Menu Học Tập

Phép nhân phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập

Lớp 4 · Toán Bài 63

Phép Nhân Phân Số

Nhân hai phân số, nhân với số tự nhiên và tính chất

1
Nhân hai phân số
▼

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ: $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3} = ?$

Hình chữ nhật có chiều dài $\dfrac{3}{5}$ m, chiều rộng $\dfrac{2}{3}$ m. Diện tích = ?

Xanh đậm = $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3}$ = 6 ô / 15 ô

$\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{3 \times 2}{5 \times 3} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$
💡Công thức: $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}$
Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu!
📌Nhớ: Luôn rút gọn kết quả đến tối giản. Hoặc tốt hơn: rút gọn trước khi nhân (xem mục 3).
2
Nhân phân số với số tự nhiên
▼

Số tự nhiên có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1. Sau đó nhân bình thường.

Ví dụ 1: Phân số × số tự nhiên
$\dfrac{3}{7} \times 5 = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{1} = \dfrac{3 \times 5}{7 \times 1} = \dfrac{15}{7}$

Viết gọn: $\dfrac{3}{7} \times 5 = \dfrac{3 \times 5}{7} = \dfrac{15}{7}$
Ví dụ 2: Số tự nhiên × phân số
$4 \times \dfrac{2}{9} = \dfrac{4 \times 2}{9} = \dfrac{8}{9}$
🎯Trường hợp đặc biệt:
• $\dfrac{a}{b} \times 1 = \dfrac{a}{b}$  (nhân với 1 → giữ nguyên)
• $\dfrac{a}{b} \times 0 = 0$  (nhân với 0 → bằng 0)
3
Rút gọn trước khi nhân
▼

Trước khi nhân, ta có thể chia chéo: nếu tử số này và mẫu số kia cùng chia hết cho một số, ta chia trước cho tiện.

Ví dụ: $\dfrac{5}{12} \times \dfrac{9}{10} = ?$
Nhận xét: 5 và 10 cùng chia hết cho 5; 9 và 12 cùng chia hết cho 3.

$\dfrac{5}{12} \times \dfrac{9}{10} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{1 \times 3}{4 \times 2} = \dfrac{3}{8}$

(Chia 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2; Chia 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4)
⚠️Lưu ý: Chỉ được chia chéo (tử này với mẫu kia). Không được chia cùng bên (tử với tử hoặc mẫu với mẫu)!
4
Tính chất của phép nhân phân số
▼
1
Giao hoán: $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} \times \dfrac{a}{b}$
Đổi chỗ các phân số, tích không đổi.
2
Kết hợp: $\left(\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d}\right) \times \dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b} \times \left(\dfrac{c}{d} \times \dfrac{e}{f}\right)$
Nhóm lại tuỳ ý, tích không đổi.
3
Phân phối (nhân với tổng):
$\dfrac{a}{b} \times \left(\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}\right) = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b} \times \dfrac{e}{f}$
Ví dụ tính thuận tiện
$\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{7} \times \dfrac{5}{9} = \left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}\right) \times \dfrac{5}{9} = 1 \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{5}{9}$
1
—
Điểm: 0/20
✖️

Sẵn sàng luyện tập chưa?

20 câu: 12 trắc nghiệm · 4 tư duy · 4 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên

Bài 65: Tìm phân số của một số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép chia phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép trừ phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép cộng phân số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

So sánh phân số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )