Lý thuyết trọng tâm

I. Năng lượng điện

1. Khái niệm

Khi đặt hiệu điện thế U vào hai đầu của một mạch tiêu thụ điện, dưới tác dụng của lực điện, các điện tích tự do trong mạch điện chuyển dời có hướng tạo ra dòng điện.

Năng lượng điện tiêu thụ của đoạn mạch bằng công của lực điện thực hiện khi di chuyển các điện tích.

2. Công thức tính năng lượng điện

$$A = W = UIt$$

Trong đó:

• $A$ (hoặc $W$): Năng lượng điện tiêu thụ (J)
• $U$: Hiệu điện thế (V)
• $I$: Cường độ dòng điện (A)
• $t$: Thời gian dòng điện chạy qua mạch (s)

3. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở

Nếu đoạn mạch chỉ có điện trở R (đoạn mạch thuần điện trở) thì nhiệt lượng đoạn mạch tỏa ra khi có dòng điện chạy qua được tính bằng công thức:

$$Q = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t$$

4. Đơn vị của năng lượng điện

• Đơn vị SI: Jun (J)
• Đơn vị thực tế: Kilôoát giờ (kW.h) – còn gọi là “số điện”

Quy đổi đơn vị:

$$1 \text{ kW.h} = 3{,}6 \times 10^3 \text{ kJ} = 3{,}6 \times 10^6 \text{ J}$$

Chứng minh: 1 kW.h = 1000 W × 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 × 10⁶ J

5. Sự chuyển hóa năng lượng điện

Dòng điện chạy trong đoạn mạch gây ra các tác dụng khác nhau và khi đó có sự chuyển hóa năng lượng điện tiêu thụ của đoạn mạch thành các dạng năng lượng khác.

II. Công suất điện

1. Khái niệm

Công suất tiêu thụ năng lượng điện (gọi tắt là công suất điện) của một đoạn mạch là năng lượng điện mà mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian.

2. Công thức tính công suất điện

$$\mathscr{P} = \frac{A}{t} = UI$$

Với đoạn mạch thuần điện trở R:

$$\mathscr{P} = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}$$

Trong đó:

• $\mathscr{P}$: Công suất điện (W)
• $U$: Hiệu điện thế (V)
• $I$: Cường độ dòng điện (A)
• $R$: Điện trở (Ω)

3. Đơn vị của công suất điện

Đơn vị: Oát (W)

Quy đổi: 1 kW = 1000 W

4. Hiệu điện thế định mức và Công suất định mức

• Hiệu điện thế định mức ($U_{đm}$): Là giá trị hiệu điện thế mà dụng cụ điện cần được cung cấp để hoạt động bình thường.
• Công suất định mức ($\mathscr{P}_{đm}$): Là công suất mà dụng cụ điện tiêu thụ khi hoạt động ở đúng hiệu điện thế định mức.

Ví dụ: Trên dụng cụ hoặc thiết bị dùng điện ghi 220V – 100W thì phải hiểu là chỉ khi nào dụng cụ hoặc thiết bị được dùng ở đúng hiệu điện thế U = 220V (bằng với hiệu điện thế định mức) thì công suất điện của nó mới bằng 100W. Công suất này được gọi là công suất định mức.

5. Bảng công suất điện của một số thiết bị dùng điện

III. So sánh bóng đèn sợi đốt và bóng đèn led

Nhận xét: Với cùng cường độ sáng, bóng đèn LED tiết kiệm điện năng hơn rất nhiều so với bóng đèn sợi đốt vì hiệu suất phát sáng của đèn LED cao hơn (80% so với 5%).

Phương pháp giải các dạng bài tập

Phần này chỉ trình bày các dạng bài tập tính toán, bám sát các công thức trọng tâm của bài:

$$A = UIt = \mathscr{P}t \qquad \mathscr{P} = \frac{A}{t} = UI = I^2R = \frac{U^2}{R} \qquad Q = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t$$

Bảng đổi đơn vị dùng chung:

Dạng 1: Tính năng lượng điện tiêu thụ, công suất và tiền điện

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định dữ kiện đề cho: $U$, $I$, $\mathscr{P}$, $t$, hoặc chỉ số công tơ điện.

Bước 2: Chọn công thức phù hợp:

$$A = UIt = \mathscr{P},t \qquad \mathscr{P} = \frac{A}{t} = UI$$

Bước 3: Chú ý đơn vị ngay từ đầu, chọn một trong hai “hệ” và giữ nguyên đến cuối:

• Muốn $A$ ra jun: đổi $t$ về giây, $\mathscr{P}$ về oát.
• Muốn $A$ ra kW$\cdot$h: giữ $t$ ở giờ, $\mathscr{P}$ ở kilôoát.

Bước 4: Nếu đề hỏi tiền điện, đổi năng lượng về kW$\cdot$h rồi nhân đơn giá:

$$\text{Tiền điện} = A\ (\mathrm{kW\cdot h}) \times \text{đơn giá}\ (\text{đồng}/\mathrm{kW\cdot h})$$

Lưu ý: Số chỉ trên công tơ điện chính là năng lượng điện tiêu thụ tính bằng kW$\cdot$h, thường gọi là “số điện”. Công tơ không đo công suất.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Một bếp điện được sử dụng liên tục trong $1{,}8$ giờ, khi đó chỉ số trên công tơ điện tăng thêm $2{,}4$ kW$\cdot$h. Giả sử trong thời gian này không dùng thêm thiết bị điện nào khác.

a) Tính năng lượng điện mà bếp tiêu thụ và công suất tiêu thụ của bếp.

b) Mỗi ngày dùng bếp $1{,}8$ giờ. Tính tiền điện phải trả cho bếp trong một tháng (30 ngày), biết giá điện là $2,000$ đồng/kW$\cdot$h.

Lời giải

Câu a. Số chỉ công tơ tăng thêm bao nhiêu thì đó chính là năng lượng điện đã tiêu thụ:

$$A = 2{,}4\ \mathrm{kW\cdot h} = 2{,}4 \times 3{,}6\times 10^{6} = 8{,}64\times 10^{6}\ \mathrm{J}$$

Công suất tiêu thụ:

$$\mathscr{P} = \frac{A}{t} = \frac{2{,}4}{1{,}8} = \frac{4}{3} \approx 1{,}33\ \mathrm{kW} = 1,333\ \mathrm{W}$$

Câu b. Năng lượng điện tiêu thụ trong 30 ngày:

$$A_{30} = 2{,}4 \times 30 = 72\ \mathrm{kW\cdot h}$$

Tiền điện phải trả:

$$T = 72 \times 2,000 = 144,000\ \text{đồng}$$

Kết luận: $A = 2{,}4$ kW$\cdot$h $= 8{,}64\times 10^{6}$ J; $\mathscr{P} \approx 1,333$ W; tiền điện một tháng là $144,000$ đồng.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Một lớp học dùng $10$ bóng đèn sợi đốt loại $40$ W, trung bình mỗi ngày bật $5$ giờ. Nhà trường thay toàn bộ bằng $10$ bóng đèn LED loại $15$ W có độ sáng tương đương. Tính số tiền điện tiết kiệm được trong $30$ ngày, biết giá điện là $2,000$ đồng/kW$\cdot$h.

Lời giải

Bước 1. Đổi công suất về kilôoát

$$\mathscr{P}_1 = 10 \times 40\ \mathrm{W} = 400\ \mathrm{W} = 0{,}4\ \mathrm{kW}$$

$$\mathscr{P}_2 = 10 \times 15\ \mathrm{W} = 150\ \mathrm{W} = 0{,}15\ \mathrm{kW}$$

Bước 2. Tính năng lượng tiêu thụ trong 30 ngày

Tổng thời gian sử dụng: $t = 5 \times 30 = 150$ h.

$$A_1 = \mathscr{P}_1 t = 0{,}4 \times 150 = 60\ \mathrm{kW\cdot h}$$

$$A_2 = \mathscr{P}_2 t = 0{,}15 \times 150 = 22{,}5\ \mathrm{kW\cdot h}$$

Bước 3. Tính tiền điện tiết kiệm

$$\Delta A = 60 – 22{,}5 = 37{,}5\ \mathrm{kW\cdot h}$$

$$\Delta T = 37{,}5 \times 2,000 = 75,000\ \text{đồng}$$

Kết luận: Mỗi tháng tiết kiệm được $37{,}5$ kW$\cdot$h, tương ứng $75,000$ đồng.

Dạng 2: Thiết bị hoạt động ở hiệu điện thế khác định mức

Phương pháp giải

Trên thiết bị ghi $U_{\text{đm}} – \mathscr{P}_{\text{đm}}$. Thiết bị chỉ tiêu thụ đúng công suất định mức khi được dùng ở đúng hiệu điện thế định mức. Nếu dùng ở hiệu điện thế $U$ khác, phải tính lại.

Bước 1: Tính điện trở của thiết bị từ thông số định mức (đề thường cho giả thiết “coi điện trở không đổi”):

$$R = \frac{U_{\text{đm}}^2}{\mathscr{P}_{\text{đm}}}$$

Bước 2: Tính công suất thực tế khi dùng ở hiệu điện thế $U$:

$$\mathscr{P} = \frac{U^2}{R}$$

Bước 3: Tính năng lượng tiêu thụ trong thời gian $t$:

$$A = \mathscr{P},t = \frac{U^2}{R},t$$

Bước 4: So sánh để kết luận thiết bị hoạt động thế nào:

Công thức giải nhanh: Vì $R$ không đổi nên công suất tỉ lệ với bình phương hiệu điện thế: $$\frac{\mathscr{P}}{\mathscr{P}_{\text{đm}}} = \left(\frac{U}{U_{\text{đm}}}\right)^2$$ Dùng cách này không cần tính $R$ trung gian. Hệ quả cần nhớ: hiệu điện thế giảm 2 lần thì công suất giảm 4 lần.

Bài tập mẫu

Đề bài: Trên một bóng đèn có ghi $220\ \mathrm{V} – 100\ \mathrm{W}$. Mắc bóng đèn này vào hiệu điện thế $110$ V. Coi điện trở của bóng đèn không thay đổi.

a) Tính điện trở của bóng đèn và cường độ dòng điện định mức của nó.

b) Tính công suất thực tế của bóng đèn khi mắc vào hiệu điện thế $110$ V.

c) Tính năng lượng điện bóng đèn tiêu thụ trong $2$ giờ ở hiệu điện thế đó.

Lời giải

Câu a. Điện trở của đèn:

$$R = \frac{U_{\text{đm}}^2}{\mathscr{P}_{\text{đm}}} = \frac{220^2}{100} = \frac{48\,400}{100} = 484\ \Omega$$

Cường độ dòng điện định mức:

$$I_{\text{đm}} = \frac{\mathscr{P}_{\text{đm}}}{U_{\text{đm}}} = \frac{100}{220} = \frac{5}{11} \approx 0{,}45\ \mathrm{A}$$

Câu b. Công suất thực tế khi $U = 110$ V:

$$\mathscr{P} = \frac{U^2}{R} = \frac{110^2}{484} = \frac{12,100}{484} = 25\ \mathrm{W}$$

Kiểm tra bằng công thức giải nhanh:

$$\frac{\mathscr{P}}{\mathscr{P}_{\text{đm}}} = \left(\frac{110}{220}\right)^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow \mathscr{P} = \frac{100}{4} = 25\ \mathrm{W} \quad \checkmark$$

Câu c. Đổi thời gian: $t = 2$ h $= 7,200$ s.

$$A = \mathscr{P},t = 25 \times 7,200 = 180,000\ \mathrm{J} = 0{,}05\ \mathrm{kW\cdot h}$$

Kết luận: $R = 484\ \Omega$; $I_{\text{đm}} \approx 0{,}45$ A; $\mathscr{P} = 25$ W; $A = 180,000$ J.

Nhận xét: Hiệu điện thế chỉ giảm một nửa nhưng công suất giảm tới bốn lần, nên đèn sáng yếu hơn rất nhiều chứ không phải “sáng bằng một nửa”.

Dạng 3: Mắc bóng đèn nối tiếp và song song

Phương pháp giải

Bước 1: Từ thông số định mức của từng đèn, tính điện trở và dòng điện định mức:

$$R = \frac{U_{\text{đm}}^2}{\mathscr{P}_{\text{đm}}} \qquad I_{\text{đm}} = \frac{\mathscr{P}_{\text{đm}}}{U_{\text{đm}}}$$

Bước 2: Phân tích mạch theo kiểu mắc:

Bước 3: So sánh với giá trị định mức để kết luận độ sáng:

$$\mathscr{P} = \mathscr{P}_{\text{đm}} \Rightarrow \text{sáng bình thường}; \quad \mathscr{P} < \mathscr{P}_{\text{đm}} \Rightarrow \text{sáng yếu}; \quad \mathscr{P} > \mathscr{P}_{\text{đm}} \Rightarrow \text{quá sáng, dễ cháy}$$

Hai kết luận quan trọng cần nhớ:

• Các đèn cùng hiệu điện thế định mức thì phải mắc song song vào đúng hiệu điện thế đó để cả hai cùng sáng bình thường.
• Khi mắc nối tiếp, dòng điện qua hai đèn bằng nhau nên đèn nào có điện trở lớn hơn sẽ tiêu thụ công suất lớn hơn, tức là đèn có công suất định mức nhỏ hơn lại sáng hơn.

Bài tập mẫu

Đề bài: Bóng đèn 1 có ghi $220\ \mathrm{V} – 20\ \mathrm{W}$, bóng đèn 2 có ghi $220\ \mathrm{V} – 10\ \mathrm{W}$. Coi điện trở của mỗi bóng đèn không đổi.

a) Tính năng lượng điện tiêu thụ của mỗi bóng khi dùng riêng ở hiệu điện thế $200$ V trong $2$ giờ.

b) Tính tổng công suất tiêu thụ của cả hai bóng khi mắc song song, và khi mắc nối tiếp, vào hiệu điện thế $220$ V.

c) Cách mắc nào làm cả hai bóng sáng bình thường? Giải thích.

Lời giải

Bước chuẩn bị. Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi đèn

$$R_1 = \frac{220^2}{20} = 2,420\ \Omega \qquad R_2 = \frac{220^2}{10} = 4,840\ \Omega$$

$$I_{\text{đm}1} = \frac{20}{220} = \frac{1}{11}\ \mathrm{A} \approx 0{,}091\ \mathrm{A} \qquad I_{\text{đm}2} = \frac{10}{220} = \frac{1}{22}\ \mathrm{A} \approx 0{,}045\ \mathrm{A}$$

Câu a. Đổi thời gian: $t = 2$ h $= 7,200$ s. Mỗi đèn dùng riêng ở $U = 200$ V:

$$A_1 = \frac{U^2}{R_1},t = \frac{200^2}{2,420}\times 7,200 = 16{,}53 \times 7,200 \approx 1{,}19\times 10^{5}\ \mathrm{J}$$

$$A_2 = \frac{U^2}{R_2},t = \frac{200^2}{4,840}\times 7,200 = 8{,}26 \times 7,200 \approx 5{,}95\times 10^{4}\ \mathrm{J}$$

Câu b, trường hợp mắc song song vào $220$ V.

Khi mắc song song, hiệu điện thế trên mỗi đèn đều bằng $220$ V, đúng bằng hiệu điện thế định mức. Do đó mỗi đèn tiêu thụ đúng công suất định mức:

$$\mathscr{P}_1 = 20\ \mathrm{W} \qquad \mathscr{P}_2 = 10\ \mathrm{W}$$

$$\mathscr{P}_{ss} = 20 + 10 = 30\ \mathrm{W}$$

Câu b, trường hợp mắc nối tiếp vào $220$ V.

Điện trở tương đương:

$$R_{nt} = R_1 + R_2 = 2,420 + 4,840 = 7,260\ \Omega$$

Cường độ dòng điện qua mạch:

$$I = \frac{U}{R_{nt}} = \frac{220}{7,260} = \frac{1}{33}\ \mathrm{A} \approx 0{,}030\ \mathrm{A}$$

Công suất mỗi đèn:

$$\mathscr{P}_1 = I^2 R_1 = \frac{2,420}{1,089} = \frac{20}{9} \approx 2{,}22\ \mathrm{W}$$

$$\mathscr{P}_2 = I^2 R_2 = \frac{4,840}{1,089} = \frac{40}{9} \approx 4{,}44\ \mathrm{W}$$

$$\mathscr{P}_{nt} = \frac{20}{9} + \frac{40}{9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} \approx 6{,}67\ \mathrm{W}$$

Câu c. Phải mắc song song.

• Mắc song song: mỗi đèn nhận đúng $U = U_{\text{đm}} = 220$ V nên đạt đúng công suất định mức, cả hai sáng bình thường.
• Mắc nối tiếp: dòng điện trong mạch chỉ là $I = \dfrac{1}{33}$ A, nhỏ hơn cả $I_{\text{đm}1} = \dfrac{1}{11}$ A và $I_{\text{đm}2} = \dfrac{1}{22}$ A, nên cả hai đèn đều sáng yếu hơn bình thường.

Nhận xét đáng chú ý: Khi mắc nối tiếp, đèn 2 (loại $10$ W) lại sáng hơn đèn 1 (loại $20$ W), vì $R_2 > R_1$ mà dòng điện qua hai đèn là như nhau. Đây là chi tiết học sinh hay kết luận ngược.

Dạng 4: Nhiệt lượng toả ra và hiệu suất của thiết bị điện

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định nhiệt lượng có ích $Q_{ci}$, là phần năng lượng thực sự dùng vào mục đích của thiết bị. Với bài toán đun nóng, đề sẽ cho nhiệt dung riêng $c$:

$$Q_{ci} = m,c,\Delta t = m,c,(t_2 – t_1)$$

Với nước: thể tích $1$ lít tương ứng khối lượng $1$ kg.

Bước 2: Từ hiệu suất, tính năng lượng điện tiêu thụ (phần toàn phần):

$$H = \frac{Q_{ci}}{A} \Rightarrow A = \frac{Q_{ci}}{H}$$

Nhớ đổi $H$ từ phần trăm sang số thập phân trước khi thay vào.

Bước 3: Tính điện trở của thiết bị từ thông số định mức, nếu đề cho thiết bị dùng ở hiệu điện thế khác định mức:

$$R = \frac{U_{\text{đm}}^2}{\mathscr{P}_{\text{đm}}}$$

Bước 4: Tính thời gian từ công thức năng lượng điện:

$$A = \frac{U^2}{R},t \Rightarrow t = \frac{A,R}{U^2}$$

Nếu thiết bị dùng đúng hiệu điện thế định mức thì đơn giản hơn: $t = \dfrac{A}{\mathscr{P}_{\text{đm}}}$.

Lưu ý về hiệu suất: Luôn là $H = \dfrac{\text{có ích}}{\text{toàn phần}} \le 1$. Nếu tính ra $H > 1$ thì chắc chắn đã đặt ngược tử số và mẫu số.

Bài tập mẫu

Đề bài: Trên nhãn của một ấm điện có ghi $220\ \mathrm{V} – 1,000\ \mathrm{W}$. Dùng ấm này ở hiệu điện thế $200$ V để đun sôi $2$ lít nước từ $20\ ^\circ\mathrm{C}$. Tính thời gian đun. Biết hiệu suất của ấm là $90%$, nhiệt dung riêng của nước là $c = 4,190\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$, coi điện trở của ấm không thay đổi.

Lời giải

Bước 1. Tính nhiệt lượng có ích

Khối lượng nước: $m = 2$ kg. Nước sôi ở $100\ ^\circ\mathrm{C}$ nên $\Delta t = 100 – 20 = 80$ K.

$$Q_{ci} = m,c,\Delta t = 2 \times 4,190 \times 80 = 670,400\ \mathrm{J}$$

Bước 2. Tính năng lượng điện tiêu thụ

$$A = \frac{Q_{ci}}{H} = \frac{670,400}{0{,}9} \approx 744,889\ \mathrm{J}$$

Bước 3. Tính điện trở của ấm

$$R = \frac{U_{\text{đm}}^2}{\mathscr{P}_{\text{đm}}} = \frac{220^2}{1,000} = 48{,}4\ \Omega$$

Bước 4. Tính thời gian đun

Ấm dùng ở $U = 200$ V nên công suất thực tế là:

$$\mathscr{P} = \frac{U^2}{R} = \frac{200^2}{48{,}4} = \frac{40,000}{48{,}4} \approx 826{,}4\ \mathrm{W}$$

$$t = \frac{A}{\mathscr{P}} = \frac{744,889}{826{,}4} \approx 901\ \mathrm{s} \approx 15\ \text{phút}$$

Kết luận: Thời gian đun sôi nước khoảng $901$ s, tức khoảng $15$ phút.

Nhận xét: Nếu dùng đúng ở $220$ V thì công suất là $1,000$ W và thời gian chỉ còn $t = \dfrac{744,889}{1,000} \approx 745$ s $\approx 12{,}4$ phút. Việc dùng thiết bị ở hiệu điện thế thấp hơn định mức làm thời gian đun kéo dài đáng kể.

Bảng tra nhanh: chọn công thức theo dữ kiện đề bài

Sai lầm thường gặp

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn