Câu hỏi mở đầu trang 61

Đề bài: Em đã biết các điện tích cùng dấu đẩy nhau, khác dấu hút nhau. Theo em, độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích phụ thuộc như thế nào vào độ lớn của các điện tích và khoảng cách giữa chúng?

Lời giải:

Dự đoán về độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích:

• Phụ thuộc vào độ lớn các điện tích: điện tích càng lớn thì lực tương tác càng mạnh.
• Phụ thuộc vào khoảng cách: khoảng cách giữa hai điện tích càng nhỏ thì lực tương tác càng mạnh, và ngược lại.

I. Lực hút và lực đẩy giữa các điện tích

Hoạt động trang 61

Đề bài:

• Treo thanh nhựa A bằng một dây chỉ để nó có thể quay tự do rồi dùng len cọ xát với một đầu của nó. Quan sát, mô tả và giải thích hiện tượng xảy ra khi:a) Cọ xát một đầu thanh nhựa B với len rồi đưa lại gần đầu đã được cọ xát của thanh nhựa A (Hình 16.1a).b) Cọ xát một đầu thanh thuỷ tinh C với lụa rồi đưa lại gần đầu đã được cọ xát của thanh nhựa A (Hình 16.1b).
• Dựa vào Hình 16.2a, vẽ các vectơ lực biểu diễn tương tác giữa các điện tích trong các Hình 16.2b, c còn lại.
• Biểu diễn lực điện tác dụng lên mỗi điện tích đặt tại các đỉnh của một tam giác đều. Biết các điện tích trên đều cùng dấu và cùng độ lớn.

Lời giải:

Phần 1. Quan sát, mô tả và giải thích hiện tượng:

a) Khi đưa thanh nhựa B (đã cọ với len) lại gần thanh nhựa A:

• Hiện tượng: Đầu thanh A bị đẩy ra xa thanh B.
• Giải thích: Cả A và B đều cọ xát với len → nhiễm cùng loại điện tích (cùng dấu) → đẩy nhau.

b) Khi đưa thanh thuỷ tinh C (đã cọ với lụa) lại gần thanh nhựa A:

• Hiện tượng: Đầu thanh A bị hút về phía thanh C.
• Giải thích: Thanh A nhiễm điện âm (cọ với len), thanh C nhiễm điện dương (cọ với lụa) → trái dấu → hút nhau.

Phần 2. Vẽ vectơ lực trong Hình 16.2:

• Hình 16.2a (đã cho): hai điện tích dương → đẩy nhau, hai vectơ lực hướng ra xa nhau.
• Hình 16.2b: hai điện tích âm → cùng dấu nên cũng đẩy nhau, hai vectơ lực hướng ra xa nhau.

• Hình 16.2c: một dương, một âm → trái dấu nên hút nhau, hai vectơ lực hướng vào nhau.

Phần 3. Lực điện tại 3 đỉnh tam giác đều (cùng dấu, cùng độ lớn):

• Mỗi điện tích chịu lực đẩy từ hai điện tích còn lại (vì cùng dấu).
• Hai lực này có độ lớn bằng nhau (do tam giác đều, ba khoảng cách bằng nhau).
• Lực tổng hợp tại mỗi đỉnh có phương đi từ tâm tam giác hướng ra ngoài qua đỉnh đó.

II. Định luật Coulomb

Hoạt động trang 62

Đề bài: Độ lớn của lực tương tác giữa các điện tích phụ thuộc như thế nào vào khoảng cách giữa các điện tích? Đề xuất phương án thí nghiệm để kiểm tra dự đoán.

Lời giải:

Dự đoán: Khoảng cách giữa hai điện tích càng tăng thì lực tương tác càng giảm (và ngược lại).

Phương án thí nghiệm đề xuất:

• Dùng hai quả cầu nhỏ đã được tích điện (giữ nguyên điện tích trong suốt thí nghiệm).
• Cố định một quả cầu, treo quả cầu còn lại bằng dây mảnh hoặc đặt trên cân xoắn (như cân xoắn Coulomb ở Hình 16.4).
• Thay đổi khoảng cách giữa hai quả cầu (đo bằng thước), đồng thời đo lực tương tác (qua góc lệch của dây treo hoặc góc xoắn của cân xoắn).
• So sánh các kết quả lực tương tác ở các khoảng cách khác nhau → rút ra kết luận về sự phụ thuộc.

III. Bài tập về định luật Coulomb

Câu hỏi 1 trang 63

Đề bài: Hãy nêu tên các đại lượng và tên các đơn vị trong biểu thức (16.2) và (16.3).

Lời giải:

Biểu thức (16.2): $F = \dfrac{|q_1 q_2|}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ và biểu thức (16.3): $F = \dfrac{k|q_1 q_2|}{r^2}$.

Các đại lượng và đơn vị:

• F: độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích — đơn vị: niu-tơn (N).
• q₁, q₂: giá trị hai điện tích điểm — đơn vị: culông (C).
• r: khoảng cách giữa hai điện tích điểm — đơn vị: mét (m).
• ε₀: hằng số điện — đơn vị: C²/(N·m²).
• k: hệ số tỉ lệ — đơn vị: N·m²/C².

Câu hỏi 2 trang 63

Đề bài: Nếu khoảng cách giữa hai điện tích điểm tăng lên 2 lần và giá trị của mỗi điện tích điểm tăng lên 3 lần thì lực điện tương tác giữa chúng tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Lời giải:

Gọi lực điện ban đầu là $F = \dfrac{k|q_1 q_2|}{r^2}$.

Khi mỗi điện tích tăng 3 lần và khoảng cách tăng 2 lần, lực điện mới là:

$$F’ = \dfrac{k \cdot |3q_1| \cdot |3q_2|}{(2r)^2} = \dfrac{9 \cdot k|q_1 q_2|}{4r^2} = \dfrac{9}{4} \cdot F$$

→ Lực điện tăng lên $\dfrac{9}{4} = 2{,}25$ lần so với ban đầu.

Câu hỏi 3 trang 63

Đề bài: Hãy vẽ các vectơ lực điện tương tác giữa hai điện tích điểm $q_1 = 10^{-5}$ C và $q_2 = 10^{-7}$ C đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Chọn tỉ lệ 1 cm ứng với 2 cm khi vẽ khoảng cách giữa hai điện tích và 1 cm ứng với 0,4 N khi vẽ độ lớn vectơ lực điện giữa hai điện tích. Lấy $k = 9 \cdot 10^9$ Nm²/C².

Lời giải:

Bước 1: Tính độ lớn lực điện.

Áp dụng định luật Coulomb với $r = 10$ cm $= 0{,}1$ m:

$$F = \dfrac{k|q_1 q_2|}{r^2} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-7}}{(0{,}1)^2} = \dfrac{9 \cdot 10^{-3}}{0{,}01} = 0{,}9 ; (\text{N})$$

Bước 2: Quy đổi theo tỉ lệ để vẽ.

• Khoảng cách: 10 cm thực ứng với $\dfrac{10}{2} = 5$ cm trên hình.
• Độ lớn lực điện: 0,9 N ứng với $\dfrac{0{,}9}{0{,}4} = 2{,}25$ cm trên hình.

Bước 3: Vẽ vectơ.

Vì cả $q_1$ và $q_2$ đều dương → hai điện tích đẩy nhau. Hai vectơ lực có cùng độ lớn 0,9 N, ngược chiều nhau, hướng ra xa nhau.

Bài tập luyện tập 1 trang 63

Đề bài: Người ta có thể dùng lực tĩnh điện để tách các trang sách bị dính chặt vào nhau mà không làm chúng hỏng. Hãy mô tả cách làm này.

Lời giải:

Cách làm:

• Cọ xát một thanh nhựa (hoặc thước nhựa) vào vải khô để thanh nhựa bị nhiễm điện.
• Đưa thanh nhựa lại gần mép các trang sách bị dính.
• Do hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng, trang sách bị hút về phía thanh nhựa và tách ra khỏi nhau mà không bị rách.

Bài tập luyện tập 2 trang 63

Đề bài: Có thể dùng định luật Coulomb để xác định độ lớn của lực tương tác giữa các điện tích trong các thí nghiệm ở Hình 16.1 không? Tại sao?

Lời giải:

Không thể dùng định luật Coulomb để xác định độ lớn lực tương tác trong các thí nghiệm ở Hình 16.1.

Lí do: Định luật Coulomb chỉ áp dụng cho điện tích điểm. Trong khi đó, các thanh nhựa, thuỷ tinh ở Hình 16.1 có kích thước không nhỏ so với khoảng cách giữa chúng, và điện tích được phân bố trên cả thanh (không tập trung tại một điểm) → không thể coi là điện tích điểm.

Bài tập luyện tập 3 trang 63

Đề bài: Xác định lực điện tương tác giữa electron và proton của nguyên tử hydrogen. Biết khoảng cách từ electron trong nguyên tử hydrogen đến hạt nhân của nguyên tử này là $5 \cdot 10^{-11}$ m; điện tích của electron và proton có độ lớn bằng nhau $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ C. Lấy $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}$ C²/Nm².

Lời giải:

Tóm tắt: $|q_1| = |q_2| = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ C; $r = 5 \cdot 10^{-11}$ m; $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}$ C²/Nm².

Áp dụng định luật Coulomb:

$$F = \dfrac{|q_1 q_2|}{4\pi\varepsilon_0 r^2} = \dfrac{(1{,}6 \cdot 10^{-19})^2}{4\pi \cdot 8{,}85 \cdot 10^{-12} \cdot (5 \cdot 10^{-11})^2}$$

Tính từng phần:

• Tử số: $(1{,}6 \cdot 10^{-19})^2 = 2{,}56 \cdot 10^{-38}$
• Mẫu số: $4\pi \cdot 8{,}85 \cdot 10^{-12} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{-21} \approx 2{,}78 \cdot 10^{-31}$

$$F \approx \dfrac{2{,}56 \cdot 10^{-38}}{2{,}78 \cdot 10^{-31}} \approx 9{,}2 \cdot 10^{-8} ; (\text{N})$$

→ Lực điện tương tác giữa electron và proton có độ lớn $F \approx 9{,}2 \cdot 10^{-8}$ N. Vì hai hạt trái dấu nên lực này là lực hút.

Bài tập luyện tập 4 trang 64

Đề bài: Hai điện tích điểm $q_1 = 15$ μC; $q_2 = -6$ μC đặt cách nhau 0,2 m trong không khí. Phải đặt một điện tích $q_3$ ở vị trí nào để lực điện do $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên điện tích này bằng 0?

Lời giải:

Bước 1: Phân tích vị trí của q₃.

Để hai lực $\vec{F}_{13}$ (do $q_1$ tác dụng lên $q_3$) và $\vec{F}_{23}$ (do $q_2$ tác dụng lên $q_3$) cân bằng nhau, hai lực này phải:

• Cùng phương → $q_3$ phải nằm trên đường thẳng nối $q_1$ và $q_2$.
• Ngược chiều → $q_3$ phải nằm ngoài đoạn thẳng nối $q_1q_2$ (vì $q_1$ và $q_2$ trái dấu).

Vì $|q_1| > |q_2|$ → để lực từ $q_2$ (nhỏ hơn) cân bằng được với lực từ $q_1$ (lớn hơn), $q_3$ phải đặt gần $q_2$ hơn, tức là nằm ở phía ngoài đoạn thẳng, bên phía $q_2$.

Bước 2: Thiết lập phương trình.

Gọi $r_1$ là khoảng cách từ $q_1$ đến $q_3$, $r_2$ là khoảng cách từ $q_2$ đến $q_3$. Khi đó:

$$r_1 = r_2 + 0{,}2 ; (\text{m})$$

Điều kiện cân bằng lực: $F_{13} = F_{23}$ (về độ lớn):

$$\dfrac{k|q_1||q_3|}{r_1^2} = \dfrac{k|q_2||q_3|}{r_2^2}$$

$$\Rightarrow \dfrac{r_1^2}{r_2^2} = \dfrac{|q_1|}{|q_2|} = \dfrac{15}{6} = \dfrac{5}{2}$$

$$\Rightarrow \dfrac{r_1}{r_2} = \sqrt{\dfrac{5}{2}} = \dfrac{\sqrt{10}}{2} \approx 1{,}581$$

Bước 3: Giải hệ tìm r₂.

Thay $r_1 = r_2 + 0{,}2$ vào:

$$r_2 + 0{,}2 = 1{,}581 \cdot r_2$$

$$0{,}581 \cdot r_2 = 0{,}2 \Rightarrow r_2 \approx 0{,}344 ; (\text{m})$$

Khi đó: $r_1 = r_2 + 0{,}2 \approx 0{,}544$ m.

Kết luận: Phải đặt $q_3$ trên đường thẳng nối $q_1q_2$, về phía ngoài $q_2$ (cùng phía với $q_2$ so với $q_1$), cách $q_2$ khoảng 0,344 m (cách $q_1$ khoảng 0,544 m).

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn