I. Lý thuyết trọng tâm

1. Mục đích thí nghiệm

Xác định động lượng của hai xe trượt trước và sau va chạm trong hai trường hợp: va chạm mềm và va chạm đàn hồi, từ đó kiểm nghiệm định luật bảo toàn động lượng.

2. Dụng cụ thí nghiệm và công dụng

Lưu ý:

• Các dụng cụ không sử dụng trong thí nghiệm này: đồng hồ đo điện đa năng, lực kế, máy phát tần số, bảng nhôm.
• Băng đệm khí + bơm nén khí có công dụng chính là giảm ma sát giữa xe trượt và băng trượt (không phải cung cấp vận tốc, giữ quỹ đạo hay đảm bảo chuyển động đều).
• Cổng quang điện có công dụng điều khiển mở/đóng đồng hồ đo thời gian hiện số (không phải đo trực tiếp vận tốc hay thu tia tử ngoại).

3. Cơ sở lí thuyết

Khi hai xe chuyển động trên băng đệm khí nằm ngang, hệ hai xe có thể được coi là hệ kín vì tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không (trọng lực cân bằng phản lực, ma sát gần như triệt tiêu nhờ đệm khí).

Các đại lượng cần đo để xác định động lượng:

• Khối lượng các xe: dùng cân điện tử.
• Tốc độ các xe trước và sau va chạm: đo gián tiếp qua thời gian tấm chắn sáng lướt qua cổng quang điện.

Cách xác định vận tốc: Do vật chuyển động trong khoảng thời gian ngắn nên coi như chuyển động thẳng đều:

$$v = \frac{s}{t}$$

Trong đó: $s$ là độ dài tấm chắn sáng (đã biết), $t$ là thời gian tấm chắn sáng lướt qua cổng quang điện (đo bằng đồng hồ).

Động lượng: $p = mv = m \cdot \dfrac{s}{t}$

Cách đo động lượng: Đo gián tiếp – đo thời gian, sau đó tính vận tốc rồi tính động lượng (không đo trực tiếp vận tốc hay động lượng).

4. Thiết kế phương án thí nghiệm

Các bước chung:

1. Điều chỉnh băng đệm khí nằm ngang, lắp ống dẫn khí từ bơm nén.
2. Lắp hai cổng quang điện cách nhau khoảng 40–50 cm.
3. Nối dây dẫn điện từ cổng quang điện vào đồng hồ đo thời gian hiện số.
4. Lắp tấm chắn sáng và các chốt cắm thích hợp lên mỗi xe, đặt xe lên băng đệm khí.
5. Cấp điện cho bơm nén khí và đồng hồ đo thời gian hiện số.

5. Tiến hành thí nghiệm

a) Thí nghiệm 1: Va chạm mềm

• Hai xe gắn chốt ghim (để dính vào nhau sau va chạm).
• Lắp tấm chắn sáng, cân khối lượng xe.
• Cấp điện, chọn chế độ đo thời gian vật chắn cổng quang điện.
• Ấn nút Reset đưa đồng hồ về 0,000.
• Đặt xe 2 giữa hai cổng quang, xe 1 ngoài cổng quang.
• Đẩy xe 1 va chạm vào xe 2 → hai xe dính nhau, cùng chuyển động.
• Đọc thời gian $t_1$ (xe 1 trước va chạm) và $t_1’$ (hệ hai xe sau va chạm).
• Lặp lại 3 lần (gắn thêm gia trọng cho mỗi lần).

Đặc điểm va chạm mềm: Sau va chạm, $v_1′ = v_2’$ (hai xe dính nhau, cùng vận tốc).

Động lượng sau va chạm: $p’ = (m_1 + m_2) \cdot v_1’$

b) Thí nghiệm 2: Va chạm đàn hồi

• Gắn lò xo (hoặc thanh nhựa chữ U + dây cao su đàn hồi) vào một xe.
• Lắp tấm chắn sáng vào cả hai xe, cân hai xe.
• Đặt hai xe giữa hai cổng quang, dùng sợi dây nhỏ buộc hai xe để nén lò xo.
• Ấn nút Reset.
• Cắt sợi dây → lò xo bung ra → đẩy hai xe về hai phía ngược nhau.
• Đọc thời gian $t_1’$ và $t_2’$ (thời gian mỗi xe đi qua cổng quang sau va chạm).
• Lặp lại 3 lần (gắn thêm gia trọng).

Đặc điểm: Ban đầu hai xe đứng yên → $p_1 = p_2 = 0$ → $p = 0$.

Sau va chạm: hai xe chuyển động cùng phương, ngược chiều. Chọn chiều dương theo xe 1: $p’ = m_1 v_1′ + m_2(-v_2′) = m_1 v_1′ – m_2 v_2’$.

Nếu hệ kín → $p’ \approx 0$.

6. Các nguồn sai số và cách hạn chế

• Băng đệm khí chưa nằm ngang → xe trượt do trọng lực → sai số. Cách hạn chế: Điều chỉnh cẩn thận cho băng nằm ngang, song song mặt bàn.
• Ma sát giữa xe và băng đệm khí → sai số. Cách hạn chế: Bơm khí đều, đủ mạnh.
• Thang đo đồng hồ chưa phù hợp → sai số.
• Không ấn Reset trước mỗi lần đo → giá trị cộng dồn.
• Tấm chắn sáng không song song với băng đệm khí → thời gian đo sai.

Lưu ý quan trọng: Việc điều chỉnh băng đệm khí nằm ngang có ảnh hưởng đến kết quả đo (nếu nghiêng, xe sẽ tự trượt do trọng lực).

Nếu bỏ qua hoàn toàn ma sát, xe trượt sẽ chuyển động thẳng đều (không có lực tác dụng theo phương ngang).

II. Phương pháp giải các dạng bài tập

Mọi bài tập của bài thực hành này đều xoay quanh ba công thức:

$$v = \frac{s}{t} \qquad p = m\,v = m\,\frac{s}{t} \qquad \varepsilon = \frac{\left\lvert p – p’ \right\rvert}{p} \times 100\%$$

trong đó $s$ là độ dài tấm chắn sáng (không phải quãng đường xe đi được), $t$ là thời gian tấm chắn sáng lướt qua cổng quang điện.

Các bước giải chung

Bước 1: Xác định $s$. Đề thường cho $s = 0{,}1\,\text{m}$, nhưng cũng có bài bắt tìm ngược $s$ từ các dữ kiện khác.

Bước 2: Tính tốc độ từng xe bằng $v = \dfrac{s}{t}$. Vì thời gian chắn sáng rất ngắn nên coi xe chuyển động thẳng đều trong khoảng đó.

Bước 3: Chọn chiều dương rồi gán dấu cho từng vận tốc:

Bước 4: Tính động lượng từng xe rồi cộng lại (cộng đại số, có dấu) để được động lượng của hệ.

Bước 5: So sánh $p$ và $p’$, tính độ chênh lệch tương đối $\varepsilon$ và kết luận về định luật bảo toàn động lượng.

Hiểu đúng ý nghĩa của $s$: $s$ là chiều dài tấm chắn sáng gắn trên xe, không thay đổi trong suốt thí nghiệm. Cổng quang điện chỉ bật và tắt đồng hồ; chính tấm chắn sáng dài $s$ lướt qua cổng trong thời gian $t$ mới cho ta tốc độ. Vì vậy $v$ tính được là tốc độ của xe tại thời điểm đi qua cổng.

Hai lỗi hay gặp:

1. Nhầm $s$ là khoảng cách giữa hai cổng quang điện ($40 – 50\,\text{cm}$). Khoảng cách này không dùng để tính tốc độ.
2. Quên đặt dấu âm cho xe đi ngược chiều dương trong thí nghiệm hai xe đẩy nhau, dẫn tới $p’ \neq 0$ một cách vô lí.

Dạng 1: Xử lí số liệu thí nghiệm va chạm mềm

Phương pháp giải

Đặc điểm: trước va chạm xe 2 đứng yên; sau va chạm hai xe dính vào nhau, cùng một vận tốc.

Bước 1: Trước va chạm. Xe 2 đứng yên nên $v_2 = 0$ và $p_2 = 0$:

$$v_1 = \frac{s}{t_1} \qquad p = p_1 + p_2 = m_1\,v_1$$

Bước 2: Sau va chạm. Hai xe dính nhau nên chỉ có một thời gian $t_1’$ đo được, dùng chung cho cả hệ:

$$v_1′ = v_2′ = \frac{s}{t_1′} \qquad p’ = \left(m_1 + m_2\right)\,v_1’$$

Bước 3: So sánh và tính độ chênh lệch tương đối

$$\varepsilon = \frac{\left\lvert p – p’ \right\rvert}{p} \times 100\%$$

Bước 4: Kết luận. Nếu $\varepsilon$ nhỏ (thường dưới $5\%$) thì kết quả thí nghiệm phù hợp với định luật bảo toàn động lượng, phần sai lệch là do ma sát còn sót lại và sai số của phép đo.

Bài tập mẫu 1 (hoàn thành bảng số liệu)

Đề bài: Thực hiện thí nghiệm va chạm mềm với tấm chắn sáng dài $s = 0{,}1\,\text{m}$, xe 2 đứng yên trước va chạm. Kết quả thu được:

Tính vận tốc và động lượng của hệ trước và sau va chạm trong mỗi lần đo, rồi rút ra nhận xét.

Lời giải

Trình bày chi tiết cho lần đo thứ nhất:

Trước va chạm:

$$v_1 = \frac{s}{t_1} = \frac{0{,}1}{0{,}179} \approx 0{,}559\,\text{m/s}$$

$$p = m_1\,v_1 = 0{,}21 \times 0{,}559 \approx 0{,}117\,\text{kg.m/s}$$

Sau va chạm:

$$v_1′ = \frac{s}{t_1′} = \frac{0{,}1}{0{,}354} \approx 0{,}282\,\text{m/s}$$

$$p’ = \left(m_1 + m_2\right)\,v_1′ = \left(0{,}21 + 0{,}21\right) \times 0{,}282 \approx 0{,}118\,\text{kg.m/s}$$

$$\varepsilon_1 = \frac{\left\lvert 0{,}117 – 0{,}118 \right\rvert}{0{,}117} \times 100\% \approx 0{,}85\%$$

Làm tương tự cho hai lần còn lại, ta có bảng kết quả đầy đủ:

Nhận xét: Trong cả ba lần đo, động lượng của hệ trước và sau va chạm gần bằng nhau, độ chênh lệch tương đối đều nhỏ hơn $4\%$. Kết quả này phù hợp với định luật bảo toàn động lượng. Phần chênh lệch nhỏ còn lại là do ma sát chưa được triệt tiêu hoàn toàn và sai số của đồng hồ đo thời gian.

Bài tập mẫu 2 (dạng đúng / sai)

Đề bài: Thí nghiệm va chạm mềm với $s = 0{,}1\,\text{m}$, xe 2 đứng yên trước va chạm. Biết $m_1 = 0{,}20\,\text{kg}$, $m_2 = 0{,}25\,\text{kg}$, $t_1 = 0{,}317\,\text{s}$ và vận tốc chung sau va chạm $v_1′ = 0{,}145\,\text{m/s}$. Xét các phát biểu sau đúng hay sai:

a) Tốc độ của xe 1 trước va chạm là $0{,}315\,\text{m/s}$.

b) Động lượng của hệ trước va chạm bằng $0$.

c) Thời gian tấm chắn sáng lướt qua cổng quang điện sau va chạm là $0{,}317\,\text{s}$.

d) Động lượng của hệ sau va chạm có độ lớn $0{,}065\,\text{kg.m/s}$.

Lời giải

a) ĐÚNG.

$$v_1 = \frac{s}{t_1} = \frac{0{,}1}{0{,}317} \approx 0{,}315\,\text{m/s}$$

b) SAI. Xe 2 đứng yên nên $p_2 = 0$, nhưng xe 1 vẫn đang chuyển động:

$$p = m_1\,v_1 + 0 = 0{,}20 \times 0{,}315 = 0{,}063\,\text{kg.m/s} \neq 0$$

c) SAI. Giá trị $0{,}317\,\text{s}$ là thời gian trước va chạm. Sau va chạm hệ đi chậm hơn nên thời gian chắn sáng phải dài hơn:

$$t_1′ = \frac{s}{v_1′} = \frac{0{,}1}{0{,}145} \approx 0{,}690\,\text{s}$$

d) ĐÚNG.

$$p’ = \left(m_1 + m_2\right)\,v_1′ = \left(0{,}20 + 0{,}25\right) \times 0{,}145 \approx 0{,}065\,\text{kg.m/s}$$

Dạng 2: Xử lí số liệu thí nghiệm hai xe đẩy nhau

Phương pháp giải

Đặc điểm: hai xe ban đầu đứng yên, được buộc lại để nén lò xo. Khi cắt dây, lò xo bung ra đẩy hai xe về hai phía ngược nhau.

Bước 1: Trước va chạm. Cả hai xe đứng yên:

$$p_1 = p_2 = 0 \Rightarrow p = 0$$

Bước 2: Sau va chạm. Đo được hai thời gian riêng biệt, tính ra hai tốc độ:

$$v_1′ = \frac{s}{t_1′} \qquad v_2′ = \frac{s}{t_2′}$$

Đây là tốc độ nên luôn dương.

Bước 3: Gán dấu. Chọn chiều dương theo chiều xe 1. Xe 2 đi ngược lại nên vận tốc của nó mang dấu âm:

$$p_1′ = m_1\,v_1′ \qquad p_2′ = -m_2\,v_2’$$

Bước 4: Tính động lượng của hệ sau va chạm

$$p’ = p_1′ + p_2′ = m_1\,v_1′ – m_2\,v_2’$$

Bước 5: Kết luận. Nếu hệ kín thì $p’ \approx 0 = p$, tức là hai động lượng thành phần gần như triệt tiêu nhau.

Cách kiểm tra nhanh: Vì $p’ \approx 0$ nên phải có $m_1\,v_1′ \approx m_2\,v_2’$. Xe nặng hơn luôn bật ra chậm hơn. Nếu tính ra hai tích này lệch nhau nhiều thì chắc chắn đã sai ở đâu đó.

Bài tập mẫu 1 (hoàn thành bảng số liệu)

Đề bài: Thực hiện thí nghiệm với $s = 0{,}1\,\text{m}$. Hai xe ban đầu đứng yên, chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe 1 sau khi lò xo bung. Kết quả:

Tính động lượng của hệ sau va chạm trong mỗi lần đo và so sánh với động lượng trước va chạm.

Lời giải

Trình bày chi tiết cho lần đo thứ nhất:

$$v_1′ = \frac{0{,}1}{0{,}170} \approx 0{,}588\,\text{m/s} \qquad v_2′ = \frac{0{,}1}{0{,}172} \approx 0{,}581\,\text{m/s}$$

$$p_1′ = m_1\,v_1′ = 0{,}21 \times 0{,}588 \approx 0{,}124\,\text{kg.m/s}$$

$$p_2′ = -m_2\,v_2′ = -0{,}21 \times 0{,}581 \approx -0{,}122\,\text{kg.m/s}$$

$$p’ = 0{,}124 + \left(-0{,}122\right) = 0{,}002\,\text{kg.m/s}$$

Bảng kết quả đầy đủ:

Nhận xét: Trước khi lò xo bung, hệ đứng yên nên $p = 0$. Sau khi bung, động lượng của hệ trong cả ba lần đều rất gần $0$ (chỉ cỡ phần nghìn kg.m/s). Như vậy động lượng của hệ được bảo toàn.

Ngoài ra, có thể thấy khi khối lượng $m_2$ tăng dần qua ba lần đo thì tốc độ $v_2’$ giảm dần ($0{,}581 \to 0{,}403 \to 0{,}296\,\text{m/s}$), trong khi tích $m_2\,v_2’$ vẫn giữ gần như không đổi. Đó chính là biểu hiện của việc xe nặng hơn bật ra chậm hơn.

Bài tập mẫu 2 (dạng đúng / sai)

Đề bài: Thí nghiệm hai xe đẩy nhau với $s = 0{,}1\,\text{m}$, hai xe ban đầu đứng yên. Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe 1 sau va chạm. Biết $m_1 = 0{,}20\,\text{kg}$, $m_2 = 0{,}30\,\text{kg}$, $t_1′ = 0{,}339\,\text{s}$ và $p_2′ = -0{,}058\,\text{kg.m/s}$. Xét các phát biểu sau đúng hay sai:

a) Vận tốc của xe 2 sau va chạm có giá trị $0{,}193\,\text{m/s}$.

b) Tốc độ của xe 1 sau va chạm là $0{,}295\,\text{m/s}$.

c) Động lượng của xe 1 sau va chạm là $0{,}059\,\text{kg.m/s}$.

d) Vận tốc của xe 1 so với xe 2 sau va chạm có độ lớn $0{,}102\,\text{m/s}$.

Lời giải

a) SAI.

$$v_2′ = \frac{p_2′}{m_2} = \frac{-0{,}058}{0{,}30} \approx -0{,}193\,\text{m/s}$$

Vận tốc của xe 2 là $-0{,}193\,\text{m/s}$ (dấu âm cho biết xe 2 đi ngược chiều dương), còn $0{,}193\,\text{m/s}$ mới là tốc độ. Phát biểu đã nhầm hai khái niệm này.

b) ĐÚNG.

$$v_1′ = \frac{s}{t_1′} = \frac{0{,}1}{0{,}339} \approx 0{,}295\,\text{m/s}$$

c) ĐÚNG.

$$p_1′ = m_1\,v_1′ = 0{,}20 \times 0{,}295 = 0{,}059\,\text{kg.m/s}$$

Kiểm tra: $p’ = 0{,}059 + \left(-0{,}058\right) = 0{,}001\,\text{kg.m/s} \approx 0$, phù hợp với việc hệ ban đầu đứng yên.

d) SAI. Vận tốc của xe 1 so với xe 2 bằng hiệu hai vận tốc (cùng đo so với mặt đất):

$$v_{1/2} = v_1′ – v_2′ = 0{,}295 – \left(-0{,}193\right) = 0{,}488\,\text{m/s}$$

Giá trị này khác $0{,}102\,\text{m/s}$.

Chú ý ở ý d: Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên vận tốc của xe này so với xe kia có độ lớn bằng tổng hai tốc độ, chứ không phải hiệu. Nếu quên dấu âm của $v_2’$ sẽ ra $0{,}295 – 0{,}193 = 0{,}102\,\text{m/s}$ – đúng bằng con số bẫy trong đề.

Dạng 3: Bài toán tính ngược từ động lượng

Phương pháp giải

Dạng này cho sẵn động lượng (hoặc vận tốc sau va chạm) rồi yêu cầu tìm ngược lại tốc độ, thời gian, hoặc độ dài tấm chắn sáng.

Bảng công thức tính ngược:

Thứ tự làm: luôn đi từ động lượng sang vận tốc trước (chia cho khối lượng), rồi mới từ vận tốc sang $s$ hoặc $t$.

Mẹo kiểm tra: Sau va chạm mềm, hệ luôn đi chậm hơn xe 1 lúc đầu (vì khối lượng tăng mà động lượng gần như không đổi). Do đó phải có $t_1′ > t_1$. Nếu tính ra ngược lại thì đã sai.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Thí nghiệm va chạm mềm với $s = 0{,}1\,\text{m}$, xe 2 đứng yên trước va chạm. Biết $m_1 = 0{,}25\,\text{kg}$, $m_2 = 0{,}50\,\text{kg}$, $t_1 = 0{,}236\,\text{s}$. Tính tốc độ của xe 1 và độ lớn động lượng của hệ trước va chạm.

Lời giải

$$v_1 = \frac{s}{t_1} = \frac{0{,}1}{0{,}236} \approx 0{,}424\,\text{m/s}$$

Xe 2 đứng yên nên động lượng của hệ chỉ do xe 1 đóng góp:

$$p = m_1\,v_1 + 0 = 0{,}25 \times 0{,}424 \approx 0{,}106\,\text{kg.m/s}$$

Kết luận: $v_1 \approx 0{,}424\,\text{m/s}$ và $p \approx 0{,}106\,\text{kg.m/s}$.

Bài tập mẫu 2 (tìm độ dài tấm chắn sáng)

Đề bài: Thí nghiệm va chạm mềm, chưa biết độ dài tấm chắn sáng. Xe 2 đứng yên trước va chạm. Biết $m_1 = 0{,}25\,\text{kg}$, $m_2 = 0{,}40\,\text{kg}$, $t_1 = 0{,}514\,\text{s}$, động lượng của hệ trước va chạm $p = 0{,}073\,\text{kg.m/s}$ và sau va chạm $p’ = 0{,}075\,\text{kg.m/s}$. Xét các phát biểu sau đúng hay sai:

a) Tốc độ của xe 1 trước va chạm là $0{,}292\,\text{m/s}$.

b) Độ dài tấm chắn sáng là $0{,}1\,\text{m}$.

c) Tốc độ của xe 2 sau va chạm là $0{,}115\,\text{m/s}$.

d) Độ chênh lệch tương đối động lượng của hệ trước và sau va chạm là $2{,}74\%$.

Lời giải

a) ĐÚNG. Xe 2 đứng yên nên $p = m_1\,v_1$, suy ra:

$$v_1 = \frac{p}{m_1} = \frac{0{,}073}{0{,}25} = 0{,}292\,\text{m/s}$$

b) SAI.

$$s = v_1\,t_1 = 0{,}292 \times 0{,}514 \approx 0{,}15\,\text{m}$$

Tấm chắn sáng dài $0{,}15\,\text{m}$ chứ không phải $0{,}1\,\text{m}$.

c) ĐÚNG. Sau va chạm mềm, hai xe dính nhau nên có cùng vận tốc:

$$v_1′ = v_2′ = \frac{p’}{m_1 + m_2} = \frac{0{,}075}{0{,}25 + 0{,}40} \approx 0{,}115\,\text{m/s}$$

d) ĐÚNG.

$$\varepsilon = \frac{\left\lvert p – p’ \right\rvert}{p} \times 100\% = \frac{\left\lvert 0{,}073 – 0{,}075 \right\rvert}{0{,}073} \times 100\% \approx 2{,}74\%$$

Nhận xét: Độ chênh lệch dưới $3\%$ là chấp nhận được với một thí nghiệm ở phòng học, cho thấy động lượng của hệ được bảo toàn trong phạm vi sai số của phép đo.

Bảng tra nhanh: chọn công thức theo đề bài

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn