Câu hỏi mở đầu trang 55

Đề bài: Có thể sử dụng mối liên hệ nào để xác định các đại lượng λ, v, f, T?

Lời giải:

Để xác định các đại lượng đặc trưng của sóng, ta sử dụng các công thức liên hệ sau:

• Giữa chu kì và tần số: $;T = \dfrac{1}{f}$
• Giữa bước sóng, tốc độ truyền sóng, tần số (hoặc chu kì): $;\lambda = \dfrac{v}{f} = v \cdot T$
• Từ đó suy ra: $;v = \lambda \cdot f = \dfrac{\lambda}{T}$

→ Biết được hai trong các đại lượng trên, ta có thể tính được các đại lượng còn lại.

I. Bài tập luyện tập

Bài 1 trang 57

Đề bài: Một lò xo có chiều dài 1,2 m, đầu trên gắn vào một đầu thanh thép nằm ngang, đầu dưới treo một quả cân. Dao động theo phương thẳng đứng của đầu thanh thép duy trì bằng một nam châm điện có tần số 50 Hz. Khi đó, trên lò xo có sóng dừng và trên lò xo chỉ có một nhóm vòng dao động với biên độ cực đại. Tính tốc độ truyền sóng trên lò xo.

Lời giải:

Tóm tắt: L = 1,2 m; f = 50 Hz; trên lò xo có 1 bụng sóng (một nhóm vòng dao động với biên độ cực đại).

Phân tích:

• Đầu trên gắn vào thanh thép dao động — biên độ dao động rất nhỏ so với bụng sóng nên coi như nút sóng.
• Đầu dưới treo quả cân giữ chặt — coi như nút sóng.

→ Lò xo có hai đầu cố định, áp dụng điều kiện sóng dừng:

$$L = n \cdot \dfrac{\lambda}{2}$$

Bước 1: Tính bước sóng.

Với n = 1 (một bụng sóng):

$$L = \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = 2L = 2 \cdot 1{,}2 = 2{,}4 ; \text{(m)}$$

Bước 2: Tính tốc độ truyền sóng.

$$v = \lambda \cdot f = 2{,}4 \cdot 50 = 120 ; \text{(m/s)}$$

→ Tốc độ truyền sóng trên lò xo là v = 120 m/s.

Bài 2 trang 57

Đề bài: Một sóng hình sin được mô tả như Hình 14.2.

a) Xác định bước sóng của sóng.

b) Nếu chu kì của sóng là 1 s thì tần số và tốc độ truyền sóng bằng bao nhiêu?

c) Bước sóng sẽ bằng bao nhiêu nếu tần số tăng lên 5 Hz. Biết rằng tốc độ truyền sóng không đổi? Vẽ đồ thị (u – x) trong trường hợp này và đánh dấu rõ bước sóng trên đồ thị.

Lời giải:

a) Bước sóng.

Từ đồ thị Hình 14.2, ta xác định được:

$$\lambda = 50 ; \text{cm}$$

b) Tần số và tốc độ truyền sóng khi T = 1 s.

$$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{1} = 1 ; \text{(Hz)}$$

$$v = \lambda \cdot f = 50 \cdot 1 = 50 ; \text{(cm/s)}$$

c) Bước sóng khi tần số tăng lên 5 Hz (tốc độ truyền sóng không đổi).

$$\lambda’ = \dfrac{v}{f’} = \dfrac{50}{5} = 10 ; \text{(cm)}$$

Vẽ đồ thị (u – x):

Bài 3 trang 57

Đề bài: Trong một thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm.

Lời giải:

Tóm tắt:

• a = 0,6 mm = $0{,}6 \cdot 10^{-3}$ m.
• Ban đầu: $i_1 = 1$ mm = $10^{-3}$ m ứng với khoảng cách $D_1$.
• Sau khi dịch màn lại gần khe một đoạn 25 cm = 0,25 m → $D_2 = D_1 – 0{,}25$ (m).
• $i_2 = 0{,}8$ mm = $0{,}8 \cdot 10^{-3}$ m.

Bước 1: Viết công thức khoảng vân cho hai trường hợp.

Áp dụng công thức $i = \dfrac{\lambda D}{a}$:

• Lúc đầu: $i_1 = \dfrac{\lambda D_1}{a}$
• Sau khi dịch: $i_2 = \dfrac{\lambda D_2}{a} = \dfrac{\lambda (D_1 – 0{,}25)}{a}$

Bước 2: Trừ hai biểu thức để khử $D_1$.

$$i_1 – i_2 = \dfrac{\lambda D_1}{a} – \dfrac{\lambda (D_1 – 0{,}25)}{a} = \dfrac{\lambda \cdot 0{,}25}{a}$$

Bước 3: Suy ra bước sóng λ.

$$\lambda = \dfrac{(i_1 – i_2) \cdot a}{0{,}25}$$

Thay số:

$$\lambda = \dfrac{(10^{-3} – 0{,}8 \cdot 10^{-3}) \cdot 0{,}6 \cdot 10^{-3}}{0{,}25}$$

$$\lambda = \dfrac{0{,}2 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}6 \cdot 10^{-3}}{0{,}25} = \dfrac{0{,}12 \cdot 10^{-6}}{0{,}25}$$

$$\lambda = 0{,}48 \cdot 10^{-6} ; \text{m} = 0{,}48 ; \mu\text{m} = 480 ; \text{nm}$$

→ Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là λ = 480 nm.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn