Câu hỏi mở đầu trang 111

Đề bài: Sau một thời gian sử dụng thì suất điện động của pin điện hoá giảm và điện trở trong của pin tăng, đến một mức nào đó sẽ cần thay pin mới. Làm thế nào đo được suất điện động và điện trở trong của pin điện hoá bằng dụng cụ thí nghiệm?

Lời giải:

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $U = \mathscr{E} – I \cdot r$.

→ Nếu đo được nhiều cặp giá trị $(U, I)$ rồi vẽ đồ thị U theo I, ta được đường thẳng có dạng $U = \mathscr{E} – r \cdot I$. Khi đó:

• Suất điện động $\mathscr{E}$ = giá trị U khi I = 0 (điểm cắt trục tung).
• Điện trở trong r = độ lớn của hệ số góc đường thẳng.

Vì vậy, ta đo $\mathscr{E}$ và r một cách gián tiếp bằng cách mắc pin vào mạch điện có biến trở, dùng vôn kế đo U và ampe kế đo I, rồi xử lí số liệu.

II. Thiết kế phương án thí nghiệm

Hoạt động trang 111

Đề bài:

a) Có thể sử dụng đồng hồ đo điện đa năng để đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện và điện trở trong của nguồn không? Tại sao?

b) Để xác định suất điện động và điện trở trong của pin, cần đo các đại lượng nào?

c) Thiết kế phương án thí nghiệm để đo suất điện động và điện trở trong của pin điện hoá.

Lời giải:

a) Có thể đo trực tiếp bằng đồng hồ đo điện đa năng không?

• Suất điện động $\mathscr{E}$: có thể đo gần đúng bằng cách dùng đồng hồ đa năng chế độ vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai cực của pin khi mạch hở (vì khi đó I = 0 → $U = \mathscr{E}$). Tuy nhiên đồng hồ vôn kế thực tế cũng có dòng điện rất nhỏ chạy qua, nên kết quả có sai số.
• Điện trở trong r: không thể đo trực tiếp bằng đồng hồ đa năng (chế độ ôm kế chỉ dùng cho điện trở thông thường, không dùng được cho nguồn điện đang hoạt động vì sẽ làm hỏng đồng hồ).

→ Vì vậy cần đo gián tiếp thông qua mối quan hệ giữa U và I.

b) Các đại lượng cần đo:

Để xác định $\mathscr{E}$ và r, cần đo các cặp giá trị hiệu điện thế U giữa hai cực của pin và cường độ dòng điện I chạy qua mạch ứng với các giá trị điện trở R khác nhau của biến trở.

c) Phương án thí nghiệm:

Mắc mạch điện kín gồm: pin điện hoá (ℰ, r) – khoá K – ampe kế A – biến trở R – điện trở bảo vệ $R_0$. Vôn kế V được mắc giữa hai cực của pin để đo hiệu điện thế U.

• Lần lượt thay đổi giá trị biến trở R, mỗi lần đọc và ghi cặp giá trị (U, I).
• Lập bảng số liệu và vẽ đồ thị U theo I.
• Từ đồ thị: điểm cắt trục tung cho biết $\mathscr{E}$; độ dốc cho biết r.

III. Tiến hành thí nghiệm

(Phần này em làm theo các bước trong SGK. Dưới đây trình bày kết quả mẫu.)

IV. Kết quả thí nghiệm

Bảng 26.1. Kết quả đo với pin cũ

(Số liệu mẫu, các em có thể thu được số liệu khác tùy theo dụng cụ.)

• Xác định suất điện động $\mathscr{E}$:

Vẽ đồ thị U = f(I) theo bảng trên, ta được đường thẳng đi gần các điểm thực nghiệm. Kéo dài đường thẳng cắt trục tung tại $U_0$.

Quan sát các điểm cho thấy đường thẳng cắt trục tung tại $U_0 \approx 1{,}20$ V.

$$\boxed{I = 0 ; \Rightarrow ; U_0 = \mathscr{E} \approx 1{,}20 ; \text{V}}$$

• Xác định điện trở trong r:

Chọn hai điểm P và Q trên đồ thị (lấy điểm 1 và điểm 5 cho khoảng cách lớn):

• P: $I_P = 11$ mA = 0,011 A; $U_P = 1{,}16$ V
• Q: $I_Q = 35$ mA = 0,035 A; $U_Q = 1{,}06$ V

Áp dụng công thức:

$$r = \dfrac{U_P – U_Q}{I_Q – I_P} = \dfrac{1{,}16 – 1{,}06}{0{,}035 – 0{,}011} = \dfrac{0{,}10}{0{,}024} \approx 4{,}2 ; \Omega$$

• Ước lượng sai số: $\Delta \mathscr{E} \approx 0{,}02$ V; $\Delta r \approx 0{,}3 ; \Omega$.

→ Kết quả pin cũ: $\mathscr{E} = (1{,}20 \pm 0{,}02)$ V; $r = (4{,}2 \pm 0{,}3) ; \Omega$.

Bảng 26.2. Kết quả đo với pin mới

• Xác định suất điện động $\mathscr{E}$:

Vẽ đồ thị U = f(I), kéo dài cắt trục tung tại $U_0 \approx 1{,}50$ V.

$$\boxed{I = 0 ; \Rightarrow ; U_0 = \mathscr{E} \approx 1{,}50 ; \text{V}}$$

• Xác định điện trở trong r:

Chọn hai điểm P (điểm 1) và Q (điểm 5):

• P: $I_P = 14$ mA = 0,014 A; $U_P = 1{,}49$ V
• Q: $I_Q = 48$ mA = 0,048 A; $U_Q = 1{,}45$ V

$$r = \dfrac{U_P – U_Q}{I_Q – I_P} = \dfrac{1{,}49 – 1{,}45}{0{,}048 – 0{,}014} = \dfrac{0{,}04}{0{,}034} \approx 1{,}2 ; \Omega$$

• Ước lượng sai số: $\Delta \mathscr{E} \approx 0{,}02$ V; $\Delta r \approx 0{,}2 ; \Omega$.

→ Kết quả pin mới: $\mathscr{E} = (1{,}50 \pm 0{,}02)$ V; $r = (1{,}2 \pm 0{,}2) ; \Omega$.

Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm

Câu 1. Nhận xét về dạng đồ thị và mối quan hệ U và I đối với pin cũ và pin mới

Lời giải:

Dạng đồ thị:

Đối với cả pin cũ và pin mới, đồ thị U theo I đều là đường thẳng đi xuống (U giảm khi I tăng) với phương trình dạng $U = \mathscr{E} – r \cdot I$.

Mối quan hệ U và I:

• Khi I tăng thì U giảm (do độ giảm thế $I \cdot r$ trong nguồn tăng).
• Đường thẳng của pin mới có độ dốc nhỏ hơn (r nhỏ ≈ 1,2 Ω) và cắt trục U tại điểm cao hơn ($\mathscr{E}$ ≈ 1,50 V).
• Đường thẳng của pin cũ dốc hơn (r lớn ≈ 4,2 Ω) và cắt trục U tại điểm thấp hơn ($\mathscr{E}$ ≈ 1,20 V).

Kết luận: Sau một thời gian sử dụng, pin điện hoá có suất điện động $\mathscr{E}$ giảm và điện trở trong r tăng. Đây là dấu hiệu cho thấy pin đã cũ và cần thay mới.

Câu 2. Đề xuất phương án thí nghiệm khác để đo $\mathscr{E}$ và r

Lời giải (gợi ý):

Phương án thay thế: Sử dụng phương pháp đo trực tiếp hai trạng thái mà không cần vẽ đồ thị.

• Bước 1. Mắc pin nối tiếp với ampe kế, biến trở R và khoá K thành mạch kín. Vôn kế đo hiệu điện thế hai cực của pin.
• Bước 2. Chọn $R = R_1$, đóng K, đọc cặp giá trị $(U_1, I_1)$.
• Bước 3. Chọn $R = R_2$ (khác $R_1$), đọc cặp $(U_2, I_2)$.
• Bước 4. Áp dụng hệ phương trình:

$$\begin{cases} U_1 = \mathscr{E} – I_1 \cdot r \\ U_2 = \mathscr{E} – I_2 \cdot r \end{cases}$$

Giải hệ ta tìm được $\mathscr{E}$ và r.

Phương án khác: Đo $\mathscr{E}$ bằng cách đo hiệu điện thế giữa hai cực của pin khi mạch hở (lúc đó $U = \mathscr{E}$). Sau đó mắc pin vào mạch kín, đo U và I, tính r theo:

$$r = \dfrac{\mathscr{E} – U}{I}$$

Em có thể

Giải thích tại sao trong khi tiến hành thí nghiệm không nên đóng mạch điện trong thời gian dài

Lời giải:

Khi đóng mạch điện trong thời gian dài, có các vấn đề sau:

• Pin nhanh hết điện: dòng điện chạy qua mạch liên tục làm pin tiêu hao năng lượng, làm cho $\mathscr{E}$ giảm và r tăng → kết quả đo ở các lần sau không còn chính xác so với lần đầu.
• Tỏa nhiệt làm sai lệch kết quả: dòng điện chạy qua biến trở, điện trở bảo vệ và bên trong pin sẽ làm các điện trở này nóng lên. Khi nhiệt độ thay đổi, giá trị điện trở thay đổi → ảnh hưởng đến số liệu đo.
• Gây nguy hiểm: nếu dòng điện lớn (do R nhỏ) chạy qua mạch quá lâu, có thể làm hỏng dụng cụ đo (ampe kế, vôn kế) hoặc làm pin bị phồng, rò rỉ hoá chất.

→ Vì vậy, sau mỗi lần đo cần ngắt khoá K ngay để bảo vệ pin và đảm bảo độ chính xác cho các lần đo tiếp theo.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn