A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I. Nguyên lí thí nghiệm

Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu ($v_0 = 0$), với gia tốc $a = g$. Ta có:

$$s = \frac{1}{2}g \cdot t^2$$

Suy ra công thức xác định gia tốc rơi tự do:

$$g = \frac{2s}{t^2}$$

Phương pháp đo: Đo gián tiếp – đo quãng đường rơi $s$ và thời gian rơi $t$, rồi tính $g$ từ công thức trên.

⚠ Phân biệt phép đo trực tiếp và gián tiếp:

• Đo trực tiếp: dùng dụng cụ đo trực tiếp đại lượng cần tìm. Ví dụ: dùng thước đo chiều cao $s$, dùng đồng hồ đo thời gian $t$.
• Đo gián tiếp: tính đại lượng cần tìm qua công thức từ các đại lượng đo trực tiếp. Ví dụ: tính $g = 2s/t^2$ từ $s$ và $t$ đã đo.

→ Trong thí nghiệm này: đo $s$ (trực tiếp), đo $t$ (trực tiếp), tính $g$ (gián tiếp).

II. Dụng cụ thí nghiệm

⚠ Tại sao dùng trụ thép chứ không dùng bi thép?

Trụ thép hình trụ có lực cản không khí nhỏ hơn và ổn định hơn bi tròn khi rơi trong máng đứng. Ngoài ra, trụ thép tương tác tốt hơn với nam châm điện và cổng quang điện (dễ bị giữ, dễ cắt tín hiệu quang chính xác).

III. Các bước tiến hành thí nghiệm

Bước 1: Lắp nam châm điện vào ổ A, cổng quang điện vào ổ B ở mặt sau đồng hồ đo thời gian.

Bước 2: Đặt chế độ (MODE) đồng hồ ở chế độ đo phù hợp.

Bước 3: Đặt trụ thép tiếp xúc với nam châm điện N (nam châm giữ trụ thép).

Bước 4: Nhấn nút RESET trên đồng hồ, đưa số hiển thị về 0,000.

Bước 5: Nhấn nút công tắc kép để ngắt điện nam châm → trụ thép rơi xuống, đi qua cổng quang điện → đồng hồ ghi thời gian rơi.

Bước 6: Ghi giá trị thời gian $t$ hiển thị trên đồng hồ vào bảng số liệu.

Bước 7: Dịch cổng quang điện ra xa nam châm (tăng quãng đường $s$), lặp lại các bước 3 → 6 cho ít nhất 5 giá trị $s$ khác nhau. Với mỗi giá trị $s$, đo 5 lần.

IV. Xử lý số liệu và tính sai số

1. Tính gia tốc rơi tự do từ số liệu

Với mỗi quãng đường $s$ và thời gian $t$ đo được:

$$g = \frac{2s}{t^2}$$

2. Tính sai số khi đo trực tiếp một đại lượng (đo $n$ lần)

Bước 1: Giá trị trung bình:

$$\bar{A} = \frac{A_1 + A_2 + … + A_n}{n}$$

Bước 2: Sai số tuyệt đối từng lần:

$$\Delta A_i = |\bar{A} – A_i|$$

Bước 3: Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên):

$$\overline{\Delta A} = \frac{\Delta A_1 + \Delta A_2 + … + \Delta A_n}{n}$$

Bước 4: Sai số tuyệt đối của phép đo:

$$\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A_{ht}$$

($\Delta A_{ht}$ là sai số hệ thống = sai số dụng cụ, thường bằng một nửa độ chia nhỏ nhất)

Bước 5: Ghi kết quả:

$$A = \bar{A} \pm \Delta A$$

Bước 6: Sai số tỉ đối:

$$\delta A = \frac{\Delta A}{\bar{A}} \times 100\%$$

3. Tính sai số khi đo gián tiếp $g = 2s/t^2$

Vì $g$ là đại lượng đo gián tiếp, có dạng tích/thương, nên sai số tỉ đối bằng tổng sai số tỉ đối các thành phần:

$$\delta g = \delta s + 2 \cdot \delta t$$

(Hệ số 2 trước $\delta t$ vì $t$ có lũy thừa bậc 2 trong công thức.)

Sai số tuyệt đối: $\Delta g = \delta g \times \bar{g}$

4. Đồ thị $s$ – $t^2$

Nếu vẽ đồ thị với trục hoành là $t^2$ và trục tung là $s$, ta được đường thẳng đi qua gốc tọa độ (vì $s = \frac{g}{2} \cdot t^2$, tức $s$ tỉ lệ thuận với $t^2$).

→ Đồ thị dạng đường thẳng hướng lên chứng tỏ rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.

→ Hệ số góc của đường thẳng: $k = g/2$, suy ra $g = 2k$.

V. Các nguồn sai số trong thí nghiệm

Biện pháp giảm sai số: Dùng vật rơi có lực cản nhỏ (trụ thép); thả từ độ cao lớn; dùng đồng hồ có độ nhạy cao; lặp lại phép đo nhiều lần; thao tác dứt khoát.

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Các bước tiến hành thí nghiệm và nhận biết dụng cụ

Phương pháp giải:

Nắm vững:

• 7 dụng cụ và chức năng từng dụng cụ
• Trình tự 7 bước tiến hành
• Công thức cơ sở: $g = 2s/t^2$
• Phân biệt đại lượng đo trực tiếp ($s$, $t$) và đo gián tiếp ($g$)
• Tại sao dùng trụ thép (không phải bi): ổn định trong máng, tương tác tốt với nam châm và cổng quang

Bài tập mẫu 1:

Các vật rơi tự do chuyển động rất nhanh, làm thế nào đo được gia tốc rơi tự do?

Hướng dẫn giải:

Ta đo gia tốc rơi tự do bằng phương pháp đo gián tiếp:

• Đo thời gian rơi tự do $t$ của vật bằng hệ thống cổng quang điện + đồng hồ hiện số.
• Đo quãng đường rơi $s$ từ vị trí thả đến cổng quang điện bằng thước.
• Áp dụng công thức: $g = \dfrac{2s}{t^2}$

Bài tập mẫu 2:

Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp? (1) Dùng thước đo chiều cao. (2) Dùng đồng hồ đo thời gian. (3) Đo gia tốc rơi tự do. (4) Đo vận tốc vật khi chạm đất.

Hướng dẫn giải:

Phép đo trực tiếp: dùng dụng cụ đo trực tiếp đại lượng → (1) và (2).

Phép đo gián tiếp: tính từ công thức → (3) tính $g = 2s/t^2$; (4) tính $v = gt$.

→ Đáp án: A. (1), (2).

Dạng 2: Xử lý số liệu – Tính gia tốc và sai số

Phương pháp giải:

Bước 1: Với mỗi quãng đường $s$, tính $g_i = \dfrac{2s}{t_i^2}$ cho từng lần đo.

Bước 2: Tính giá trị trung bình:

$$\bar{g} = \frac{g_1 + g_2 + … + g_n}{n}$$

Bước 3: Tính sai số tuyệt đối từng lần: $\Delta g_i = |\bar{g} – g_i|$

Bước 4: Sai số tuyệt đối trung bình:

$$\overline{\Delta g} = \frac{\Delta g_1 + \Delta g_2 + … + \Delta g_n}{n}$$

Bước 5: Ghi kết quả: $g = \bar{g} \pm \overline{\Delta g}$ (m/s²)

(Ở mức độ phổ thông, thường chỉ tính sai số ngẫu nhiên, bỏ qua sai số hệ thống trừ khi đề yêu cầu.)

Bài tập mẫu: (Bài 3 giáo án)

Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do, thu được bảng số liệu với $s = 0{,}4$ m:

Tính giá trị trung bình, sai số tuyệt đối trung bình và viết kết quả của phép đo.

Hướng dẫn giải:

Tính $g$ mỗi lần đo:

$$g_1 = \frac{2 \times 0{,}4}{0{,}285^2} = \frac{0{,}8}{0{,}081225} = 9{,}849 \text{ m/s}^2$$

$$g_2 = \frac{0{,}8}{0{,}286^2} = \frac{0{,}8}{0{,}081796} = 9{,}780 \text{ m/s}^2$$

$$g_3 = \frac{0{,}8}{0{,}284^2} = \frac{0{,}8}{0{,}080656} = 9{,}919 \text{ m/s}^2$$

$$g_4 = \frac{0{,}8}{0{,}285^2} = 9{,}849 \text{ m/s}^2$$

$$g_5 = \frac{0{,}8}{0{,}286^2} = 9{,}780 \text{ m/s}^2$$

Giá trị trung bình:

$$\bar{g} = \frac{9{,}849 + 9{,}780 + 9{,}919 + 9{,}849 + 9{,}780}{5} = \frac{49{,}177}{5} = 9{,}835 \text{ m/s}^2$$

Sai số tuyệt đối từng lần:

$$\Delta g_1 = |9{,}835 – 9{,}849| = 0{,}014$$

$$\Delta g_2 = |9{,}835 – 9{,}780| = 0{,}055$$

$$\Delta g_3 = |9{,}835 – 9{,}919| = 0{,}084$$

$$\Delta g_4 = |9{,}835 – 9{,}849| = 0{,}014$$

$$\Delta g_5 = |9{,}835 – 9{,}780| = 0{,}055$$

Sai số tuyệt đối trung bình:

$$\overline{\Delta g} = \frac{0{,}014 + 0{,}055 + 0{,}084 + 0{,}014 + 0{,}055}{5} = \frac{0{,}222}{5} = 0{,}044 \text{ m/s}^2$$

Kết quả:

$$\boxed{g = 9{,}835 \pm 0{,}044 \text{ (m/s}^2\text{)}}$$

Dạng 3: Vẽ và phân tích đồ thị $s$ – $t^2$

Phương pháp giải:

Bước 1: Từ bảng số liệu, tính $t^2$ cho mỗi giá trị $t$ trung bình.

Bước 2: Lập bảng ($s$; $t^2$).

Bước 3: Vẽ đồ thị trên hệ tọa độ: trục hoành $t^2$ (s²), trục tung $s$ (m).

Bước 4: Nhận xét:

• Nếu các điểm nằm gần một đường thẳng đi qua gốc → $s$ tỉ lệ thuận $t^2$ → rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.
• Hệ số góc $k = g/2$ → $g = 2k$.

Bước 5: Xác định $g$ từ đồ thị: chọn một điểm trên đường thẳng, tính $g = 2s/t^2$.

Bài tập mẫu:

Từ bảng số liệu (lấy $t$ trung bình của lần 1):

Vẽ đồ thị trên hệ tọa độ ($t^2$; $s$): nối các điểm được một đường thẳng hướng lên gần đi qua gốc tọa độ.

Nhận xét: Đồ thị $s$ – $t^2$ có dạng đường thẳng, chứng tỏ $s$ tỉ lệ thuận với $t^2$. Điều này phù hợp với công thức $s = \frac{1}{2}gt^2$, khẳng định rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Tính $g$ từ đồ thị: Lấy điểm ($t^2 = 0{,}244$; $s = 1{,}2$):

$$g = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \times 1{,}2}{0{,}244} \approx 9{,}84 \text{ m/s}^2$$

C. SƠ ĐỒ TƯ DUY

BÀI 11: THỰC HÀNH – ĐO GIA TỐC RƠI TỰ DO

1. Nguyên lí

• Rơi tự do: $v_0 = 0$, $a = g$
• Công thức: $s = \frac{1}{2}gt^2$ → $g = \dfrac{2s}{t^2}$
• Phương pháp: đo gián tiếp (đo $s$, $t$ → tính $g$)

2. Dụng cụ (7 thiết bị)

• (1) Máng đứng + dây dọi: phương thẳng đứng
• (2) Trụ thép: vật rơi
• (3) Nam châm điện: giữ/thả vật
• (4) Cổng quang điện: phát hiện vật qua
• (5) Giá đỡ ba chân: lắp đặt
• (6) Đồng hồ hiện số: đo thời gian
• (7) Công tắc kép: ngắt điện nam châm

3. Tiến hành

• Lắp nam châm (ổ A), cổng quang (ổ B)
• Đặt MODE phù hợp
• Đặt trụ thép → RESET → nhấn công tắc → ghi $t$
• Dịch cổng quang → lặp lại (5 giá trị $s$, mỗi $s$ đo 5 lần)

4. Xử lý số liệu

• 4.1. Tính $g_i = 2s/t_i^2$ mỗi lần
• 4.2. Trung bình: $\bar{g} = \sum g_i / n$
• 4.3. Sai số: $\Delta g_i = |\bar{g} – g_i|$ → $\overline{\Delta g} = \sum \Delta g_i / n$
• 4.4. Kết quả: $g = \bar{g} \pm \overline{\Delta g}$
• 4.5. Sai số tỉ đối: $\delta g = \Delta g / \bar{g} \times 100\%$

5. Đồ thị $s$ – $t^2$

• Dạng đường thẳng qua gốc → $s \propto t^2$
• Chứng tỏ rơi tự do là NDD
• Hệ số góc $k = g/2$

6. Nguồn sai số

• Hệ thống: sai số dụng cụ
• Ngẫu nhiên: thước lệch, vị trí ban đầu, thao tác
• Giảm sai số: đo nhiều lần, dụng cụ nhạy, thao tác dứt khoát

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn