Lớp 4 · Toán
Bài 42
Tính Chất Phân Phối Của Phép Nhân Đối Với Phép Cộng
Nhân với tổng, nhân với hiệu và ứng dụng tính nhanh
1
Nhân một số với một tổng
▼
Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại.
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
Ví dụ: Đội đồng diễn có $3$ hàng áo đỏ và $2$ hàng áo vàng, mỗi hàng $15$ người.
Cách 1: Tính tổng hàng trước$15 \times (3 + 2)$
$= 15 \times 5$
$= 75$ (người)
$= 15 \times 5$
$= 75$ (người)
Cách 2: Tính riêng rồi cộng$15 \times 3 + 15 \times 2$
$= 45 + 30$
$= 75$ (người)
$= 45 + 30$
$= 75$ (người)
$15 \times (3 + 2) = 15 \times 3 + 15 \times 2$
💡Ngược lại cũng đúng: Nếu thấy $a \times b + a \times c$ (cùng thừa số chung $a$), ta có thể gộp lại thành $a \times (b + c)$. Cách này thường giúp tính nhanh hơn!
Ví dụ: $67 \times 3 + 67 \times 7 = 67 \times (3 + 7) = 67 \times 10 = 670$.
Ví dụ: $67 \times 3 + 67 \times 7 = 67 \times (3 + 7) = 67 \times 10 = 670$.
2
Nhân một tổng với một số
▼
Tương tự, khi nhân một tổng với một số, ta nhân từng số hạng với số đó rồi cộng lại:
$(a + b) \times c = a \times c + b \times c$
Ví dụ: $(25 + 15) \times 8$
Cách 1: Tính tổng trước$(25 + 15) \times 8$
$= 40 \times 8$
$= 320$
$= 40 \times 8$
$= 320$
Cách 2: Phân phối$25 \times 8 + 15 \times 8$
$= 200 + 120$
$= 320$
$= 200 + 120$
$= 320$
📌Gộp thừa số chung: Khi thấy hai tích có cùng một thừa số, hãy đặt thừa số chung ra ngoài!
Ví dụ: $38 \times 5 + 62 \times 5 = (38 + 62) \times 5 = 100 \times 5 = 500$.
Cách này nhanh hơn rất nhiều so với tính từng tích!
Ví dụ: $38 \times 5 + 62 \times 5 = (38 + 62) \times 5 = 100 \times 5 = 500$.
Cách này nhanh hơn rất nhiều so với tính từng tích!
3
Nhân một số với một hiệu
▼
Tính chất phân phối cũng áp dụng cho phép trừ (nhân với một hiệu):
$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$
Ví dụ: $4 \times (6 - 2)$
Cách 1: Tính hiệu trước$4 \times (6 - 2)$
$= 4 \times 4$
$= 16$
$= 4 \times 4$
$= 16$
Cách 2: Phân phối$4 \times 6 - 4 \times 2$
$= 24 - 8$
$= 16$
$= 24 - 8$
$= 16$
Ứng dụng tính nhanh
$48 \times 9 - 48 \times 8 = 48 \times (9 - 8) = 48 \times 1 = \mathbf{48}$
$156 \times 7 - 156 \times 2 = 156 \times (7 - 2) = 156 \times 5 = \mathbf{780}$
$156 \times 7 - 156 \times 2 = 156 \times (7 - 2) = 156 \times 5 = \mathbf{780}$
🎯Tóm tắt 3 công thức quan trọng:
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
$(a + b) \times c = a \times c + b \times c$
$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$
Dấu hiệu: Thấy thừa số chung → gộp lại (tính nhanh).
Thấy nhân với tổng/hiệu → tách ra (nếu cần).
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
$(a + b) \times c = a \times c + b \times c$
$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$
Dấu hiệu: Thấy thừa số chung → gộp lại (tính nhanh).
Thấy nhân với tổng/hiệu → tách ra (nếu cần).
1
—
Điểm: 0/20
🧩
Sẵn sàng luyện tập chưa?
20 câu: 10 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/20
💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên