Từ $p = \dfrac{2}{3}\eta E_d$ và $\eta V = N$, ta có $pV = \dfrac{2}{3}N E_d$. So sánh với phương trình Clapeyron $pV = nRT$ (và $N = n N_A$):

$\dfrac{2}{3} n N_A E_d = nRT \;\Rightarrow\; E_d = \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{R}{N_A}\cdot T$

Trong đó $E_d$: động năng trung bình của một phân tử (J); $k = 1{,}38 \times 10^{-23}$ J/K; $T$: nhiệt độ tuyệt đối (K).

Từ $E_d = \dfrac{1}{2}m\overline{v^2} = \dfrac{3}{2}kT$, suy ra tốc độ căn quân phương (đặc trưng cho tốc độ chuyển động của phân tử):

Với $m$: khối lượng một phân tử (kg); $M$: khối lượng mol (kg/mol).

▸ Hai đại lượng quan trọng phụ thuộc gì?

Hệ quả: ở cùng nhiệt độ, phân tử có khối lượng nhỏ hơn thì tốc độ căn quân phương lớn hơn ($v_{rms} \sim \dfrac{1}{\sqrt{M}}$).

▸ Giải thích định luật Boyle (đẳng nhiệt)

Từ $p = \dfrac{1}{3}\eta m\overline{v^2} = \dfrac{Nm\overline{v^2}}{3V}$, suy ra $pV = \dfrac{Nm\overline{v^2}}{3}$.

Khi $T$ không đổi: $E_d = \dfrac{3}{2}kT = $ const ⟹ $m\overline{v^2} = $ const. Với $N$ không đổi (khối lượng khí không đổi):

▸ Giải thích quá trình đẳng tích

Thay $E_d = \dfrac{3}{2}kT$ vào $p = \dfrac{2}{3}\eta E_d$, ta được $p = \eta kT$.

Khi $V$ không đổi (và $N$ không đổi): $\eta = \dfrac{N}{V} = $ const, $k = $ const, nên:

Trong quá trình đẳng tích, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

▸ Các hằng số cần nhớ

Mối liên hệ: $k = \dfrac{R}{N_A}$

▸ Liên hệ giữa đại lượng vĩ mô và vi mô

Cốt lõi: nhiệt độ là thước đo động năng trung bình của phân tử ($E_d = \dfrac{3}{2}kT$): $T$ tăng → phân tử chuyển động càng nhanh → áp suất càng lớn.

▸ Công thức cần nhớ

▸ Lỗi sai thường gặp

Đã nắm vững lý thuyết, các em chuyển sang tab Bài Tập để luyện 25 câu bám sát SGK nhé!