Lớp 10 · Vật Lí
Bài 9
Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều
Đặc điểm gia tốc, công thức vận tốc, đồ thị $v$–$t$, các công thức tính độ dịch chuyển
1
Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều
▼
📐 Định nghĩa
Chuyển động thẳng biến đổi đều (CĐTBĐĐ) là chuyển động thẳng có vận tốc tăng hoặc giảm những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
⚡ Nhanh dần đều (NDD)
Độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian.
$\vec{a}$ cùng chiều $\vec{v}$.
$a \cdot v > 0$
🛑 Chậm dần đều (CDD)
Độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian.
$\vec{a}$ ngược chiều $\vec{v}$.
$a \cdot v < 0$
▸ Đặc điểm cốt lõi: Gia tốc là HẰNG SỐ
⭐ Tính chất quan trọng nhất
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \text{hằng số}$
Trong CĐTBĐĐ, gia tốc không tăng, không giảm, mà giữ nguyên giá trị từ đầu đến cuối quá trình chuyển động.
⚠️ Sai lầm cực kì thường gặp
SAI: "Gia tốc dương = nhanh dần, gia tốc âm = chậm dần."
ĐÚNG: Phải xét tích $a \cdot v$:
• $a \cdot v > 0$ ($\vec{a}$ cùng chiều $\vec{v}$) → nhanh dần đều.
• $a \cdot v < 0$ ($\vec{a}$ ngược chiều $\vec{v}$) → chậm dần đều.
ĐÚNG: Phải xét tích $a \cdot v$:
• $a \cdot v > 0$ ($\vec{a}$ cùng chiều $\vec{v}$) → nhanh dần đều.
• $a \cdot v < 0$ ($\vec{a}$ ngược chiều $\vec{v}$) → chậm dần đều.
📝 Ví dụ — Cả $a$ và $v$ đều âm vẫn nhanh dần
Một vật đi theo chiều âm ($v < 0$). Nếu gia tốc cũng âm ($a < 0$):
• Tích $a \cdot v = (-) \cdot (-) = (+) > 0$.
• $\Rightarrow$ vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm.
Đây là tình huống xảy ra khi ta chọn chiều dương ngược chiều chuyển động. Cả $a$ và $v$ đều âm về dấu, nhưng vectơ $\vec{a}$ vẫn cùng chiều với $\vec{v}$ → vẫn là nhanh dần.
• Tích $a \cdot v = (-) \cdot (-) = (+) > 0$.
• $\Rightarrow$ vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm.
Đây là tình huống xảy ra khi ta chọn chiều dương ngược chiều chuyển động. Cả $a$ và $v$ đều âm về dấu, nhưng vectơ $\vec{a}$ vẫn cùng chiều với $\vec{v}$ → vẫn là nhanh dần.
2
Công thức vận tốc tức thời
▼
Từ định nghĩa gia tốc $a = \dfrac{v_t - v_0}{t - t_0}$, chọn $t_0 = 0$, ta suy ra:
⭐ Công thức vận tốc tức thời
$v_t = v_0 + a \cdot t$
• $v_0$: vận tốc tại $t = 0$ (ban đầu).
• $v_t$: vận tốc tại thời điểm $t$.
• $a$: gia tốc (hằng số).
• $v_t$: vận tốc tại thời điểm $t$.
• $a$: gia tốc (hằng số).
▸ Trường hợp đặc biệt: Vật xuất phát từ trạng thái đứng yên
Khi $v_0 = 0$
$v_t = a \cdot t$
Đặc điểm:
- $v$ là hàm bậc nhất theo $t$ → đồ thị $v$–$t$ luôn là đường thẳng.
- Hệ số góc của đồ thị = gia tốc $a$.
- Tung độ gốc của đồ thị = vận tốc ban đầu $v_0$.
⚠️ Điều kiện về dấu khi áp dụng
• Nhanh dần đều: $a$ cùng dấu $v_0$ (tích $a \cdot v_0 > 0$).
• Chậm dần đều: $a$ ngược dấu $v_0$ (tích $a \cdot v_0 < 0$).
Trường hợp đặc biệt khi CDD: Khi $v = 0$ (vật dừng lại), nếu gia tốc vẫn tồn tại thì vật sẽ đổi chiều và bắt đầu nhanh dần đều theo chiều ngược lại.
• Chậm dần đều: $a$ ngược dấu $v_0$ (tích $a \cdot v_0 < 0$).
Trường hợp đặc biệt khi CDD: Khi $v = 0$ (vật dừng lại), nếu gia tốc vẫn tồn tại thì vật sẽ đổi chiều và bắt đầu nhanh dần đều theo chiều ngược lại.
📝 Ví dụ — Tính vận tốc
Một xe máy đang chạy với vận tốc $v_0 = 15$ m/s thì tăng ga, chuyển động nhanh dần đều. Sau $10$ s, xe đạt vận tốc $20$ m/s.
a) Tính gia tốc:
$a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{20 - 15}{10} = 0{,}5$ m/s².
b) Vận tốc sau $20$ s kể từ khi tăng ga:
$v = v_0 + at = 15 + 0{,}5 \cdot 20 = \mathbf{25}$ m/s.
Kiểm tra: $a > 0$ và $v_0 > 0$ → cùng dấu → nhanh dần đều ✓ (phù hợp với đề bài "tăng ga").
a) Tính gia tốc:
$a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{20 - 15}{10} = 0{,}5$ m/s².
b) Vận tốc sau $20$ s kể từ khi tăng ga:
$v = v_0 + at = 15 + 0{,}5 \cdot 20 = \mathbf{25}$ m/s.
Kiểm tra: $a > 0$ và $v_0 > 0$ → cùng dấu → nhanh dần đều ✓ (phù hợp với đề bài "tăng ga").
3
Đồ thị vận tốc – thời gian ($v$–$t$)
▼
Vì $v = v_0 + at$ là hàm bậc nhất nên đồ thị $v$–$t$ của CĐTBĐĐ luôn là đường thẳng.
▸ Ba dạng đồ thị $v$–$t$ cơ bản (Hình 9.1 SGK)
| Dạng | Đặc điểm | Loại chuyển động |
|---|---|---|
| a) Xiên lên, qua gốc $O$ | $v_0 = 0$, $a > 0$ | NDD từ trạng thái nghỉ |
| b) Xiên lên, cắt trục tung tại $v_0 > 0$ | $v_0 > 0$, $a > 0$ | NDD có vận tốc ban đầu |
| c) Xiên xuống, cắt trục tung tại $v_0 > 0$ | $v_0 > 0$, $a < 0$ | CDD (giảm tốc) |
Hình 1 (Hình 9.1 SGK): Ba dạng đồ thị $v$–$t$ điển hình của CĐTBĐĐ
▸ Thông tin đọc được từ đồ thị $v$–$t$
①Hệ số góc (độ dốc) = gia tốc $a$
$a = \dfrac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = \tan\alpha$
$a = \dfrac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = \tan\alpha$
②Tung độ gốc = vận tốc ban đầu $v_0$
(giá trị $v$ khi $t = 0$)
(giá trị $v$ khi $t = 0$)
③Diện tích giới hạn bởi đồ thị và trục $Ot$ = độ lớn độ dịch chuyển $|d|$
▸ Cách đọc đồ thị nhanh
| Đoạn đồ thị | Tính chất chuyển động |
|---|---|
| Nằm ngang, $v > 0$ | Thẳng đều theo chiều dương |
| Xiên lên, $v > 0$ | NDD theo chiều dương |
| Xiên xuống, $v > 0$ | CDD theo chiều dương |
| Nằm trên trục $t$ ($v = 0$) | Đứng yên |
| Xiên xuống cắt trục $t$ sang $v < 0$ | CDD rồi đổi chiều, NDD theo chiều âm |
| Nằm ngang, $v < 0$ | Thẳng đều theo chiều âm |
💡 Mẹo đọc đồ thị
• Đoạn càng dốc → $|a|$ càng lớn → vận tốc biến thiên càng nhanh.
• Hai đoạn song song → cùng gia tốc.
• Đồ thị cắt trục $Ot$ → vật đổi chiều tại thời điểm đó.
• Hai đoạn song song → cùng gia tốc.
• Đồ thị cắt trục $Ot$ → vật đổi chiều tại thời điểm đó.
4
Độ dịch chuyển trong CĐTBĐĐ
▼
▸ Cách 1: Tính bằng đồ thị $v$–$t$
Trong CĐTBĐĐ, đồ thị $v$–$t$ là đường thẳng xiên. Độ dịch chuyển trong khoảng thời gian $t$ có độ lớn bằng diện tích hình thang (hoặc tam giác) giới hạn bởi đồ thị, trục $Ot$ và các đường thẳng đứng tại hai thời điểm.
Hình 2: Diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị $v$–$t$ và trục $Ot$ = độ lớn độ dịch chuyển $|d|$
Công thức diện tích
$|d| = \dfrac{(v_0 + v) \cdot t}{2}$
($v_0$ và $v$ là 2 đáy hình thang, $t$ là chiều cao)
Trường hợp $v_0 = 0$: hình thang trở thành tam giác:
$|d| = \dfrac{v \cdot t}{2}$
▸ Cách 2: Tính bằng công thức
① Công thức độ dịch chuyển
$d = v_0 \cdot t + \dfrac{1}{2} a \cdot t^2$
② Công thức liên hệ (không chứa $t$)
$v_t^2 - v_0^2 = 2 \cdot a \cdot d$
$\Rightarrow$ rất hữu ích khi đề bài KHÔNG cho thời gian.
③ Phương trình tọa độ
$x = x_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{1}{2} a \cdot t^2$
$\Rightarrow$ hàm bậc hai theo $t$ → đồ thị $x$–$t$ là parabol.
▸ Tổng hợp 5 công thức của CĐTBĐĐ
| STT | Công thức | Chứa các đại lượng |
|---|---|---|
| ① | $v = v_0 + at$ | $v, v_0, a, t$ |
| ② | $d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ | $d, v_0, a, t$ |
| ③ | $v^2 - v_0^2 = 2ad$ | $v, v_0, a, d$ |
| ④ | $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ | $x, x_0, v_0, a, t$ |
| ⑤ | $d = \dfrac{(v_0 + v) t}{2}$ | $d, v_0, v, t$ |
💡 Chiến lược chọn công thức
Xác định đại lượng nào KHÔNG xuất hiện trong bài → chọn công thức không chứa đại lượng đó.
Ví dụ:
• Đề không cho $t$ → dùng công thức ③: $v^2 - v_0^2 = 2ad$.
• Đề không cho $a$ → dùng công thức ⑤: $d = \dfrac{(v_0+v)t}{2}$.
Ví dụ:
• Đề không cho $t$ → dùng công thức ③: $v^2 - v_0^2 = 2ad$.
• Đề không cho $a$ → dùng công thức ⑤: $d = \dfrac{(v_0+v)t}{2}$.
▸ Phân biệt quãng đường $s$ và độ dịch chuyển $d$
⚠️ Lưu ý cực quan trọng
Khi vật không đổi chiều: $s = |d|$ — có thể tính bằng cùng công thức.
Khi vật đổi chiều (CDD đến $v=0$ rồi NDD ngược):
• Độ dịch chuyển $d$: dùng công thức trực tiếp $d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ (có dấu).
• Quãng đường $s$: phải tách thành 2 giai đoạn (trước và sau khi đổi chiều), tính riêng rồi cộng giá trị tuyệt đối.
Khi vật đổi chiều (CDD đến $v=0$ rồi NDD ngược):
• Độ dịch chuyển $d$: dùng công thức trực tiếp $d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ (có dấu).
• Quãng đường $s$: phải tách thành 2 giai đoạn (trước và sau khi đổi chiều), tính riêng rồi cộng giá trị tuyệt đối.
📝 Ví dụ — Khi vật đổi chiều
Xe có phương trình vận tốc $v = 10 - 2t$ (m/s). Tính quãng đường xe đi được trong $8$ s đầu.
Phân tích: $v_0 = 10$ m/s, $a = -2$ m/s² → CDD.
Xe dừng khi $v = 0$: $0 = 10 - 2t \Rightarrow t_1 = 5$ s.
Sau $t_1 = 5$ s, xe đổi chiều, NDD theo chiều ngược.
Giai đoạn 1 ($0 \to 5$ s, CDD):
$s_1 = 10 \cdot 5 + \dfrac{1}{2}(-2) \cdot 25 = 50 - 25 = 25$ m.
Giai đoạn 2 ($5 \to 8$ s, NDD ngược): vận tốc tại $t=5$ s là $0$, tại $t=8$ s là $-6$ m/s.
$|d_2| = \dfrac{1}{2}|-2| \cdot 3^2 = 9$ m → $s_2 = 9$ m.
Tổng quãng đường: $s = 25 + 9 = 34$ m.
Sai lầm cần tránh: Nếu áp dụng trực tiếp $s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 80 - 64 = 16$ m thì đó là độ dịch chuyển, KHÔNG phải quãng đường.
Phân tích: $v_0 = 10$ m/s, $a = -2$ m/s² → CDD.
Xe dừng khi $v = 0$: $0 = 10 - 2t \Rightarrow t_1 = 5$ s.
Sau $t_1 = 5$ s, xe đổi chiều, NDD theo chiều ngược.
Giai đoạn 1 ($0 \to 5$ s, CDD):
$s_1 = 10 \cdot 5 + \dfrac{1}{2}(-2) \cdot 25 = 50 - 25 = 25$ m.
Giai đoạn 2 ($5 \to 8$ s, NDD ngược): vận tốc tại $t=5$ s là $0$, tại $t=8$ s là $-6$ m/s.
$|d_2| = \dfrac{1}{2}|-2| \cdot 3^2 = 9$ m → $s_2 = 9$ m.
Tổng quãng đường: $s = 25 + 9 = 34$ m.
Sai lầm cần tránh: Nếu áp dụng trực tiếp $s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 80 - 64 = 16$ m thì đó là độ dịch chuyển, KHÔNG phải quãng đường.
5
Tổng kết & xem lý thuyết đầy đủ
▼
⚡ Tổng kết Bài 9
• CĐTBĐĐ: vận tốc thay đổi đều theo thời gian, gia tốc $a$ = hằng số.
• Phân biệt NDD/CDD: dựa vào tích $a \cdot v$ (KHÔNG nhìn dấu của $a$ riêng lẻ).
• Vận tốc: $v = v_0 + at$ (hàm bậc nhất → đồ thị $v$–$t$ là đường thẳng).
• Đồ thị $v$–$t$: hệ số góc = $a$, tung độ gốc = $v_0$, diện tích = $|d|$.
• Độ dịch chuyển: $d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ hoặc $d = \frac{(v_0+v)t}{2}$.
• Liên hệ không chứa $t$: $v^2 - v_0^2 = 2ad$.
• Khi đổi chiều: tách giai đoạn để tính quãng đường $s$.
• Phân biệt NDD/CDD: dựa vào tích $a \cdot v$ (KHÔNG nhìn dấu của $a$ riêng lẻ).
• Vận tốc: $v = v_0 + at$ (hàm bậc nhất → đồ thị $v$–$t$ là đường thẳng).
• Đồ thị $v$–$t$: hệ số góc = $a$, tung độ gốc = $v_0$, diện tích = $|d|$.
• Độ dịch chuyển: $d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ hoặc $d = \frac{(v_0+v)t}{2}$.
• Liên hệ không chứa $t$: $v^2 - v_0^2 = 2ad$.
• Khi đổi chiều: tách giai đoạn để tính quãng đường $s$.
Để xem lý thuyết đầy đủ (kèm hình SGK chi tiết, phương pháp giải các dạng, mẹo & sai lầm thường gặp, các bài tập mở rộng), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 24 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
1
—
Điểm: 0/24
🚄
Cùng luyện Bài 9 — Chuyển động thẳng biến đổi đều!
24 câu: 18 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/24
💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn