Menu Học Tập

Bài tập toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Lớp 6 · Toán Bài 4

Phép Cộng Và Phép Trừ Số Tự Nhiên

Tính chất giao hoán, kết hợp – Điều kiện phép trừ – Tìm x – Tính hợp lí

1
Phép cộng số tự nhiên
▼

Phép cộng hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng, kí hiệu $a + b$.

Tên gọi các thành phần trong phép cộng
$a$ Số hạng
+
$b$ Số hạng
=
$c$ Tổng

Có thể minh hoạ phép cộng trên tia số. Chẳng hạn $2 + 5 = 7$: từ điểm $2$, di chuyển sang phải $5$ đơn vị ta đến điểm $7$.

Minh hoạ $2 + 5 = 7$ trên tia số
0 1 2 3 4 5 6 7 +5
💡Hiểu trực quan: Phép cộng trên tia số nghĩa là di chuyển sang phải một khoảng bằng số hạng thứ hai.
2
Tính chất của phép cộng
▼

Phép cộng số tự nhiên có hai tính chất quan trọng:

Tính chất giao hoán
$a + b = b + a$
Đổi chỗ hai số hạng, tổng không đổi.
Tính chất kết hợp
$(a + b) + c = a + (b + c)$
Đổi cách nhóm các số hạng, tổng không đổi.
Cộng với số 0
$a + 0 = 0 + a = a$
Cộng với $0$ thì không đổi.
Ví dụ: Kiểm tra tính chất giao hoán
Với $a = 35, b = 47$:
$a + b = 35 + 47 = 82$
$b + a = 47 + 35 = 82$
$\Rightarrow a + b = b + a$ ✓
📌Cách viết gọn: Tổng $(a + b) + c$ hay $a + (b + c)$ đều viết là $a + b + c$ (tổng của ba số).
3
Phép trừ số tự nhiên
▼

Với hai số tự nhiên $a$ và $b$: nếu có số tự nhiên $c$ sao cho $a = b + c$ thì ta có phép trừ:

Tên gọi các thành phần trong phép trừ
$a$ Số bị trừ
−
$b$ Số trừ
=
$c$ Hiệu
⚠️ Điều kiện quan trọng: Trong tập hợp $\mathbb{N}$, phép trừ $a - b$ chỉ thực hiện được khi $a \geq b$.
Ví dụ: Phép nào thực hiện được trong $\mathbb{N}$?
✓ $9 - 4 = 5$ — thực hiện được vì $9 \geq 4$.
✗ $4 - 9$ — KHÔNG thực hiện được trong $\mathbb{N}$ vì $4 < 9$.
💡Ghi nhớ: Trước khi làm phép trừ $a - b$, luôn kiểm tra điều kiện $a \geq b$. Nếu $a < b$ thì không có kết quả trong tập số tự nhiên.
4
Tính tổng một cách hợp lí
▼

Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp, khi cộng nhiều số ta có thể đổi chỗ và nhóm các số hạng để tính thuận tiện hơn. Đặc biệt nên nhóm những số có tổng là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.

Ví dụ 1: Tính hợp lí $78 + 345 + 22 + 155$
78 + 345 + 22 + 155
Nhóm các cặp có tổng tròn:
$= (78 + 22) + (345 + 155)$
$= 100 + 500$
$= 600$
Ví dụ 2: Tính nhẩm $98 + 27$
$98 + 27 = (98 + 2) + 25$
$= 100 + 25$
$= 125$
💡 Mẹo: "Tách" một số hạng để bù cho số hạng kia thành số tròn.
🎯Cách tính nhẩm phép trừ: Khi số trừ gần số tròn, ta bù thêm cho CẢ số bị trừ VÀ số trừ cùng một lượng để được số trừ tròn.
Ví dụ: $583 - 97 = (583 + 3) - (97 + 3) = 586 - 100 = 486$.
5
Tìm $x$ trong phép cộng và phép trừ
▼

Ba quy tắc cơ bản để tìm thành phần chưa biết:

1
Tìm số hạng chưa biết:
Số hạng $=$ Tổng $-$ Số hạng kia
2
Tìm số bị trừ:
Số bị trừ $=$ Hiệu $+$ Số trừ
3
Tìm số trừ:
Số trừ $=$ Số bị trừ $-$ Hiệu
Ví dụ 1: Tìm $x$ biết $8 + x = 415$
$x = 415 - 8$
$x = 407$
$x$ là số hạng → lấy tổng trừ số hạng kia.
Ví dụ 2: Tìm $x$ biết $x - 174 = 389$
$x = 389 + 174$
$x = 563$
$x$ là số bị trừ → lấy hiệu cộng số trừ.
Ví dụ 3: Tìm $x$ biết $32 - x = 18$
$x = 32 - 18$
$x = 14$
$x$ là số trừ → lấy số bị trừ trừ hiệu.
⚠️Sai lầm thường gặp: Từ $x - 15 = 20$, viết $x = 20 - 15 = 5$ là SAI.
Đúng: $x$ là số bị trừ → $x = 20 + 15 = 35$.
1
—
Điểm: 0/25
➕

Luyện cộng, trừ số tự nhiên!

25 câu: 19 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Võ Văn Trung

Thầy Võ Văn Trung

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du

Bài 43: Xác suất thực nghiệm – Lý thuyết, Công thức, Dạng bài tập ( 30/03 )

Bài 42: Kết quả có thể và Sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm – Lý thuyết ( 30/03 )

Bài 41: Biểu đồ cột kép – Lý thuyết, Cách vẽ, Dạng bài tập ( 30/03 )

Bài 40: Biểu đồ cột – Lý thuyết, Cách vẽ, Dạng bài tập ( 30/03 )

Bài 39: Bảng thống kê và Biểu đồ tranh – Lý thuyết, Dạng bài tập ( 30/03 )