Lớp 10 · Vật Lí
Bài 33
Biến Dạng Của Vật Rắn
Biến dạng đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo & định luật Hooke
1
Biến dạng đàn hồi — Biến dạng kéo, biến dạng nén
▼
📐 Khái niệm
Khi không chịu ngoại lực, vật rắn giữ nguyên hình dạng và kích thước. Khi có ngoại lực tác dụng, vật rắn bị thay đổi hình dạng — gọi là biến dạng.
Biến dạng đàn hồi: khi ngoại lực ngừng tác dụng, vật lấy lại được hình dạng và kích thước ban đầu.
Biến dạng đàn hồi: khi ngoại lực ngừng tác dụng, vật lấy lại được hình dạng và kích thước ban đầu.
▸ Giới hạn đàn hồi
Giới hạn đàn hồi là phạm vi mà trong đó vật rắn còn giữ được tính đàn hồi. Nếu ngoại lực vượt quá giới hạn đàn hồi, vật bị biến dạng dẻo (không trở về hình dạng ban đầu khi bỏ lực) — ví dụ: kéo lò xo quá mạnh, lò xo bị giãn vĩnh viễn.
Hình 1: Ba trạng thái — chưa biến dạng, biến dạng nén, biến dạng kéo
▸ Hai loại biến dạng cơ bản
🔻 Biến dạng NÉN
Cặp lực ngược chiều, vuông góc bề mặt, hướng vào trong vật
Kết quả: vật bị co ngắn lại
Ví dụ: cột chịu lực toà nhà, ghế đệm khi ngồi, lốp xe tiếp xúc mặt đường, nén lò xo
🔺 Biến dạng KÉO
Cặp lực ngược chiều, vuông góc bề mặt, hướng ra ngoài vật
Kết quả: vật bị giãn dài ra
Ví dụ: dây treo đèn, dây cung khi kéo, kéo giãn lò xo, dây cao su kéo căng
⚠️ Lưu ý lý thuyết thường gặp
• Áo len co lại khi giặt nước nóng không phải biến dạng đàn hồi (do thay đổi cấu trúc sợi vải bởi nhiệt, không phải ngoại lực cơ học).
• Đất nặn bị ấn lõm không có tính đàn hồi (biến dạng dẻo).
• Đất sét, sáp nến không có tính đàn hồi. Sắt, đồng, nhôm, lò xo, dây cao su có tính đàn hồi (trong giới hạn).
• Đất nặn bị ấn lõm không có tính đàn hồi (biến dạng dẻo).
• Đất sét, sáp nến không có tính đàn hồi. Sắt, đồng, nhôm, lò xo, dây cao su có tính đàn hồi (trong giới hạn).
2
Lực đàn hồi của lò xo
▼
📐 Khái niệm
Khi ta nén hoặc kéo lò xo, lò xo tác dụng ngược lại lên tay ta những lực gọi là lực đàn hồi.
▸ Đặc điểm của lực đàn hồi
①Xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng.
②Luôn ngược chiều với chiều biến dạng (chống lại nguyên nhân gây biến dạng).
③Có xu hướng đưa vật về hình dạng ban đầu.
④Với lò xo: lực đàn hồi có phương trùng với trục lò xo, xuất hiện ở cả hai đầu.
⑤Với mặt tiếp xúc bị biến dạng (ví dụ mặt bàn): lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc — đây cũng chính là phản lực.
💡 Lực căng dây cũng là lực đàn hồi
Lực căng dây có bản chất là lực đàn hồi xuất hiện khi sợi dây bị kéo căng. Lực căng:
• Hướng từ hai đầu vào phần giữa của dây.
• Chỉ là lực kéo, không có lực căng "nén" (dây mềm không nén được).
• Hướng từ hai đầu vào phần giữa của dây.
• Chỉ là lực kéo, không có lực căng "nén" (dây mềm không nén được).
⚠️ Sai lầm thường gặp về lực đàn hồi
• Sai: "Lực đàn hồi cùng chiều với chiều biến dạng" → Đúng phải là ngược chiều.
• Sai: "Lực đàn hồi không có giới hạn" → Lực đàn hồi chỉ tồn tại trong giới hạn đàn hồi.
• Sai: "Lực đàn hồi chỉ xuất hiện ở đầu lò xo đặt ngoại lực" → Xuất hiện ở cả hai đầu.
• Sai: "Khi vật đặt trên bàn võng, trọng lực lớn hơn lực đàn hồi" → Khi cân bằng, lực đàn hồi (phản lực) cân bằng với trọng lực.
• Sai: "Lực đàn hồi không có giới hạn" → Lực đàn hồi chỉ tồn tại trong giới hạn đàn hồi.
• Sai: "Lực đàn hồi chỉ xuất hiện ở đầu lò xo đặt ngoại lực" → Xuất hiện ở cả hai đầu.
• Sai: "Khi vật đặt trên bàn võng, trọng lực lớn hơn lực đàn hồi" → Khi cân bằng, lực đàn hồi (phản lực) cân bằng với trọng lực.
3
Định luật Hooke
▼
⭐ Định luật Hooke
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
$F_{đh} = k \cdot |\Delta l|$
▸ Các đại lượng trong công thức
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị |
|---|---|---|
| $F_{đh}$ | Độ lớn lực đàn hồi | N (Niu-tơn) |
| $k$ | Hệ số đàn hồi (độ cứng) — phụ thuộc kích thước, hình dạng, vật liệu lò xo | N/m |
| $|\Delta l|$ | Độ biến dạng: $|\Delta l| = |l - l_0|$ ($l_0$ — chiều dài tự nhiên, $l$ — chiều dài khi biến dạng) | m |
▸ Tính chất của độ cứng $k$
→$k$ là hằng số đặc trưng cho mỗi lò xo cụ thể.
→$k$ KHÔNG phụ thuộc vào lực tác dụng hay độ biến dạng (cùng một lò xo thì $k$ không đổi).
→Lò xo có $k$ lớn $\to$ khó biến dạng (cứng); $k$ nhỏ $\to$ dễ biến dạng (mềm).
Hình 2: Đồ thị $F_{đh}$ – $\Delta l$ — đoạn OA thẳng (tỉ lệ thuận, giới hạn đàn hồi); ngoài A, định luật Hooke không còn đúng
▸ Cách đọc đồ thị $F$ – $\Delta l$
①Đoạn thẳng đi qua gốc → tuân theo định luật Hooke.
②Hệ số góc (độ dốc) của đoạn thẳng $=$ độ cứng $k$.
③Đường càng dốc $\to$ $k$ càng lớn (lò xo càng cứng).
④Nếu đồ thị là đường cong (không thẳng) → lò xo không tuân theo định luật Hooke.
▸ Điều kiện cân bằng khi treo vật vào lò xo
Vật cân bằng treo vào lò xo thẳng đứng
$F_{đh} = P \;\Rightarrow\; k \cdot |\Delta l| = mg$
Đây là công thức quan trọng nhất để giải các bài toán treo vật, tìm $k$, $\Delta l$, hoặc $m$.
4
Phương pháp giải các dạng bài tập
▼
▸ Dạng 1 — Tính $k$, $\Delta l$, chiều dài $l$
Bộ công thức cơ bản
$k = \dfrac{F_{đh}}{|\Delta l|}$ ; $|\Delta l| = \dfrac{F_{đh}}{k}$
$l = l_0 + \Delta l$ (kéo dãn) ; $l = l_0 - \Delta l$ (nén)
$l = l_0 + \Delta l$ (kéo dãn) ; $l = l_0 - \Delta l$ (nén)
📝 Ví dụ 1 — Hai trạng thái treo trên/dưới
Một lò xo có vật nặng $m = 200$ g. Khi vật treo ở dưới, lò xo dài $l_1 = 17$ cm; khi vật đặt ở trên, lò xo dài $l_2 = 13$ cm. Lấy $g = 10$ m/s². Tính độ cứng lò xo.
Giải:
• Treo ở dưới (lò xo dãn): $k(l_1 - l_0) = mg$ (1)
• Đặt ở trên (lò xo nén): $k(l_0 - l_2) = mg$ (2)
• Từ (1) = (2): $l_1 - l_0 = l_0 - l_2 \Rightarrow l_0 = \dfrac{l_1 + l_2}{2} = \dfrac{17 + 13}{2} = 15$ cm.
• Thay vào (1): $k \cdot 0{,}02 = 0{,}2 \cdot 10 = 2 \Rightarrow k = 100$ N/m.
Giải:
• Treo ở dưới (lò xo dãn): $k(l_1 - l_0) = mg$ (1)
• Đặt ở trên (lò xo nén): $k(l_0 - l_2) = mg$ (2)
• Từ (1) = (2): $l_1 - l_0 = l_0 - l_2 \Rightarrow l_0 = \dfrac{l_1 + l_2}{2} = \dfrac{17 + 13}{2} = 15$ cm.
• Thay vào (1): $k \cdot 0{,}02 = 0{,}2 \cdot 10 = 2 \Rightarrow k = 100$ N/m.
▸ Dạng 2 — Treo vật vào lò xo (cân bằng)
Khi treo vật khối lượng m vào lò xo thẳng đứng
$k|\Delta l| = mg$
$\Rightarrow m = \dfrac{k|\Delta l|}{g}$ ; $|\Delta l| = \dfrac{mg}{k}$ ; $k = \dfrac{mg}{|\Delta l|}$
$\Rightarrow m = \dfrac{k|\Delta l|}{g}$ ; $|\Delta l| = \dfrac{mg}{k}$ ; $k = \dfrac{mg}{|\Delta l|}$
Mẹo lập tỉ lệ (khi không biết $k$):
$\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2} = \dfrac{m_1}{m_2}$
📝 Ví dụ 2 — Tính chiều dài khi đổi vật
Lò xo $l_0 = 40$ cm. Treo $m_1 = 500$ g thì lò xo dài $45$ cm. Khi treo $m_2 = 600$ g thì chiều dài lò xo bằng bao nhiêu? ($g = 10$ m/s²).
Giải:
• $\Delta l_1 = 45 - 40 = 5$ cm $= 0{,}05$ m.
• $k = \dfrac{m_1 g}{\Delta l_1} = \dfrac{0{,}5 \cdot 10}{0{,}05} = 100$ N/m.
• $\Delta l_2 = \dfrac{m_2 g}{k} = \dfrac{0{,}6 \cdot 10}{100} = 0{,}06$ m $= 6$ cm.
• $l_2 = 40 + 6 = 46$ cm.
Giải:
• $\Delta l_1 = 45 - 40 = 5$ cm $= 0{,}05$ m.
• $k = \dfrac{m_1 g}{\Delta l_1} = \dfrac{0{,}5 \cdot 10}{0{,}05} = 100$ N/m.
• $\Delta l_2 = \dfrac{m_2 g}{k} = \dfrac{0{,}6 \cdot 10}{100} = 0{,}06$ m $= 6$ cm.
• $l_2 = 40 + 6 = 46$ cm.
▸ Dạng 3 — Lò xo gắn với vật chuyển động (kết hợp định luật II Newton)
①Tìm gia tốc $a$ từ dữ kiện động học (dùng $s = v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2$ hoặc $v^2 - v_0^2 = 2as$).
②Áp dụng định luật II Newton: $F_{đh} = ma$ (bỏ qua lực cản).
③Từ $F_{đh} = k|\Delta l| \Rightarrow |\Delta l| = \dfrac{F_{đh}}{k}$.
📝 Ví dụ 3 — Ô tô tải kéo ô tô con
Ô tô tải kéo ô tô con khối lượng $2$ tấn $= 2000$ kg, chạy nhanh dần đều từ $v_0 = 0$, sau $t = 50$ s đi được $s = 400$ m. Dây cáp có $k = 2 \cdot 10^6$ N/m. Tính độ giãn dây cáp.
Giải:
• $s = \dfrac{1}{2}at^2 \Rightarrow a = \dfrac{2s}{t^2} = \dfrac{800}{2500} = 0{,}32$ m/s².
• Lực căng (= lực đàn hồi): $T = ma = 2000 \cdot 0{,}32 = 640$ N.
• $|\Delta l| = \dfrac{T}{k} = \dfrac{640}{2 \cdot 10^6} = 3{,}2 \cdot 10^{-4}$ m $= 0{,}32$ mm.
Giải:
• $s = \dfrac{1}{2}at^2 \Rightarrow a = \dfrac{2s}{t^2} = \dfrac{800}{2500} = 0{,}32$ m/s².
• Lực căng (= lực đàn hồi): $T = ma = 2000 \cdot 0{,}32 = 640$ N.
• $|\Delta l| = \dfrac{T}{k} = \dfrac{640}{2 \cdot 10^6} = 3{,}2 \cdot 10^{-4}$ m $= 0{,}32$ mm.
▸ Dạng 4 — Lò xo trên mặt phẳng nghiêng
Khi kéo vật lên đều trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$, không ma sát:
$F_{đh} = mg\sin\alpha \;\Rightarrow\; |\Delta l| = \dfrac{mg\sin\alpha}{k}$
📝 Ví dụ 4 — Kéo vật trên mặt phẳng nghiêng
Lực kế $k = 100$ N/m kéo vật $m = 300$ g chuyển động đều lên mặt nghiêng có $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$ (bỏ qua ma sát). Tính độ dãn lò xo. ($g = 10$ m/s²)
Giải:
• $F_{đh} = mg\sin\alpha = 0{,}3 \cdot 10 \cdot \dfrac{1}{3} = 1$ N.
• $|\Delta l| = \dfrac{F_{đh}}{k} = \dfrac{1}{100} = 0{,}01$ m $= 1$ cm.
Giải:
• $F_{đh} = mg\sin\alpha = 0{,}3 \cdot 10 \cdot \dfrac{1}{3} = 1$ N.
• $|\Delta l| = \dfrac{F_{đh}}{k} = \dfrac{1}{100} = 0{,}01$ m $= 1$ cm.
▸ Dạng 5 — Đọc đồ thị $F$ – $\Delta l$
→Đường thẳng qua gốc: lò xo tuân theo định luật Hooke.
→Hệ số góc (độ dốc) $= k$. Đường dốc hơn → $k$ lớn hơn → lò xo cứng hơn.
→Đường cong (không thẳng) → lò xo không tuân theo định luật Hooke.
→Cách tính $k$ từ đồ thị: chọn 2 điểm trên đường thẳng, tính $k = \dfrac{\Delta F}{\Delta(\Delta l)}$.
5
Tổng kết & Xem lý thuyết đầy đủ
▼
⚡ Tổng kết Bài 33
• Biến dạng đàn hồi: vật lấy lại hình dạng khi bỏ ngoại lực (trong giới hạn đàn hồi).
• Hai loại biến dạng: Nén (lực hướng vào, vật co ngắn) và Kéo (lực hướng ra, vật giãn dài).
• Lực đàn hồi: ngược chiều biến dạng, xuất hiện ở cả hai đầu lò xo.
• Định luật Hooke: $F_{đh} = k|\Delta l|$ với $|\Delta l| = |l - l_0|$.
• Cân bằng treo vật: $k|\Delta l| = mg$.
• Độ cứng $k$: đặc trưng cho mỗi lò xo, không phụ thuộc lực tác dụng. Trên đồ thị $F$–$\Delta l$, $k$ = độ dốc.
• Hai loại biến dạng: Nén (lực hướng vào, vật co ngắn) và Kéo (lực hướng ra, vật giãn dài).
• Lực đàn hồi: ngược chiều biến dạng, xuất hiện ở cả hai đầu lò xo.
• Định luật Hooke: $F_{đh} = k|\Delta l|$ với $|\Delta l| = |l - l_0|$.
• Cân bằng treo vật: $k|\Delta l| = mg$.
• Độ cứng $k$: đặc trưng cho mỗi lò xo, không phụ thuộc lực tác dụng. Trên đồ thị $F$–$\Delta l$, $k$ = độ dốc.
Để xem lý thuyết đầy đủ (bài tập mở rộng, các mẹo và sai lầm thường gặp, video bài giảng), tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi nắm vững lý thuyết, hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện tập 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10.
1
—
Điểm: 0/23
🔧
Cùng luyện Bài 33 — Biến dạng vật rắn!
23 câu: 17 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/23
💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn