Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột (còn gọi là tổ chức đồ hay histogram) là biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Chiều cao mỗi cột bằng tần số tương đối của nhóm tương ứng.

🔵 Cách vẽ biểu đồ histogram:

Ví dụ — Thời gian đến trường lớp 9E

Bảng thống kê thời gian đi từ nhà tới trường:

Thời gian (phút)	$[5; 10)$	$[10; 15)$	$[15; 20)$	$[20; 25)$
Tần số tương đối	$25\%$	$35\%$	$25\%$	$15\%$

Vẽ biểu đồ histogram: dựng $4$ cột kề nhau với chiều cao lần lượt $25\%, 35\%, 25\%, 15\%$.

Biểu đồ histogram — Thời gian đến trường lớp $9E$

Ngoài histogram, ta còn có thể dùng biểu đồ dạng đoạn thẳng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Khi đó, mỗi nhóm cần được đại diện bằng một số duy nhất trên trục ngang.

🔵 Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Ví dụ — Tuổi thọ pin sạc

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Tuổi thọ (năm)	$[1; 1{,}5)$	$[1{,}5; 2)$	$[2; 2{,}5)$	$[2{,}5; 3)$	$[3; 3{,}5)$
Tần số tương đối	$10\%$	$25\%$	$35\%$	$20\%$	$10\%$

Bước 1 — Tính giá trị đại diện:

Nhóm	$[1; 1{,}5)$	$[1{,}5; 2)$	$[2; 2{,}5)$	$[2{,}5; 3)$	$[3; 3{,}5)$
Giá trị đại diện $x_i$	$1{,}25$	$1{,}75$	$2{,}25$	$2{,}75$	$3{,}25$
Tần số tương đối $f_i$	$10\%$	$25\%$	$35\%$	$20\%$	$10\%$

Bước 2-3 — Vẽ biểu đồ: Xác định $5$ điểm $(1{,}25;\, 10)$, $(1{,}75;\, 25)$, $(2{,}25;\, 35)$, $(2{,}75;\, 20)$, $(3{,}25;\, 10)$ rồi nối liên tiếp.

Biểu đồ đoạn thẳng — Tuổi thọ pin sạc

🔵 Dạng 1 — Lập bảng tần số ghép nhóm từ dữ liệu:

🔵 Dạng 2 — Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

🔵 Dạng 3 — Tính NGƯỢC tần số từ tần số tương đối:

Khi đã biết tần số tương đối $f_i$ và cỡ mẫu $n$, ta tính tần số: $m_i = f_i \cdot n$ ($f_i$ ở dạng thập phân).

🔵 Dạng 4 — Vẽ biểu đồ histogram (4 bước):

🔵 Dạng 5 — Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (4 bước):