PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I – Mol

1. Khái niệm

Trong khoa học, $\dfrac{1}{12}$ khối lượng nguyên tử carbon được quy ước là đơn vị khối lượng nguyên tử (amu). Khối lượng 1 nguyên tử carbon là 12 amu – một giá trị cực kỳ nhỏ bé.

Tuy nhiên, ta có thể dễ dàng cân được 12 gam carbon. Các nhà khoa học đã xác định rằng trong 12 gam carbon chứa đúng $6{,}022 \times 10^{23}$ nguyên tử. Con số này được gọi là số Avogadro, kí hiệu là $N_A$.

Mol là lượng chất có chứa $N_A$ ($6{,}022 \times 10^{23}$) nguyên tử hoặc phân tử của chất đó.

Các công thức chuyển đổi:

$$n = \frac{\text{Số hạt}}{N_A} \quad \Leftrightarrow \quad \text{Số hạt} = n \times N_A$$

Trong đó: $n$ là số mol, $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$.

Câu hỏi củng cố:

Mol là gì?

A. Là lượng chất có chứa $6 \times 10^{23}$ nguyên tử hoặc phân tử của chất đó. ✓

B. Là khối lượng của $6 \times 10^{23}$ nguyên tử hoặc phân tử.

C. Là nguyên tử khối của $6 \times 10^{23}$ nguyên tử hoặc phân tử.

D. Là đại lượng có giá trị bằng $6 \times 10^{23}$.

Đáp án: A. Mol là lượng chất chứa $N_A$ hạt, không phải khối lượng hay nguyên tử khối. Phương án B nhầm “lượng chất” thành “khối lượng”, D nhầm mol thành một con số đơn thuần.

2. Khối lượng mol

Khối lượng mol (kí hiệu $M$) của một chất là khối lượng tính bằng gam của $N_A$ nguyên tử hoặc phân tử chất đó.

Quy tắc quan trọng: Khối lượng mol (g/mol) và khối lượng nguyên tử hoặc phân tử (amu) bằng nhau về trị số, chỉ khác đơn vị.

Công thức chuyển đổi giữa số mol, khối lượng và khối lượng mol:

$$M = \frac{m}{n} \quad \Leftrightarrow \quad m = n \times M \quad \Leftrightarrow \quad n = \frac{m}{M}$$

Trong đó: $m$ là khối lượng (gam), $n$ là số mol, $M$ là khối lượng mol (g/mol).

3. Thể tích mol của chất khí

Thể tích mol của chất khí là thể tích chiếm bởi $N_A$ phân tử của chất khí đó.

Tính chất quan trọng: Ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, thể tích mol của mọi chất khí đều bằng nhau. Nghĩa là hai bình khí có thể tích bằng nhau (cùng điều kiện) sẽ chứa cùng số mol khí.

Ở điều kiện chuẩn (đktc): nhiệt độ 25 °C và áp suất 1 bar, 1 mol khí bất kì chiếm thể tích 24,79 lít.

Công thức:

$$V = n \times 24{,}79 \text{ (lít)} \quad \Leftrightarrow \quad n = \frac{V}{24{,}79} \text{ (mol)}$$

Câu hỏi củng cố:

Nếu hai chất khí khác nhau có thể tích bằng nhau (đo cùng nhiệt độ và áp suất) thì:

A. Chúng có cùng số mol chất.

B. Chúng có cùng khối lượng.

C. Chúng có cùng số nguyên tử.

D. A và C đúng.

Đáp án: D. Cùng thể tích ở cùng điều kiện → cùng số mol → cùng số phân tử (= cùng số $N_A$ đơn vị). Tuy nhiên không nhất thiết cùng khối lượng (vì khối lượng mol có thể khác nhau). Lưu ý phương án C nói “cùng số nguyên tử” – ở đây hiểu là cùng số phân tử (số hạt), nên D đúng.

Lưu ý: Thể tích mol chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất, không phụ thuộc vào bản chất (loại) chất khí. Đây là điểm khác biệt lớn so với chất rắn và chất lỏng.

Ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, 1 mol $N_2$ và 1 mol $CO_2$ có cùng thể tích (nhưng khác khối lượng vì $M_{N_2} = 28$ g/mol, $M_{CO_2} = 44$ g/mol).

II – Tỉ khối chất khí

1. Tỉ khối của khí A so với khí B

Để biết khí A nặng hơn hay nhẹ hơn khí B bao nhiêu lần, ta dùng tỉ khối:

$$d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}$$

• $d_{A/B} > 1$: khí A nặng hơn khí B.
• $d_{A/B} < 1$: khí A nhẹ hơn khí B.
• $d_{A/B} = 1$: hai khí nặng bằng nhau.

2. Tỉ khối của khí A so với không khí

Không khí gồm khoảng 20% $O_2$ và 80% $N_2$ về thể tích. Trong 1 mol không khí có 0,2 mol $O_2$ và 0,8 mol $N_2$, nên:

$$M_{kk} = 0{,}2 \times 32 + 0{,}8 \times 28 = 29 \text{ (g/mol)}$$

Tỉ khối của khí A so với không khí:

$$d_{A/kk} = \frac{M_A}{29}$$

• $d_{A/kk} > 1$: khí A nặng hơn không khí → khí có xu hướng chìm xuống dưới.
• $d_{A/kk} < 1$: khí A nhẹ hơn không khí → khí có xu hướng bay lên trên.

Ứng dụng thực tế:

• Khí $CO_2$ ($M = 44$) nặng hơn không khí → tích tụ ở nền hang sâu, đáy hầm → nguy hiểm khi thám hiểm hang động.
• Khí $CH_4$ ($M = 16$) nhẹ hơn không khí → bay lên trên → ít tích tụ dưới đáy giếng nhưng vẫn có thể gây nguy hiểm ở không gian kín.

TỔNG HỢP CÔNG THỨC

PHẦN 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Chuyển đổi giữa số mol và số nguyên tử / phân tử

Phương pháp:

Sử dụng công thức:

$$\text{Số hạt} = n \times N_A \qquad \text{hoặc} \qquad n = \frac{\text{Số hạt}}{N_A}$$

Với $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$. Trong bài tập phổ thông thường làm tròn $N_A \approx 6 \times 10^{23}$.

Ví dụ 1:

Tính số nguyên tử có trong 0,5 mol nguyên tử Al.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức:

$$\text{Số nguyên tử Al} = n \times N_A = 0{,}5 \times 6 \times 10^{23} = 3 \times 10^{23} \text{ (nguyên tử)}$$

Ví dụ 2:

Tính số mol phân tử, biết có $1{,}5 \times 10^{23}$ phân tử $CO_2$.

Hướng dẫn giải:

$$n = \frac{\text{Số phân tử}}{N_A} = \frac{1{,}5 \times 10^{23}}{6 \times 10^{23}} = 0{,}25 \text{ (mol)}$$

Ví dụ 3:

Trong 280 gam Iron có bao nhiêu nguyên tử Iron? Biết $M_{Fe} = 56$ g/mol.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính số mol:

$$n_{Fe} = \frac{m}{M} = \frac{280}{56} = 5 \text{ (mol)}$$

Bước 2 – Tính số nguyên tử:

$$\text{Số nguyên tử Fe} = 5 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 30{,}1 \times 10^{23} \text{ (nguyên tử)}$$

Dạng 2: Chuyển đổi giữa số mol và khối lượng

Phương pháp:

Sử dụng công thức tam giác:

$$n = \frac{m}{M} \qquad m = n \times M \qquad M = \frac{m}{n}$$

Trong đó cần tính đúng khối lượng mol $M$ từ công thức hoá học:

$$M = \sum (\text{số nguyên tử} \times \text{nguyên tử khối})$$

Ví dụ 1:

Tính khối lượng của 0,3 mol nguyên tử Na và 0,3 mol phân tử $O_2$.

Hướng dẫn giải:

Khối lượng 0,3 mol Na ($M_{Na} = 23$ g/mol):

$$m_{Na} = n \times M = 0{,}3 \times 23 = 6{,}9 \text{ (gam)}$$

Khối lượng 0,3 mol $O_2$ ($M_{O_2} = 32$ g/mol):

$$m_{O_2} = n \times M = 0{,}3 \times 32 = 9{,}6 \text{ (gam)}$$

Ví dụ 2:

Tính khối lượng của 0,5 mol phân tử $Al_2O_3$.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính khối lượng mol:

$$M_{Al_2O_3} = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \text{ (g/mol)}$$

Bước 2 – Tính khối lượng:

Lưu ý: Câu hỏi này thường có bẫy. Nhiều bạn nhầm $M_{Al_2O_3} = 102$ nhưng lại nhân sai.

$$m = n \times M = 0{,}5 \times 102 = 51 \text{ (gam)}$$

Ví dụ 3:

Tính số mol nguyên tử tương ứng với 10,0 gam kim loại Ca ($M_{Ca} = 40$ g/mol).

Hướng dẫn giải:

$$n_{Ca} = \frac{m}{M} = \frac{10{,}0}{40} = 0{,}25 \text{ (mol)}$$

Dạng 3: Chuyển đổi giữa số mol và thể tích chất khí ở đktc

Phương pháp:

Ở điều kiện chuẩn (25 °C, 1 bar):

$$V = n \times 24{,}79 \text{ (lít)} \qquad n = \frac{V}{24{,}79} \text{ (mol)}$$

Với hỗn hợp khí: tổng thể tích = tổng số mol × 24,79.

$$V_{hh} = (n_1 + n_2 + \ldots) \times 24{,}79$$

Lưu ý: Công thức này chỉ áp dụng cho chất khí ở đktc. Không dùng cho chất rắn hay chất lỏng.

Ví dụ 1:

Tính thể tích (đktc) của 0,4 mol khí $NH_3$.

Hướng dẫn giải:

$$V = n \times 24{,}79 = 0{,}4 \times 24{,}79 = 9{,}916 \text{ (lít)}$$

Ví dụ 2:

Tính thể tích (đktc) của hỗn hợp gồm 0,5 mol $CO_2$ và 0,2 mol $O_2$.

Hướng dẫn giải:

Tổng số mol khí trong hỗn hợp:

$$n_{hh} = 0{,}5 + 0{,}2 = 0{,}7 \text{ (mol)}$$

Thể tích hỗn hợp:

$$V_{hh} = n_{hh} \times 24{,}79 = 0{,}7 \times 24{,}79 = 17{,}353 \text{ (lít)}$$

Ví dụ 3:

Tính số mol khí chứa trong bình có thể tích 7,437 lít ở đktc.

Hướng dẫn giải:

$$n = \frac{V}{24{,}79} = \frac{7{,}437}{24{,}79} = 0{,}3 \text{ (mol)}$$

Dạng 4: Tính tỉ khối chất khí – So sánh nặng nhẹ

Phương pháp:

Bước 1 – Tính khối lượng mol $M_A$ của khí cần xét.

Bước 2 – Áp dụng công thức tỉ khối:

• So với khí B: $d_{A/B} = \dfrac{M_A}{M_B}$
• So với không khí: $d_{A/kk} = \dfrac{M_A}{29}$

Bước 3 – Kết luận:

• $d > 1$: khí A nặng hơn → chìm xuống.
• $d < 1$: khí A nhẹ hơn → bay lên.

Ví dụ 1:

Cho các khí: $CO_2$, $SO_2$, $O_2$, $CH_4$. Khí nào nặng hơn, khí nào nhẹ hơn không khí? Nặng/nhẹ hơn bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải:

Tính khối lượng mol từng khí:

Ví dụ 2:

Cho các khí: $CO_2$, $SO_2$, $O_2$, $CH_4$. So sánh với khí $H_2$ ($M_{H_2} = 2$ g/mol).

Hướng dẫn giải:

Tất cả các khí trên đều nặng hơn $H_2$ vì $H_2$ là khí nhẹ nhất.

Dạng 5: Xác định công thức phân tử dựa vào tỉ khối

Phương pháp:

Bước 1 – Từ tỉ khối, tính khối lượng mol của chất cần tìm:

$$M_X = d_{X/B} \times M_B \qquad \text{hoặc} \qquad M_X = d_{X/kk} \times 29$$

Bước 2 – Dựa vào thông tin bổ sung (thành phần nguyên tố, loại hợp chất…) để suy ra công thức phân tử.

Ví dụ 1:

Chất B là oxide của nitrogen, có tỉ khối so với $CO_2$ bằng 1. Xác định công thức phân tử của B.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính khối lượng mol:

$$M_B = d_{B/CO_2} \times M_{CO_2} = 1 \times 44 = 44 \text{ (g/mol)}$$

Bước 2 – B là oxide của nitrogen, công thức dạng $N_xO_y$.

$$14x + 16y = 44$$

Thử các giá trị:

• $x = 2, y = 1$: $14 \times 2 + 16 \times 1 = 28 + 16 = 44$ ✓ → $N_2O$
• $x = 1, y = 1$: $14 + 16 = 30$ ✗

Đáp án: $N_2O$

Ví dụ 2:

Khí X có tỉ khối so với không khí bằng 1,52. Biết X chứa 2 nguyên tử nitrogen. Xác định công thức phân tử.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính khối lượng mol:

$$M_X = d_{X/kk} \times 29 = 1{,}52 \times 29 = 44{,}08 \approx 44 \text{ (g/mol)}$$

Bước 2 – X chứa 2 nguyên tử N, phần khối lượng do N chiếm:

$$2 \times 14 = 28$$

Phần còn lại: $44 – 28 = 16$, tương ứng với 1 nguyên tử O (16 amu).

Đáp án: $N_2O$

Dạng 6: Bài toán tổng hợp – Tính khối lượng mol hỗn hợp khí, tỉ khối hỗn hợp

Phương pháp:

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí:

$$\overline{M}_{hh} = \frac{m_1 + m_2 + \ldots}{n_1 + n_2 + \ldots} = \frac{\sum m_i}{\sum n_i}$$

Tỉ khối hỗn hợp so với khí B:

$$d_{hh/B} = \frac{\overline{M}_{hh}}{M_B}$$

Ví dụ 1:

Hỗn hợp khí X gồm 22 gam $CO_2$, 12,8 gam $SO_2$ và 15,4 gam $N_2O$. Tính tỉ khối của hỗn hợp X so với khí $N_2$.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính số mol từng khí:

$$n_{CO_2} = \frac{22}{44} = 0{,}5 \text{ (mol)}$$

$$n_{SO_2} = \frac{12{,}8}{64} = 0{,}2 \text{ (mol)}$$

$$n_{N_2O} = \frac{15{,}4}{44} = 0{,}35 \text{ (mol)}$$

Bước 2 – Tính khối lượng mol trung bình hỗn hợp:

$$\overline{M}_X = \frac{22 + 12{,}8 + 15{,}4}{0{,}5 + 0{,}2 + 0{,}35} = \frac{50{,}2}{1{,}05} \approx 47{,}81 \text{ (g/mol)}$$

Bước 3 – Tính tỉ khối so với $N_2$ ($M_{N_2} = 28$ g/mol):

$$d_{X/N_2} = \frac{47{,}81}{28} \approx 1{,}71$$

Vậy hỗn hợp X nặng hơn khí $N_2$ khoảng 1,71 lần.

Ví dụ 2:

Cần lấy bao nhiêu gam KOH để có số phân tử bằng số nguyên tử trong 4,8 gam Magnesium?

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính số mol Mg ($M_{Mg} = 24$ g/mol):

$$n_{Mg} = \frac{4{,}8}{24} = 0{,}2 \text{ (mol)}$$

Bước 2 – Số phân tử KOH bằng số nguyên tử Mg, tức là:

$$n_{KOH} = n_{Mg} = 0{,}2 \text{ (mol)}$$

(Vì cùng số hạt → cùng số mol.)

Bước 3 – Tính khối lượng KOH ($M_{KOH} = 39 + 16 + 1 = 56$ g/mol):

$$m_{KOH} = n \times M = 0{,}2 \times 56 = 11{,}2 \text{ (gam)}$$

PHẦN 3: SƠ ĐỒ TƯ DUY

1. MOL

• 1.1. Khái niệm
  • Mol = lượng chất chứa $N_A$ ($6{,}022 \times 10^{23}$) nguyên tử hoặc phân tử
  • Số Avogadro: $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$
  • Công thức: $n = \dfrac{\text{Số hạt}}{N_A}$
• 1.2. Khối lượng mol ($M$)
  • Khối lượng (gam) của $N_A$ nguyên tử hoặc phân tử
  • Trị số bằng khối lượng nguyên tử/phân tử (amu), khác đơn vị
  • Công thức: $n = \dfrac{m}{M}$ hay $m = n \times M$
• 1.3. Thể tích mol chất khí
  • Thể tích chiếm bởi $N_A$ phân tử khí
  • Ở đktc (25 °C, 1 bar): 1 mol khí bất kì = 24,79 lít
  • Công thức: $V = n \times 24{,}79$ (lít)
  • Cùng $T$, $P$ → cùng thể tích → cùng số mol
  • Chỉ phụ thuộc nhiệt độ và áp suất, không phụ thuộc loại khí

2. TỈ KHỐI CHẤT KHÍ

• 2.1. Tỉ khối khí A so với khí B
  • $d_{A/B} = \dfrac{M_A}{M_B}$
  • $d > 1$: A nặng hơn B
  • $d < 1$: A nhẹ hơn B
• 2.2. Tỉ khối so với không khí
  • $M_{kk} = 29$ g/mol (từ 20\% $O_2$ + 80\% $N_2$)
  • $d_{A/kk} = \dfrac{M_A}{29}$
  • $d > 1$: nặng hơn kk → chìm xuống dưới
  • $d < 1$: nhẹ hơn kk → bay lên trên
• 2.3. Ứng dụng
  • $CO_2$ nặng hơn kk → tích tụ đáy hang, hầm → nguy hiểm
  • $CH_4$ nhẹ hơn kk → bay lên trên
  • Thu khí bằng đẩy nước: chọn khí ít/không tan trong nước
  • Thu khí bằng đẩy không khí: dựa vào tỉ khối (úp bình nếu nhẹ hơn kk, ngửa bình nếu nặng hơn kk)

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu