PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I – Lực có thể làm quay vật

1. Thí nghiệm

Gắn một thanh nhựa cứng (có các lỗ cách đều) lên giá tại trục quay O sao cho thanh nằm cân bằng ngang. Lần lượt treo quả nặng vào các vị trí A, O, C trên thanh:

• Treo quả nặng vào vị trí O (trục quay) → thanh không quay.
• Treo quả nặng vào vị trí A hoặc vị trí C (xa trục quay) → thanh quay.

2. Điều kiện để lực làm quay vật

Quan sát ba trường hợp tác dụng lực lên cánh cửa:

• Hình 18.2a: Lực có giá cắt trục quay → cửa không quay.
• Hình 18.2b: Lực có giá song song với trục quay → cửa không quay.
• Hình 18.2c: Lực có giá không song song và không cắt trục quay → cửa quay.

Kết luận: Khi lực tác dụng vào vật có giá không song song và không cắt trục quay thì có thể làm quay vật.

Với tay nắm cửa (Hình 18.3): tác dụng lực vào vị trí B hoặc C (xa trục quay) thì tay nắm cửa quay. Vị trí A (nằm trên trục quay) thì tay nắm cửa không quay. Lực tác dụng ở vị trí C (xa trục nhất) làm tay nắm cửa quay dễ dàng nhất.

Câu hỏi củng cố:

Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm vật rắn quay quanh trục?

A. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

B. Lực có giá song song với trục quay.

C. Lực có giá cắt trục quay.

D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay. ✓

Đáp án: D. Lực chỉ làm quay vật khi giá của lực không đi qua trục quay. Các phương án A, C (giá cắt trục quay) và B (giá song song trục quay) đều không gây tác dụng làm quay.

II – Moment lực

1. Thí nghiệm khảo sát

Sử dụng thanh nhựa cân bằng trên giá (Hình 18.1), thí nghiệm cho thấy:

• Treo cùng số quả nặng ở hai bên: thanh cân bằng khi khoảng cách đến trục quay bằng nhau.
• Treo nhiều quả nặng hơn ở một bên (lực lớn hơn): bên đó quay xuống → lực càng lớn, tác dụng làm quay càng lớn.
• Treo quả nặng xa trục quay hơn: tác dụng làm quay mạnh hơn → giá của lực càng xa trục quay, tác dụng làm quay càng lớn.

2. Khái niệm moment lực

Moment lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực lên một vật quanh một điểm hoặc một trục.

Hai quy luật quan trọng:

• Lực càng lớn → moment lực càng lớn → tác dụng làm quay càng mạnh.
• Giá của lực càng xa trục quay → moment lực càng lớn → tác dụng làm quay càng mạnh.

3. Công thức tính moment lực

$$M = F \times d$$

Trong đó:

• $M$: moment lực (N.m)
• $F$: độ lớn của lực tác dụng (N)
• $d$: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực, gọi là cánh tay đòn (m)

(Note ảnh: Hình 18.4a, 18.4b – So sánh moment lực)

So sánh moment lực trong Hình 18.4:

• Hình 18.4a: $F_1 = F_2$ nhưng $d_2 > d_1$ → moment lực $F_2$ lớn hơn moment lực $F_1$.
• Hình 18.4b: $d_1 = d_2$ nhưng $F_2 > F_1$ → moment lực $F_2$ lớn hơn moment lực $F_1$.

4. Điều kiện cân bằng

Khi vật rắn có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng: tổng moment lực làm quay theo một chiều phải bằng tổng moment lực làm quay theo chiều ngược lại.

Câu hỏi củng cố:

Chọn câu sai:

A. Với cánh tay đòn không đổi, lực càng lớn thì tác dụng làm quay càng lớn.

B. Cánh tay đòn càng lớn thì tác dụng làm quay càng bé. ✓

C. Moment lực tác dụng vào một vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.

D. Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính.

Đáp án: B. Theo quy luật, giá của lực càng xa trục quay (cánh tay đòn càng lớn) thì moment lực càng lớn, tác dụng làm quay càng mạnh. Phương án B nói “càng bé” là sai.

Câu hỏi củng cố:

Moment lực của lực 5,5 N với cánh tay đòn 2 m bằng bao nhiêu?

Trả lời: $M = F \times d = 5{,}5 \times 2 = 11$ (N.m)

PHẦN 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định lực có tác dụng làm quay vật hay không

Phương pháp:

Kiểm tra giá của lực so với trục quay:

• Giá cắt trục quay → không làm quay.
• Giá song song với trục quay → không làm quay.
• Giá không song song và không cắt trục quay → có làm quay.

Ví dụ 1:

Tác dụng cùng một lực $F$ vào cờ lê theo hai cách: (a) lực hướng dọc theo cán cờ lê, (b) lực vuông góc với cán cờ lê. Cách nào tháo được bu lông?

Hướng dẫn giải:

• Cách (a): lực hướng dọc cán → giá của lực đi qua trục quay (bu lông) → không làm quay → không tháo được.
• Cách (b): lực vuông góc với cán → giá của lực không đi qua trục quay → có tác dụng làm quay → tháo được bu lông.

Ví dụ 2:

Một học sinh tác dụng lực lên nắm tay cửa. Trường hợp nào làm quay cánh cửa?

TH1: Lực vuông góc với mặt phẳng cửa.

TH2: Lực hướng vào bản lề, song song với mặt phẳng cửa.

TH3: Lực hướng từ bản lề ra ngoài, song song với mặt phẳng cửa.

Hướng dẫn giải:

• TH1: Lực vuông góc với mặt phẳng cửa → giá của lực không đi qua trục quay (bản lề) → làm quay cánh cửa ✓.
• TH2: Lực hướng vào bản lề → giá của lực cắt trục quay → không làm quay.
• TH3: Lực hướng ra ngoài từ bản lề → giá của lực cũng cắt trục quay → không làm quay.

Dạng 2: Tính moment lực

Phương pháp:

$$M = F \times d$$

Chú ý: $d$ là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (cánh tay đòn), đơn vị phải đổi sang mét (m).

Ví dụ 1:

Một học sinh tác dụng lực 5 N vuông góc với cánh cửa tại tay nắm. Khoảng cách từ tay nắm đến bản lề là 80 cm. Tính moment lực.

Hướng dẫn giải:

Đổi: $d = 80$ cm $= 0{,}8$ m

$$M = F \times d = 5 \times 0{,}8 = 4 \text{ (N.m)}$$

Ví dụ 2:

Hai lực của một ngẫu lực có độ lớn $F = 20$ N, khoảng cách giữa hai giá là $d = 30$ cm. Tính moment ngẫu lực.

Hướng dẫn giải:

Đổi: $d = 30$ cm $= 0{,}3$ m

$$M = F \times d = 20 \times 0{,}3 = 6 \text{ (N.m)}$$

Dạng 3: So sánh moment lực

Phương pháp:

Dựa vào $M = F \times d$:

• Cùng $F$: moment nào có $d$ lớn hơn → moment lớn hơn.
• Cùng $d$: moment nào có $F$ lớn hơn → moment lớn hơn.
• Khác cả $F$ và $d$: tính giá trị $M$ rồi so sánh.

Ví dụ:

So sánh moment lực trong hai trường hợp:

a) $F_1 = F_2$, nhưng $d_2 > d_1$.

b) $d_1 = d_2$, nhưng $F_2 > F_1$.

Hướng dẫn giải:

a) Cùng lực: $F_1 = F_2$. Vì $d_2 > d_1$ nên:

$$M_2 = F_2 \times d_2 > F_1 \times d_1 = M_1$$

→ Moment lực $F_2$ lớn hơn.

b) Cùng cánh tay đòn: $d_1 = d_2$. Vì $F_2 > F_1$ nên:

$$M_2 = F_2 \times d_2 > F_1 \times d_1 = M_1$$

→ Moment lực $F_2$ lớn hơn.

Dạng 4: Bài toán cân bằng moment lực

Phương pháp:

Vật cân bằng khi:

$$\text{Tổng moment lực chiều thuận} = \text{Tổng moment lực chiều nghịch}$$

Hay: $F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$

Ví dụ:

Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m, khối lượng 25 kg, trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. Thanh quay quanh trục O cách đầu A là 1,5 m. Tính lực tác dụng lên đầu B để thanh cân bằng ngang. Lấy $g = 10$ m/s².

Hướng dẫn giải:

Trọng lượng thanh: $P = 10 \times 25 = 250$ (N)

Cánh tay đòn của trọng lực (khoảng cách từ O đến G):

$$d_P = 1{,}5 – 1{,}2 = 0{,}3 \text{ (m)}$$

Trọng lực tạo moment làm thanh quay về phía A (vì G nằm bên trái O).

Cánh tay đòn của lực $F$ tại đầu B:

$$d_F = 7{,}5 – 1{,}5 = 6{,}0 \text{ (m)}$$

Điều kiện cân bằng:

$$P \times d_P = F \times d_F$$

$$250 \times 0{,}3 = F \times 6{,}0$$

$$F = \frac{75}{6} = 12{,}5 \text{ (N)}$$

Dạng 5: Giải thích hiện tượng thực tế liên quan đến moment lực

Phương pháp:

Xác định: vật quay, trục quay, lực tác dụng, cánh tay đòn. Sau đó giải thích dựa trên quy luật: $M = F \times d$ → muốn tăng tác dụng quay thì tăng $F$ hoặc tăng $d$.

Ví dụ 1:

Vì sao kìm cộng lực có tay cầm dài hơn bình thường?

Trả lời: Kìm cộng lực cần tạo lực cắt rất lớn để cắt sắt thép. Theo công thức $M = F \times d$, khi tay cầm dài hơn (cánh tay đòn $d$ lớn hơn), với cùng lực tay người tác dụng ($F$), moment lực sẽ lớn hơn, tạo lực cắt mạnh hơn tại lưỡi kìm.

Ví dụ 2:

Ốc quá chặt, người thợ nối thêm đoạn ống thép vào cán cờ lê. Giải thích cách làm này.

Trả lời: Khi nối thêm ống thép, cán cờ lê dài hơn → cánh tay đòn $d$ tăng. Với cùng lực tay ($F$), moment lực $M = F \times d$ tăng → tác dụng làm quay bu lông mạnh hơn → dễ tháo ốc hơn.

Ví dụ 3:

Để mở cổng gỗ nặng dễ nhất, cần tác dụng lực ở đâu?

Trả lời: Cần tác dụng lực ở vị trí xa bản lề nhất (mép cửa). Vì khoảng cách từ điểm tác dụng lực đến trục quay (bản lề) càng lớn → cánh tay đòn $d$ càng lớn → cùng một lực $F$ sẽ tạo moment $M = F \times d$ lớn nhất → mở cửa dễ dàng nhất. Nếu tác dụng gần bản lề, $d$ nhỏ, cần lực rất lớn mới mở được.

PHẦN 3: SƠ ĐỒ TƯ DUY

1. LỰC CÓ THỂ LÀM QUAY VẬT

• 1.1. Điều kiện để lực làm quay vật
  • Giá của lực không song song và không cắt trục quay → làm quay
  • Giá cắt trục quay → không quay
  • Giá song song trục quay → không quay
• 1.2. Tác dụng làm quay phụ thuộc
  • Độ lớn của lực ($F$)
  • Khoảng cách từ giá lực đến trục quay ($d$ – cánh tay đòn)

2. MOMENT LỰC

• 2.1. Khái niệm
  • Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực
  • Lực càng lớn → moment càng lớn → quay mạnh hơn
  • Cánh tay đòn càng lớn → moment càng lớn → quay mạnh hơn
• 2.2. Công thức
  • $M = F \times d$
  • $M$: moment lực (N.m)
  • $F$: lực tác dụng (N)
  • $d$: cánh tay đòn (m)
• 2.3. Điều kiện cân bằng
  • Tổng moment chiều thuận = tổng moment chiều nghịch
  • $F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$

3. ỨNG DỤNG THỰC TẾ

• Mở cửa: đặt tay xa bản lề → dễ mở (tăng $d$)
• Cờ lê: nối dài cán → dễ tháo ốc (tăng $d$)
• Kìm cộng lực: tay cầm dài → lực cắt lớn (tăng $d$)
• Đạp pê-đan xe đạp: lực đạp × bán kính đĩa = moment quay
• Mũi dao, mũi kéo: giảm $d$ tại lưỡi → tăng lực cắt

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu