Menu Học Tập

Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó | Lý thuyết, bài tập

Lớp 4 · Toán Bài 25

Tìm Hai Số Biết Tổng Và Hiệu

Công thức tìm số lớn, số bé khi biết tổng và hiệu

1
Bài toán mẫu – Chia kẹo
▼

Mi và Mai có tổng cộng $25$ cái kẹo. Mi nhiều hơn Mai $5$ cái. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo?

Ta biết: Tổng $= 25$, Hiệu $= 5$ (Mi nhiều hơn Mai $5$ cái).

Mi:
?
Mai:
?
← ít hơn $5$
Tổng: $25$ cái kẹo
Cách 1 – Tìm số bé (Mai) trước
Nhìn sơ đồ: phần kẹo của Mi dài hơn phần của Mai đúng $5$ cái.

Nếu ta bớt đi $5$ cái ở phần của Mi (cất riêng ra ngoài) thì hai bạn có số kẹo bằng nhau.

Khi đó tổng số kẹo còn lại là:
$25 - 5 = 20$ (cái)

Số $20$ này chính là hai lần số kẹo của Mai, nên:
Số kẹo của Mai: $20 : 2 = \mathbf{10}$ (cái)
Số kẹo của Mi: $10 + 5 = \mathbf{15}$ (cái)
Cách 2 – Tìm số lớn (Mi) trước
Ngược lại, nếu ta thêm cho Mai $5$ cái thì phần của Mai dài bằng phần của Mi, tức hai bạn bằng nhau và đều bằng số kẹo của Mi.

Khi đó tổng số kẹo là:
$25 + 5 = 30$ (cái)

Số $30$ này chính là hai lần số kẹo của Mi, nên:
Số kẹo của Mi: $30 : 2 = \mathbf{15}$ (cái)
Số kẹo của Mai: $25 - 15 = \mathbf{10}$ (cái)
✅Thử lại: $15 + 10 = 25$ ✓ (đúng tổng) và $15 - 10 = 5$ ✓ (đúng hiệu). Hai cách cho cùng một kết quả.
⚠️Chú ý: Phải là bớt đi (hoặc thêm vào) chứ không phải "bạn này đưa kẹo cho bạn kia". Nếu Mi đưa cho Mai $5$ cái thì Mi còn $10$, Mai có $15$ — hai bạn vẫn không bằng nhau, chỉ là đổi chỗ cho nhau mà thôi!
2
Công thức tổng quát
▼

Khi biết Tổng và Hiệu của hai số, ta tìm hai số đó bằng công thức:

Số bé $= (\text{Tổng} - \text{Hiệu}) : 2$
Lấy tổng trừ hiệu, rồi chia cho $2$.
Số lớn $= (\text{Tổng} + \text{Hiệu}) : 2$
Lấy tổng cộng hiệu, rồi chia cho $2$.
💡Cách nhớ:
• Số bé → Tổng trừ Hiệu (trừ = bớt = bé)
• Số lớn → Tổng cộng Hiệu (cộng = thêm = lớn)
Cả hai đều chia $2$ ở cuối.
3
Các bước giải bài toán
▼
1
Xác định Tổng và Hiệu: Đọc kỹ đề, tìm xem đâu là tổng (tổng cộng, cả hai, tất cả…), đâu là hiệu (nhiều hơn, ít hơn, hơn kém…).
2
Kiểm tra điều kiện: $(\text{Tổng} - \text{Hiệu})$ phải là số chẵn (chia hết cho $2$). Nếu không → đề sai hoặc cần xem lại.
3
Áp dụng công thức:
Số bé $= (\text{Tổng} - \text{Hiệu}) : 2$
Số lớn $= \text{Tổng} - \text{Số bé}$ (hoặc $= \text{Số bé} + \text{Hiệu}$)
4
Kiểm tra lại:
• Số lớn $+$ Số bé $=$ Tổng?
• Số lớn $-$ Số bé $=$ Hiệu?
Ví dụ: Tổng $= 100$, Hiệu $= 24$
Số bé $= (100 - 24) : 2 = 76 : 2 = \mathbf{38}$
Số lớn $= 100 - 38 = \mathbf{62}$

Kiểm tra: $38 + 62 = 100$ ✓, $62 - 38 = 24$ ✓
4
Nhận dạng bài toán tổng-hiệu
▼

Nhiều bài toán không nói thẳng "tổng" và "hiệu", mà phải tự nhận ra:

1
"Cả hai… là…" → đó là Tổng.
Ví dụ: "Cả hai lớp có $72$ học sinh" → Tổng $= 72$.
2
"…nhiều hơn/ít hơn…" → đó là Hiệu.
Ví dụ: "Lớp A nhiều hơn lớp B $6$ bạn" → Hiệu $= 6$.
3
Hình chữ nhật: Chu vi $= 2 \times (\text{dài} + \text{rộng})$ → nửa chu vi chính là Tổng dài và rộng. "Dài hơn rộng" là Hiệu.
4
Hai số chẵn/lẻ liên tiếp: Tổng cho sẵn, Hiệu luôn $= 2$ (vì hai số liên tiếp cùng loại hơn kém nhau $2$).
⚠️Chú ý: Phải xác định đúng ai là số lớn, ai là số bé. "A nhiều hơn B" → A là số lớn, B là số bé.
5
Tóm tắt công thức
▼
Số bé $= (\text{Tổng} - \text{Hiệu}) : 2$
Số lớn $= (\text{Tổng} + \text{Hiệu}) : 2$

Hoặc: Số lớn $=$ Tổng $-$ Số bé  |  Số lớn $=$ Số bé $+$ Hiệu

🔑Luôn kiểm tra:
$\text{Số lớn} + \text{Số bé} = \text{Tổng}$ ✓
$\text{Số lớn} - \text{Số bé} = \text{Hiệu}$ ✓
1
—
Điểm: 0/20
🎯

Sẵn sàng luyện tập chưa?

20 câu: 12 trắc nghiệm · 4 tư duy · 4 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên

Bài 65: Tìm phân số của một số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép chia phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép nhân phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép trừ phân số – Toán lớp 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )

Phép cộng phân số – Toán 4 | Lý thuyết & Bài tập ( 07/04 )