Bài tập Vật Lí 12 Bài 23: Hiện tượng phóng xạ (28 bài tập)

Lớp 12 · Vật Lí Bài 23

Hiện Tượng Phóng Xạ

Hiện tượng phóng xạ, các tia $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, định luật phóng xạ, chu kì bán rã, độ phóng xạ và ứng dụng định tuổi bằng carbon-14

1
Hiện tượng phóng xạ & tính chất

▸ Lịch sử phát hiện

Năm 1896, Becquerel phát hiện muối uranium tự phát ra bức xạ. Năm 1898, vợ chồng Curie tìm ra hai nguyên tố phóng xạ mới là Polonium (Po) và Radium (Ra).

ĐỊNH NGHĨA
Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát biến đổi thành một hạt nhân khác, đồng thời phát ra tia phóng xạ.
Thuật ngữĐịnh nghĩa
Phân rã phóng xạQuá trình biến đổi hạt nhân trong hiện tượng phóng xạ
Hạt nhân mẹHạt nhân không bền vững, tự phân rã
Hạt nhân conHạt nhân tạo thành sau phân rã, bền vững hơn

▸ Tính chất của hiện tượng phóng xạ

Tính chấtMô tả
Tự phátXảy ra tự nhiên, không cần kích thích từ bên ngoài
Không điều khiển đượcKhông thể làm tăng, giảm hay dừng quá trình phóng xạ
Không phụ thuộc bên ngoàiNhiệt độ, áp suất, điện trường, từ trường không ảnh hưởng
Ngẫu nhiênKhông thể dự đoán chính xác thời điểm và số lượng phân rã
💡
Thí nghiệm đếm tia phóng xạ cho thấy số phân rã trong các khoảng thời gian bằng nhau là khác nhau → phóng xạ có tính ngẫu nhiên.
2
Các tia phóng xạ α, β, γ

▸ Phóng xạ alpha (α)

Tia $\alpha$ là hạt nhân $^4_2\text{He}$ phóng ra từ hạt nhân mẹ. Ion hoá mạnh, đâm xuyên yếu (bị chặn bởi tờ giấy dày $1$ mm). Phương trình tổng quát:

$^A_Z X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2} Y + ^4_2\text{He}$

VD: $^{238}_{92}\text{U} \rightarrow ^{234}_{90}\text{Th} + ^4_2\text{He}$. Hạt con: số khối giảm $4$, số proton giảm $2$ (lùi $2$ ô).

▸ Phóng xạ beta trừ (β⁻)

Tia $\beta^-$ là electron $^0_{-1}\text{e}$ phóng ra từ hạt nhân (một neutron biến thành proton). Phương trình tổng quát:

$^A_Z X \rightarrow ^{\;\;A}_{Z+1} Y + ^0_{-1}\text{e} + \bar{\nu}_e$

VD: $^{90}_{38}\text{Sr} \rightarrow ^{90}_{39}\text{Y} + ^0_{-1}\text{e} + \bar{\nu}_e$. Hạt con: số khối không đổi, số proton tăng $1$ (tiến $1$ ô).

▸ Phóng xạ beta cộng (β⁺)

Tia $\beta^+$ là positron $^0_{+1}\text{e}$ phóng ra từ hạt nhân (một proton biến thành neutron). Phương trình tổng quát:

$^A_Z X \rightarrow ^{\;\;A}_{Z-1} Y + ^0_{+1}\text{e} + \nu_e$

VD: $^{22}_{11}\text{Na} \rightarrow ^{22}_{10}\text{Ne} + ^0_{+1}\text{e} + \nu_e$. Hạt con: số khối không đổi, số proton giảm $1$ (lùi $1$ ô).

▸ Phóng xạ gamma (γ)

Tia $\gamma$ là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn ($\lambda < 10^{-11}$ m), tức photon năng lượng cao. Không mang điện, không làm biến đổi hạt nhân, chỉ đưa hạt nhân từ trạng thái kích thích về cơ bản, thường đi kèm phóng xạ $\alpha$ hoặc $\beta$.

VD: $^{99m}_{43}\text{Tc} \rightarrow ^{99}_{43}\text{Tc} + \gamma$ (chữ "m" = trạng thái kích thích).

3
So sánh các tia phóng xạ

▸ Khả năng đâm xuyên

TiaBị chặn bởi
$\alpha$Tờ giấy dày $1$ mm
$\beta$Tấm nhôm vài mm
$\gamma$Tấm chì dày hoặc bê tông
Khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ
Hình 23.4. Khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ

▸ Sự lệch trong điện trường, từ trường

Sự lệch của các tia phóng xạ trong điện trường và từ trường
Hình 23.3. Sự lệch của các tia phóng xạ trong điện trường và từ trường

Tia $\gamma$ không mang điện nên không lệch; tia $\alpha$ ($+$) và $\beta^+$ ($+$) lệch về một phía, tia $\beta^-$ ($-$) lệch về phía ngược lại.

▸ Bảng tổng hợp

Đặc điểm$\alpha$$\beta^-$$\beta^+$$\gamma$
Bản chất$^4_2\text{He}$$^0_{-1}\text{e}$$^0_{+1}\text{e}$Sóng ĐT
Điện tích$+2e$$-e$$+e$$0$
Ion hoáMạnh nhấtTBTBYếu nhất
Đâm xuyênYếu nhấtTBTBMạnh nhất
Biến đổi $A$$-4$$0$$0$$0$
Biến đổi $Z$$-2$$+1$$-1$$0$
⚠️
Nhớ: đâm xuyên và ion hoá ngược nhau. Tia $\alpha$ ion hoá mạnh nhất nhưng đâm xuyên yếu nhất; tia $\gamma$ thì ngược lại.
4
Định luật phóng xạ

Trong quá trình phân rã, số hạt nhân chất phóng xạ còn lại giảm theo thời gian theo hàm số mũ.

SỐ HẠT CÒN LẠI
$N = N_0\,e^{-\lambda t} = \dfrac{N_0}{2^{\,n}}$  với  $n = \dfrac{t}{T}$
Kí hiệuÝ nghĩa
$N_0$Số hạt nhân ban đầu (tại $t = 0$)
$N$Số hạt nhân còn lại tại thời điểm $t$
$\lambda$Hằng số phóng xạ (s⁻¹)
$T$Chu kì bán rã (s)
$n = \dfrac{t}{T}$Số chu kì bán rã

▸ Khối lượng & số hạt đã phân rã

$m = m_0\,e^{-\lambda t} = \dfrac{m_0}{2^{\,n}}$
$\Delta N = N_0\left(1 - \dfrac{1}{2^{\,n}}\right)$
📐 Ví dụ — Khối lượng còn lại
Iod-131 có chu kì bán rã $T = 8$ ngày, ban đầu có $200$ g. Sau $24$ ngày còn lại bao nhiêu?
Số chu kì: $n = \dfrac{24}{8} = 3$.
Khối lượng còn lại: $m = \dfrac{200}{2^3} = \dfrac{200}{8} = 25$ g.
5
Chu kì bán rã
ĐỊNH NGHĨA
Chu kì bán rã $T$ là khoảng thời gian để một nửa số hạt nhân hiện có bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác.

▸ Liên hệ với hằng số phóng xạ

$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{0{,}693}{T}$

▸ Ý nghĩa của chu kì bán rã

Thời gianCòn lạiTỉ lệ
$t = 0$$N_0$$100\%$
$t = T$$\dfrac{N_0}{2}$$50\%$
$t = 2T$$\dfrac{N_0}{4}$$25\%$
$t = 3T$$\dfrac{N_0}{8}$$12{,}5\%$
$t = nT$$\dfrac{N_0}{2^{\,n}}$$\dfrac{100\%}{2^{\,n}}$
Đồ thị phân rã phóng xạ
Đồ thị phân rã phóng xạ: $\dfrac{N}{N_0}$ giảm theo thời gian (giảm một nửa sau mỗi chu kì $T$)
⚠️
Lỗi hay gặp: nhớ nhầm $\lambda = \dfrac{T}{\ln 2}$. Công thức đúng là $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$ (hằng số phóng xạ tỉ lệ nghịch với chu kì bán rã).
6
Độ phóng xạ & định tuổi C-14
ĐỘ PHÓNG XẠ
Độ phóng xạ $H$ đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo bằng số phân rã trong một đơn vị thời gian.
$H = \lambda N \qquad H = H_0\,e^{-\lambda t} = \dfrac{H_0}{2^{\,n}}$
Đơn vịGiá trị
Becquerel (Bq)$1$ Bq $= 1$ phân rã/giây
Curie (Ci)$1$ Ci $= 3{,}7 \times 10^{10}$ Bq

▸ Định tuổi bằng carbon-14

Đồng vị $^{14}_6\text{C}$ (chu kì bán rã $T = 5730$ năm, phân rã $\beta^-$) có tỉ lệ không đổi trong khí quyển và sinh vật sống. Khi sinh vật chết, lượng $^{14}\text{C}$ giảm dần theo định luật phóng xạ. Đo độ phóng xạ của mẫu vật cho phép xác định tuổi:

$t = \dfrac{T}{\ln 2}\cdot\ln\dfrac{H_0}{H} = \dfrac{T}{\ln 2}\cdot\ln\dfrac{N_0}{N}$
📐 Ví dụ — Tính độ phóng xạ
Một chất phóng xạ có chu kì bán rã $T = 8$ ngày, ban đầu có $N_0 = 4 \times 10^{20}$ nguyên tử.
Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{0{,}693}{8 \times 86400} \approx 1{,}0 \times 10^{-6}$ s⁻¹.
Độ phóng xạ ban đầu: $H_0 = \lambda N_0 \approx 1{,}0 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{20} = 4{,}0 \times 10^{14}$ Bq.
7
Tổng kết & an toàn phóng xạ

▸ Công thức cần nhớ

Công thứcÝ nghĩa
$N = \dfrac{N_0}{2^{\,n}}$, $n = \dfrac{t}{T}$Số hạt còn lại
$\Delta N = N_0\left(1 - \dfrac{1}{2^{\,n}}\right)$Số hạt đã phân rã
$\lambda = \dfrac{0{,}693}{T}$Hằng số phóng xạ
$H = \lambda N$Độ phóng xạ
$t = \dfrac{T}{\ln 2}\ln\dfrac{H_0}{H}$Tuổi mẫu vật

▸ Ba nguyên tắc an toàn phóng xạ (3K)

Nguyên tắcNội dung
Khoảng cáchGiữ khoảng cách đủ xa nguồn (tăng gấp đôi khoảng cách → liều giảm $4$ lần)
Khe chắn (che chắn)Dùng tấm chắn càng dày, khối lượng riêng càng lớn càng tốt
Không lâu (thời gian)Giảm thiểu thời gian phơi nhiễm

▸ Lỗi sai thường gặp

❌ Sai✅ Đúng
Có thể điều khiển phóng xạ bằng nhiệt độPhóng xạ không phụ thuộc yếu tố bên ngoài
Tia $\gamma$ ion hoá mạnh nhấtTia $\alpha$ ion hoá mạnh nhất
Tia $\alpha$ đâm xuyên mạnh nhấtTia $\gamma$ đâm xuyên mạnh nhất
Sau $3T$ còn $\dfrac{1}{6}$ số hạtSau $3T$ còn $\dfrac{1}{8}$ số hạt
$\beta^-$ và $\beta^+$ đều là electron$\beta^-$ là electron, $\beta^+$ là positron
$\lambda = \dfrac{T}{\ln 2}$$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$

Đã nắm vững lý thuyết, các em chuyển sang tab Bài Tập để luyện 28 câu bám sát SGK nhé!

1
Điểm: 0/28
☢️

Cùng luyện Bài 23 – Hiện tượng phóng xạ!

28 câu: 22 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn