Lớp 3 · Toán
Bài 16
Điểm Ở Giữa, Trung Điểm Của Đoạn Thẳng
Ba điểm thẳng hàng, điểm ở giữa và trung điểm
1
Ba điểm thẳng hàng
▼
Ba điểm được gọi là thẳng hàng khi cả ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
Ví dụ
$A$, $B$, $C$ là ba điểm thẳng hàng.
💡Nếu ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
2
Điểm ở giữa hai điểm
▼
Khi ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$, ta nói: $B$ là điểm ở giữa hai điểm $A$ và $C$.
Ví dụ: B ở giữa A và C
📌Lưu ý quan trọng:
• Điểm ở giữa không nhất thiết phải cách đều hai đầu.
• Trong ví dụ trên, $AB = 3$ cm, $BC = 2$ cm → $B$ ở giữa $A$ và $C$ nhưng không cách đều.
• Chỉ cần $B$ nằm giữa $A$ và $C$ trên đường thẳng là đủ.
• Điểm ở giữa không nhất thiết phải cách đều hai đầu.
• Trong ví dụ trên, $AB = 3$ cm, $BC = 2$ cm → $B$ ở giữa $A$ và $C$ nhưng không cách đều.
• Chỉ cần $B$ nằm giữa $A$ và $C$ trên đường thẳng là đủ.
3
Trung điểm của đoạn thẳng
▼
Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm ở giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó.
Ví dụ: H là trung điểm của DE
🎯$H$ là trung điểm của $DE$ khi thoả mãn ĐỦ 2 điều kiện:
1. $H$ là điểm ở giữa hai điểm $D$ và $E$ (ba điểm $D$, $H$, $E$ thẳng hàng).
2. $DH = HE$ ($H$ cách đều hai đầu).
Nếu chỉ thoả điều kiện 1 mà $DH$ khác $HE$ → $H$ chỉ là điểm ở giữa, không phải trung điểm.
1. $H$ là điểm ở giữa hai điểm $D$ và $E$ (ba điểm $D$, $H$, $E$ thẳng hàng).
2. $DH = HE$ ($H$ cách đều hai đầu).
Nếu chỉ thoả điều kiện 1 mà $DH$ khác $HE$ → $H$ chỉ là điểm ở giữa, không phải trung điểm.
4
So sánh: Điểm ở giữa và Trung điểm
▼
| Điểm ở giữa | Trung điểm | |
|---|---|---|
| Vị trí | Nằm giữa hai điểm trên đường thẳng | Nằm giữa hai điểm trên đường thẳng |
| Khoảng cách | Không cần cách đều | Cách đều hai đầu |
| Ví dụ | $AB = 3$ cm, $BC = 2$ cm → $B$ ở giữa $A$, $C$ | $DH = HE = 3$ cm → $H$ là trung điểm $DE$ |
⚠️Nhớ: Mọi trung điểm đều là điểm ở giữa, nhưng không phải mọi điểm ở giữa đều là trung điểm!
Trung điểm $=$ Điểm ở giữa $+$ Cách đều hai đầu.
Trung điểm $=$ Điểm ở giữa $+$ Cách đều hai đầu.
5
Cách tìm trung điểm bằng thước
▼
Để tìm trung điểm của một đoạn thẳng, ta thực hiện:
1
Đo độ dài đoạn thẳng.
Ví dụ: Đoạn thẳng $AB$ dài $8$ cm.
Ví dụ: Đoạn thẳng $AB$ dài $8$ cm.
2
Chia đôi độ dài: $8 : 2 = 4$ (cm)
3
Đo từ một đầu (ví dụ từ $A$) một đoạn bằng $4$ cm, đánh dấu điểm $M$.
Khi đó $M$ là trung điểm của $AB$: $AM = MB = 4$ cm.
Khi đó $M$ là trung điểm của $AB$: $AM = MB = 4$ cm.
Minh hoạ: Tìm trung điểm đoạn thẳng dài 8 cm
Ví dụ: Tìm trung điểm đoạn thẳng 10 cm
Đoạn thẳng $PQ$ dài $10$ cm.
Trung điểm $I$: $PI = IQ = 10 : 2 = 5$ (cm)
Đo từ $P$ được $5$ cm → đánh dấu $I$.
Trung điểm $I$: $PI = IQ = 10 : 2 = 5$ (cm)
Đo từ $P$ được $5$ cm → đánh dấu $I$.
💡Mẹo gấp giấy: Nếu không có thước chia xăng-ti-mét, có thể gấp đôi đoạn dây (hoặc tờ giấy) để tìm trung điểm — nếp gấp chính là trung điểm!
1
—
Điểm: 0/20
📐
Khám phá trung điểm nào!
20 câu: 13 trắc nghiệm · 4 tư duy · 3 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/20
💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên