Động Học Của Chuyển Động Tròn Đều
Quãng đường, độ dịch chuyển góc — Tốc độ & tốc độ góc — Chu kì, tần số — Vectơ vận tốc
Nhiều vật trong đời sống thực hiện chuyển động theo quỹ đạo tròn: cánh quạt, kim đồng hồ, đu quay, bánh xe lăn không trượt...
▸ Hai đại lượng mô tả vị trí trên quỹ đạo tròn
• Độ dịch chuyển góc $\theta$: góc ở tâm chắn cung tương ứng, tính từ vị trí ban đầu.
▸ Đơn vị radian (rad)
Trong Vật lí, đơn vị góc thường dùng là radian. Một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính: khi $s = r$ thì $\theta = r/r = 1$ rad.
Công thức đổi nhanh: $\theta(\text{rad}) = \theta(°) \cdot \dfrac{\pi}{180}$
| Góc (độ) | $30°$ | $45°$ | $60°$ | $90°$ | $180°$ | $360°$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Góc (rad) | $\dfrac{\pi}{6}$ | $\dfrac{\pi}{4}$ | $\dfrac{\pi}{3}$ | $\dfrac{\pi}{2}$ | $\pi$ | $2\pi$ |
a) Trong 1 giờ: $\theta = \dfrac{360°}{12} = 30° = \dfrac{\pi}{6}$ rad $\approx 0{,}524$ rad.
b) Từ 12h đến 15h30 (3,5 giờ):
$\theta = 30° \cdot 3{,}5 = 105° = \dfrac{7\pi}{12}$ rad $\approx 1{,}833$ rad.
Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn với tốc độ không đổi.
▸ Tốc độ dài $v$
• Đơn vị: m/s.
▸ Tốc độ góc $\omega$
▸ Mối liên hệ $v = \omega \cdot r$
Kết hợp $\theta = s/r$ và $v = s/t$, ta có:
• Tốc độ góc $\omega$: các điểm có CÙNG $\omega$ (cùng góc trong cùng thời gian).
• Tốc độ dài $v$: các điểm càng xa tâm thì $v$ càng lớn (vì $v = \omega r$, cùng $\omega$ nhưng $r$ khác nhau).
Tần số: $f = \dfrac{300}{60} = 5$ Hz.
Chu kì: $T = \dfrac{1}{f} = 0{,}2$ s.
Tốc độ góc: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 10\pi \approx 31{,}4$ rad/s.
Tốc độ dài: $v = \omega r = 10\pi \cdot 0{,}1 = \pi \approx 3{,}14$ m/s.
• Tần số $f$: số vòng vật quay được trong một giây. Đơn vị: héc (Hz). $\;1$ Hz $= 1$ vòng/s.
▸ Mối liên hệ giữa $T$, $f$, $\omega$, $v$
$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f$
$v = \dfrac{2\pi r}{T} = 2\pi r \cdot f = \omega r$
• Luôn đổi thời gian về giây (s) trước khi tính.
• $1$ ngày $= 24 \cdot 3600 = 86\,400$ s (KHÔNG phải $24 \cdot 60 = 1440$ s — đó là $24$ phút).
▸ Bảng giá trị $T$, $\omega$ của một số vật quen thuộc
| Vật | Chu kì $T$ | Tốc độ góc $\omega$ (rad/s) |
|---|---|---|
| Kim giờ | $12$ h $= 43\,200$ s | $\approx 1{,}45 \cdot 10^{-4}$ |
| Kim phút | $1$ h $= 3\,600$ s | $\approx 1{,}74 \cdot 10^{-3}$ |
| Kim giây | $60$ s | $\approx 0{,}105$ |
| Trái Đất tự quay | $24$ h $= 86\,400$ s | $\approx 7{,}27 \cdot 10^{-5}$ |
$f = \dfrac{125}{60}$ Hz $\Rightarrow \omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi \cdot 125}{60} = \dfrac{25\pi}{6} \approx 13{,}09$ rad/s.
• Phương: tiếp tuyến với đường tròn tại vị trí vật đang ở.
• Chiều: cùng chiều chuyển động.
• Độ lớn: không đổi ($|\vec{v}| = v = $ const).
▸ Phân biệt TỐC ĐỘ và VẬN TỐC trong chuyển động tròn đều
▸ Bảng công thức cần nhớ
| Công thức | Ý nghĩa |
|---|---|
| $\theta = \dfrac{s}{r}$ | Liên hệ góc – cung – bán kính |
| $v = \dfrac{s}{t}$ | Tốc độ dài |
| $\omega = \dfrac{\theta}{t}$ | Tốc độ góc (rad/s) |
| $v = \omega \cdot r$ | Liên hệ tốc độ dài – tốc độ góc |
| $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{2\pi}{\omega}$ | Chu kì $\leftrightarrow$ tần số $\leftrightarrow$ tốc độ góc |
| $v = \dfrac{2\pi r}{T} = 2\pi r f$ | Tốc độ dài theo chu kì/tần số |
• Chuyển động tròn đều: $v = $ const, đi cung tròn.
• Tốc độ góc đặc trưng cho mức quay nhanh/chậm; mọi điểm trên cùng vật rắn có cùng $\omega$.
• Tốc độ dài $v = \omega r$ $\Rightarrow$ điểm xa tâm hơn có tốc độ dài lớn hơn.
• Vectơ $\vec{v}$ luôn tiếp tuyến với đường tròn $\Rightarrow$ luôn đổi hướng $\Rightarrow$ chuyển động tròn đều có gia tốc.
Để xem lý thuyết đầy đủ kèm các phương pháp giải nhanh, mẹo, sai lầm thường gặp, các dạng bài mở rộng (vệ tinh, kim đồng hồ, bánh xe lăn không trượt...), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi nắm vững lý thuyết, hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 31 — Động học chuyển động tròn đều!
23 câu: 17 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn