Câu hỏi mở đầu trang 76

Đề bài: Chúng ta đã biết, có sự tương tự giữa chuyển động của một điện tích q trong điện trường đều với chuyển động của một vật khối lượng m trong trường trọng lực. Vậy điện tích q trong điện trường có tồn tại thế năng tương tự như vật khối lượng m trong trọng trường không?

Lời giải:

Có, điện tích q trong điện trường có tồn tại thế năng tương tự như vật khối lượng m trong trọng trường.

Lí do: Công của lực điện khi dịch chuyển điện tích q trong điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối → lực điện là lực thế → có thế năng tương ứng (gọi là thế năng điện).

II. Thế năng của một điện tích trong điện trường

Hoạt động trang 77

Đề bài: Một điện tích dương q được đặt tại điểm M trong điện trường đều giữa hai bản phẳng song song nhiễm điện trái dấu có độ lớn của cường độ điện trường là E (Hình 19.2).

1. Chứng minh rằng công mà điện trường đều giữa hai bản phẳng song song nhiễm điện trái dấu có thể sinh ra khi dịch chuyển điện tích dương q từ điểm M tới bản mang điện âm là $A = qEd$.
2. Hãy nhận xét về công A khi ta thay q bằng một điện tích âm.

Lời giải:

Câu 1. Chứng minh $A = qEd$:

Theo Hình 19.2, bản tích điện dương ở trên, bản tích điện âm ở dưới, vectơ $\vec{E}$ hướng từ bản dương xuống bản âm. Điện tích q > 0 đặt tại M cách bản âm một khoảng d.

Áp dụng công thức công của lực điện trong điện trường đều: $A = qEd’$ (với $d’$ là hình chiếu của đoạn dịch chuyển lên đường sức điện).

Khi điện tích q dịch chuyển từ M đến bản âm, hình chiếu của đoạn dịch chuyển lên đường sức điện chính là khoảng cách d từ M đến bản âm.

$$\Rightarrow A = qEd \quad (\text{điều phải chứng minh})$$

Câu 2. Khi thay q bằng điện tích âm:

Khi q là điện tích âm ($q < 0$), công thức $A = qEd$ vẫn áp dụng được, nhưng vì $q < 0$ nên:

$$A = qEd < 0$$

→ Khi đó, lực điện sinh công âm (lực điện cản trở chuyển động của điện tích về phía bản âm), tức là cần có ngoại lực để đẩy điện tích âm về phía bản âm.

Câu hỏi 1 trang 78

Đề bài: Chứng tỏ rằng, công của lực điện trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến điểm N sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường. Hãy mở rộng cho trường hợp M ở xa vô cùng.

Lời giải:

Chứng minh:

Trong điện trường đều, thế năng của điện tích q tại điểm M và điểm N lần lượt là:

$$W_M = qE \cdot d_M; \quad W_N = qE \cdot d_N$$

(với $d_M$, $d_N$ là khoảng cách từ M, N đến bản âm).

Công của lực điện khi q dịch chuyển từ M đến N (hình chiếu của đoạn MN lên đường sức là $d_M – d_N$):

$$A_{MN} = qE(d_M – d_N) = qE \cdot d_M – qE \cdot d_N = W_M – W_N$$

→ Công của lực điện $A_{MN}$ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường (điều phải chứng minh).

Mở rộng cho trường hợp N ở xa vô cùng:

Khi chọn mốc thế năng ở xa vô cùng, ta có $W_\infty = 0$. Khi đó:

$$A_{M\infty} = W_M – W_\infty = W_M$$

→ Thế năng của điện tích q tại điểm M bằng công của lực điện khi dịch chuyển q từ M ra xa vô cùng.

Câu hỏi 2 trang 78

Đề bài: Trong điện trường bất kì, khi chọn mốc ở xa vô cùng, có trường hợp mà số đo thế năng sẽ có giá trị âm hay không? Hãy vẽ hình minh hoạ.

Lời giải:

Có, số đo thế năng có thể có giá trị âm khi chọn mốc ở xa vô cùng.

Vì $W_M = q \cdot V_M$, thế năng âm xảy ra khi $q$ và $V_M$ trái dấu. Ví dụ:

• Trường hợp 1: Điện trường gây ra bởi một điện tích Q âm, đặt thêm điện tích q dương tại M → $V_M < 0$ → $W_M = q \cdot V_M < 0$.
• Trường hợp 2: Điện trường gây ra bởi một điện tích Q dương, đặt thêm điện tích q âm tại M → $V_M > 0$ → $W_M = q \cdot V_M < 0$.

Em có thể

Xác định thế năng điện của quả cầu tích điện đặt trong điện trường đều của Trái Đất

Lời giải:

Điện trường Trái Đất gần mặt đất là điện trường đều, có phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới, độ lớn $E$ khoảng 100 V/m đến 200 V/m.

Đặt một quả cầu tích điện $q$ tại điểm M có độ cao h so với mặt đất (chọn mặt đất làm mốc thế năng, vì mặt đất đóng vai trò như bản tích điện âm).

Áp dụng công thức thế năng trong điện trường đều: $W_M = qEd$, với $d = h$:

$$\boxed{W_M = qEh}$$

Cách xác định cụ thể:

• Bước 1: Đo (hoặc cho biết) cường độ điện trường $E$ của Trái Đất tại nơi xét.
• Bước 2: Đo độ cao $h$ của quả cầu so với mặt đất.
• Bước 3: Xác định điện tích $q$ của quả cầu.
• Bước 4: Tính $W_M = qEh$.

Lưu ý về dấu của thế năng:

• Nếu $q > 0$ → $W_M > 0$.
• Nếu $q < 0$ → $W_M < 0$.

Xác định công dịch chuyển một điện tích giữa hai điểm trong điện trường đều của Trái Đất

Lời giải:

Gọi hai điểm cần xét là M và N, với độ cao so với mặt đất lần lượt là $h_M$ và $h_N$. Áp dụng công thức công của lực điện trong điện trường đều:

$$A_{MN} = qE \cdot d$$

với $d$ là hình chiếu của đoạn MN lên đường sức điện. Vì điện trường Trái Đất hướng thẳng đứng nên $d = h_M – h_N$ (chênh lệch độ cao).

$$\boxed{A_{MN} = qE(h_M – h_N)}$$

Cách xác định cụ thể:

• Bước 1: Đo cường độ điện trường $E$ của Trái Đất tại nơi xét.
• Bước 2: Xác định độ cao $h_M$ và $h_N$ của hai điểm.
• Bước 3: Xác định điện tích $q$ của vật dịch chuyển.
• Bước 4: Tính $A_{MN} = qE(h_M – h_N)$.

Lưu ý về dấu của công:

• Nếu $h_M > h_N$ (đi từ trên xuống) và $q > 0$ → $A_{MN} > 0$ (lực điện sinh công dương).
• Nếu $h_M < h_N$ (đi từ dưới lên) và $q > 0$ → $A_{MN} < 0$ (lực điện sinh công âm).
• Với $q < 0$, dấu của công ngược lại.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn