Tính Chất Giao Hoán Và Kết Hợp Của Phép Nhân
Đổi chỗ thừa số, nhóm thừa số để tính nhanh
Quan sát bảng sau:
| $a$ | $b$ | $a \times b$ | $b \times a$ |
|---|---|---|---|
| $3$ | $5$ | $3 \times 5 = 15$ | $5 \times 3 = 15$ |
| $4$ | $6$ | $4 \times 6 = 24$ | $6 \times 4 = 24$ |
| $5$ | $8$ | $5 \times 8 = 40$ | $8 \times 5 = 40$ |
Ta nhận thấy: giá trị của $a \times b$ và $b \times a$ luôn bằng nhau.
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
Biết $6 \times 15 = 90$ → suy ra $15 \times 6 = 90$ (không cần tính lại!)
$41\,320 \times 3 = 3 \times 41\,320$
Quan sát bảng sau:
| $a$ | $b$ | $c$ | $(a \times b) \times c$ | $a \times (b \times c)$ |
|---|---|---|---|---|
| $5$ | $4$ | $2$ | $(5 \times 4) \times 2 = 40$ | $5 \times (4 \times 2) = 40$ |
| $6$ | $2$ | $3$ | $(6 \times 2) \times 3 = 36$ | $6 \times (2 \times 3) = 36$ |
| $3$ | $2$ | $5$ | $(3 \times 2) \times 5 = 30$ | $3 \times (2 \times 5) = 30$ |
Ta nhận thấy: $(a \times b) \times c$ và $a \times (b \times c)$ luôn bằng nhau.
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Cách 1: $(4 \times 3) \times 2 = 12 \times 2 = 24$
Cách 2: $4 \times (3 \times 2) = 4 \times 6 = 24$
Hai cách đều ra $24$.
Kết hợp tính chất giao hoán và kết hợp, ta có thể đổi chỗ rồi nhóm các thừa số cho ra số tròn, giúp tính nhanh hơn.
$5 \times 2 = 10$ $25 \times 4 = 100$ $125 \times 8 = 1\,000$ $50 \times 2 = 100$
$= 10 \times 137 = \mathbf{1\,370}$
$= 100 \times 76 = \mathbf{7\,600}$
$= 1\,000 \times 9 = \mathbf{9\,000}$
$5 \times 2 = 10$ $25 \times 4 = 100$ $125 \times 8 = 1\,000$
$50 \times 2 = 100$ $250 \times 4 = 1\,000$
Gặp các số này → nhóm lại ngay!
Sẵn sàng luyện tập chưa?
20 câu: 10 trắc nghiệm · 5 tư duy · 5 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phan Văn Công
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán Tiểu học
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Giáo dục Tiểu học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường Tiểu học Kim Liên