Lớp 10 · Vật Lí
Bài 20
Phương Pháp Giải Bài Toán Động Lực Học
Các lực thường gặp · Định luật 2 Newton · 5 dạng bài tập điển hình (mặt ngang, mặt nghiêng, kéo chếch, hệ vật)
1
Các lực thường gặp & Định luật 2 Newton
▼
▸ Năm loại lực thường gặp trong bài toán động lực học
⬇️ Trọng lực $\vec{P}$
Phương: thẳng đứng
Chiều: hướng xuống
Đặt tại trọng tâm.
Độ lớn: $P = mg$
Chiều: hướng xuống
Đặt tại trọng tâm.
Độ lớn: $P = mg$
⬆️ Phản lực $\vec{N}$
Phương: vuông góc bề mặt
Chiều: hướng ra khỏi bề mặt.
Độ lớn tùy bài toán.
Chiều: hướng ra khỏi bề mặt.
Độ lớn tùy bài toán.
🪢 Lực căng dây $\vec{T}$
Phương: dọc theo dây
Chiều: hướng vào giữa dây.
Dây nhẹ không dãn: $T$ bằng nhau ở mọi điểm.
Chiều: hướng vào giữa dây.
Dây nhẹ không dãn: $T$ bằng nhau ở mọi điểm.
↩️ Lực ma sát $\vec{F_{ms}}$
Phương: tiếp tuyến bề mặt
Chiều: ngược chiều chuyển động.
$F_{ms} = \mu N$
Chiều: ngược chiều chuyển động.
$F_{ms} = \mu N$
➡️ Lực kéo/đẩy $\vec{F}$
Do tác nhân bên ngoài (động cơ, người…) tác dụng lên vật. Phương, chiều tùy đề bài.
⚠️ Lưu ý về lực ma sát
• Ma sát trượt: không phụ thuộc diện tích tiếp xúc và tốc độ.
• Phụ thuộc: vật liệu, tình trạng bề mặt, áp lực $N$.
• Ma sát nghỉ: ngược xu hướng chuyển động, tự điều chỉnh bằng lực tác dụng (đến giá trị cực đại $F_0$). Khi $F > F_0$ thì vật trượt.
• Lực ma sát trượt nhỏ hơn lực ma sát nghỉ cực đại.
• Phụ thuộc: vật liệu, tình trạng bề mặt, áp lực $N$.
• Ma sát nghỉ: ngược xu hướng chuyển động, tự điều chỉnh bằng lực tác dụng (đến giá trị cực đại $F_0$). Khi $F > F_0$ thì vật trượt.
• Lực ma sát trượt nhỏ hơn lực ma sát nghỉ cực đại.
▸ Định luật 2 Newton
📐 Phát biểu
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
$\vec{F} = m\vec{a}$
Khi vật chịu nhiều lực, $\vec{F}$ là hợp lực: $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \dots = m\vec{a}$.
Đơn vị lực
$1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \cdot 1 \text{ m/s}^2$
▸ Công thức động học kết hợp
Bộ công thức chuyển động thẳng biến đổi đều
$a = \dfrac{v - v_0}{t}\;$ ; $v = v_0 + at$
$s = v_0 t + \dfrac{1}{2}a t^2\;$ ; $v^2 - v_0^2 = 2as$
$s = v_0 t + \dfrac{1}{2}a t^2\;$ ; $v^2 - v_0^2 = 2as$
2
Các bước giải bài toán động lực học
▼
Mọi bài toán động lực học đều giải theo quy trình 3 bước sau đây:
①Bước 1 — Chọn vật khảo sát. Biểu diễn tất cả các lực tác dụng lên vật (xác định đúng phương, chiều, điểm đặt).
②Bước 2 — Chọn hệ trục $Oxy$ vuông góc:
• Trục $Ox$ cùng hướng chuyển động (hoặc cùng hướng lực kéo khi vật đứng yên).
• Trục $Oy$ vuông góc với $Ox$.
Phân tích các lực theo hai trục, áp dụng định luật 2 Newton.
• Trục $Ox$ cùng hướng chuyển động (hoặc cùng hướng lực kéo khi vật đứng yên).
• Trục $Oy$ vuông góc với $Ox$.
Phân tích các lực theo hai trục, áp dụng định luật 2 Newton.
③Bước 3 — Giải hệ phương trình để tìm gia tốc, lực hoặc đại lượng theo yêu cầu của bài.
▸ Hai phương trình cốt lõi
📐 Định luật 2 Newton chiếu lên hai trục
$Ox: \quad F_{1x} + F_{2x} + \dots = m a_x = m a$ (1)
$Oy: \quad F_{1y} + F_{2y} + \dots = 0$ (2)
$Oy: \quad F_{1y} + F_{2y} + \dots = 0$ (2)
Phương $Oy$ thường có $a_y = 0$ vì vật không chuyển động theo phương vuông góc với bề mặt.
▸ Bảng tóm tắt phản lực $N$ trong các trường hợp
| Trường hợp | Phương trình $Oy$ | Giá trị $N$ |
|---|---|---|
| Mặt phẳng ngang, lực kéo ngang | $N - mg = 0$ | $N = mg$ |
| Mặt nghiêng góc $\alpha$ | $N - mg\cos\alpha = 0$ | $N = mg\cos\alpha$ |
| Lực kéo chếch lên góc $\theta$ | $N + F\sin\theta - mg = 0$ | $N = mg - F\sin\theta$ |
| Lực đẩy chếch xuống góc $\theta$ | $N - F\sin\theta - mg = 0$ | $N = mg + F\sin\theta$ |
Mẹo nhớ
• Kéo chếch lên → $N$ giảm → ma sát giảm (kéo dễ hơn).
• Đẩy chếch xuống → $N$ tăng → ma sát tăng (đẩy khó hơn).
• Đẩy chếch xuống → $N$ tăng → ma sát tăng (đẩy khó hơn).
3
Dạng 1, 2, 3 — Biểu diễn lực & Tìm gia tốc khi biết lực
▼
▸ Dạng 1 — Biểu diễn các lực tác dụng lên vật
Phương pháp: (a) Xác định những vật nào tương tác với vật đang xét. (b) Suy ra các lực tương tác (trọng lực, phản lực, ma sát, căng dây…). (c) Vẽ vectơ lực với đúng điểm đặt, phương, chiều.
Hình 1: Bốn trường hợp biểu diễn lực — ném xiên, mặt nghiêng, quay tròn, con lắc đơn
a)Vật ném xiên (bỏ qua ma sát): chỉ Trái Đất tương tác → vật chịu duy nhất trọng lực $\vec{P}$.
b)Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng: chịu 3 lực: $\vec{P}$ (xuống), $\vec{N}$ (vuông góc mặt nghiêng, hướng ra), $\vec{F_{ms}}$ (ngược chiều trượt).
c)Vật quay tròn (nối dây): chịu 2 lực: $\vec{P}$ và $\vec{T}$ (dọc dây, hướng về tâm quay).
d)Con lắc đơn: chịu 2 lực: $\vec{P}$ và $\vec{T}$ (dọc dây, hướng về điểm treo).
▸ Dạng 2 + 3 — Áp dụng ĐL2 Newton, tìm gia tốc trên mặt ngang
Hình 2: Sơ đồ lực cho vật trượt trên mặt phẳng ngang
📝 Ví dụ 1 — Đẩy thùng hàng trên sàn ngang
Một người đẩy thùng hàng $m = 50$ kg trên sàn nhà. Lực đẩy nằm ngang có độ lớn $F = 180$ N. Hệ số ma sát trượt $\mu = 0{,}25$. Lấy $g = 9{,}8$ m/s². Tính gia tốc.
Giải: Vật chịu 4 lực: $\vec{P}, \vec{N}, \vec{F}, \vec{F_{ms}}$. Chọn $Ox$ cùng chiều $\vec{F}$, $Oy$ hướng lên.
$\;Oy: \;N - mg = 0 \Rightarrow N = mg = 50 \cdot 9{,}8 = 490$ N.
$\;F_{ms} = \mu N = 0{,}25 \cdot 490 = 122{,}5$ N.
$\;Ox: \;F - F_{ms} = ma$
$\;\Rightarrow a = \dfrac{F - F_{ms}}{m} = \dfrac{180 - 122{,}5}{50} = 1{,}15$ m/s².
Giải: Vật chịu 4 lực: $\vec{P}, \vec{N}, \vec{F}, \vec{F_{ms}}$. Chọn $Ox$ cùng chiều $\vec{F}$, $Oy$ hướng lên.
$\;Oy: \;N - mg = 0 \Rightarrow N = mg = 50 \cdot 9{,}8 = 490$ N.
$\;F_{ms} = \mu N = 0{,}25 \cdot 490 = 122{,}5$ N.
$\;Ox: \;F - F_{ms} = ma$
$\;\Rightarrow a = \dfrac{F - F_{ms}}{m} = \dfrac{180 - 122{,}5}{50} = 1{,}15$ m/s².
▸ Dạng 3 — Tìm gia tốc trên mặt phẳng nghiêng
Hình 3: Sơ đồ lực & phân tích trọng lực trên mặt phẳng nghiêng
⭐ Công thức gia tốc trên mặt nghiêng
$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$
Áp dụng cho vật trượt xuống mặt nghiêng góc $\alpha$, có ma sát $\mu$. Khi không ma sát ($\mu = 0$): $a = g\sin\alpha$.
📝 Ví dụ 2 — Hộp gỗ trượt trên mặt nghiêng
Hộp gỗ thả không vận tốc ban đầu trên tấm gỗ dài $L = 2$ m, nghiêng $30°$. $\mu = 0{,}2$, $g = 9{,}8$ m/s². Sau bao lâu hộp tới đầu dưới?
Giải: Chọn $Ox$ dọc mặt nghiêng hướng xuống, $Oy$ vuông góc với mặt nghiêng (hướng ra). Phân tích $\vec{P}$ thành $P_x = mg\sin\alpha$ và $P_y = mg\cos\alpha$.
$\;Oy: \;N - mg\cos\alpha = 0 \Rightarrow N = mg\cos\alpha$.
$\;F_{ms} = \mu mg\cos\alpha$.
$\;Ox: \;mg\sin\alpha - F_{ms} = ma$
$\;\Rightarrow a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = 9{,}8(0{,}5 - 0{,}2 \cdot 0{,}866) \approx 3{,}2$ m/s².
Thời gian trượt từ nghỉ: $L = \dfrac{1}{2}at^2 \Rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2L}{a}} = \sqrt{\dfrac{4}{3{,}2}} \approx 1{,}1$ s.
Giải: Chọn $Ox$ dọc mặt nghiêng hướng xuống, $Oy$ vuông góc với mặt nghiêng (hướng ra). Phân tích $\vec{P}$ thành $P_x = mg\sin\alpha$ và $P_y = mg\cos\alpha$.
$\;Oy: \;N - mg\cos\alpha = 0 \Rightarrow N = mg\cos\alpha$.
$\;F_{ms} = \mu mg\cos\alpha$.
$\;Ox: \;mg\sin\alpha - F_{ms} = ma$
$\;\Rightarrow a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = 9{,}8(0{,}5 - 0{,}2 \cdot 0{,}866) \approx 3{,}2$ m/s².
Thời gian trượt từ nghỉ: $L = \dfrac{1}{2}at^2 \Rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2L}{a}} = \sqrt{\dfrac{4}{3{,}2}} \approx 1{,}1$ s.
4
Dạng 4, 5 — Tìm lực & Hệ nhiều vật nối dây
▼
▸ Dạng 4 — Tìm lực khi biết gia tốc
Quy trình tương tự Dạng 3 nhưng ẩn cần tìm là $F$ thay vì $a$. Áp dụng ĐL2 Newton: $F - F_{ms} = ma \Rightarrow F = ma + F_{ms}$.
Lực kéo trên mặt ngang (lực ngang)
$F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$
Trường hợp vật trượt đều ($a = 0$): $F = \mu m g$.
▸ Trường hợp lực kéo chếch góc $\theta$ với phương ngang
Hình 4: Phân tích lực kéo $\vec{F}$ chếch lên góc $\theta$
①Phân tích $\vec{F}$: $\;F_x = F\cos\theta$ (ngang); $F_y = F\sin\theta$ (đứng lên).
②$Oy: \;F\sin\theta + N - mg = 0 \Rightarrow N = mg - F\sin\theta$.
③$F_{ms} = \mu N = \mu(mg - F\sin\theta)$.
④$Ox: \;F\cos\theta - F_{ms} = ma$.
→Khi vật trượt đều ($a = 0$): $\;F = \dfrac{\mu m g}{\cos\theta + \mu \sin\theta}$.
📝 Ví dụ 3 — Kéo thùng sách bằng dây chếch
Thùng sách $m = 10$ kg, dây kéo nghiêng $\theta = 45°$, $\mu = 0{,}2$, $g = 9{,}8$ m/s². Tính lực kéo để thùng chuyển động đều.
Giải: Áp dụng công thức trượt đều:
$\;F = \dfrac{\mu m g}{\cos 45° + \mu \sin 45°} = \dfrac{0{,}2 \cdot 10 \cdot 9{,}8}{0{,}707 + 0{,}2 \cdot 0{,}707} \approx \dfrac{19{,}6}{0{,}848} \approx 23{,}1$ N.
Giải: Áp dụng công thức trượt đều:
$\;F = \dfrac{\mu m g}{\cos 45° + \mu \sin 45°} = \dfrac{0{,}2 \cdot 10 \cdot 9{,}8}{0{,}707 + 0{,}2 \cdot 0{,}707} \approx \dfrac{19{,}6}{0{,}848} \approx 23{,}1$ N.
▸ Dạng 5 — Hệ nhiều vật nối dây
Hình 5: Hệ hai vật nối dây trên mặt ngang, kéo bằng lực $\vec{F}$
Tính chất quan trọng của dây nhẹ, không dãn
• Lực căng hai đầu dây bằng nhau: $T_1 = T_2 = T$.
• Hai vật có cùng gia tốc: $a_1 = a_2 = a$.
• Mẹo: Có thể coi cả hệ như một vật (tổng khối lượng $m_1 + m_2$) để tìm $a$, sau đó xét riêng từng vật để tìm $T$.
• Hai vật có cùng gia tốc: $a_1 = a_2 = a$.
• Mẹo: Có thể coi cả hệ như một vật (tổng khối lượng $m_1 + m_2$) để tìm $a$, sau đó xét riêng từng vật để tìm $T$.
Quy trình giải:
①Vẽ lực cho từng vật (vật phía trước chịu thêm $\vec{F}$ và $\vec{T}$ kéo về sau; vật phía sau chỉ chịu $\vec{T}$ kéo về trước).
②Viết ĐL2 Newton cho từng vật.
③Giải hệ phương trình tìm $a$ và $T$.
📝 Ví dụ 4 — Hai vật nối dây trên sàn ngang
$m_1 = 5$ kg (phía trước, được kéo bởi $\vec{F}$), $m_2 = 10$ kg (phía sau). Sợi dây nhẹ không dãn nối hai vật. Kéo $m_1$ bằng $F = 45$ N nằm ngang. $\mu = 0{,}2$, $g = 9{,}8$ m/s². Tính $a$ và $T$.
Giải: Xét hệ làm một: hợp lực = $F - \mu(m_1 + m_2)g = m_{tổng} \cdot a$:
$\;a = \dfrac{F}{m_1 + m_2} - \mu g = \dfrac{45}{15} - 0{,}2 \cdot 9{,}8 = 3 - 1{,}96 = 1{,}04$ m/s².
Xét riêng vật $m_2$ (phía sau, chỉ chịu $\vec{T}$ và $\vec{F_{ms2}}$):
$\;T - \mu m_2 g = m_2 a \Rightarrow T = m_2(\mu g + a) = 10(1{,}96 + 1{,}04) = 30$ N.
Giải: Xét hệ làm một: hợp lực = $F - \mu(m_1 + m_2)g = m_{tổng} \cdot a$:
$\;a = \dfrac{F}{m_1 + m_2} - \mu g = \dfrac{45}{15} - 0{,}2 \cdot 9{,}8 = 3 - 1{,}96 = 1{,}04$ m/s².
Xét riêng vật $m_2$ (phía sau, chỉ chịu $\vec{T}$ và $\vec{F_{ms2}}$):
$\;T - \mu m_2 g = m_2 a \Rightarrow T = m_2(\mu g + a) = 10(1{,}96 + 1{,}04) = 30$ N.
5
Tổng kết & Xem lý thuyết đầy đủ
▼
Tổng kết Bài 20
• 5 lực thường gặp: $\vec{P}, \vec{N}, \vec{T}, \vec{F_{ms}}, \vec{F}$ kéo/đẩy. Mỗi lực có phương, chiều, điểm đặt riêng.
• Định luật 2 Newton: $\vec{F} = m\vec{a}$, áp dụng cho hợp lực.
• 3 bước giải: vẽ lực → chọn $Oxy$ → chiếu, giải hệ.
• Mặt ngang: $N = mg$.
• Mặt nghiêng: $N = mg\cos\alpha$, $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$.
• Lực kéo chếch lên góc $\theta$: $N = mg - F\sin\theta$ (lực ma sát giảm).
• Hệ vật nối dây: $a_1 = a_2 = a$, $T_1 = T_2 = T$. Tách hệ thành các vật riêng để giải.
• Định luật 2 Newton: $\vec{F} = m\vec{a}$, áp dụng cho hợp lực.
• 3 bước giải: vẽ lực → chọn $Oxy$ → chiếu, giải hệ.
• Mặt ngang: $N = mg$.
• Mặt nghiêng: $N = mg\cos\alpha$, $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$.
• Lực kéo chếch lên góc $\theta$: $N = mg - F\sin\theta$ (lực ma sát giảm).
• Hệ vật nối dây: $a_1 = a_2 = a$, $T_1 = T_2 = T$. Tách hệ thành các vật riêng để giải.
Để xem lý thuyết đầy đủ với các ví dụ chi tiết hơn, các mẹo giải nhanh và sai lầm thường gặp, tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + 5 dạng bài + Mẹo giải nhanh + Sai lầm thường gặp tại Edus.vnHãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 20 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
1
—
Điểm: 0/20
⚙️
Cùng luyện Bài 20 — Phương pháp giải bài toán động lực học!
20 câu: 15 trắc nghiệm · 5 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/20
💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn