Câu hỏi mở đầu trang 6

Đề bài: Trong cuộc sống hằng ngày và trong kĩ thuật, ta thường gặp những vật dao động, ví dụ như dây đàn ghi ta rung động, chiếc đu đung đưa, pit-tông chuyển động lên xuống trong xilanh của động cơ,… Những chuyển động như vậy được gọi là dao động cơ. Vậy dao động cơ có những đặc điểm gì?

Lời giải:

Dao động cơ có các đặc điểm chung sau:

• Vật chuyển động qua lại quanh một vị trí xác định, gọi là vị trí cân bằng.
• Dao động cơ có thể là tuần hoàn (vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau) hoặc không tuần hoàn.
• Dạng dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hoà.

I. Những đặc điểm của dao động cơ

Hoạt động trang 6

Đề bài: Sử dụng con lắc lò xo hoặc con lắc đơn (Hình 1.1).

1. Xác định vị trí cân bằng của vật.
2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra cho chuyển động. Quan sát chuyển động của mỗi vật và cho nhận xét về đặc điểm chung của chúng.

Lời giải:

1. Vị trí cân bằng là vị trí mà vật đứng yên khi không có lực nào tác động làm nó lệch đi:

• Với con lắc lò xo: vị trí cân bằng là vị trí vật nặng đứng yên khi treo thẳng đứng (lò xo đã giãn ra một đoạn nhất định).
• Với con lắc đơn: vị trí cân bằng là vị trí vật nặng ở thấp nhất, dây treo có phương thẳng đứng.

2. Khi kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra, ta quan sát thấy: vật chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.

→ Nhận xét: Cả hai con lắc đều có đặc điểm chung là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng xác định.

Câu hỏi trang 6

Đề bài: Nêu những ví dụ về dao động cơ mà em biết.

Lời giải:

Một số ví dụ về dao động cơ trong thực tế:

• Dao động của quả lắc đồng hồ.
• Dây đàn ghi ta rung lên khi gảy đàn.
• Chiếc đu đung đưa khi có người chơi.
• Cành cây đu đưa khi gió thổi.
• Pit-tông chuyển động lên xuống trong xilanh của động cơ.
• Màng loa rung động khi loa phát ra âm thanh.

II. Dao động điều hoà

Câu hỏi trang 7

Đề bài: Một vật dao động điều hoà có phương trình:

$$x = 2\cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{2}\right) ; (\text{cm})$$

Hãy xác định:

a) Biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Pha và li độ của dao động tại t = 2 s.

Lời giải:

So sánh với phương trình tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, ta có:

• $A = 2$ cm
• $\omega = 4\pi$ rad/s
• $\varphi = \dfrac{\pi}{2}$ rad

a) Biên độ và pha ban đầu:

• Biên độ dao động: $A = 2$ cm.
• Pha ban đầu: $\varphi = \dfrac{\pi}{2}$ rad.

b) Pha và li độ tại t = 2 s:

Bước 1: Tính pha của dao động tại t = 2 s:

$$\omega t + \varphi = 4\pi \cdot 2 + \dfrac{\pi}{2} = 8\pi + \dfrac{\pi}{2} ; (\text{rad})$$

Bước 2: Tính li độ tại t = 2 s:

$$x = 2\cos\left(8\pi + \dfrac{\pi}{2}\right) = 2\cos\dfrac{\pi}{2} = 0 ; (\text{cm})$$

(Vì hàm cosin tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$, nên $\cos(8\pi + \dfrac{\pi}{2}) = \cos\dfrac{\pi}{2} = 0$.)

→ Tại t = 2 s, vật có li độ x = 0 cm (đang ở vị trí cân bằng).

Hoạt động trang 8

Đề bài: Đồ thị li độ – thời gian của một con lắc đơn dao động điều hoà được mô tả trên Hình 1.3.

1. Hãy mô tả dao động điều hoà của con lắc đơn.
2. Xác định li độ của con lắc ở các thời điểm t = 0, t = 0,5 s, t = 2,0 s.

Lời giải:

1. Mô tả dao động của con lắc đơn:

Quan sát Hình 1.3, ta thấy:

• Đồ thị có dạng hình sin → con lắc dao động điều hoà.
• Biên độ dao động: $A = 40$ mm.
• Chu kỳ dao động: $T = 4$ s (thời gian để vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ).
• Tại thời điểm ban đầu t = 0, con lắc ở vị trí biên dương (x = 40 mm).

2. Xác định li độ tại các thời điểm:

Vì tại t = 0, vật ở vị trí biên dương, nên phương trình dao động có dạng:

$$x = 40\cos\left(\dfrac{2\pi}{T} \cdot t\right) = 40\cos\left(\dfrac{\pi}{2} t\right) ; (\text{mm})$$

• Tại t = 0:

$$x = 40\cos 0 = 40 ; \text{mm}$$

• Tại t = 0,5 s:

$$x = 40\cos\left(\dfrac{\pi}{2} \cdot 0{,}5\right) = 40\cos\dfrac{\pi}{4} = 40 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} \approx 28{,}3 ; \text{mm}$$

• Tại t = 2,0 s:

$$x = 40\cos\left(\dfrac{\pi}{2} \cdot 2\right) = 40\cos\pi = -40 ; \text{mm}$$

Câu hỏi trang 8

Đề bài: Pit-tông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng dài 16 cm và làm cho trục khuỷu của động cơ quay đều (Hình 1.4). Xác định biên độ dao động của một điểm trên mặt pit-tông.

Lời giải:

Pit-tông dao động trên đoạn thẳng dài 16 cm, tức là điểm trên mặt pit-tông đi từ vị trí biên này đến vị trí biên kia.

Vì biên độ A là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, nên chiều dài quỹ đạo dao động bằng 2A:

$$2A = 16 ; \text{cm}$$

$$\Rightarrow A = \dfrac{16}{2} = 8 ; \text{cm}$$

→ Biên độ dao động của một điểm trên mặt pit-tông là A = 8 cm.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn