Lý thuyết trọng tâm

I. Điện trở

1. Thí nghiệm

Mục đích: Khảo sát mối quan hệ giữa hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I qua các vật dẫn khác nhau.

Tiến hành:

• Mắc mạch điện gồm nguồn điện có hiệu điện thế thay đổi được, ampe kế, vôn kế và vật dẫn cần khảo sát.
• Thay đổi hiệu điện thế U, đo cường độ dòng điện I tương ứng.
• Lặp lại với các vật dẫn khác nhau.

Kết quả:

• Với mỗi vật dẫn, tỉ số $\dfrac{U}{I}$ là một hằng số.
• Các vật dẫn khác nhau có tỉ số $\dfrac{U}{I}$ khác nhau.

2. Định nghĩa điện trở

Định nghĩa: Điện trở là đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của vật dẫn.

Công thức:

$$R = \frac{U}{I}$$

Trong đó:

• $R$: điện trở của vật dẫn (Ω – ôm)
• $U$: hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn (V – vôn)
• $I$: cường độ dòng điện qua vật dẫn (A – ampe)

Đơn vị điện trở:

$$1 \Omega = \frac{1 \text{ V}}{1 \text{ A}}$$

Các bội số của ôm:

• 1 kilôôm: $1 \text{ k}\Omega = 1000 \text{ }\Omega = 10^3 \text{ }\Omega$
• 1 mêgaôm: $1 \text{ M}\Omega = 1000 \text{ k}\Omega = 10^6 \text{ }\Omega$

Ý nghĩa: Với cùng một hiệu điện thế, vật dẫn có điện trở R càng lớn thì cường độ dòng điện qua nó càng nhỏ. Điều này chứng tỏ điện trở đặc trưng cho sự cản trở dòng điện của vật dẫn.

3. Đường đặc trưng vôn – ampe

Định nghĩa: Đường đặc trưng vôn – ampe là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa cường độ dòng điện I và hiệu điện thế U đặt vào linh kiện.

Đặc điểm của đường đặc trưng vôn – ampe của điện trở:

• Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
• Tuân theo công thức: $I = kU$ với $k = \dfrac{1}{R}$ được gọi là độ dẫn điện.

Mối quan hệ giữa độ dốc và điện trở:

• Độ dốc của đường đặc trưng: $\tan\alpha = k = \dfrac{1}{R}$
• Điện trở R càng nhỏ → độ dốc càng lớn (đường càng dốc)
• Điện trở R càng lớn → độ dốc càng nhỏ (đường càng thoải)

II. ĐỊNH LUẬT OHM

Phát biểu: Cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế ở hai đầu vật dẫn, tỉ lệ nghịch với điện trở của vật dẫn.

Biểu thức:

$$I = \frac{U}{R}$$

Trong đó:

• $I$: cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn (A)
• $U$: hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn (V)
• $R$: điện trở của vật dẫn (Ω)

Các công thức suy ra:

$$U = I \cdot R$$

$$R = \frac{U}{I}$$

III. Nguyên nhân gây ra điện trở và ảnh hưởng của nhiệt độ lên điện trở

1. Nguyên nhân gây ra điện trở trong vật dẫn kim loại

Trong kim loại, các nguyên tử bị mất electron hóa trị trở thành các ion dương. Các ion dương liên kết với nhau một cách trật tự tạo nên mạng tinh thể kim loại.

Các nguyên nhân gây ra điện trở:

a) Ở nhiệt độ thấp: Các electron tự do chuyển động tương đối dễ dàng qua mạng tinh thể.

b) Ở nhiệt độ cao: Các ion dương dao động mạnh, gây ra sự va chạm giữa electron và ion → cản trở chuyển động của các electron tự do.

c) Các nguyên tử tạp chất (chỗ mất trật tự trong mạng tinh thể) cũng là nguyên nhân cản trở chuyển động của các electron tự do.

Kết luận: Nguyên nhân chính gây ra điện trở của kim loại là sự va chạm của các electron tự do với các chỗ mất trật tự của ion dương nút mạng.

2. Điện trở suất và công thức điện trở theo kích thước

Công thức điện trở theo kích thước vật dẫn:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$

Trong đó:

• $R$: điện trở của dây dẫn (Ω)
• $\rho$: điện trở suất của vật liệu (Ω.m)
• $l$: chiều dài dây dẫn (m)
• $S$: tiết diện dây dẫn (m²)

Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ:

$$\rho = \rho_0[1 + \alpha(t – t_0)]$$

Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ:

$$R = R_0[1 + \alpha(t – t_0)]$$

Trong đó:

• $\rho_0$, $R_0$: điện trở suất, điện trở ở nhiệt độ $t_0$
• $\rho$, $R$: điện trở suất, điện trở ở nhiệt độ $t$
• $\alpha$: hệ số nhiệt điện trở (K⁻¹)
• $(t – t_0)$: độ biến thiên nhiệt độ

3. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên điện trở

a) Điện trở của đèn sợi đốt:

Khi dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn sinh nhiệt, làm dây tóc nóng lên → điện trở của dây tóc thay đổi.

Đặc điểm:

• Khi dòng điện và hiệu điện thế nhỏ: đường đặc trưng gần giống đường thẳng.
• Khi hiệu điện thế cao hơn: đường đặc trưng bắt đầu cong.
• Điều này cho thấy điện trở của dây tóc bóng đèn tăng lên khi nhiệt độ tăng.

b) Điện trở nhiệt (Thermistor):

Điện trở nhiệt là linh kiện có điện trở thay đổi một cách rõ rệt theo nhiệt độ, được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật điện tử.

Hai loại điện trở nhiệt:

Phương pháp giải các dạng bài tập

Phần này chỉ trình bày các dạng bài tập tính toán, bám sát ba công thức trọng tâm của bài:

$$R = \frac{U}{I} \qquad R = \rho\frac{l}{S} \qquad R = R_0\left[1 + \alpha(t – t_0)\right]$$

Quy ước đổi đơn vị dùng chung cho cả phần:

Dạng 1: Vận dụng định luật Ohm

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định hai trong ba đại lượng $U$, $I$, $R$ mà đề cho.

Bước 2: Áp dụng định luật Ohm và các công thức suy ra:

$$I = \frac{U}{R} \qquad U = I\cdot R \qquad R = \frac{U}{I}$$

Bước 3: Nếu đề thay đổi một đại lượng, chú ý đại lượng nào không đổi. Với một vật dẫn ở nhiệt độ không đổi thì $R$ là hằng số, do đó $I$ tỉ lệ thuận với $U$.

Bài tập mẫu

Đề bài: Đặt vào hai đầu một vật dẫn hiệu điện thế $U_1 = 12$ V thì cường độ dòng điện qua nó là $I_1 = 0{,}5$ A.

a) Tính điện trở của vật dẫn.

b) Muốn cường độ dòng điện qua vật dẫn là $I_2 = 0{,}75$ A thì phải đặt vào hai đầu vật dẫn hiệu điện thế bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ không đổi.

Lời giải

Câu a. Áp dụng định nghĩa điện trở:

$$R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{12}{0{,}5} = 24\ \Omega$$

Câu b. Nhiệt độ không đổi nên điện trở không đổi, $R = 24\ \Omega$. Áp dụng định luật Ohm:

$$U_2 = I_2 \cdot R = 0{,}75 \times 24 = 18\ \mathrm{V}$$

Kết luận: $R = 24\ \Omega$ và $U_2 = 18$ V.

Nhận xét: Có thể giải nhanh câu b bằng tỉ lệ thuận, vì $R$ không đổi:

$$\frac{U_2}{U_1} = \frac{I_2}{I_1} \Rightarrow U_2 = 12 \times \frac{0{,}75}{0{,}5} = 18\ \mathrm{V}$$

Dạng 2: Tính các đại lượng trong công thức $R = \rho\dfrac{l}{S}$

Phương pháp giải

Bước 1: Tóm tắt đề, xác định đại lượng cần tìm.

Bước 2: Đổi tất cả đơn vị về hệ SI. Đây là bước hay sai nhất:

• Đường kính: $d\ (\mathrm{mm}) \to d\ (\mathrm{m})$, nhân với $10^{-3}$;
• Tiết diện: $S\ (\mathrm{mm^2}) \to S\ (\mathrm{m^2})$, nhân với $10^{-6}$.

Bước 3: Nếu đề cho đường kính, tính tiết diện trước:

$$S = \frac{\pi d^2}{4}$$

Bước 4: Áp dụng công thức và biến đổi để tìm đại lượng cần tính:

$$R = \rho\frac{l}{S} \Rightarrow l = \frac{R\cdot S}{\rho} \quad ; \quad S = \frac{\rho\cdot l}{R} \quad ; \quad \rho = \frac{R\cdot S}{l}$$

Bài tập mẫu

Đề bài: Người ta cần một điện trở $100\ \Omega$ bằng một dây nicrom có đường kính $0{,}4$ mm. Điện trở suất của nicrom là $\rho = 1{,}1\times 10^{-6}\ \Omega\cdot\mathrm{m}$. Hỏi phải dùng một đoạn dây có chiều dài bao nhiêu?

Lời giải

Bước 1. Tóm tắt

Bước 2. Đổi đơn vị

$$d = 0{,}4\ \mathrm{mm} = 4\times 10^{-4}\ \mathrm{m}$$

Bước 3. Tính tiết diện

$$S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi\left(4\times 10^{-4}\right)^2}{4} = \frac{\pi \times 16\times 10^{-8}}{4} = 4\pi\times 10^{-8} \approx 1{,}257\times 10^{-7}\ \mathrm{m^2}$$

Bước 4. Tính chiều dài

$$l = \frac{R\cdot S}{\rho} = \frac{100 \times 1{,}257\times 10^{-7}}{1{,}1\times 10^{-6}} = \frac{1{,}257\times 10^{-5}}{1{,}1\times 10^{-6}} \approx 11{,}4\ \mathrm{m}$$

Kết luận: Cần dùng đoạn dây nicrom dài khoảng $11{,}4$ m.

Dạng 3: So sánh hai dây dẫn cùng chất liệu (phương pháp lập tỉ số)

Phương pháp giải

Dạng này dùng khi đề cho hai dây cùng chất liệu, tức là cùng điện trở suất $\rho$. Khi đó không cần biết $\rho$, chỉ cần lập tỉ số để $\rho$ triệt tiêu.

Bước 1: Viết công thức điện trở cho từng dây:

$$R_1 = \rho\frac{l_1}{S_1} \qquad R_2 = \rho\frac{l_2}{S_2}$$

Bước 2: Lập tỉ số, $\rho$ bị khử:

$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1}\times\frac{S_1}{S_2}$$

Bước 3: Nếu đề cho đường kính thay vì tiết diện, thay $S = \dfrac{\pi d^2}{4}$ vào, các hằng số $\pi$ và $4$ cũng bị khử:

$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1}\times\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2$$

Bước 4: Thay số, tìm đại lượng chưa biết.

Ưu điểm của phương pháp tỉ số: không cần đổi đơn vị của $l$, $S$, $d$ sang hệ SI, miễn là hai dây dùng cùng một đơn vị. Vì đó là tỉ số nên đơn vị tự triệt tiêu.

Bài tập mẫu 1 (cho đường kính, tìm chiều dài)

Đề bài: Một dây kim loại dài 1 m, đường kính 1 mm, có điện trở $0{,}4\ \Omega$. Tính chiều dài của một dây cùng chất có đường kính $0{,}4$ mm, biết dây này có điện trở $12{,}5\ \Omega$.

Lời giải

Tóm tắt: Dây 1: $l_1 = 1$ m; $d_1 = 1$ mm; $R_1 = 0{,}4\ \Omega$. Dây 2: $d_2 = 0{,}4$ mm; $R_2 = 12{,}5\ \Omega$; $l_2 = ?$

Hai dây cùng chất nên áp dụng công thức tỉ số:

$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1}\times\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2$$

Thay số:

$$\frac{12{,}5}{0{,}4} = \frac{l_2}{1}\times\left(\frac{1}{0{,}4}\right)^2$$

Tính từng vế:

$$31{,}25 = l_2 \times 6{,}25 \Rightarrow l_2 = \frac{31{,}25}{6{,}25} = 5\ \mathrm{m}$$

Kết luận: Dây thứ hai dài $5$ m.

Bài tập mẫu 2 (cho tiết diện, tìm điện trở)

Đề bài: Một dây kim loại dài 1 m, tiết diện $1{,}5\ \mathrm{mm^2}$, có điện trở $0{,}3\ \Omega$. Tính điện trở của một dây cùng chất dài $0{,}4$ m, tiết diện $0{,}5\ \mathrm{mm^2}$.

Lời giải

Tóm tắt: Dây 1: $l_1 = 1$ m; $S_1 = 1{,}5\ \mathrm{mm^2}$; $R_1 = 0{,}3\ \Omega$. Dây 2: $l_2 = 0{,}4$ m; $S_2 = 0{,}5\ \mathrm{mm^2}$; $R_2 = ?$

Áp dụng công thức tỉ số:

$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1}\times\frac{S_1}{S_2} = \frac{0{,}4}{1}\times\frac{1{,}5}{0{,}5} = 0{,}4\times 3 = 1{,}2$$

Suy ra:

$$R_2 = 1{,}2 \times R_1 = 1{,}2\times 0{,}3 = 0{,}36\ \Omega$$

Kết luận: Điện trở của dây thứ hai là $0{,}36\ \Omega$.

Kiểm tra tính hợp lí: Dây 2 ngắn hơn 2,5 lần (làm $R$ giảm) nhưng tiết diện nhỏ hơn 3 lần (làm $R$ tăng). Ảnh hưởng của tiết diện mạnh hơn nên $R_2 > R_1$, phù hợp với kết quả tìm được.

Dạng 4: Bài toán khối lượng và kích thước dây dẫn

Phương pháp giải

Dạng này cho khối lượng $m$ và khối lượng riêng $D$ của một khối kim loại được kéo thành dây, yêu cầu tìm chiều dài $l$ và tiết diện $S$ (hoặc đường kính $d$).

Bước 1: Tính thể tích kim loại (thể tích không đổi khi kéo thành dây):

$$V = \frac{m}{D}$$

Bước 2: Lập hệ hai phương trình với hai ẩn $l$ và $S$:

$$\begin{cases} V = S\cdot l & (1)\\[4pt] R = \rho\dfrac{l}{S} & (2)\end{cases}$$

Bước 3: Nhân (1) với (2) để khử $S$, tìm $l$:

$$V\cdot R = S\cdot l \times \rho\frac{l}{S} = \rho\, l^2 \Rightarrow \boxed{\ l = \sqrt{\frac{V\cdot R}{\rho}}\ }$$

Bước 4: Thay $l$ vào (1) để tìm tiết diện, rồi tìm đường kính:

$$S = \frac{V}{l} \qquad ; \qquad d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}}$$

Mẹo nhớ: nhân hai phương trình thì $S$ mất, chia hai phương trình thì $l$ mất. Muốn tìm $l$ thì nhân, muốn tìm $S$ thì chia: $$S = \sqrt{\frac{\rho\cdot V}{R}}$$

Bài tập mẫu

Đề bài: Một thỏi đồng khối lượng 176 g được kéo thành dây dẫn có tiết diện tròn, điện trở của dây là $35{,}2\ \Omega$. Tính chiều dài và đường kính tiết diện của dây. Biết khối lượng riêng của đồng $D = 8800\ \mathrm{kg/m^3}$, điện trở suất của đồng $\rho = 1{,}76\times 10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m}$.

Lời giải

Bước 1. Đổi đơn vị và tính thể tích

$$m = 176\ \mathrm{g} = 0{,}176\ \mathrm{kg}$$

$$V = \frac{m}{D} = \frac{0{,}176}{8800} = 2\times 10^{-5}\ \mathrm{m^3}$$

Bước 2. Tính chiều dài dây

$$l = \sqrt{\frac{V\cdot R}{\rho}} = \sqrt{\frac{2\times 10^{-5}\times 35{,}2}{1{,}76\times 10^{-8}}}$$

Tính biểu thức dưới căn:

$$\frac{2\times 10^{-5}\times 35{,}2}{1{,}76\times 10^{-8}} = \frac{7{,}04\times 10^{-4}}{1{,}76\times 10^{-8}} = 4\times 10^{4}$$

$$l = \sqrt{4\times 10^{4}} = 200\ \mathrm{m}$$

Bước 3. Tính tiết diện

$$S = \frac{V}{l} = \frac{2\times 10^{-5}}{200} = 1\times 10^{-7}\ \mathrm{m^2} = 0{,}1\ \mathrm{mm^2}$$

Bước 4. Tính đường kính

$$d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = \sqrt{\frac{4\times 10^{-7}}{3{,}14}} = \sqrt{1{,}273\times 10^{-7}} \approx 3{,}57\times 10^{-4}\ \mathrm{m}$$

$$d \approx 0{,}357\ \mathrm{mm}$$

Kết luận: Dây dài $l = 200$ m, đường kính tiết diện $d \approx 0{,}36$ mm.

Kiểm tra lại: $R = \rho\dfrac{l}{S} = 1{,}76\times 10^{-8}\times\dfrac{200}{10^{-7}} = 35{,}2\ \Omega$. Kết quả phù hợp với đề bài.

Dạng 5: Điện trở phụ thuộc nhiệt độ

Phương pháp giải

Công thức sử dụng:

$$R = R_0\left[1 + \alpha(t – t_0)\right]$$

trong đó $R_0$ là điện trở ở nhiệt độ mốc $t_0$, $\alpha$ là hệ số nhiệt điện trở $(\mathrm{K^{-1}})$.

Bước 1: Xác định rõ đâu là nhiệt độ mốc $t_0$ ứng với $R_0$, đâu là nhiệt độ cần xét.

Bước 2: Tính độ biến thiên nhiệt độ $\Delta t = t – t_0$. Vì $\Delta t$ tính theo độ chênh lệch nên dùng $^\circ\mathrm{C}$ hay K đều cho cùng kết quả, không cần đổi.

Bước 3: Thay vào công thức. Ba trường hợp thường gặp:

Bước 4: Kiểm tra tính hợp lí. Với kim loại, $\alpha > 0$ nên nhiệt độ tăng thì điện trở phải tăng.

Bài tập mẫu 1 (tìm điện trở ở nhiệt độ cao)

Đề bài: Dây tóc của một bóng đèn làm bằng wolfram, ở $20^\circ\mathrm{C}$ có điện trở $25\ \Omega$. Biết hệ số nhiệt điện trở của wolfram là $\alpha = 4{,}5\times 10^{-3}\ \mathrm{K^{-1}}$. Tính điện trở của dây tóc khi đèn sáng bình thường ở nhiệt độ $2\,020^\circ\mathrm{C}$.

Lời giải

Bước 1. Nhiệt độ mốc $t_0 = 20^\circ\mathrm{C}$ ứng với $R_0 = 25\ \Omega$; nhiệt độ cần xét $t = 2\,020^\circ\mathrm{C}$.

Bước 2. Độ biến thiên nhiệt độ:

$$\Delta t = t – t_0 = 2\,020 – 20 = 2\,000\ \mathrm{K}$$

Bước 3. Áp dụng công thức:

$$R = R_0\left[1 + \alpha\,\Delta t\right] = 25\left[1 + 4{,}5\times 10^{-3}\times 2\,000\right]$$

$$R = 25\left[1 + 9\right] = 25\times 10 = 250\ \Omega$$

Kết luận: Điện trở của dây tóc khi đèn sáng bình thường là $250\ \Omega$, gấp 10 lần điện trở lúc nguội.

Nhận xét: Kết quả này giải thích vì sao đường đặc trưng vôn – ampe của bóng đèn sợi đốt bị cong chứ không phải đường thẳng: điện trở của dây tóc tăng mạnh khi nhiệt độ tăng.

Bài tập mẫu 2 (tìm nhiệt độ)

Đề bài: Một nhiệt kế điện trở dùng dây platinum có điện trở $100\ \Omega$ ở $0^\circ\mathrm{C}$. Khi nhúng đầu dò vào một lò nung, điện trở của dây đo được là $220\ \Omega$. Biết $\alpha = 3{,}9\times 10^{-3}\ \mathrm{K^{-1}}$. Tính nhiệt độ của lò.

Lời giải

Ở đây $t_0 = 0^\circ\mathrm{C}$, $R_0 = 100\ \Omega$, $R = 220\ \Omega$.

Từ công thức $R = R_0\left[1 + \alpha(t – t_0)\right]$ với $t_0 = 0$:

$$220 = 100\left(1 + 3{,}9\times 10^{-3}\,t\right)$$

$$\frac{220}{100} = 1 + 3{,}9\times 10^{-3}\,t \Rightarrow 2{,}2 – 1 = 3{,}9\times 10^{-3}\,t$$

$$t = \frac{1{,}2}{3{,}9\times 10^{-3}} \approx 307{,}7\ ^\circ\mathrm{C}$$

Kết luận: Nhiệt độ của lò khoảng $308\ ^\circ\mathrm{C}$.

Dạng 6: Đọc đồ thị đường đặc trưng vôn – ampe

Phương pháp giải

Bước 1: Chọn trên đồ thị một điểm có toạ độ đọc được chính xác (điểm nằm đúng trên giao của các ô lưới), đọc cặp giá trị $(U; I)$.

Bước 2: Tính điện trở tại điểm đó bằng định luật Ohm:

$$R = \frac{U}{I}$$

Bước 3: So sánh điện trở của hai đường bằng độ dốc:

$$\tan\alpha = \frac{I}{U} = \frac{1}{R}$$

• Đường càng dốc (độ dốc lớn) $\Rightarrow$ $R$ càng nhỏ;
• Đường càng thoải (độ dốc nhỏ) $\Rightarrow$ $R$ càng lớn.

Bước 4: Nhận dạng loại linh kiện qua hình dạng đường:

Lưu ý quan trọng: Với đường cong, không được tính $R$ bằng độ dốc của cả đường. Phải lấy toạ độ $(U; I)$ của đúng điểm cần xét rồi tính $R = \dfrac{U}{I}$. Mỗi điểm trên đường cong cho một giá trị $R$ khác nhau.

Bài tập mẫu 1 (hai điện trở)

Đề bài: Đồ thị đường đặc trưng vôn – ampe của hai điện trở $R_1$ và $R_2$ đều là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Tại hiệu điện thế $U = 4$ V, đường của $R_1$ cho $I_1 = 0{,}8$ A, đường của $R_2$ cho $I_2 = 0{,}2$ A.

a) Tính $R_1$ và $R_2$.

b) Đường nào dốc hơn? Giải thích.

Lời giải

Câu a. Áp dụng $R = \dfrac{U}{I}$ cho từng đường:

$$R_1 = \frac{4}{0{,}8} = 5\ \Omega \qquad ; \qquad R_2 = \frac{4}{0{,}2} = 20\ \Omega$$

Câu b. Độ dốc của đường đặc trưng bằng $\dfrac{1}{R}$:

$$\tan\alpha_1 = \frac{1}{R_1} = 0{,}2 \qquad ; \qquad \tan\alpha_2 = \frac{1}{R_2} = 0{,}05$$

Vì $\tan\alpha_1 > \tan\alpha_2$ nên đường của $R_1$ dốc hơn. Điều này hợp lí: $R_1$ nhỏ hơn nên với cùng một hiệu điện thế, dòng điện qua $R_1$ lớn hơn.

Bài tập mẫu 2 (đèn sợi đốt)

Đề bài: Đường đặc trưng vôn – ampe của dây tóc một bóng đèn là một đường cong. Từ đồ thị đọc được: tại $U_1 = 2$ V thì $I_1 = 0{,}4$ A; tại $U_2 = 8$ V thì $I_2 = 0{,}8$ A.

a) Tính điện trở của dây tóc tại mỗi hiệu điện thế.

b) Giải thích vì sao đường đặc trưng của bóng đèn không phải là đường thẳng.

Lời giải

Câu a. Tính điện trở tại từng điểm:

$$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{2}{0{,}4} = 5\ \Omega$$

$$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{8}{0{,}8} = 10\ \Omega$$

Câu b. Khi hiệu điện thế tăng, cường độ dòng điện qua dây tóc tăng, dây tóc toả nhiệt nhiều hơn và nóng lên. Nhiệt độ tăng làm các ion dương ở nút mạng dao động mạnh hơn, va chạm với electron tự do nhiều hơn, nên điện trở của dây tóc tăng (từ $5\ \Omega$ lên $10\ \Omega$).

Vì $R$ không còn là hằng số nên $I$ không tỉ lệ thuận với $U$, do đó đường đặc trưng bị cong và độ dốc giảm dần khi $U$ tăng.

Bảng tra nhanh: chọn công thức theo dữ kiện đề bài

Bảng tóm tắt công thức

Sai lầm thường gặp

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn