Menu Học Tập

Bài 56: Rút gọn phân số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập

Lớp 4 · Toán Bài 56

Rút Gọn Phân Số

Cách rút gọn phân số và nhận biết phân số tối giản

1
Rút gọn phân số là gì?
▼

Rút gọn phân số là tìm một phân số mới bằng phân số ban đầu nhưng có tử số và mẫu số bé hơn.

Ví dụ

Lớp có 35 bạn, trong đó có 15 bạn nữ. Số bạn nữ bằng $\dfrac{15}{35}$ số học sinh cả lớp.

Nhận xét: 15 và 35 cùng chia hết cho 5.

15 35
: 5
→
: 5
3 7
$\dfrac{15}{35} = \dfrac{15 : 5}{35 : 5} = \dfrac{3}{7}$

Phân số $\dfrac{15}{35}$ đã được rút gọn thành $\dfrac{3}{7}$.

2
Cách rút gọn phân số
▼

Để rút gọn phân số, ta thực hiện các bước:

1
Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số đều chia hết cho số đó.
2
Chia cả tử số và mẫu số cho số đó.
3
Lặp lại cho đến khi không thể rút gọn được nữa (tức là đã được phân số tối giản).
Ví dụ: Rút gọn $\dfrac{24}{36}$

Cách 1: Rút gọn dần dần

24 36
: 2
→
: 2
12 18
: 2
→
: 2
6 9
: 3
→
: 3
2 3

Cách 2: Chia luôn cho số lớn nhất

24 36
: 12
→
: 12
2 3

24 và 36 cùng chia hết cho 12 (số lớn nhất).

💡Mẹo: Nếu cả tử và mẫu đều là số chẵn → chia cho 2. Nếu đều tận cùng bằng 0 hoặc 5 → chia cho 5. Nếu tổng các chữ số đều chia hết cho 3 → chia cho 3.
3
Phân số tối giản
▼

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Nói cách khác: không thể rút gọn thêm được nữa.

Ví dụ phân biệt
$\dfrac{2}{3}$
✓ Tối giản

2 và 3 không cùng
chia hết cho số nào > 1

$\dfrac{1}{7}$
✓ Tối giản

1 và 7 không cùng
chia hết cho số nào > 1

$\dfrac{6}{15}$
✗ Chưa tối giản

6 và 15 cùng
chia hết cho 3

⚠️Lưu ý quan trọng: Khi rút gọn phân số, ta phải rút gọn đến phân số tối giản. Nếu rút gọn chưa hết (ví dụ từ $\dfrac{12}{18}$ chỉ rút thành $\dfrac{6}{9}$) thì chưa đúng yêu cầu!
🎯Cách kiểm tra một phân số đã tối giản chưa:
Thử lần lượt xem tử số và mẫu số có cùng chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay không.
• Nếu đều không cùng chia hết → phân số đã tối giản.
• Nếu có → rút gọn tiếp.
💡Ba trường hợp nhận ra ngay là tối giản:
• Tử số bằng 1: $\dfrac{1}{6}$, $\dfrac{1}{9}$, $\dfrac{1}{20}$…
• Tử số và mẫu số là hai số liền nhau: $\dfrac{4}{5}$, $\dfrac{7}{8}$, $\dfrac{11}{12}$…
• Một số chẵn, một số lẻ và không cùng chia hết cho 3, cho 5, cho 9: $\dfrac{4}{9}$, $\dfrac{3}{8}$…
4
Rút gọn phân số có dạng tích
▼

Khi tử số và mẫu số viết dưới dạng tích, ta có thể chia nhẩm các thừa số chung ở trên và dưới.

Ví dụ
$\dfrac{2 \times 3 \times 7}{5 \times 7 \times 3} = \dfrac{2}{5}$

Cùng chia tích ở trên và tích ở dưới cho 3 rồi cho 7.
Trên còn lại 2, dưới còn lại 5. Kết quả: $\dfrac{2}{5}$.

📌Cách làm: Tìm các thừa số giống nhau ở tử và mẫu, rồi "gạch bỏ" (chia cả trên lẫn dưới cho thừa số đó). Còn lại bao nhiêu thì nhân lại.
1
—
Điểm: 0/20
✂️

Sẵn sàng luyện tập chưa?

20 câu: 10 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên

Bài 65: Tìm phân số của một số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép chia phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép nhân phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép trừ phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép cộng phân số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )