I. Lý thuyết trọng tâm

1. Chất lưu là gì?

Trong Vật lí, thuật ngữ chất lưu dùng để chỉ chung chất lỏng và chất khí – những chất có khả năng chảy và biến dạng liên tục.

2. Lực cản của chất lưu

Mọi vật chuyển động trong chất lưu (nước, không khí…) đều chịu tác dụng của lực cản. Lực cản có tác dụng tương tự lực ma sát: làm chuyển động của vật bị chậm lại.

Đặc điểm của lực cản:

• Phương: theo phương chuyển động của vật
• Chiều: ngược chiều chuyển động, cản trở chuyển động
• Độ lớn phụ thuộc vào:
  • Hình dạng của vật (vật có dạng khí động học chịu lực cản nhỏ hơn)
  • Tốc độ của vật (vật đi càng nhanh, lực cản càng lớn)
  • Bản chất chất lưu (lực cản của nước lớn hơn lực cản của không khí)
  • Diện tích mặt cản (diện tích tiếp xúc vuông góc với hướng chuyển động càng lớn, lực cản càng lớn)
• Không phụ thuộc vào khối lượng của vật

Vận tốc giới hạn: Khi vật rơi trong chất lưu, dưới tác dụng đồng thời của trọng lực và lực cản (tăng dần theo tốc độ), đến một lúc nào đó lực cản cân bằng trọng lực, vật đạt vận tốc giới hạn và chuyển động đều với vận tốc này.

Hình dạng khí động học: Các phương tiện giao thông tốc độ cao (ô tô, tàu ngầm, tàu cao tốc) được thiết kế có dạng hình con thoi (khí động học) nhằm giảm lực cản, tiết kiệm nhiên liệu. Tàu ngầm có hình dạng giống cá heo cũng vì lý do tương tự.

3. Lực nâng của chất lưu

Khi vật chuyển động hoặc nằm trong chất lưu, ngoài lực cản, vật còn chịu lực nâng của chất lưu.

Đặc điểm của lực nâng:

• Phương: thẳng đứng
• Chiều: hướng lên trên
• Vuông góc với phương chuyển động của vật (khác với lực cản song song ngược chiều chuyển động)

Lực nâng giúp: máy bay bay trong không khí (cánh máy bay hơi hướng lên trên tạo lực nâng); khinh khí cầu lơ lửng trên không trung; tàu thuyền nổi và di chuyển trên mặt nước; sinh vật bay lượn trong không khí.

Khi máy bay cất cánh, phần đầu hướng lên trên để lực nâng tăng dần, giúp máy bay nâng cao độ.

4. Lực đẩy Archimedes (trường hợp riêng của lực nâng)

Lực đẩy Archimedes là trường hợp riêng của lực nâng khi vật đứng yên trong chất lưu.

$$F_A = \rho \cdot g \cdot V$$

Trong đó:

• $F_A$: lực đẩy Archimedes (N)
• $\rho$: khối lượng riêng của chất lưu (kg/m³)
• $g$: gia tốc rơi tự do (m/s²)
• $V$: thể tích phần chất lưu bị vật chiếm chỗ (m³)

Cũng có thể viết: $F_A = d \cdot V$, với $d = \rho g$ là trọng lượng riêng của chất lưu (N/m³).

Điều kiện nổi – chìm:

• Vật nổi: trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn của chất lưu
• Vật chìm: trọng lượng riêng của vật lớn hơn của chất lưu
• Vật lơ lửng (cân bằng): $F_A = P$, tức $\rho_{vật} = \rho_{chất lưu}$ hoặc lực nâng bằng trọng lượng

Lưu ý: Khi nhúng vật vào nước và treo vào lực kế, số chỉ lực kế giảm so với khi đo ngoài không khí vì vật chịu thêm lực đẩy Archimedes hướng lên.

5. Phân biệt lực cản và lực nâng

II. Phương pháp giải các dạng bài tập

Các dạng dưới đây đều quy về việc xác định đúng các lực do chất lưu tác dụng lên vật, rồi áp dụng định luật 2 Newton đã học ở Bài 15:

$$\sum \vec{F} = m\,\vec{a} \qquad F_A = \rho\,g\,V = d\,V$$

Hai lực do chất lưu gây ra — phải phân biệt rõ:

Lưu ý dùng chung:

• Lực cản không phụ thuộc khối lượng của vật, mà phụ thuộc hình dạng, tốc độ, diện tích mặt cản và bản chất chất lưu.
• Đổi đơn vị thể tích: $1\,\text{dm}^3 = 10^{-3}\,\text{m}^3$; $1\,\text{cm}^3 = 10^{-6}\,\text{m}^3$. Đây là chỗ sai nhiều nhất ở Dạng 3.
• Luôn chọn chiều dương trước khi chiếu. Với bài vật rơi, nên chọn chiều dương hướng xuống để trọng lực mang dấu dương.

Dạng 1: Chuyển động trong chất lưu có lực cản

Phương pháp giải

Bước 1: Vẽ hình và xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật. Thường gặp hai tình huống:

Bước 2: Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Bước 3: Chiếu định luật 2 Newton lên chiều dương. Lực cản luôn mang dấu âm:

$$F_{\text{đẩy}} – F_c = m\,a \qquad \text{hoặc} \qquad P – F_c = m\,a$$

Bước 4: Giải tìm gia tốc, rồi kết hợp công thức động học nếu đề hỏi thêm về vận tốc, quãng đường hay thời gian:

$$v = v_0 + a\,t \qquad s = v_0\,t + \frac{1}{2}\,a\,t^2 \qquad v^2 – v_0^2 = 2\,a\,s$$

Điểm khác biệt với bài rơi tự do: Khi có lực cản, gia tốc của vật rơi nhỏ hơn $g$. Nếu tính ra $a > g$ thì chắc chắn đã chiếu sai dấu của lực cản.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Một chiếc ô tô chuyển động trên mặt đường nằm ngang, tổng khối lượng của người và xe là $m = 850\,\text{kg}$. Lực đẩy do động cơ tác dụng lên ô tô là $1\,000\,\text{N}$, tổng lực cản của môi trường lên ô tô là $150\,\text{N}$.

a) Tính gia tốc của ô tô.

b) Tính vận tốc của ô tô sau khi bắt đầu chuyển động được $2\,\text{s}$.

Lời giải

Câu a. Theo phương ngang, ô tô chịu lực đẩy của động cơ cùng chiều chuyển động và lực cản ngược chiều chuyển động. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Hợp lực theo phương ngang:

$$F = F_{\text{đẩy}} – F_c = 1\,000 – 150 = 850\,\text{N}$$

Áp dụng định luật 2 Newton:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{850}{850} = 1\,\text{m/s}^2$$

Câu b. Ô tô bắt đầu chuyển động nên $v_0 = 0$:

$$v = v_0 + a\,t = 0 + 1 \times 2 = 2\,\text{m/s}$$

Kết luận: $a = 1\,\text{m/s}^2$ và $v = 2\,\text{m/s}$.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Một vật có khối lượng $m = 10\,\text{kg}$ rơi theo phương thẳng đứng từ độ cao $10\,\text{m}$ với vận tốc ban đầu $v_0 = 1\,\text{m/s}$. Trong quá trình rơi, vật chịu lực cản của không khí không đổi và bằng $20\,\text{N}$. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$.

a) Tính gia tốc của vật trong quá trình rơi.

b) Tính độ lớn vận tốc của vật khi vừa chạm đất.

Lời giải

Chọn hệ trục: Trục thẳng đứng, chiều dương hướng xuống (cùng chiều rơi).

Vật chịu hai lực: trọng lực $\vec{P}$ hướng xuống (cùng chiều dương) và lực cản $\vec{F_c}$ hướng lên (ngược chiều dương).

Câu a. Chiếu định luật 2 Newton lên chiều dương:

$$P – F_c = m\,a$$

$$m\,g – F_c = m\,a \quad\Rightarrow\quad 10 \times 10 – 20 = 10\,a$$

$$80 = 10\,a \quad\Rightarrow\quad a = 8\,\text{m/s}^2$$

Câu b. Áp dụng công thức liên hệ với $s = 10\,\text{m}$:

$$v^2 = v_0^2 + 2\,a\,s = 1^2 + 2 \times 8 \times 10 = 1 + 160 = 161$$

$$v = \sqrt{161} \approx 12{,}7\,\text{m/s}$$

Kết luận: $a = 8\,\text{m/s}^2$ và $v \approx 12{,}7\,\text{m/s}$.

Nhận xét: Gia tốc $8\,\text{m/s}^2$ nhỏ hơn $g = 10\,\text{m/s}^2$, đúng như dự đoán vì lực cản đã làm giảm bớt tác dụng của trọng lực. Nếu bỏ qua lực cản thì vật sẽ chạm đất với vận tốc khoảng $14{,}2\,\text{m/s}$.

Dạng 2: Vật chuyển động đều trong chất lưu – điều kiện cân bằng

Phương pháp giải

Dạng này nhận ra qua các cụm từ: “chuyển động đều“, “tốc độ không đổi“, “bay ngang ở độ cao ổn định“, “đạt vận tốc giới hạn“. Tất cả đều có nghĩa là $a = 0$, tức hợp lực bằng không.

Bước 1: Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật.

Bước 2: Viết điều kiện cân bằng riêng cho từng phương:

Bước 3: Giải để tìm lực chưa biết.

Vận tốc giới hạn – ý tưởng cần hiểu: Khi một vật rơi trong chất lưu, tốc độ tăng dần làm lực cản cũng tăng dần. Đến lúc lực cản vừa đủ cân bằng với trọng lực thì hợp lực bằng không, vật thôi tăng tốc và rơi đều. Tốc độ lúc đó gọi là vận tốc giới hạn, và khi đó: $$F_c = P = m\,g$$

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Một máy bay có khối lượng tổng cộng $80$ tấn đang bay ngang ở độ cao ổn định với tốc độ không đổi. Lực đẩy của động cơ có độ lớn $2 \times 10^5\,\text{N}$. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$.

a) Tính lực nâng do không khí tác dụng lên máy bay.

b) Tính lực cản của không khí tác dụng lên máy bay.

Lời giải

Đổi đơn vị: $m = 80$ tấn $= 80\,000\,\text{kg}$.

Máy bay chịu bốn lực: lực đẩy động cơ và lực cản theo phương ngang, trọng lực và lực nâng theo phương thẳng đứng. Vì máy bay bay ngang ở độ cao ổn định với tốc độ không đổi nên cân bằng theo cả hai phương.

Câu a. Theo phương thẳng đứng

Lực nâng cân bằng với trọng lực:

$$F_n = P = m\,g = 80\,000 \times 10 = 800\,000\,\text{N} = 8 \times 10^5\,\text{N}$$

Câu b. Theo phương nằm ngang

Lực cản cân bằng với lực đẩy của động cơ:

$$F_c = F_{\text{đẩy}} = 2 \times 10^5\,\text{N}$$

Kết luận: $F_n = 8 \times 10^5\,\text{N}$ và $F_c = 2 \times 10^5\,\text{N}$.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Một vận động viên nhảy dù cùng toàn bộ trang bị có khối lượng tổng cộng $m = 90\,\text{kg}$. Sau khi bung dù một lúc, người này rơi xuống với tốc độ không đổi. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$.

a) Giải thích vì sao tốc độ rơi không đổi.

b) Tính độ lớn lực cản của không khí tác dụng lên người và dù lúc đó.

Lời giải

Câu a. Khi mới bung dù, diện tích mặt cản tăng đột ngột nên lực cản tăng mạnh. Tốc độ rơi giảm dần, kéo theo lực cản giảm dần, cho đến khi lực cản vừa đúng bằng trọng lực. Lúc này hợp lực tác dụng lên người bằng không nên gia tốc bằng không, người rơi đều với vận tốc giới hạn.

Câu b. Vì vật rơi đều nên hợp lực bằng không, lực cản cân bằng với trọng lực:

$$F_c = P = m\,g = 90 \times 10 = 900\,\text{N}$$

Kết luận: Lực cản của không khí có độ lớn $900\,\text{N}$, phương thẳng đứng, chiều hướng lên.

Dạng 3: Lực đẩy Archimedes

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định thể tích phần chất lưu bị vật chiếm chỗ. Đây là bước quyết định:

Bước 2: Đổi thể tích về $\text{m}^3$, rồi tính lực đẩy Archimedes:

$$F_A = \rho\,g\,V \qquad \text{hoặc} \qquad F_A = d\,V \quad \text{với } d = \rho\,g$$

Bước 3: Áp dụng điều kiện cân bằng theo phương thẳng đứng tuỳ yêu cầu của đề:

Sai lầm hay gặp: Với vật nổi ngập một phần, học sinh lấy nguyên thể tích của vật thay vào công thức. Phải lấy thể tích phần chìm, vì chỉ phần đó mới chiếm chỗ của chất lưu.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Một miếng gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước dài $50\,\text{cm}$, rộng $30\,\text{cm}$, cao $20\,\text{cm}$, đang nổi cân bằng trên mặt nước và bị ngập đúng một nửa. Khối lượng riêng của nước là $\rho = 1\,000\,\text{kg/m}^3$. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$.

a) Tính lực đẩy Archimedes do nước tác dụng lên miếng gỗ.

b) Tính trọng lượng của miếng gỗ.

Lời giải

Câu a. Tính thể tích phần chìm

Thể tích của miếng gỗ:

$$V_{\text{gỗ}} = 50 \times 30 \times 20 = 30\,000\,\text{cm}^3 = 0{,}03\,\text{m}^3$$

Miếng gỗ ngập một nửa nên thể tích phần chìm:

$$V = \frac{V_{\text{gỗ}}}{2} = 0{,}015\,\text{m}^3$$

Lực đẩy Archimedes:

$$F_A = \rho\,g\,V = 1\,000 \times 10 \times 0{,}015 = 150\,\text{N}$$

Câu b. Trọng lượng miếng gỗ

Miếng gỗ nổi cân bằng nên hợp lực theo phương thẳng đứng bằng không:

$$P = F_A = 150\,\text{N}$$

Kết luận: $F_A = 150\,\text{N}$ và trọng lượng miếng gỗ cũng bằng $150\,\text{N}$.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Một vật bằng kim loại có thể tích $V = 0{,}002\,\text{m}^3$ được treo vào một lực kế. Khi ở ngoài không khí, lực kế chỉ $50\,\text{N}$. Sau đó nhúng chìm hoàn toàn vật vào nước có khối lượng riêng $\rho = 1\,000\,\text{kg/m}^3$. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$. Tính số chỉ của lực kế lúc này.

Lời giải

Bước 1. Xác định trọng lượng của vật

Khi treo ngoài không khí, lực kế chỉ đúng trọng lượng của vật:

$$P = 50\,\text{N}$$

Bước 2. Tính lực đẩy Archimedes

Vật chìm hoàn toàn nên thể tích phần chất lưu bị chiếm chỗ bằng thể tích của vật:

$$F_A = \rho\,g\,V = 1\,000 \times 10 \times 0{,}002 = 20\,\text{N}$$

Bước 3. Số chỉ của lực kế

Vật đứng yên nên ba lực cân bằng: lực kéo của lực kế hướng lên, lực đẩy Archimedes hướng lên và trọng lực hướng xuống. Số chỉ lực kế chính là lực kéo đó:

$$F = P – F_A = 50 – 20 = 30\,\text{N}$$

Kết luận: Khi nhúng chìm trong nước, lực kế chỉ $30\,\text{N}$.

Nhận xét: Số chỉ lực kế giảm đi đúng bằng lực đẩy Archimedes, chứ không phải vật nhẹ đi. Trọng lượng của vật vẫn là $50\,\text{N}$ như cũ.

Bảng tra nhanh: chọn công thức theo dữ kiện đề bài

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn