có cường độ là $2{,}5$ A. Nếu cho dòng điện có cường độ là $2$ A chạy qua thì đèn sẽ

A. Sáng hơn mức bình thường.

B. Đèn không sáng.

C. Đèn sáng nhấp nháy.

D. Đèn sáng mờ.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định cường độ dòng điện định mức

Theo đề bài, bóng đèn sáng bình thường khi dòng điện chạy qua có cường độ $2{,}5$ A.

Vậy cường độ dòng điện định mức của bóng đèn là:

$$I_{đm} = 2{,}5 \text{ A}$$

Bước 2: So sánh cường độ dòng điện thực tế với cường độ định mức

Cường độ dòng điện thực tế chạy qua bóng đèn: $I = 2$ A

So sánh:

$$I = 2 \text{ A} < I_{đm} = 2{,}5 \text{ A}$$

Nhận xét: Cường độ dòng điện thực tế nhỏ hơn cường độ dòng điện định mức.

Bước 3: Kết luận

Vì cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện nên:

• Khi $I < I_{đm}$, tác dụng của dòng điện yếu hơn so với bình thường.
• Đối với bóng đèn, tác dụng nhiệt của dòng điện yếu hơn → đèn sẽ sáng mờ hơn mức bình thường.

Kết luận: Đèn sáng mờ.

$$\boxed{\text{Đáp án: D}}$$

Dạng 3: Hiểu ý nghĩa thông số A.h (mA.h) trên pin, acquy

Phương pháp giải:

Bước 1: Hiểu ý nghĩa thông số A.h (hoặc mA.h):

• Đây là dung lượng của pin/acquy.
• Cho biết lượng điện tối đa mà thiết bị có thể cung cấp sau khi sạc đầy.

Bước 2: Áp dụng công thức:

$$\text{Dung lượng} = I \times t$$

Trong đó:

• Dung lượng: A.h (hoặc mA.h)
• $I$: cường độ dòng điện (A hoặc mA)
• $t$: thời gian (h)

Bước 3: Phân tích từng đáp án dựa trên ý nghĩa của thông số.

Bài tập mẫu:

Câu hỏi: Trên một chiếc acquy có ghi $150$ A.h, con số đó có ý nghĩa gì?

A. Nếu sử dụng acquy với cường độ dòng điện $150$ A thì sau $1$ h acquy mới hết điện.

B. Nếu sử dụng acquy với cường độ dòng điện $150$ A thì sau $1$ h acquy đã truyền đi một lượng điện là $150$ C.

C. Lượng điện tối đa mà acquy sau khi sạc đầy có thể cung cấp là $150$ C.

D. Cường độ dòng điện tối đa mà acquy sau khi sạc đầy có thể cung cấp là $150$ A.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định ý nghĩa thông số 150 A.h

Thông số $150$ A.h trên acquy cho biết dung lượng của acquy.

Ý nghĩa: Đây là tích của cường độ dòng điện (A) và thời gian (h) mà acquy có thể cung cấp khi sạc đầy.

$$\text{Dung lượng} = I \times t = 150 \text{ A.h}$$

Bước 2: Phân tích từng đáp án

Đáp án A: “Nếu sử dụng acquy với cường độ dòng điện 150 A thì sau 1 h acquy mới hết điện.”

Kiểm tra: $I \times t = 150 \times 1 = 150$ A.h ✓

→ Đúng với dung lượng của acquy. Đây là đáp án đúng.

Đáp án B: “Nếu sử dụng acquy với cường độ dòng điện 150 A thì sau 1 h acquy đã truyền đi một lượng điện là 150 C.”

Kiểm tra: Điện lượng $\Delta q = I \times \Delta t = 150 \times 3600 = 540000$ C (không phải 150 C)

→ Sai.

Đáp án C: “Lượng điện tối đa mà acquy sau khi sạc đầy có thể cung cấp là 150 C.”

Kiểm tra: Đơn vị A.h khác với đơn vị C (culông).

Thực tế: $150$ A.h $= 150 \times 3600 = 540000$ C

→ Sai.

Đáp án D: “Cường độ dòng điện tối đa mà acquy sau khi sạc đầy có thể cung cấp là 150 A.”

Kiểm tra: 150 A.h là dung lượng, không phải cường độ dòng điện tối đa.

→ Sai.

Kết luận: Thông số 150 A.h có nghĩa là nếu sử dụng acquy với cường độ dòng điện 150 A thì sau 1 h acquy mới hết điện.

$$\boxed{\text{Đáp án: A}}$$

Dạng 4: Tính thời gian hoạt động của thiết bị từ dung lượng pin

Phương pháp giải:

Bước 1: Tóm tắt đề bài, xác định:

• Dung lượng pin (mA.h hoặc A.h)
• Cường độ dòng điện tiêu thụ (mA hoặc A)

Bước 2: Đảm bảo đơn vị thống nhất:

• Nếu dung lượng là mA.h thì cường độ phải là mA
• Nếu dung lượng là A.h thì cường độ phải là A

Bước 3: Áp dụng công thức:

$$t = \frac{\text{Dung lượng}}{I}$$

Bước 4: Thay số và tính toán.

Bài tập mẫu:

Câu hỏi: Dung lượng của một chiếc pin điện thoại là $4323$ mA.h. Biết rằng cường độ dòng điện trung bình để cho điện thoại hoạt động bình thường là $455$ mA. Như vậy thời gian tối đa mà điện thoại có thể hoạt động liên tục là

A. Khoảng $4$ h

B. Khoảng $10$ h

C. Khoảng $9{,}5$ h

D. Khoảng $4{,}5$ h

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tóm tắt đề bài

Bước 2: Kiểm tra đơn vị

• Dung lượng: $C = 4323$ mA.h
• Cường độ: $I = 455$ mA

Cả hai đại lượng đều dùng đơn vị mA → đơn vị đã thống nhất ✓

Bước 3: Chọn công thức

Thời gian hoạt động tối đa được tính bằng công thức:

$$t = \frac{\text{Dung lượng}}{I} = \frac{C}{I}$$

Bước 4: Thay số và tính toán

$$t = \frac{C}{I} = \frac{4323}{455}$$

Thực hiện phép chia:

$$t = \frac{4323}{455} \approx 9{,}50 \text{ h}$$

Kết luận: Thời gian tối đa mà điện thoại có thể hoạt động liên tục là khoảng 9,5 giờ.

$$\boxed{\text{Đáp án: C}}$$

Dạng 5: Tính tốc độ dịch chuyển của electron trong dây dẫn kim loại

Phương pháp giải:

Bước 1: Tóm tắt đề bài và đổi tất cả các đại lượng về hệ SI:

• Khối lượng mol $M$: kg/mol
• Khối lượng riêng $\rho$: kg/m³
• Tiết diện $S$: m²
• Cường độ dòng điện $I$: A

Bước 2: Tính mật độ electron tự do $n$

Số nguyên tử kim loại trong 1 m³:

$$\frac{\rho \cdot N_A}{M}$$

Nếu mỗi nguyên tử giải phóng $k$ electron tự do:

$$n = k \cdot \frac{\rho \cdot N_A}{M} \text{ (electron/m}^3\text{)}$$

Trong đó: $N_A = 6{,}02 \times 10^{23}$ (số Avogadro)

Bước 3: Tính diện tích tiết diện $S$

Nếu dây tròn có đường kính $d$:

$$S = \frac{\pi d^2}{4}$$

Bước 4: Áp dụng công thức tính tốc độ dịch chuyển

$$v = \frac{I}{nSe}$$

Trong đó: $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C

Bài tập mẫu:

Câu hỏi: Khối nguyên tử của đồng là $64$ g/mol ($1$ mol $= 6{,}02 \times 10^{23}$ nguyên tử), khối lượng riêng của đồng là $8{,}9 \times 10^{3}$ kg/m³, một nguyên tử đồng sẽ giải phóng 2 electron tự do. Một dây điện bằng đồng có tiết diện $30$ mm² mang dòng điện có cường độ là $40$ A. Tính tốc độ dịch chuyển của electron trong dây dẫn đó.

A. $0{,}04$ mm/s

B. $0{,}05$ mm/s

C. $0{,}06$ mm/s

D. $0{,}07$ mm/s

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tóm tắt và đổi đơn vị

Bước 2: Tính mật độ electron tự do $n$

Số nguyên tử đồng trong 1 m³ kim loại:

$$\frac{\rho \cdot N_A}{M} = \frac{8{,}9 \times 10^{3} \times 6{,}02 \times 10^{23}}{64 \times 10^{-3}}$$

Mỗi nguyên tử đồng giải phóng 2 electron tự do, nên mật độ electron tự do là:

$$n = 2 \times \frac{\rho \cdot N_A}{M} = 2 \times \frac{8{,}9 \times 10^{3} \times 6{,}02 \times 10^{23}}{64 \times 10^{-3}}$$

Tính toán chi tiết:

$$n = \frac{2 \times 8{,}9 \times 6{,}02 \times 10^{3} \times 10^{23}}{64 \times 10^{-3}}$$

$$n = \frac{2 \times 8{,}9 \times 6{,}02}{64} \times 10^{3+23+3}$$

$$n = \frac{107{,}156}{64} \times 10^{29}$$

$$n \approx 1{,}674 \times 10^{29} \text{ electron/m}^3$$

Bước 3: Áp dụng công thức tính tốc độ dịch chuyển

Từ công thức $I = Snve$, ta suy ra:

$$v = \frac{I}{nSe}$$

Bước 4: Thay số và tính toán

$$v = \frac{I}{n \cdot S \cdot e}$$

$$v = \frac{40}{1{,}674 \times 10^{29} \times 30 \times 10^{-6} \times 1{,}6 \times 10^{-19}}$$

Tính mẫu số:

$$n \cdot S \cdot e = 1{,}674 \times 30 \times 1{,}6 \times 10^{29-6-19}$$

$$= 1{,}674 \times 30 \times 1{,}6 \times 10^{4}$$

$$= 80{,}352 \times 10^{4}$$

$$= 8{,}0352 \times 10^{5}$$

Tính tốc độ:

$$v = \frac{40}{8{,}0352 \times 10^{5}}$$

$$v \approx 4{,}98 \times 10^{-5} \text{ m/s}$$

$$v \approx 5 \times 10^{-5} \text{ m/s}$$

Đổi sang mm/s:

$$v = 5 \times 10^{-5} \text{ m/s} = 5 \times 10^{-5} \times 10^{3} \text{ mm/s} = 0{,}05 \text{ mm/s}$$

Kết luận: Tốc độ dịch chuyển của electron trong dây dẫn đồng là $v \approx 0{,}05$ mm/s.

$$\boxed{\text{Đáp án: B}}$$

Nhận xét: Tốc độ dịch chuyển có hướng của electron trong kim loại rất nhỏ (cỡ 0,05 mm/s), nhưng dòng điện vẫn được thiết lập gần như ngay lập tức trong toàn mạch vì điện trường lan truyền với tốc độ rất lớn (gần bằng tốc độ ánh sáng).

Bảng tóm tắt công thức

Sai lầm thường gặp

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn