Lớp 10 · Vật Lí
Bài 28
Động Lượng
Định nghĩa, công thức, xung lượng của lực & định luật II Newton dạng tổng quát
1
Động lượng — Định nghĩa & công thức
▼
▸ Ý nghĩa vật lí
Khi nghiên cứu sự truyền chuyển động giữa các vật qua tương tác (va chạm, đẩy…), ta nhận thấy: vật có khối lượng càng lớn và vận tốc càng lớn thì khả năng truyền chuyển động cho vật khác càng mạnh.
📝 Ví dụ minh hoạ
• Xe tải và xe con chạy cùng vận tốc — khi phanh gấp thì xe tải cần lực hãm lớn hơn vì khối lượng lớn hơn.
• Quả bóng bay đến với tốc độ lớn → thủ môn khó bắt hơn vì khả năng truyền chuyển động lớn hơn.
$\Rightarrow$ Cần một đại lượng kết hợp cả khối lượng lẫn vận tốc để đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động — đó chính là động lượng.
• Quả bóng bay đến với tốc độ lớn → thủ môn khó bắt hơn vì khả năng truyền chuyển động lớn hơn.
$\Rightarrow$ Cần một đại lượng kết hợp cả khối lượng lẫn vận tốc để đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động — đó chính là động lượng.
▸ Định nghĩa & công thức
📐 Định nghĩa
Động lượng của một vật khối lượng $m$ đang chuyển động với vận tốc $\vec{v}$ là đại lượng được xác định bởi:
$\vec{p} = m\vec{v}$ (28.1)
Độ lớn: $\;p = mv$
Độ lớn: $\;p = mv$
Hình: Vectơ động lượng $\vec{p}$ luôn cùng hướng với vectơ vận tốc $\vec{v}$
▸ Đặc điểm của động lượng
①Vectơ: động lượng là đại lượng vectơ, có cùng hướng với vận tốc của vật.
②Đơn vị: $\text{kg.m/s}$ (tương đương $\text{N.s}$).
③Phụ thuộc hệ quy chiếu (vì vận tốc phụ thuộc hệ quy chiếu) — cùng một vật, hệ quy chiếu khác nhau cho động lượng khác nhau.
④Phụ thuộc cả khối lượng và vận tốc: $m$ tăng gấp đôi, $v$ không đổi $\Rightarrow p$ tăng gấp đôi. $v$ giảm một nửa, $m$ không đổi $\Rightarrow p$ giảm một nửa.
⚠️ Sai lầm thường gặp
• Động lượng KHÔNG phải đại lượng vô hướng — nó là vectơ.
• Động lượng KHÔNG luôn dương — dấu phụ thuộc chiều dương đã chọn.
• Động lượng KHÔNG cùng hướng với lực hay gia tốc — mà cùng hướng với vận tốc.
• Đơn vị KHÔNG phải $\text{kg.m/s}^2$ (đó là đơn vị của lực) — đúng là $\text{kg.m/s}$.
• Động lượng KHÔNG luôn dương — dấu phụ thuộc chiều dương đã chọn.
• Động lượng KHÔNG cùng hướng với lực hay gia tốc — mà cùng hướng với vận tốc.
• Đơn vị KHÔNG phải $\text{kg.m/s}^2$ (đó là đơn vị của lực) — đúng là $\text{kg.m/s}$.
📝 Ví dụ tính động lượng
Cầu thủ A khối lượng $m_A = 72$ kg chạy với tốc độ $v_A = 8{,}0$ m/s. Tính động lượng.
Giải: $p_A = m_A v_A = 72 \cdot 8{,}0 = 576$ kg.m/s.
Hướng: cùng chiều chuyển động của cầu thủ A.
Giải: $p_A = m_A v_A = 72 \cdot 8{,}0 = 576$ kg.m/s.
Hướng: cùng chiều chuyển động của cầu thủ A.
2
Động lượng của hệ nhiều vật
▼
📐 Công thức
Động lượng của hệ gồm nhiều vật bằng tổng vectơ động lượng các vật thành phần:
$\vec{p}_{hệ} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \dots = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 + \dots$
▸ Các trường hợp thường gặp
➡️ Cùng phương, cùng chiều
Cộng đại số:
$p_{hệ} = m_1v_1 + m_2v_2$
Hướng: cùng hướng chuyển động.
↔️ Cùng phương, ngược chiều
Trừ (theo chiều dương):
$p_{hệ} = m_1v_1 - m_2v_2$
Hướng: theo vật có $|p|$ lớn hơn.
📌 Trường hợp vuông góc
Nếu hai vectơ $\vec{p}_1 \perp \vec{p}_2$, dùng định lí Pythagore:
$p_{hệ} = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$
$p_{hệ} = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$
📝 Ví dụ — Hai xe ngược chiều
Xe tải $m_1 = 1{,}5$ tấn $= 1500$ kg, $v_1 = 36$ km/h $= 10$ m/s. Ô tô $m_2 = 750$ kg, $v_2 = 54$ km/h $= 15$ m/s, chuyển động ngược chiều. Tính động lượng hệ.
Giải: Chọn chiều dương theo chiều xe tải.
$p_1 = 1500 \cdot 10 = 15\,000$ kg.m/s.
$p_2 = 750 \cdot 15 = 11\,250$ kg.m/s.
$p_{hệ} = p_1 - p_2 = 15\,000 - 11\,250 = 3\,750$ kg.m/s (cùng chiều xe tải).
Giải: Chọn chiều dương theo chiều xe tải.
$p_1 = 1500 \cdot 10 = 15\,000$ kg.m/s.
$p_2 = 750 \cdot 15 = 11\,250$ kg.m/s.
$p_{hệ} = p_1 - p_2 = 15\,000 - 11\,250 = 3\,750$ kg.m/s (cùng chiều xe tải).
3
Xung lượng của lực & Độ biến thiên động lượng
▼
▸ Xung lượng của lực
📐 Định nghĩa
Khi một lực $\vec{F}$ (không đổi) tác dụng lên vật trong khoảng thời gian ngắn $\Delta t$, tích $\vec{F} \cdot \Delta t$ được gọi là xung lượng của lực $\vec{F}$ trong khoảng thời gian $\Delta t$.
Xung lượng $= \vec{F} \cdot \Delta t$
Đơn vị: $\text{N.s}$ (= $\text{kg.m/s}$). Hướng: cùng hướng với $\vec{F}$.
Đơn vị: $\text{N.s}$ (= $\text{kg.m/s}$). Hướng: cùng hướng với $\vec{F}$.
▸ Liên hệ xung lượng – Độ biến thiên động lượng
Xét vật khối lượng $m$, vận tốc thay đổi từ $\vec{v}_1$ sang $\vec{v}_2$ trong thời gian $\Delta t$ dưới tác dụng của lực $\vec{F}$:
①Gia tốc: $\vec{a} = \dfrac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{\Delta t}$.
②Định luật II Newton: $\vec{F} = m\vec{a} = m \cdot \dfrac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{\Delta t}$.
→Nhân hai vế với $\Delta t$:
⭐ Định lí biến thiên động lượng
$\vec{F} \cdot \Delta t = m\vec{v}_2 - m\vec{v}_1 = \Delta\vec{p}$ (28.3)
Phát biểu: Xung lượng của lực tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian bằng độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó.
▸ Dạng tổng quát của định luật II Newton
📐 Công thức
$\vec{F} = \dfrac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}$ (28.4)
Lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng tốc độ thay đổi động lượng của vật. Đây là dạng tổng quát của định luật II Newton.
📝 Ứng dụng — Thủ môn bắt bóng
Khi thủ môn co tay và lùi người theo hướng bóng bay đến, thời gian tiếp xúc $\Delta t$ tăng lên. Vì $|\Delta\vec{p}|$ không đổi (bóng vẫn phải dừng), từ $F = \dfrac{|\Delta p|}{\Delta t}$:
$\Delta t$ tăng $\Rightarrow F$ giảm $\Rightarrow$ giảm cường độ lực bóng tác dụng lên tay $\Rightarrow$ đỡ đau hơn.
$\Delta t$ tăng $\Rightarrow F$ giảm $\Rightarrow$ giảm cường độ lực bóng tác dụng lên tay $\Rightarrow$ đỡ đau hơn.
📝 Ví dụ — Đánh viên bi
Viên bi $m = 50$ g $= 0{,}05$ kg đứng yên, sau cú đánh bay đi với tốc độ $45$ m/s. Thời gian tác dụng $\Delta t = 0{,}3 \cdot 10^{-3}$ s.
Xung lượng: $\Delta p = m(v - v_0) = 0{,}05 \cdot 45 = 2{,}25$ N.s.
Lực trung bình: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = \dfrac{2{,}25}{0{,}3 \cdot 10^{-3}} = 7\,500$ N.
Xung lượng: $\Delta p = m(v - v_0) = 0{,}05 \cdot 45 = 2{,}25$ N.s.
Lực trung bình: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = \dfrac{2{,}25}{0{,}3 \cdot 10^{-3}} = 7\,500$ N.
4
Các dạng bài toán & cách giải
▼
▸ Quy trình chung
①Đổi đơn vị: tấn $\to$ kg ($\times 1000$); g $\to$ kg ($\div 1000$); km/h $\to$ m/s ($\div 3{,}6$).
②Chọn chiều dương (rất quan trọng khi có nhiều vật hoặc vật đổi hướng).
③Tính động lượng: $\vec{p} = m\vec{v}$ — chú ý dấu theo chiều dương.
④Tính xung lượng / lực: $\vec{F} \cdot \Delta t = \Delta\vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1$.
▸ Dạng 1 — Vật bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ
Vật ban đầu đứng yên: $\vec{p}_1 = 0$ $\Rightarrow$ xung lượng = $\vec{p}_2 = m\vec{v}_2$.
Công thức tính lực
$F = \dfrac{|\Delta p|}{\Delta t} = \dfrac{m v}{\Delta t}$
▸ Dạng 2 — Vật hãm phanh dừng lại
Vận tốc cuối $v_2 = 0$:
Độ biến thiên & lực hãm
$\Delta p = 0 - mv_0 = -mv_0$
$|\Delta p| = mv_0\,;\;\;F = \dfrac{mv_0}{\Delta t}$
$|\Delta p| = mv_0\,;\;\;F = \dfrac{mv_0}{\Delta t}$
▸ Dạng 3 — Va chạm với tường (vật bật ngược)
Chọn chiều dương theo chiều bay đến tường: trước $v_1 = +v$; sau $v_2 = -v'$ (bật ngược).
Độ biến thiên động lượng
$\Delta p = mv_2 - mv_1 = -mv' - mv$
Nếu $v' = v$: $\;|\Delta p| = 2mv$
Nếu $v' = v$: $\;|\Delta p| = 2mv$
⚠️ Lưu ý quan trọng
• Khi vật đổi hướng, vận tốc sau phải mang dấu ngược với vận tốc trước.
• Trường hợp đặc biệt: bóng đập tường cùng tốc độ bật ngược → $|\Delta p| = 2mv$ (chứ không phải $0$!).
• Trường hợp đặc biệt: bóng đập tường cùng tốc độ bật ngược → $|\Delta p| = 2mv$ (chứ không phải $0$!).
▸ Dạng 4 — Vật rơi tự do
Từ trạng thái nghỉ rơi tự do: $v = gt$.
Động lượng tại thời điểm $t$
$p = m \cdot gt = mgt$
(hướng xuống dưới)
(hướng xuống dưới)
📝 Ví dụ — Bóng bật ngược
Vật $m = 0{,}5$ kg trượt với $v = 5$ m/s, va vào tường rồi bật ngược với tốc độ $2$ m/s. Thời gian va chạm $\Delta t = 0{,}2$ s. Tính lực tường tác dụng lên vật.
Giải: Chọn chiều dương theo chiều bay tới. $v_1 = +5$ m/s; $v_2 = -2$ m/s.
$\Delta p = m(v_2 - v_1) = 0{,}5 \cdot (-2 - 5) = -3{,}5$ kg.m/s.
$F = \dfrac{|\Delta p|}{\Delta t} = \dfrac{3{,}5}{0{,}2} = 17{,}5$ N.
Giải: Chọn chiều dương theo chiều bay tới. $v_1 = +5$ m/s; $v_2 = -2$ m/s.
$\Delta p = m(v_2 - v_1) = 0{,}5 \cdot (-2 - 5) = -3{,}5$ kg.m/s.
$F = \dfrac{|\Delta p|}{\Delta t} = \dfrac{3{,}5}{0{,}2} = 17{,}5$ N.
5
Tổng kết & Xem lý thuyết đầy đủ
▼
Tổng kết Bài 28
• Động lượng: $\vec{p} = m\vec{v}$ — vectơ, cùng hướng vận tốc, đơn vị $\text{kg.m/s} = \text{N.s}$.
• Hệ nhiều vật: $\vec{p}_{hệ} = \sum m_i\vec{v}_i$ — cộng vectơ.
• Xung lượng của lực: $\vec{F}\cdot\Delta t$ — vectơ, cùng hướng $\vec{F}$.
• Định lí biến thiên động lượng: $\vec{F}\cdot\Delta t = \Delta\vec{p}$.
• Định luật II Newton dạng tổng quát: $\vec{F} = \dfrac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}$.
• Bóng đập tường bật ngược cùng tốc độ: $|\Delta p| = 2mv$.
• Hệ nhiều vật: $\vec{p}_{hệ} = \sum m_i\vec{v}_i$ — cộng vectơ.
• Xung lượng của lực: $\vec{F}\cdot\Delta t$ — vectơ, cùng hướng $\vec{F}$.
• Định lí biến thiên động lượng: $\vec{F}\cdot\Delta t = \Delta\vec{p}$.
• Định luật II Newton dạng tổng quát: $\vec{F} = \dfrac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}$.
• Bóng đập tường bật ngược cùng tốc độ: $|\Delta p| = 2mv$.
| Tình huống | $\Delta p$ |
|---|---|
| Vật từ nghỉ đạt vận tốc $v$ | $mv$ |
| Vật hãm phanh dừng từ $v_0$ | $-mv_0$ ($|\Delta p| = mv_0$) |
| Bóng đập tường bật ngược cùng tốc độ $v$ | $|\Delta p| = 2mv$ |
| Vật rơi tự do trong thời gian $t$ | $mgt$ |
| Chuyển động thẳng đều | $0$ (vận tốc không đổi) |
Để xem lý thuyết đầy đủ (kèm các công thức mở rộng, mẹo giải nhanh, các dạng bài tập nâng cao và sai lầm thường gặp), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
1
—
Điểm: 0/23
⚡
Cùng luyện Bài 28 — Động lượng!
23 câu: 18 trắc nghiệm · 1 đúng/sai · 4 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/23
💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn