Lý thuyết trọng tâm

I. Nguồn điện. suất điện động của nguồn điện

1. Điều kiện để duy trì dòng điện

Giả sử có hai quả cầu kim loại A và B giống nhau, quả cầu A mang điện tích dương (q > 0) và quả cầu B mang điện tích âm (q < 0). Giữa quả cầu A và quả cầu B có một hiệu điện thế $U_{AB} = V_A – V_B$.

Khi nối quả cầu A với quả cầu B bằng một sợi dây kim loại, dưới tác dụng của lực điện, các electron tự do dịch chuyển từ quả cầu B sang quả cầu A tạo thành dòng điện trong mạch. Tuy nhiên, dòng điện này không tồn tại lâu dài, mà chỉ tồn tại trong thời gian rất ngắn, khi $V_A = V_B$ thì không còn tồn tại dòng điện trong mạch.

Kết luận: Điều kiện để có dòng điện là phải có đồng thời:

• Hiệu điện thế (để tạo lực điện trường làm dịch chuyển các hạt mang điện)
• Điện tích tự do (các hạt mang điện có thể dịch chuyển được)

2. Nguồn điện

Định nghĩa: Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế, nhằm duy trì dòng điện trong mạch.

Mỗi nguồn điện một chiều đều có hai cực: cực dương (+) và cực âm (-).

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện được duy trì ngay cả khi có dòng điện chạy qua các vật dẫn nối liền giữa hai cực của nó, có nghĩa là sự tích điện khác nhau ở các cực của nguồn điện tiếp tục được duy trì.

Cơ chế hoạt động của nguồn điện:

Để tạo ra các điện cực như vậy, trong nguồn điện phải có lực thực hiện công để tách các electron ra khỏi nguyên tử, sau đó chuyển các electron hoặc ion dương được tạo thành như thế ra khỏi mỗi cực. Khi đó:

• Một cực thừa electron được gọi là cực âm.
• Cực còn lại thiếu electron hoặc thừa ít electron hơn cực kia gọi là cực dương.

Việc tách các electron ra khỏi nguyên tử không phải do lực điện thực hiện mà phải do các lực có bản chất khác với lực điện thực hiện, được gọi là các lực lạ.

3. Suất điện động của nguồn điện

Khi nối hai cực của nguồn điện bằng một vật dẫn tạo thành mạch kín thì trong mạch có dòng điện. Nếu vật dẫn làm bằng kim loại thì chỉ có sự dịch chuyển của các electron tự do từ cực âm, qua vật dẫn đến cực dương. Bên trong nguồn điện, dưới tác dụng của lực lạ, các hạt tải điện dương lại dịch chuyển ngược chiều điện trường từ cực âm đến cực dương. Khi đó, lực lạ thực hiện một công thắng công cản của trường tĩnh điện bên trong nguồn điện.

Để đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện, người ta đưa ra đại lượng gọi là suất điện động của nguồn điện, kí hiệu là $\xi$.

Định nghĩa: Suất điện động $\xi$ của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện và đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi làm dịch chuyển một điện tích dương q bên trong nguồn điện từ cực âm đến cực dương và độ lớn của điện tích q đó.

Công thức:

$$\xi = \frac{A}{q}$$

Trong đó:

• $\xi$: suất điện động của nguồn điện (V)
• $A$: công của lực lạ (J)
• $q$: điện lượng dịch chuyển qua nguồn (C)

Đơn vị: Vôn (V)

Ý nghĩa của số vôn ghi trên nguồn điện:

Số vôn ghi trên mỗi nguồn điện cho biết trị số của suất điện động của nguồn điện đó. Đó cũng là giá trị của hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi mạch điện hở.

II. Ảnh hưởng của điện trở trong của nguồn điện lên hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn

1. Điện trở trong của nguồn điện

Trong mạch kín, dòng điện chạy qua mạch ngoài và cả mạch trong. Như vậy, nguồn điện cũng là một vật dẫn và cũng có điện trở. Điện trở này được gọi là điện trở trong của nguồn điện, ký hiệu là r.

Vì vậy, mỗi nguồn điện được đặc trưng bằng suất điện động $\xi$ và điện trở trong r của nguồn.

Nhận xét quan trọng: Khi dùng vôn kế để đo hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện thì số chỉ trên vôn kế và số vôn ghi trên nhãn của nguồn điện có mối liên hệ như thế nào? Điều đó cho biết có điện trở tồn tại bên trong của nguồn điện.

2. Ảnh hưởng của điện trở trong của nguồn điện lên hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn

Để dễ hình dung, ta tưởng tượng tách điện trở trong r của nguồn ra bên ngoài, khi đó nguồn điện được xem là lí tưởng, không có điện trở trong.

Mắc nguồn điện với mạch ngoài bởi điện trở R, khi đó, điện trở của mạch gồm điện trở mạch ngoài R mắc nối tiếp với điện trở trong r. Giả sử dòng điện chạy trong mạch có cường độ I thì trong khoảng thời gian t có điện lượng q = It chuyển qua mạch.

Công của nguồn điện:

Nguồn điện đã thực hiện công A, theo công thức (24.1), công A có giá trị:

$$A = q\xi = \xi It$$

Nhiệt lượng tỏa ra:

Cũng trong khoảng thời gian t đó, nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở ngoài R và điện trở trong r là:

$$Q = RI^2t + rI^2t$$

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Năng lượng tiêu thụ trên toàn mạch phải bằng năng lượng do nguồn điện cung cấp. Từ công thức (24.2) và (24.3), ta có:

$$\xi It = RI^2t + rI^2t$$

$$\xi = IR + Ir = I(R + r)$$

Định luật Ôm cho toàn mạch:

$$I = \frac{\xi}{R + r}$$

Với $(R + r)$ là tổng điện trở của mạch ngoài và điện trở trong của nguồn điện, được gọi là điện trở toàn phần của mạch điện kín.

Phát biểu: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch điện đó.

Độ giảm thế:

Người ta gọi tích số của cường độ dòng điện với điện trở của đoạn mạch là độ giảm thế trên đoạn mạch. Như vậy, theo công thức (24.4) thì suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm thế ở mạch ngoài và mạch trong.

Hiệu điện thế mạch ngoài:

Nếu gọi U = IR là hiệu điện thế mạch ngoài thì công thức (24.4) được viết lại là:

$$U = \xi – Ir$$

Hiệu điện thế mạch ngoài cũng là hiệu điện thế giữa hai cực dương và âm của nguồn điện.

3. So sánh suất điện động và hiệu điện thế

Kết luận: Hiệu điện thế U giữa hai cực của nguồn điện bằng suất điện động $\xi$ của nguồn chỉ khi:

• Mạch ngoài hở (I = 0)
• Hoặc điện trở trong r = 0 (nguồn lý tưởng)

4. Hiện tượng đoản mạch

Hiện tượng đoản mạch (hay còn gọi là ngắn mạch) xảy ra khi nguồn điện được nối với mạch ngoài có điện trở không đáng kể hoặc bằng 0. Nguyên nhân do việc chập mạch điện làm cho điện trở của mạch ngoài bằng 0, khi đó cực âm của nguồn nối trực tiếp với cực dương của nguồn mà không qua thiết bị điện.

Khi đó, dòng điện đoản mạch:

$$I_{đm} = \frac{\xi}{r}$$

Dòng điện này có giá trị rất lớn, gây nguy hiểm: cháy nổ, hỏng thiết bị điện.

Phương pháp giải các dạng bài tập

Phần này chỉ trình bày các dạng bài tập tính toán, bám sát ba công thức trọng tâm của bài:

$$\xi = \frac{A}{q} \qquad I = \frac{\xi}{R_N + r} \qquad U_N = \xi – I r$$

Một số lưu ý dùng chung:

Dạng 1: Tính suất điện động, công của lực lạ và điện lượng

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định hai trong ba đại lượng $\xi$, $A$, $q$ mà đề cho.

Bước 2: Đổi đơn vị về hệ SI: $\xi$ về vôn (V), $A$ về jun (J), $q$ về culông (C).

Bước 3: Áp dụng công thức định nghĩa suất điện động và các công thức suy ra:

$$\xi = \frac{A}{q} \qquad A = \xi\, q \qquad q = \frac{A}{\xi}$$

Bước 4: Nếu đề cho cường độ dòng điện và thời gian thay vì điện lượng, tính điện lượng trước:

$$q = I\,t \Rightarrow A = \xi\, I\, t$$

Lưu ý về đơn vị: Suất điện động có đơn vị là vôn (V), không phải jun. Từ công thức $\xi = \dfrac{A}{q}$ ta có $1\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{J/C}$. Số vôn ghi trên nguồn cho biết suất điện động, không cho biết công.

Mẹo giải nhanh: Với cùng một nguồn, $\xi$ không đổi nên $A$ tỉ lệ thuận với $q$: $$\frac{A_2}{A_1} = \frac{q_2}{q_1}$$ Dùng tỉ số thì không cần tính $\xi$ trung gian, và không cần đổi đơn vị của $A$ (miễn là hai lần dùng cùng một đơn vị).

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Một nguồn điện có suất điện động $200$ mV.

a) Tính công của lực lạ khi chuyển một điện lượng $10$ C qua nguồn.

b) Muốn lực lạ sinh công $3$ J thì phải chuyển qua nguồn một điện lượng bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đổi đơn vị:

$$\xi = 200\ \mathrm{mV} = 200\times 10^{-3}\ \mathrm{V} = 0{,}2\ \mathrm{V}$$

Câu a. Từ $\xi = \dfrac{A}{q}$ suy ra:

$$A = \xi\, q = 0{,}2 \times 10 = 2\ \mathrm{J}$$

Câu b. Từ $\xi = \dfrac{A}{q}$ suy ra:

$$q = \frac{A}{\xi} = \frac{3}{0{,}2} = 15\ \mathrm{C}$$

Kết luận: $A = 2$ J và $q = 15$ C.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Một acquy có suất điện động $\xi = 6$ V cung cấp cho mạch một dòng điện không đổi cường độ $0{,}5$ A trong thời gian $4$ phút. Tính điện lượng chuyển qua nguồn và công của lực lạ trong thời gian đó.

Lời giải

Bước 1. Đổi đơn vị thời gian

$$t = 4\ \text{phút} = 4\times 60 = 240\ \mathrm{s}$$

Bước 2. Tính điện lượng

$$q = I\,t = 0{,}5 \times 240 = 120\ \mathrm{C}$$

Bước 3. Tính công của lực lạ

$$A = \xi\, q = 6 \times 120 = 720\ \mathrm{J}$$

Kết luận: Điện lượng chuyển qua nguồn là $120$ C, công của lực lạ là $720$ J.

Dạng 2: Định luật Ohm cho toàn mạch (mạch ngoài là một điện trở)

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các đại lượng: suất điện động $\xi$, điện trở trong $r$, điện trở mạch ngoài $R_N$.

Bước 2: Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:

$$I = \frac{\xi}{R_N + r}$$

Bước 3: Khi cần tìm một đại lượng khác, biến đổi từ công thức $\xi = I(R_N + r)$:

Bước 4: Kiểm tra lại bằng hệ thức $\xi = I R_N + I r$: suất điện động phải bằng tổng các độ giảm thế ở mạch ngoài và mạch trong.

Sai lầm hay gặp: Quên điện trở trong, viết $I = \dfrac{\xi}{R_N}$. Chỉ được bỏ $r$ khi đề nói rõ “bỏ qua điện trở trong” hoặc “nguồn lí tưởng”.

Bài tập mẫu

Đề bài: Một nguồn điện có suất điện động $\xi = 6$ V, điện trở trong $r = 0{,}5\ \Omega$ được mắc với mạch ngoài là một điện trở $R$.

a) Khi $R = 5{,}5\ \Omega$, tính cường độ dòng điện trong mạch.

b) Thay điện trở trên bằng $R’ = 2{,}5\ \Omega$. Tính cường độ dòng điện lúc này.

c) Với giá trị nào của điện trở mạch ngoài thì dòng điện trong mạch bằng $1{,}5$ A?

Lời giải

Câu a. Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:

$$I = \frac{\xi}{R + r} = \frac{6}{5{,}5 + 0{,}5} = \frac{6}{6} = 1\ \mathrm{A}$$

Câu b. Tương tự với $R’ = 2{,}5\ \Omega$:

$$I’ = \frac{\xi}{R’ + r} = \frac{6}{2{,}5 + 0{,}5} = \frac{6}{3} = 2\ \mathrm{A}$$

Câu c. Từ $\xi = I”(R” + r)$ suy ra:

$$R” = \frac{\xi}{I”} – r = \frac{6}{1{,}5} – 0{,}5 = 4 – 0{,}5 = 3{,}5\ \Omega$$

Kết luận: $I = 1$ A; $I’ = 2$ A; $R” = 3{,}5\ \Omega$.

Nhận xét: Điện trở mạch ngoài càng nhỏ thì cường độ dòng điện càng lớn. Đây chính là cơ sở để hiểu hiện tượng đoản mạch ở Dạng 3.

Dạng 3: Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn và hiện tượng đoản mạch

Phương pháp giải

Bước 1: Nhớ rằng hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn chính là hiệu điện thế mạch ngoài:

$$U_N = \xi – I r = I R_N$$

Bước 2: Xét các trường hợp đặc biệt:

Bước 3: Khi đề cho số chỉ vôn kế và ampe kế, dùng $U_N = \xi – Ir$ để tìm $\xi$ hoặc $r$:

$$r = \frac{\xi – U_N}{I}$$

Bài tập mẫu

Đề bài: Một pin có suất điện động $\xi = 1{,}5$ V. Khi mạch ngoài hở, vôn kế mắc vào hai cực của pin chỉ $1{,}5$ V. Khi nối hai cực của pin với một điện trở $R$ thì ampe kế chỉ $0{,}3$ A và vôn kế chỉ $1{,}44$ V.

a) Tính điện trở trong của pin.

b) Tính giá trị của điện trở $R$.

c) Nếu vô ý nối tắt hai cực của pin bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua pin bằng bao nhiêu?

Lời giải

Câu a. Khi mạch kín, hiệu điện thế giữa hai cực chính là số chỉ vôn kế: $U_N = 1{,}44$ V.

Áp dụng công thức $U_N = \xi – I r$:

$$1{,}44 = 1{,}5 – 0{,}3\,r$$

$$0{,}3\,r = 1{,}5 – 1{,}44 = 0{,}06 \Rightarrow r = \frac{0{,}06}{0{,}3} = 0{,}2\ \Omega$$

Câu b. Hiệu điện thế mạch ngoài đặt lên điện trở $R$:

$$R = \frac{U_N}{I} = \frac{1{,}44}{0{,}3} = 4{,}8\ \Omega$$

Câu c. Khi nối tắt hai cực, điện trở mạch ngoài bằng $0$, xảy ra hiện tượng đoản mạch:

$$I_{\text{đm}} = \frac{\xi}{r} = \frac{1{,}5}{0{,}2} = 7{,}5\ \mathrm{A}$$

Kết luận: $r = 0{,}2\ \Omega$; $R = 4{,}8\ \Omega$; $I_{\text{đm}} = 7{,}5$ A.

Nhận xét: Dòng đoản mạch lớn gấp $\dfrac{7{,}5}{0{,}3} = 25$ lần dòng điện lúc bình thường. Điện trở trong $r$ càng nhỏ thì dòng đoản mạch càng lớn, càng dễ gây cháy nổ. Đó là lí do không được nối trực tiếp hai cực của nguồn bằng dây dẫn.

Dạng 4: Mạch điện có nguồn, mạch ngoài gồm nhiều điện trở

Phương pháp giải

Bước 1: Vẽ lại hoặc phân tích sơ đồ mạch, xác định rõ các điện trở mắc nối tiếp hay song song.

Bước 2: Tính điện trở tương đương của mạch ngoài $R_N$, rút gọn dần từ cụm nhỏ ra ngoài:

$$\text{Nối tiếp: } R_{nt} = R_1 + R_2 + \dots \qquad \text{Song song: } \frac{1}{R_{ss}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$$

Riêng hai điện trở song song có thể dùng công thức nhanh: $R_{ss} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$.

Bước 3: Tính cường độ dòng điện mạch chính:

$$I = \frac{\xi}{R_N + r}$$

Nếu đề cho “bỏ qua điện trở trong” thì $r = 0$ và $I = \dfrac{\xi}{R_N}$, đồng thời $U_N = \xi$.

Bước 4: Tính hiệu điện thế mạch ngoài: $U_N = I R_N = \xi – I r$.

Bước 5: Tính $I$ và $U$ của từng điện trở, dựa vào tính chất của từng kiểu mắc:

Bước 6: Kiểm tra kết quả: tổng dòng điện qua các nhánh song song phải bằng dòng mạch chính; tổng các độ giảm thế phải bằng $\xi$.

Bài tập mẫu 1 (bỏ qua điện trở trong)

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn có suất điện động $\xi = 10$ V, bỏ qua điện trở trong. Các điện trở $R_1 = 20\ \Omega$, $R_2 = 40\ \Omega$, $R_3 = 50\ \Omega$ mắc song song với nhau.

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua $R_1$.

b) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

Lời giải

Câu a. Vì bỏ qua điện trở trong ($r = 0$) nên hiệu điện thế mạch ngoài bằng suất điện động:

$$U_N = \xi – I r = \xi = 10\ \mathrm{V}$$

Ba điện trở mắc song song nên hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở đều bằng $U_N$:

$$U_1 = U_2 = U_3 = 10\ \mathrm{V}$$

Cường độ dòng điện qua $R_1$:

$$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{10}{20} = 0{,}5\ \mathrm{A}$$

Câu b. Dòng điện mạch chính bằng tổng dòng điện qua các nhánh:

$$I_2 = \frac{10}{40} = 0{,}25\ \mathrm{A} \qquad I_3 = \frac{10}{50} = 0{,}2\ \mathrm{A}$$

$$I = I_1 + I_2 + I_3 = 0{,}5 + 0{,}25 + 0{,}2 = 0{,}95\ \mathrm{A}$$

Cách kiểm tra bằng điện trở tương đương:

$$\frac{1}{R_N} = \frac{1}{20} + \frac{1}{40} + \frac{1}{50} = \frac{10 + 5 + 4}{200} = \frac{19}{200} \Rightarrow R_N = \frac{200}{19} \approx 10{,}53\ \Omega$$

$$I = \frac{\xi}{R_N} = \frac{10 \times 19}{200} = 0{,}95\ \mathrm{A} \quad \checkmark$$

Kết luận: $I_1 = 0{,}5$ A; $I = 0{,}95$ A.

Bài tập mẫu 2 (có điện trở trong, mạch hỗn hợp)

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó $R_2$ song song với $R_3$, cụm này nối tiếp với $R_1$. Biết $R_1 = 3\ \Omega$, $R_2 = 4\ \Omega$, $R_3 = 6\ \Omega$, nguồn có $\xi = 12$ V và $r = 0{,}6\ \Omega$. Tính:

a) Điện trở của đoạn mạch AB (mạch ngoài).

b) Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.

Lời giải

Câu a. Rút gọn mạch ngoài

Cụm $R_2$ song song $R_3$:

$$R_{23} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2{,}4\ \Omega$$

$R_1$ nối tiếp với cụm $R_{23}$:

$$R_N = R_{AB} = R_1 + R_{23} = 3 + 2{,}4 = 5{,}4\ \Omega$$

Câu b. Tính dòng điện mạch chính

$$I = \frac{\xi}{R_N + r} = \frac{12}{5{,}4 + 0{,}6} = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{A}$$

Xét $R_1$ (nằm trên mạch chính):

$$I_1 = I = 2\ \mathrm{A} \qquad U_1 = I_1 R_1 = 2 \times 3 = 6\ \mathrm{V}$$

Xét cụm song song:

Hiệu điện thế mạch ngoài:

$$U_N = I R_N = 2 \times 5{,}4 = 10{,}8\ \mathrm{V}$$

(Kiểm tra bằng cách khác: $U_N = \xi – I r = 12 – 2\times 0{,}6 = 10{,}8$ V.)

Hiệu điện thế trên cụm song song:

$$U_{23} = U_N – U_1 = 10{,}8 – 6 = 4{,}8\ \mathrm{V} \Rightarrow U_2 = U_3 = 4{,}8\ \mathrm{V}$$

Dòng điện qua từng nhánh:

$$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{4{,}8}{4} = 1{,}2\ \mathrm{A} \qquad I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{4{,}8}{6} = 0{,}8\ \mathrm{A}$$

Kiểm tra: $I_2 + I_3 = 1{,}2 + 0{,}8 = 2\ \mathrm{A} = I$ $\checkmark$

Bảng kết quả:

Dạng 5: Xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn

Phương pháp giải

Dạng này cho hai trạng thái khác nhau của cùng một mạch (thay đổi điện trở mạch ngoài), yêu cầu tìm $\xi$ và $r$ là hai ẩn số.

Bước 1: Viết định luật Ohm cho toàn mạch ở mỗi trạng thái, dưới dạng thuận tiện nhất để lập hệ:

$$\begin{cases} \xi = I_1\left(R_1 + r\right) \\[4pt] \xi = I_2\left(R_2 + r\right)\end{cases}$$

Bước 2: Vì $\xi$ của một nguồn là không đổi, cho hai vế phải bằng nhau:

$$I_1\left(R_1 + r\right) = I_2\left(R_2 + r\right)$$

Bước 3: Giải phương trình bậc nhất tìm $r$, sau đó thay ngược lại tìm $\xi$.

Bước 4: Kiểm tra bằng cách thay $\xi$ và $r$ vừa tìm được vào phương trình còn lại.

Lưu ý: Nếu đề cho số chỉ vôn kế ở mỗi trạng thái thay vì điện trở, dùng cặp công thức $U_N = \xi – I r$ để lập hệ theo cách hoàn toàn tương tự.

Bài tập mẫu

Đề bài: Mắc một điện trở $R_1 = 4\ \Omega$ vào hai cực của một nguồn điện thì cường độ dòng điện trong mạch là $I_1 = 0{,}5$ A. Thay $R_1$ bằng điện trở $R_2 = 10\ \Omega$ thì cường độ dòng điện trong mạch là $I_2 = 0{,}25$ A. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn.

Lời giải

Bước 1. Lập hệ phương trình

Áp dụng $\xi = I(R + r)$ cho hai trường hợp:

$$\begin{cases} \xi = 0{,}5\,(4 + r) \\[4pt] \xi = 0{,}25\,(10 + r)\end{cases}$$

Bước 2. Khử $\xi$

$$0{,}5\,(4 + r) = 0{,}25\,(10 + r)$$

$$2 + 0{,}5\,r = 2{,}5 + 0{,}25\,r$$

$$0{,}5\,r – 0{,}25\,r = 2{,}5 – 2$$

$$0{,}25\,r = 0{,}5 \Rightarrow r = 2\ \Omega$$

Bước 3. Tìm suất điện động

Thay $r = 2\ \Omega$ vào phương trình thứ nhất:

$$\xi = 0{,}5\,(4 + 2) = 0{,}5 \times 6 = 3\ \mathrm{V}$$

Bước 4. Kiểm tra bằng phương trình thứ hai

$$\xi = 0{,}25\,(10 + 2) = 0{,}25 \times 12 = 3\ \mathrm{V} \quad \checkmark$$

Kết luận: Nguồn điện có suất điện động $\xi = 3$ V và điện trở trong $r = 2\ \Omega$.

Bảng tra nhanh: chọn công thức theo dữ kiện đề bài

Sai lầm thường gặp

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn