I. Lý thuyết trọng tâm

1. Sự chuyển động của electron trong nguyên tử

Mô hình hành tinh nguyên tử (Rutherford – Bohr): Đầu thế kỉ XX, người ta cho rằng electron chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn hoặc bầu dục cố định, giống các hành tinh quay quanh Mặt Trời. Mô hình này có ý nghĩa lịch sử lớn nhưng không giải thích đầy đủ nhiều tính chất của nguyên tử.

Mô hình hiện đại (mô hình cơ học lượng tử): Electron chuyển động rất nhanh, không theo quỹ đạo xác định. Tuy nhiên, ta có thể xác định được vùng không gian quanh hạt nhân mà xác suất tìm thấy electron là lớn nhất (khoảng 90%). Vùng không gian đó gọi là orbital nguyên tử, kí hiệu AO (Atomic Orbital), có thể hình dung như một đám mây electron.

So sánh hai mô hình:

2. Orbital nguyên tử (AO)

a) Hình dạng AO

Dựa vào hình dạng và sự định hướng trong không gian, người ta phân loại orbital thành các loại: s, p, d, f.

• AO s có dạng hình cầu, tâm là hạt nhân.
• AO p có dạng hình số 8 nổi (hai thùy đối xứng), gồm 3 AO định hướng theo 3 trục tọa độ: $p_x$, $p_y$, $p_z$ (vuông góc với nhau trong không gian).

b) Ô orbital và nguyên lí Pauli

Mỗi AO được biểu diễn bằng một ô vuông gọi là ô orbital.

Theo nguyên lí loại trừ Pauli: mỗi orbital chứa tối đa 2 electron và hai electron này phải có chiều tự quay ngược nhau. Cách biểu diễn:

• 1 electron trong AO: $\uparrow$ (một mũi tên đi lên)
• 2 electron trong AO: $\uparrow\downarrow$ (hai mũi tên ngược chiều, mũi tên lên viết trước)

3. Lớp và phân lớp electron

a) Lớp electron

Electron trong nguyên tử sắp xếp thành từng lớp theo mức năng lượng từ thấp đến cao. Lớp gần hạt nhân hơn thì electron bị hút mạnh hơn và có năng lượng thấp hơn.

Các electron cùng một lớp có mức năng lượng gần bằng nhau.

Lớp được đánh số từ trong ra ngoài bằng số nguyên $n$:

b) Phân lớp electron

Mỗi lớp chia thành các phân lớp kí hiệu bằng chữ cái thường: s, p, d, f. Electron cùng một phân lớp có mức năng lượng bằng nhau.

Số phân lớp trong mỗi lớp bằng số thứ tự $n$ của lớp đó (với $n \leq 4$):

c) Số AO trong phân lớp và trong lớp

Tổng số AO trong lớp thứ $n$: $n^2$ AO (với $n \leq 4$).

Số electron tối đa trong lớp thứ $n$: $2n^2$ electron.

Ví dụ (SGK – Câu 4): Số electron tối đa trong phân lớp p = $2 \times 3 = 6$; trong phân lớp d = $2 \times 5 = 10$.

Ví dụ (SGK – Câu 5): Electron tối đa lớp L ($n = 2$) là $2 \times 2^2 = 8$; lớp M ($n = 3$) là $2 \times 3^2 = 18$ → đáp án C.

4. Cấu hình electron nguyên tử

Cấu hình electron biểu diễn sự phân bố electron trên các phân lớp thuộc các lớp khác nhau.

a) Ba nguyên tắc điền electron

Nguyên lí vững bền: Electron ở trạng thái cơ bản lần lượt chiếm các AO có mức năng lượng từ thấp đến cao:

$$1s \, ; 2s \,; 2p \,; 3s \,; 3p \,; 4s \,; 3d \,; 4p \,; \ldots$$

⚠️ Lưu ý: Phân lớp $4s$ có mức năng lượng thấp hơn $3d$, nên electron điền vào $4s$ trước $3d$.

Nguyên lí Pauli: Mỗi AO chứa tối đa 2 electron có chiều tự quay ngược nhau.

Quy tắc Hund: Trong cùng một phân lớp, electron phân bố sao cho số electron độc thân là tối đa và các electron độc thân có chiều tự quay giống nhau.

b) Cách viết cấu hình electron

Bước 1. Xác định tổng số electron (= $Z$).

Bước 2. Viết thứ tự các phân lớp theo chiều tăng năng lượng: $1s ; 2s ; 2p ; 3s ; 3p ; 4s \ldots$

Bước 3. Điền electron lần lượt vào các phân lớp (theo nguyên lí vững bền) cho đến electron cuối cùng.

Ví dụ 1: Oxygen ($Z = 8$): $1s^2 2s^2 2p^4$ hay [He]$2s^2 2p^4$ hay (2, 6). → Electron cuối cùng điền vào phân lớp p → oxygen là nguyên tố p.

Ví dụ 2: Potassium ($Z = 19$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^1$ hay [Ar]$4s^1$ hay (2, 8, 8, 1). → Electron cuối cùng điền vào phân lớp s → potassium là nguyên tố s.

c) Biểu diễn cấu hình theo ô orbital

Ví dụ (SGK): Nitrogen ($Z = 7$): $1s^2 2s^2 2p^3$

$$\boxed{\uparrow\downarrow} \quad \boxed{\uparrow\downarrow} \quad \boxed{\uparrow};\boxed{\uparrow};\boxed{\uparrow}$$

$$1s^2 \qquad 2s^2 \qquad\qquad 2p^3$$

• Ô $1s$ và $2s$: đủ 2 electron → hai mũi tên ngược chiều (nguyên lí Pauli).
• 3 ô $2p$: mỗi ô 1 electron, cùng chiều mũi tên lên → số electron độc thân tối đa (quy tắc Hund).
• Nitrogen có 3 electron độc thân.

5. Đặc điểm lớp electron ngoài cùng và dự đoán tính chất

Electron lớp ngoài cùng quyết định tính chất hóa học cơ bản của nguyên tố:

Ví dụ (SGK – Câu 9): Chlorine ($Z = 17$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5$ → lớp ngoài cùng có $2 + 5 = 7$ electron → chlorine là phi kim.

II. Phương pháp giải các dạng bài tập

Phần này chỉ trình bày các dạng bài tập tính toán, bám sát phần lý thuyết ở trên.

Phạm vi áp dụng: Theo chương trình, các em chỉ cần viết được cấu hình electron của $20$ nguyên tố đầu tiên ($Z$ từ $1$ đến $20$). Vì vậy tất cả bài tập dưới đây đều giới hạn ở $Z \leq 20$.

Bảng số liệu cần thuộc:

Thứ tự mức năng lượng dùng cho $Z \leq 20$:

$$1s \to 2s \to 2p \to 3s \to 3p \to 4s$$

Dạng 1: Viết cấu hình electron nguyên tử và kiểm tra cấu hình đúng, sai

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định tổng số electron của nguyên tử. Vì nguyên tử trung hoà điện nên số electron bằng $Z$.

Bước 2: Viết dãy phân lớp theo chiều tăng dần mức năng lượng, rồi điền electron lần lượt từ trái sang phải (nguyên lí vững bền). Mỗi phân lớp chỉ điền tiếp khi phân lớp trước đã đầy.

Bước 3: Dừng lại khi đã điền đủ $Z$ electron. Kiểm tra bằng cách cộng tất cả các số mũ, tổng phải đúng bằng $Z$.

Bước 4: Nếu đề yêu cầu, viết thêm các dạng rút gọn:

Lưu ý quan trọng nhất của bài: Phân lớp $4s$ có mức năng lượng thấp hơn $3d$, nên với $Z = 19$ và $Z = 20$ electron được điền vào $4s$ trước, không điền vào $3d$.

Cách phát hiện một cấu hình viết sai: kiểm tra lần lượt ba điều sau.

1. Sai thứ tự: có phân lớp chưa đầy mà đã điền sang phân lớp sau. Ví dụ $2p^4\,3s^2$ là sai vì $2p$ mới có $4$ electron đã nhảy sang $3s$.
2. Vượt sức chứa: số electron của một phân lớp lớn hơn mức tối đa. Ví dụ $2p^7$, $3s^3$ đều sai.
3. Sai tổng: tổng các số mũ không bằng $Z$ mà đề cho.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Viết cấu hình electron nguyên tử của các nguyên tố sau và cho biết electron cuối cùng được điền vào phân lớp nào.

a) Oxygen ($Z = 8$) b) Sulfur ($Z = 16$) c) Calcium ($Z = 20$)

Lời giải

Câu a. Oxygen, $Z = 8$ nên có $8$ electron.

Điền lần lượt: $1s$ nhận $2$ electron, còn $6$; $2s$ nhận $2$ electron, còn $4$; $2p$ nhận $4$ electron còn lại.

$$1s^2\,2s^2\,2p^4$$

Kiểm tra: $2 + 2 + 4 = 8$. Electron cuối cùng điền vào phân lớp $2p$.

Câu b. Sulfur, $Z = 16$ nên có $16$ electron.

$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4$$

Kiểm tra: $2 + 2 + 6 + 2 + 4 = 16$. Electron cuối cùng điền vào phân lớp $3p$.

Câu c. Calcium, $Z = 20$ nên có $20$ electron.

Sau khi điền đầy $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$ đã dùng hết $18$ electron, còn $2$ electron. Vì $4s$ có mức năng lượng thấp hơn $3d$ nên $2$ electron này điền vào $4s$:

$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$$

Kiểm tra: $2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 = 20$. Electron cuối cùng điền vào phân lớp $4s$.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Cho các cấu hình electron nguyên tử sau:

$\left(1\right)\,1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$

$\left(2\right)\,1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$

$\left(3\right)\,1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1$

$\left(4\right)\,1s^2\,2s^2\,2p^4\,3s^2\,3p^6$

Có bao nhiêu cấu hình electron nguyên tử viết đúng?

Lời giải

Kiểm tra lần lượt từng cấu hình theo ba tiêu chí ở phần phương pháp.

Kết luận: Có $3$ cấu hình electron viết đúng.

Dạng 2: Khai thác cấu hình electron

Phương pháp giải

Sau khi có cấu hình electron, các em cần đọc ra được các thông tin sau.

Loại 1 – Xác định $Z$ và tên nguyên tố. Cộng tất cả các số mũ trong cấu hình:

$$Z = \text{tổng số electron} = \text{tổng các số mũ}$$

Loại 2 – Đếm số lớp và số electron mỗi lớp. Số lớp bằng giá trị $n$ lớn nhất xuất hiện trong cấu hình. Gom các phân lớp có cùng $n$ lại để tính số electron của lớp đó.

Ví dụ $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^1$ có $3$ lớp, với số electron mỗi lớp là $\left(2\,;\,8\,;\,3\right)$.

Loại 3 – Tính tổng electron trên một loại phân lớp. Tìm tất cả các phân lớp cùng chữ cái rồi cộng số electron của chúng lại. Ví dụ tổng electron phân lớp p là tổng số mũ của $2p$ và $3p$.

Loại 4 – Phân loại nguyên tố s, p. Xét phân lớp mà electron cuối cùng được điền vào:

Với $Z \leq 20$ chỉ gặp nguyên tố s và nguyên tố p. Nguyên tố d bắt đầu từ $Z = 21$, các em sẽ học ở phần sau.

Loại 5 – Bài toán ngược: đề cho số lớp và số electron của lớp ngoài cùng, yêu cầu tìm cấu hình. Cách làm: viết đầy các lớp bên trong trước, sau đó phân bố số electron của lớp ngoài cùng vào các phân lớp theo thứ tự s rồi p.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron là $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5$.

a) Xác định số hiệu nguyên tử của X.

b) Cho biết X có bao nhiêu lớp electron và số electron ở mỗi lớp.

c) Tính tổng số electron nằm trên các phân lớp p.

d) X là nguyên tố s hay nguyên tố p?

Lời giải

Câu a. Cộng các số mũ:

$$Z = 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17$$

X là chlorine.

Câu b. Giá trị $n$ lớn nhất trong cấu hình là $3$ nên X có $3$ lớp electron.

Viết gọn theo lớp: $\left(2\,;\,8\,;\,7\right)$.

Câu c. Các phân lớp p trong cấu hình là $2p^6$ và $3p^5$:

$$6 + 5 = 11$$

Câu d. Electron cuối cùng điền vào phân lớp $3p$ nên X là nguyên tố p.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Nguyên tử của nguyên tố X có $3$ lớp electron, trong đó lớp thứ ba có $5$ electron.

a) Viết cấu hình electron của X và xác định số hiệu nguyên tử.

b) Tính tổng số electron trên các phân lớp p của X.

Lời giải

Câu a. X có $3$ lớp nên hai lớp trong cùng đã điền đầy:

• Lớp $1$ đầy: $1s^2$ (đủ $2$ electron)
• Lớp $2$ đầy: $2s^2\,2p^6$ (đủ $8$ electron)

Lớp thứ ba có $5$ electron, phân bố theo thứ tự $3s$ trước rồi $3p$: $3s$ nhận $2$, còn lại $3$ electron vào $3p$.

$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^3$$

Số hiệu nguyên tử:

$$Z = 2 + 8 + 5 = 15$$

X là phosphorus.

Câu b. Các phân lớp p gồm $2p^6$ và $3p^3$:

$$6 + 3 = 9$$

Kết luận: X là phosphorus với $Z = 15$, có $9$ electron trên các phân lớp p.

Dạng 3: Biểu diễn cấu hình theo ô orbital và đếm electron độc thân

Phương pháp giải

Bước 1: Viết cấu hình electron của nguyên tử.

Bước 2: Vẽ số ô orbital đúng cho từng phân lớp: phân lớp s có $1$ ô, phân lớp p có $3$ ô.

Bước 3: Điền electron vào các ô theo hai quy tắc:

• Nguyên lí Pauli: mỗi ô chứa tối đa $2$ electron và phải ngược chiều nhau, viết là $\boxed{\uparrow\downarrow}$ (mũi tên lên viết trước).
• Quy tắc Hund: trong cùng một phân lớp, điền mỗi ô một electron cùng chiều lên trước, khi tất cả các ô đã có một electron mới quay lại ghép đôi.

Bước 4: Đếm số ô chỉ có một mũi tên. Đó chính là số electron độc thân.

Sai lầm hay gặp: ghép đôi ngay từ ô đầu tiên. Ví dụ $3p^4$ phải điền là $\boxed{\uparrow\downarrow}\,\boxed{\uparrow}\,\boxed{\uparrow}$ chứ không phải $\boxed{\uparrow\downarrow}\,\boxed{\uparrow\downarrow}\,\boxed{\phantom{\uparrow}}$.

Mẹo đếm nhanh số electron độc thân của phân lớp p (không cần vẽ ô):

Các phân lớp đã điền đầy (như $1s^2$, $2s^2$, $2p^6$) luôn có $0$ electron độc thân, nên khi đề chỉ hỏi số electron độc thân thì chỉ cần xét phân lớp ngoài cùng chưa đầy.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Cho kí hiệu nguyên tử ${}^{32}_{16}\text{S}$. Hãy biểu diễn cấu hình electron của nguyên tử sulfur theo ô orbital và cho biết sulfur có bao nhiêu electron độc thân.

Lời giải

Bước 1. Viết cấu hình

Từ kí hiệu, $Z = 16$ nên nguyên tử có $16$ electron:

$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4$$

Bước 2. Biểu diễn theo ô orbital

Bước 3. Giải thích cách điền phân lớp $3p^4$

Phân lớp $3p$ có $3$ ô và cần điền $4$ electron. Theo quy tắc Hund, ba electron đầu điền vào ba ô riêng biệt, mỗi ô một mũi tên lên. Electron thứ tư mới quay lại ghép đôi vào ô thứ nhất.

Bước 4. Đếm electron độc thân

Có $2$ ô chỉ chứa một mũi tên.

Kết luận: Nguyên tử sulfur có $2$ electron độc thân.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Silicon được dùng nhiều trong công nghiệp gốm, men sứ, thuỷ tinh, luyện thép và vật liệu bán dẫn. Hãy biểu diễn cấu hình electron của nguyên tử silicon ($Z = 14$) theo ô orbital và chỉ rõ chỗ áp dụng nguyên lí vững bền, nguyên lí Pauli và quy tắc Hund.

Lời giải

Cấu hình electron:

$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^2$$

Biểu diễn theo ô orbital:

Chỉ rõ việc áp dụng ba quy tắc:

Kết luận: Nguyên tử silicon có $2$ electron độc thân.

Dạng 4: Xác định electron lớp ngoài cùng và dự đoán tính chất nguyên tố

Phương pháp giải

Bước 1: Viết cấu hình electron của nguyên tử.

Bước 2: Xác định lớp ngoài cùng là lớp có số $n$ lớn nhất, rồi cộng electron của tất cả các phân lớp thuộc lớp đó.

Bước 3: Dự đoán tính chất theo bảng:

Sai lầm hay gặp: chỉ lấy số electron của phân lớp cuối cùng. Ví dụ với $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^3$, lớp ngoài cùng là lớp $3$ gồm cả $3s^2$ và $3p^3$, tức là $5$ electron, chứ không phải $3$.

Với $Z \leq 20$ cần chú ý: khi cấu hình kết thúc bằng $4s$ (như $Z = 19$, $Z = 20$) thì lớp ngoài cùng là lớp $4$, chỉ có $1$ hoặc $2$ electron, nên đó là kim loại.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Cho cấu hình electron nguyên tử của bốn nguyên tố sau:

X: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2$

Y: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1$

Z: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^3$

T: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$

Trong bốn nguyên tố trên có bao nhiêu nguyên tố là kim loại?

Lời giải

Kết luận: Có $3$ nguyên tố là kim loại (X, Y, T).

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Cho năm nguyên tố có số hiệu nguyên tử lần lượt là $7$, $11$, $16$, $19$ và $20$. Trong số các nguyên tố trên có bao nhiêu nguyên tố kim loại?

Lời giải

Viết cấu hình electron cho từng nguyên tố rồi đếm electron lớp ngoài cùng.

Kết luận: Có $3$ nguyên tố kim loại, ứng với $Z = 11$, $Z = 19$ và $Z = 20$.

Bảng tra nhanh: chọn cách làm theo dữ kiện đề bài

ThS. Lê Thị Mai Nhi

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Hoá Học THPT

Trình độ: Thạc sĩ Hóa học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ