Tốc Độ Và Vận Tốc
Tốc độ trung bình - tốc độ tức thời, vận tốc vectơ, phân biệt tốc độ & vận tốc, tổng hợp vận tốc
Để so sánh mức độ nhanh hay chậm của các chuyển động, người ta có hai cách: so sánh quãng đường đi được trong cùng một khoảng thời gian, hoặc so sánh thời gian cần thiết để đi cùng một quãng đường.
▸ Tốc độ trung bình
Trong đó:
• $s$ (hoặc $\Delta s$): quãng đường đi được (m hoặc km).
• $t$ (hoặc $\Delta t$): thời gian chuyển động (s hoặc h).
• $v_{tb}$: tốc độ trung bình (m/s hoặc km/h).
Từ đó suy ra: $s = v_{tb} \cdot t$ và $t = \dfrac{s}{v_{tb}}$.
Tốc độ trung bình KHÔNG bằng trung bình cộng các tốc độ. Phải tính bằng:
$$v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2 + \dots + s_n}{t_1 + t_2 + \dots + t_n}$$
Đây là sai lầm phổ biến nhất trong các bài kiểm tra!
$v_{tb} = \dfrac{50 + 100}{10 + 10} = \dfrac{150}{20} = 7{,}5$ m/s.
Lưu ý: Nếu lấy trung bình cộng $(5 + 10)/2 = 7{,}5$ m/s thì tình cờ đúng vì cùng thời gian, nhưng cách làm này sai! Phải dùng công thức tổng quát.
▸ Đơn vị và quy đổi
| Đơn vị | Quy đổi |
|---|---|
| m/s ↔ km/h | $1$ m/s $= 3{,}6$ km/h |
| km/h ↔ m/s | $1$ km/h $= \dfrac{1}{3{,}6}$ m/s $\approx 0{,}278$ m/s |
▸ Tốc độ tức thời
Trên xe máy, ô tô có đồng hồ tốc độ (tốc kế) hiển thị tốc độ mà xe đang chạy tại thời điểm người lái nhìn vào. Tốc độ này gọi là tốc độ tức thời:
Có thể hiểu đơn giản: tốc độ tức thời chính là tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian cực kì ngắn.
• Tốc độ tức thời: → đặc trưng tại một thời điểm cụ thể (đọc trên tốc kế).
Biết tốc độ và thời gian chuyển động nhưng chưa biết hướng thì chưa thể xác định được vị trí của vật. Để mô tả chuyển động đầy đủ cả độ nhanh chậm lẫn hướng, ta dùng vận tốc trung bình.
▸ Vận tốc trung bình
Trong đó:
• $\vec{d}$ (hoặc $\Delta \vec{d}$): độ dịch chuyển trong thời gian $t$ (hoặc $\Delta t$).
• $\vec{v}$: vận tốc trung bình.
Vectơ vận tốc có:
- Gốc đặt trên vật chuyển động.
- Hướng trùng với hướng của độ dịch chuyển $\vec{d}$.
- Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc.
▸ Vận tốc tức thời
Vận tốc tức thời là vận tốc tại một thời điểm xác định:
Đây là nội dung trọng tâm của bài, rất hay xuất hiện trong các đề kiểm tra trắc nghiệm. Cần phân biệt rõ giữa hai khái niệm.
| Tiêu chí | Tốc độ $v$ | Vận tốc $\vec{v}$ |
|---|---|---|
| Bản chất | Đại lượng vô hướng | Đại lượng vectơ |
| Tính từ | Quãng đường $s$ | Độ dịch chuyển $\vec{d}$ |
| Công thức | $v = \dfrac{s}{t}$ | $\vec{v} = \dfrac{\vec{d}}{t}$ |
| Cho biết | Mức độ nhanh chậm | Nhanh chậm + hướng |
| Giá trị | Luôn dương ($v > 0$) | Có thể $+, -$ hoặc $0$ |
▸ Mối quan hệ giữa $v_{tb}$ và $|\vec{v}_{tb}|$
• $v_{tb} > |\vec{v}_{tb}|$ ⟺ Vật đổi chiều hoặc đi theo quỹ đạo cong (vì $s > |d|$).
• $|\vec{v}_{tb}| = 0$ ⟺ Vật quay về vị trí ban đầu (vì $\vec{d} = 0$).
Khi vật đi rồi quay về vị trí xuất phát:
• Tốc độ trung bình $v_{tb} \neq 0$ (vì vật vẫn đi qua một quãng đường).
• Vận tốc trung bình $\vec{v}_{tb} = 0$ (vì $\vec{d} = 0$).
• Tổng quãng đường: $s_{tổng} = s + s = 2s$.
• Tổng thời gian: $t = \dfrac{s}{40} + \dfrac{s}{60} = \dfrac{5s}{120} = \dfrac{s}{24}$.
• Tốc độ trung bình: $v_{tb} = \dfrac{2s}{s/24} = 48$ km/h.
• Độ dịch chuyển: vị trí cuối trùng vị trí đầu → $\vec{d} = 0$.
• Vận tốc trung bình: $\vec{v}_{tb} = \dfrac{\vec{d}}{t} = 0$.
Kết luận: $v_{tb} = 48$ km/h ≠ trung bình cộng $\dfrac{40 + 60}{2} = 50$ km/h. Đồng thời $\vec{v}_{tb} = 0$ vì vật về chỗ cũ.
• $t_1 = \dfrac{30}{50} = 0{,}6$ h; $\quad s_2 = 40 \cdot 1 = 40$ km.
• Tổng: $s = 30 + 40 = 70$ km; $t = 0{,}6 + 1 = 1{,}6$ h.
• Tốc độ trung bình: $v_{tb} = \dfrac{70}{1{,}6} = 43{,}75$ km/h.
• Độ dịch chuyển: Đông ⊥ Bắc → $d = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50$ km.
• Vận tốc trung bình: $|\vec{v}_{tb}| = \dfrac{50}{1{,}6} = 31{,}25$ km/h.
Nhận xét: $v_{tb} > |\vec{v}_{tb}|$ vì đường gấp khúc.
Khi một vật tham gia đồng thời nhiều chuyển động (ví dụ: thuyền chạy trên sông có dòng chảy, hành khách đi trên tàu đang chạy, máy bay bay trong gió...), vận tốc tổng hợp được tính bằng phép cộng vectơ.
▸ Quy ước đặt tên
| Kí hiệu | Vai trò |
|---|---|
| (1) | Vật chuyển động cần xét |
| (2) | Vật làm gốc hệ quy chiếu chuyển động |
| (3) | Vật đứng yên (hệ quy chiếu đứng yên) |
Trong đó:
• $\vec{v}_{1,2}$: vận tốc tương đối (vật so với hệ chuyển động).
• $\vec{v}_{2,3}$: vận tốc kéo theo (hệ chuyển động so với hệ đứng yên).
• $\vec{v}_{1,3}$: vận tốc tuyệt đối (vật so với hệ đứng yên) — chính là vận tốc tổng hợp.
▸ Bốn trường hợp tính độ lớn
| Trường hợp | Công thức độ lớn |
|---|---|
| Cùng hướng (xuôi dòng) | $v_{1,3} = v_{1,2} + v_{2,3}$ |
| Ngược hướng (ngược dòng) | $v_{1,3} = |v_{1,2} - v_{2,3}|$ |
| Vuông góc | $v_{1,3} = \sqrt{v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2}$ |
| Hợp góc $\alpha$ | $v_{1,3} = \sqrt{v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2 + 2 v_{1,2} v_{2,3} \cos\alpha}$ |
▸ Các bài toán thường gặp
| Bài toán | Vật (1) | Vật (2) | Vật (3) |
|---|---|---|---|
| Thuyền trên sông | Thuyền | Nước | Bờ |
| Hành khách trên tàu | Hành khách | Tàu | Đường ray |
| Máy bay trong gió | Máy bay | Không khí | Mặt đất |
| Người trên thang cuốn | Người | Thang cuốn | Sàn nhà |
Đặt: (1) hành khách, (2) tàu, (3) mặt đường.
• $v_{1,2} = 1$ m/s; $v_{2,3} = 10$ m/s.
• Hành khách đi cùng hướng tàu chạy → cùng chiều:
$v_{1,3} = v_{1,2} + v_{2,3} = 1 + 10 = 11$ m/s.
Đặt: (1) ca nô, (2) nước, (3) bờ.
• $v_{1,2} = 5$ m/s (ca nô so với nước); $v_{2,3} = 5$ m/s (nước so với bờ).
• Hai vận tốc vuông góc:
$v_{1,3} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} \approx 7{,}07$ m/s.
(hướng hợp với hướng đi của ca nô góc $45°$)
▸ Công thức xuôi/ngược dòng (rất hay gặp)
$v_{ngược} = v_{thuyền} - v_{nước}$
$\Rightarrow v_{thuyền} = \dfrac{v_{xuôi} + v_{ngược}}{2}$; $\quad v_{nước} = \dfrac{v_{xuôi} - v_{ngược}}{2}$
Để xem lý thuyết đầy đủ kèm hình minh họa SGK, các phương pháp giải chi tiết cho từng dạng bài (tốc độ trung bình chia quãng đường, chia thời gian, hỗn hợp, tổng hợp vận tốc trên sông – thang cuốn – máy bay...), bài tập mẫu mở rộng, hãy tham khảo bài viết bên dưới:
Tổng hợp công thức, phương pháp giải tất cả các dạng bài, sơ đồ tư duy chi tiết và bài tập mẫu mở rộng.
Sau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 5 — Tốc độ và Vận tốc!
23 câu: 17 trắc nghiệm · 3 đúng/sai · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn