Bài 15: Làm quen với dãy số tự nhiên | Lý thuyết, Bài tập

Lớp 4 · Toán Bài 15

Làm Quen Với Dãy Số Tự Nhiên

Số tự nhiên, dãy số tự nhiên, số liền trước – liền sau, dãy số cách đều

1
Số tự nhiên là gì?

Các số $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, \ldots$ là các số tự nhiên.

Số tự nhiên dùng để đếm (bao nhiêu cái?), đánh số thứ tự (thứ mấy?), và đo lường.

2
Dãy số tự nhiên

Khi sắp xếp các số tự nhiên theo thứ tự từ bé đến lớn, ta được dãy số tự nhiên:

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, \ldots$

Dãy số tự nhiên được biểu diễn trên tia số:

$\underset{0}{\bullet} \longrightarrow \underset{1}{\bullet} \longrightarrow \underset{2}{\bullet} \longrightarrow \underset{3}{\bullet} \longrightarrow \cdots$
1
Số tự nhiên bé nhất là $\mathbf{0}$.
2
Không có số tự nhiên lớn nhất. Vì sau mỗi số luôn có số lớn hơn ($n + 1$).
3
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau $1$ đơn vị.
📌Lưu ý: Dãy $1, 2, 3, 4, 5, \ldots$ (bắt đầu từ $1$, thiếu số $0$) không phải dãy số tự nhiên. Dãy số tự nhiên phải bắt đầu từ $\mathbf{0}$.
3
Số liền trước và số liền sau

Số liền sau của một số tự nhiên $n$ là $n + 1$ (cộng thêm $1$).

Số liền trước của một số tự nhiên $n$ là $n - 1$ (trừ đi $1$).

Ví dụ
Số liền sau của $85$ là $85 + 1 = \mathbf{86}$.
Số liền sau của $9\,999$ là $9\,999 + 1 = \mathbf{10\,000}$.

Số liền trước của $200$ là $200 - 1 = \mathbf{199}$.
Số liền trước của $10\,000$ là $10\,000 - 1 = \mathbf{9\,999}$.
🎯Ba số tự nhiên liên tiếp: Biết số ở giữa là $n$, thì ba số là $n - 1$, $n$, $n + 1$.
Ví dụ: số giữa = $100$ → ba số liên tiếp: $99, 100, 101$.
⚠️Chú ý: Số $0$ không có số liền trước (vì không có số tự nhiên nào nhỏ hơn $0$). Nhưng mọi số tự nhiên đều có số liền sau.
4
Dãy số cách đều

Ngoài dãy các số liên tiếp (cách nhau $1$), còn có các dãy số cách đều (mỗi số hơn số trước một khoảng cố định):

1
Cách $2$: $2, 4, 6, 8, 10, \ldots$ (dãy số chẵn) hoặc $1, 3, 5, 7, 9, \ldots$ (dãy số lẻ).
2
Cách $5$: $5, 10, 15, 20, 25, \ldots$
3
Cách $10$: $10, 20, 30, 40, \ldots$
Cách tìm quy luật
Bước 1: Lấy số sau trừ số trước → khoảng cách.
Ví dụ: $1\,970 - 1\,969 = 1$ → cách $1$.

Bước 2: Số tiếp = số cuối + khoảng cách.
$1\,972 + 1 = 1\,973$; $1\,973 + 1 = 1\,974$; $1\,974 + 1 = 1\,975$.
🔑Mẹo: Luôn kiểm tra khoảng cách ở nhiều cặp liên tiếp để chắc chắn quy luật đúng, vì có thể dãy số không cách đều.
5
Sắp xếp số trên tia số

Trên tia số, các số tự nhiên được đặt theo thứ tự từ bé đến lớn. Số nào đứng bên phải thì lớn hơn, số nào đứng bên trái thì bé hơn.

$\underset{0}{\bullet} \longrightarrow \underset{1}{\bullet} \longrightarrow \underset{2}{\bullet} \longrightarrow \underset{3}{\bullet} \longrightarrow \underset{4}{\bullet} \longrightarrow \cdots$

bé hơn $\longleftarrow\!\!\!\longrightarrow$ lớn hơn
1
Sắp xếp từ bé đến lớn: viết các số theo đúng thứ tự chúng xuất hiện trên tia số, từ trái sang phải.
2
So sánh nhanh hai số: số nào nằm gần gốc $0$ hơn thì bé hơn.
Ví dụ — Sắp xếp từ bé đến lớn
Cho các số: $10\,001$; $9\,999$; $9\,666$; $9\,998$

• Ba số $9\,666$; $9\,998$; $9\,999$ đều có $4$ chữ số.
• Số $10\,001$ có $5$ chữ số nên lớn nhất.

Sắp xếp: $9\,666 < 9\,998 < 9\,999 < 10\,001$
💡Ghi nhớ về hai số liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp (đứng cạnh nhau trên tia số) luôn hơn kém nhau đúng $1$ đơn vị.
Ví dụ: $7$ và $8$ hơn kém nhau $1$; $999$ và $1\,000$ cũng hơn kém nhau $1$.
📌Phân biệt: Số liền trước và số liền sau của cùng một số thì hơn kém nhau $2$ đơn vị, vì số đã cho nằm ở giữa hai số đó.
Ví dụ với số $50$: số liền trước là $49$, số liền sau là $51$, mà $51 - 49 = 2$.
1
Điểm: 0/20
🔢

Sẵn sàng luyện tập chưa?

20 câu: 12 trắc nghiệm · 5 tư duy · 3 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phan Văn Công

Thầy Phan Văn Công

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên