Tổng Hợp & Phân Tích Lực. Cân Bằng Lực
Hợp lực — Quy tắc hình bình hành — Phân tích lực — Điều kiện cân bằng
(Hợp lực là phép cộng vectơ, không phải cộng đại số)
▸ Tổng hợp hai lực cùng phương
$F = |F_1 - F_2| = |400 - 300| = 100$ N, hướng về phía trước.
Khi hai lực không cùng phương nhưng có giá cắt nhau tại một điểm (gọi là hai lực đồng quy), ta dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
② Dựng hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$.
③ Đường chéo hình bình hành xuất phát từ $O$ chính là vectơ hợp lực $\vec{F}$.
▸ Công thức tính độ lớn hợp lực
(với $\alpha$ là góc giữa $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$)
▸ Các trường hợp đặc biệt
| Góc $\alpha$ | Công thức tính $F$ | Ghi chú |
|---|---|---|
| $\alpha = 0°$ (cùng chiều) | $F = F_1 + F_2$ | $F$ lớn nhất |
| $\alpha = 180°$ (ngược chiều) | $F = |F_1 - F_2|$ | $F$ nhỏ nhất |
| $\alpha = 90°$ (vuông góc) | $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$ | — |
| $\alpha = 60°$, $F_1 = F_2$ | $F = F_1\sqrt{3}$ | — |
| $\alpha = 120°$, $F_1 = F_2$ | $F = F_1$ | — |
| $F_1 = F_2$ tổng quát | $F = 2 F_1 \cos\dfrac{\alpha}{2}$ | Hợp lực trên phân giác |
▸ Giới hạn độ lớn hợp lực
(Tối thiểu khi $\alpha = 180°$, tối đa khi $\alpha = 0°$)
Giải: $\alpha = 90° \Rightarrow F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = \mathbf{10}$ N.
Góc giữa $\vec{F}$ và $\vec{F_1}$: $\tan\beta = \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{8}{6} \approx 1{,}333 \Rightarrow \beta \approx 53{,}13°$.
▸ Hai lực cân bằng
Hai lực phải đồng thời thỏa mãn: cùng giá (cùng phương), ngược chiều và cùng độ lớn — hai lực gọi là trực đối.
▸ Ba lực cân bằng
Hợp lực của hai lực bất kì trong ba lực phải trực đối (cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn) với lực thứ ba. Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy.
▸ Lực không cân bằng
Khi hợp lực $\vec{F} \neq \vec{0}$ → các lực không cân bằng. Hợp lực này làm thay đổi vận tốc (độ lớn hoặc hướng hoặc cả hai) của vật. Theo Định luật II Newton: $\vec{F} = m\vec{a}$ — vectơ gia tốc cùng phương cùng chiều với hợp lực.
Thông thường, người ta phân tích một lực thành hai lực vuông góc với nhau, sao cho mỗi lực thành phần không có tác dụng theo phương của lực thành phần kia.
▸ Phân tích trọng lực trên mặt phẳng nghiêng
Xét vật trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$. Trọng lực $\vec{P}$ có hai tác dụng đồng thời:
• Ép vật vào mặt nghiêng (theo phương vuông góc với mặt nghiêng).
• Kéo vật trượt xuống dốc (theo phương song song mặt nghiêng).
• $P_2 = P \cos\alpha$ — vuông góc mặt nghiêng (ép vào mặt dốc)
② Liệt kê các lực: $\vec{P}$, phản lực $\vec{N}$ (vuông mặt nghiêng), lực căng dây $\vec{T}$ (song song mặt nghiêng), ma sát $\vec{F_{ms}}$ (nếu có).
③ Cân bằng theo từng phương:
$\;$ • Vuông mặt nghiêng: $N = P_2 = P\cos\alpha$.
$\;$ • Song song mặt nghiêng: nếu cân bằng → $T = P_1 = P\sin\alpha$ (khi không ma sát).
Giải:
• $P_1 = P\sin 30° = 10 \cdot 0{,}5 = 5$ N (kéo xuống dốc).
• $P_2 = P\cos 30° = 10 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$ N (ép vào mặt nghiêng).
• Cân bằng vuông mặt nghiêng: $N = P_2 = 5\sqrt{3} \approx 8{,}66$ N.
• Cân bằng dọc mặt nghiêng: $T = P_1 = 5$ N.
▸ Vật treo bằng dây — phân tích lực căng
Tại điểm treo $B$, đèn chịu 3 lực: $\vec{T}$ (lực căng dây, hướng từ $B$ về $A$), $\vec{N}$ (phản lực thanh, hướng dọc thanh), và $\vec{P}$ (trọng lượng đèn, hướng xuống). Phân tích $\vec{T}$ thành 2 thành phần đứng và ngang, áp dụng điều kiện cân bằng để tìm $T$ và $N$.
• 2 lực cùng phương: cùng chiều $F = F_1 + F_2$; ngược chiều $F = |F_1 - F_2|$.
• 2 lực đồng quy: $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos\alpha}$ (quy tắc hình bình hành).
• Giới hạn: $|F_1 - F_2| \leq F \leq F_1 + F_2$.
• Cân bằng lực: $\sum \vec{F} = \vec{0}$ → vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
• Phân tích lực: thay 1 lực bằng 2 lực vuông góc.
• Mặt phẳng nghiêng: $P_1 = P\sin\alpha$, $P_2 = P\cos\alpha$.
Để xem lý thuyết đầy đủ (kèm hình SGK chi tiết, các phương pháp giải nhanh, mẹo, sai lầm thường gặp, các dạng bài mở rộng), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết trọng tâm + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 24 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 13 — Tổng hợp & phân tích lực!
24 câu: 18 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn