PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I – Dung dịch, chất tan và dung môi

Dung dịch là hỗn hợp đồng nhất của chất tan và dung môi.

• Dung môi: thường là nước (ở thể lỏng).
• Chất tan: có thể ở thể rắn, lỏng hoặc khí.

Phân biệt hai loại dung dịch:

Câu hỏi củng cố:

Chất tan có thể tồn tại ở dạng nào?

Trả lời: Chất tan có thể ở thể rắn, lỏng hoặc khí. Ví dụ: muối ăn (rắn) tan trong nước, rượu (lỏng) tan trong nước, $CO_2$ (khí) tan trong nước tạo nước ngọt có gas.

Khi hoà tan dầu ăn trong xăng thì xăng đóng vai trò gì?

Trả lời: Xăng đóng vai trò dung môi (chất hoà tan dầu ăn). Lưu ý: dầu ăn không tan trong nước, nhưng tan được trong xăng.

Các biện pháp giúp chất rắn tan nhanh hơn trong nước:

• Khuấy dung dịch.
• Đun nóng dung dịch (ở nhiệt độ cao, các phân tử nước chuyển động nhanh hơn → va chạm nhiều hơn với bề mặt chất rắn).
• Nghiền nhỏ chất rắn (tăng diện tích tiếp xúc).

II – Độ tan

Ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, khả năng tan của các chất trong cùng một dung môi là khác nhau. Để đặc trưng cho khả năng này, người ta dùng khái niệm độ tan.

Độ tan ($S$) của một chất trong nước là số gam chất đó hoà tan trong 100 gam nước để tạo thành dung dịch bão hoà ở nhiệt độ, áp suất xác định.

Công thức:

$$S = \frac{m_{ct}}{m_{nước}} \times 100 \quad \text{(g/100 g nước)}$$

Trong đó: $m_{ct}$ là khối lượng chất tan (gam), $m_{nước}$ là khối lượng nước (gam).

Quy luật về độ tan:

• Chất rắn: phần lớn có độ tan tăng khi nhiệt độ tăng (ví dụ: đường, muối ăn).
• Chất khí: độ tan thường giảm khi nhiệt độ tăng hoặc áp suất giảm.

Ví dụ thực tế: Ngày nóng, cá ngoi lên mặt nước để hô hấp vì độ tan của $O_2$ trong nước giảm khi nhiệt độ tăng. Trong sản xuất nước ngọt có gas, người ta nén $CO_2$ ở áp suất cao để tăng độ tan.

Câu hỏi củng cố:

Khi tăng nhiệt độ và giảm áp suất thì độ tan của chất khí trong nước thay đổi thế nào?

Trả lời: Giảm. Nhiệt độ tăng làm các phân tử khí chuyển động mạnh, thoát ra khỏi dung dịch; áp suất giảm cũng giúp khí dễ thoát ra hơn.

III – Nồng độ dung dịch

Để xác định dung dịch đặc hay loãng, người ta dùng đại lượng nồng độ. Có hai loại thường dùng: nồng độ phần trăm và nồng độ mol.

1. Nồng độ phần trăm ($C\%$)

Nồng độ phần trăm cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch.

Công thức:

$$C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$$

Trong đó:

• $m_{ct}$: khối lượng chất tan (gam)
• $m_{dd}$: khối lượng dung dịch (gam)
• Khối lượng dung dịch = khối lượng chất tan + khối lượng dung môi: $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$

Các công thức suy ra:

$$m_{ct} = \frac{C\% \times m_{dd}}{100} \qquad m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C\%}$$

2. Nồng độ mol ($C_M$)

Nồng độ mol cho biết số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

Công thức:

$$C_M = \frac{n}{V_{dd}} \quad \text{(mol/L hay M)}$$

Trong đó:

• $n$: số mol chất tan (mol)
• $V_{dd}$: thể tích dung dịch (lít, L)

Các công thức suy ra:

$$n = C_M \times V_{dd} \qquad V_{dd} = \frac{n}{C_M}$$

Lưu ý: Đơn vị thể tích phải là lít. Nếu đề cho mL thì phải đổi: $1 \text{ mL} = 0{,}001 \text{ L}$.

Câu hỏi củng cố:

Nồng độ phần trăm cho biết gì?

Trả lời: Cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch. Chú ý: là 100 gam dung dịch, không phải 100 gam nước (đó là độ tan) hay 100 gam dung môi.

Nồng độ mol cho biết gì?

Trả lời: Cho biết số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

IV – Thực hành pha chế dung dịch

Khi pha chế dung dịch theo nồng độ cho trước, cần thực hiện các bước:

Bước 1: Dựa vào công thức ($C\%$ hoặc $C_M$), tính khối lượng (hoặc số mol) chất tan cần dùng, và khối lượng (hoặc thể tích) dung môi cần dùng.

Bước 2: Cân chất tan, cho vào cốc.

Bước 3: Đong dung môi (nước), rót vào cốc, khuấy đều cho tan hết.

Lưu ý: Khi pha dung dịch muối ăn 0,9% cần dùng muối ăn khan (không chứa nước) để đảm bảo nồng độ chính xác. Dung dịch muối ăn 0,9% tương đương nước muối sinh lí, có thể dùng để rửa vết thương, nhỏ mắt, nhỏ mũi trong một số trường hợp.

TỔNG HỢP CÔNG THỨC

PHẦN 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính độ tan

Phương pháp:

Bước 1 – Xác định khối lượng chất tan thực sự tan (nếu đề cho có phần không tan thì phải trừ đi).

Bước 2 – Xác định khối lượng nước.

Bước 3 – Áp dụng: $S = \dfrac{m_{ct}}{m_{nước}} \times 100$

Lưu ý: Điều kiện là dung dịch phải bão hoà thì mới dùng công thức tính độ tan.

Ví dụ 1:

Ở 25 °C, cho 12 gam muối X vào 20 gam nước, khuấy kĩ thì còn lại 5 gam muối không tan. Tính độ tan của muối X.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Khối lượng muối thực sự tan:

$$m_{ct} = 12 – 5 = 7 \text{ (gam)}$$

(Vì 5 gam không tan, nên chỉ có 7 gam tan được.)

Bước 2 – Khối lượng nước: $m_{nước} = 20$ gam.

Bước 3 – Tính độ tan:

$$S = \frac{7}{20} \times 100 = 35 \text{ (g/100 g nước)}$$

Ví dụ 2:

Ở 20 °C, hoà tan 14,36 gam NaCl vào 40 gam nước thì được dung dịch bão hoà. Tính độ tan của NaCl.

Hướng dẫn giải:

Dung dịch thu được là bão hoà → toàn bộ 14,36 gam NaCl đều tan hết.

$$S = \frac{m_{ct}}{m_{nước}} \times 100 = \frac{14{,}36}{40} \times 100 = 35{,}9 \text{ (g/100 g nước)}$$

Ví dụ 3:

Ở 25 °C, độ tan của NaCl là 36 g. Khi đã hoà tan 15 gam NaCl vào 50 gam nước, hỏi cần hoà tan thêm bao nhiêu gam NaCl nữa để được dung dịch bão hoà?

Hướng dẫn giải:

Gọi $m$ (gam) là khối lượng NaCl cần thêm.

Khối lượng NaCl tổng cộng trong dung dịch bão hoà: $m_{ct} = 15 + m$

Khối lượng nước: $m_{nước} = 50$ gam.

Áp dụng công thức độ tan (dung dịch bão hoà):

$$S = \frac{m_{ct}}{m_{nước}} \times 100 \quad \Rightarrow \quad 36 = \frac{15 + m}{50} \times 100$$

$$\Rightarrow \quad 15 + m = \frac{36 \times 50}{100} = 18$$

$$\Rightarrow \quad m = 18 – 15 = 3 \text{ (gam)}$$

Vậy cần hoà tan thêm 3 gam NaCl.

Dạng 2: Tính nồng độ phần trăm ($C\%$)

Phương pháp:

Bước 1 – Xác định $m_{ct}$ (khối lượng chất tan) và $m_{dd}$ (khối lượng dung dịch).

Bước 2 – Nhớ rằng: $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$ (khối lượng dung môi thường là nước).

Bước 3 – Áp dụng: $C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$

Các dạng biến thể:

• Cho $C\%$ và $m_{dd}$ → tìm $m_{ct}$: dùng $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$
• Cho $C\%$ và $m_{ct}$ → tìm $m_{dd}$: dùng $m_{dd} = \dfrac{m_{ct} \times 100}{C\%}$

Ví dụ 1:

Hoà tan 25 gam muối NaCl vào 225 gam nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Khối lượng chất tan: $m_{ct} = 25$ gam.

Bước 2 – Khối lượng dung dịch:

$$m_{dd} = m_{ct} + m_{nước} = 25 + 225 = 250 \text{ (gam)}$$

Bước 3 – Tính $C\%$:

$$C\% = \frac{25}{250} \times 100\% = 10\%$$

Ví dụ 2:

Tiến hành hoà tan 20 gam muối vào nước, thu được dung dịch có $C\% = 10\%$. Tính khối lượng dung dịch và khối lượng nước cần dùng.

Hướng dẫn giải:

a) Tính khối lượng dung dịch:

$$m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C\%} = \frac{20 \times 100}{10} = 200 \text{ (gam)}$$

b) Tính khối lượng nước:

$$m_{nước} = m_{dd} – m_{ct} = 200 – 20 = 180 \text{ (gam)}$$

Ví dụ 3:

Có 60 gam dung dịch NaOH 20%. Tính khối lượng NaOH cần cho thêm để dung dịch đạt nồng độ 25%.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Khối lượng NaOH ban đầu:

$$m_{ct} = \frac{C\% \times m_{dd}}{100} = \frac{20 \times 60}{100} = 12 \text{ (gam)}$$

Bước 2 – Gọi $a$ (gam) là khối lượng NaOH cần thêm.

Sau khi thêm:

• Khối lượng chất tan mới: $m_{ct}’ = 12 + a$
• Khối lượng dung dịch mới: $m_{dd}’ = 60 + a$ (chỉ thêm chất tan, không thêm nước)

Bước 3 – Lập phương trình:

$$C\%’ = \frac{12 + a}{60 + a} \times 100 = 25$$

$$\Rightarrow \quad 12 + a = \frac{25 \times (60 + a)}{100} = 15 + 0{,}25a$$

$$\Rightarrow \quad 0{,}75a = 3 \quad \Rightarrow \quad a = 4 \text{ (gam)}$$

Dạng 3: Tính nồng độ mol ($C_M$)

Phương pháp:

Bước 1 – Tính số mol chất tan: $n = \dfrac{m}{M}$

Bước 2 – Đổi thể tích dung dịch sang đơn vị lít (nếu cần).

Bước 3 – Áp dụng: $C_M = \dfrac{n}{V_{dd}}$

Ví dụ 1:

Trong 400 mL dung dịch có chứa 19,6 gam $H_2SO_4$. Tính nồng độ mol.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính số mol $H_2SO_4$ ($M = 2 + 32 + 4 \times 16 = 98$ g/mol):

$$n = \frac{19{,}6}{98} = 0{,}2 \text{ (mol)}$$

Bước 2 – Đổi thể tích: $400 \text{ mL} = 0{,}4 \text{ L}$

Bước 3 – Tính $C_M$:

$$C_M = \frac{0{,}2}{0{,}4} = 0{,}5 \text{ (mol/L)}$$

Ví dụ 2:

Hoà tan 117 gam NaCl vào nước để được 1,25 lít dung dịch. Tính nồng độ mol.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Tính số mol NaCl ($M = 23 + 35{,}5 = 58{,}5$ g/mol):

$$n = \frac{117}{58{,}5} = 2 \text{ (mol)}$$

Bước 2 – Thể tích dung dịch: $V_{dd} = 1{,}25$ L.

Bước 3 – Tính $C_M$:

$$C_M = \frac{2}{1{,}25} = 1{,}6 \text{ (mol/L)}$$

Dạng 4: Pha chế dung dịch theo nồng độ cho trước

Phương pháp:

Trường hợp 1 – Pha từ chất tan nguyên chất và nước:

Bước 1 – Từ $C\%$ và $m_{dd}$ → tính $m_{ct}$ và $m_{nước}$.

Hoặc từ $C_M$ và $V_{dd}$ → tính $n$ → tính $m_{ct}$.

Bước 2 – Cân chất tan, đong nước, hoà tan.

Trường hợp 2 – Pha từ dung dịch đặc và nước (pha loãng):

Nguyên tắc: khối lượng chất tan không đổi khi pha loãng.

$$m_{ct(\text{trước})} = m_{ct(\text{sau})}$$

$$C\%_{\text{đặc}} \times m_{dd(\text{đặc})} = C\%_{\text{loãng}} \times m_{dd(\text{loãng})}$$

Ví dụ 1:

Muốn pha 300 gam dung dịch NaCl 20%. Tính khối lượng NaCl và nước cần dùng.

Hướng dẫn giải:

Khối lượng NaCl:

$$m_{ct} = \frac{C\% \times m_{dd}}{100} = \frac{20 \times 300}{100} = 60 \text{ (gam)}$$

Khối lượng nước:

$$m_{nước} = m_{dd} – m_{ct} = 300 – 60 = 240 \text{ (gam)}$$

Ví dụ 2:

Muốn pha 300 mL dung dịch NaCl 3M. Tính khối lượng NaCl cần lấy.

Hướng dẫn giải:

Đổi đơn vị: $300 \text{ mL} = 0{,}3 \text{ L}$.

Số mol NaCl cần:

$$n = C_M \times V_{dd} = 3 \times 0{,}3 = 0{,}9 \text{ (mol)}$$

Khối lượng NaCl:

$$m = n \times M = 0{,}9 \times 58{,}5 = 52{,}65 \text{ (gam)}$$

Ví dụ 3:

Muốn pha 150 gam dung dịch $CuSO_4$ 2% từ dung dịch $CuSO_4$ 20%. Tính khối lượng dung dịch $CuSO_4$ 20% và khối lượng nước cần lấy.

Hướng dẫn giải:

Bước 1 – Khối lượng $CuSO_4$ trong 150 g dung dịch 2%:

$$m_{ct} = \frac{2 \times 150}{100} = 3 \text{ (gam)}$$

Bước 2 – Khối lượng dung dịch $CuSO_4$ 20% chứa 3 gam $CuSO_4$:

$$m_{dd(\text{đặc})} = \frac{m_{ct} \times 100}{C\%_{\text{đặc}}} = \frac{3 \times 100}{20} = 15 \text{ (gam)}$$

Bước 3 – Khối lượng nước cần thêm:

$$m_{nước} = 150 – 15 = 135 \text{ (gam)}$$

Dạng 5: Mối liên hệ giữa độ tan và nồng độ phần trăm

Phương pháp:

Trong dung dịch bão hoà, ta có thể chuyển đổi qua lại giữa $S$ và $C\%$:

Dung dịch bão hoà có: $m_{ct} = S$ (gam), $m_{nước} = 100$ (gam).

$$m_{dd} = m_{ct} + m_{nước} = S + 100$$

$$\Rightarrow \quad C\% = \frac{S}{S + 100} \times 100\%$$

Ví dụ 1:

Ở 25 °C, độ tan của muối ăn là 36 g, của đường là 204 g. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch bão hoà muối ăn và đường.

Hướng dẫn giải:

Dung dịch bão hoà muối ăn:

$$C\% = \frac{S}{S + 100} \times 100 = \frac{36}{36 + 100} \times 100 = \frac{36}{136} \times 100 \approx 26{,}47\%$$

Dung dịch bão hoà đường:

$$C\% = \frac{204}{204 + 100} \times 100 = \frac{204}{304} \times 100 \approx 67{,}11\%$$

Dạng 6: Bài toán pha loãng và thêm chất tan

Phương pháp:

Nguyên tắc cốt lõi: Khi pha loãng (thêm nước), khối lượng chất tan không thay đổi, chỉ khối lượng dung dịch tăng lên.

Khi thêm chất tan vào dung dịch: khối lượng chất tan tăng, khối lượng dung dịch cũng tăng.

Ví dụ 1:

Hoà tan 4 gam NaOH vào nước để được 400 mL dung dịch.

a) Tính nồng độ mol.

b) Cần thêm bao nhiêu mL nước vào 100 mL dung dịch này để được dung dịch 0,1 M?

Hướng dẫn giải:

a) Số mol NaOH ($M = 40$ g/mol):

$$n = \frac{4}{40} = 0{,}1 \text{ (mol)}$$

Đổi đơn vị: $400 \text{ mL} = 0{,}4 \text{ L}$.

$$C_M = \frac{0{,}1}{0{,}4} = 0{,}25 \text{ M}$$

b) Trong 100 mL dung dịch 0,25 M, số mol NaOH:

$$n = 0{,}25 \times 0{,}1 = 0{,}025 \text{ (mol)}$$

Thể tích dung dịch mới cần có để nồng độ = 0,1 M:

$$V_{dd(\text{mới})} = \frac{n}{C_M’} = \frac{0{,}025}{0{,}1} = 0{,}25 \text{ L} = 250 \text{ mL}$$

Thể tích nước cần thêm:

$$V_{nước} = 250 – 100 = 150 \text{ (mL)}$$

Ví dụ 2:

Làm bay hơi 20 gam nước từ dung dịch có nồng độ 15%, thu được dung dịch nồng độ 20%. Tính khối lượng dung dịch ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Gọi $m$ (gam) là khối lượng dung dịch ban đầu.

Khối lượng chất tan (không đổi khi bay hơi nước):

$$m_{ct} = \frac{15 \times m}{100} = 0{,}15m$$

Sau khi bay hơi 20 g nước, khối lượng dung dịch mới: $m – 20$

Nồng độ mới = 20%:

$$\frac{0{,}15m}{m – 20} \times 100 = 20$$

$$\Rightarrow \quad 15m = 20(m – 20) = 20m – 400$$

$$\Rightarrow \quad 5m = 400 \quad \Rightarrow \quad m = 80 \text{ (gam)}$$

PHẦN 3: SƠ ĐỒ TƯ DUY

1. DUNG DỊCH

• 1.1. Khái niệm
  • Dung dịch = hỗn hợp đồng nhất của chất tan + dung môi
  • Dung môi: thường là nước (lỏng)
  • Chất tan: rắn, lỏng hoặc khí
• 1.2. Phân loại
  • Dung dịch chưa bão hoà: còn hoà tan thêm được
  • Dung dịch bão hoà: không hoà tan thêm được
• 1.3. Cách làm tan nhanh hơn
  • Khuấy, đun nóng, nghiền nhỏ chất rắn

2. ĐỘ TAN ($S$)

• Định nghĩa: số gam chất tan trong 100 g nước → dung dịch bão hoà
• Công thức: $S = \dfrac{m_{ct}}{m_{nước}} \times 100$
• Chất rắn: phần lớn $S$ tăng khi nhiệt độ tăng
• Chất khí: $S$ giảm khi nhiệt độ tăng hoặc áp suất giảm

3. NỒNG ĐỘ PHẦN TRĂM ($C\%$)

• Cho biết: số gam chất tan trong 100 g dung dịch
• Công thức: $C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$
• Nhớ: $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$

4. NỒNG ĐỘ MOL ($C_M$)

• Cho biết: số mol chất tan trong 1 lít dung dịch
• Công thức: $C_M = \dfrac{n}{V_{dd}}$ (mol/L)
• Nhớ: $n = \dfrac{m}{M}$, đổi mL → L

5. PHA CHẾ DUNG DỊCH

• Từ chất tan + nước: tính $m_{ct}$ và $m_{nước}$
• Pha loãng: $m_{ct}$ không đổi, $m_{dd}$ tăng → $C\%$ giảm
• Thêm chất tan: $m_{ct}$ tăng → $C\%$ tăng
• Liên hệ $S$ và $C\%$: $C\% = \dfrac{S}{S + 100} \times 100\%$ (dung dịch bão hoà)

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu