Độ Dịch Chuyển Và Quãng Đường Đi Được
Vị trí - hệ quy chiếu, độ dịch chuyển vectơ, phân biệt quãng đường & độ dịch chuyển, tổng hợp độ dịch chuyển
Động học là phần Vật lí nghiên cứu chuyển động của vật mà không xét đến lực tác dụng lên chuyển động đó. Khi kích thước của vật rất nhỏ so với độ dài quãng đường nó đi được, ta coi vật đó là một chất điểm.
Nhiệm vụ cơ bản của động học là xác định vị trí của vật so với vật mốc tại từng thời điểm.
▸ Xác định vị trí trên mặt phẳng
Để mô tả vị trí một vật trong mặt phẳng, ta dùng hệ tọa độ vuông góc Oxy với:
- Gốc O tại vị trí vật mốc.
- Trục hoành Ox và trục tung Oy.
- Tỉ lệ xác định trên các trục.
Vị trí bất kì được biểu diễn bằng cặp tọa độ: $A(x_A; y_A)$.
Trong thực tế, hệ tọa độ thường được chọn trùng với hệ tọa độ địa lí: gốc tại vị trí vật mốc, trục hoành nối hướng Tây – Đông, trục tung nối hướng Bắc – Nam. Khi đó vị trí được xác định bằng khoảng cách và hướng so với gốc.
▸ Xác định vị trí trên đường thẳng
Khi vật di chuyển trên một đường thẳng, ta chỉ cần một trục Ox trùng với quỹ đạo, gốc O đặt tại vị trí vật mốc. Vị trí M được xác định bởi tọa độ: $x_M = OM$.
▸ Mốc thời gian và hệ quy chiếu
Ngoài hệ tọa độ để biết vật ở đâu, ta cần chọn mốc thời gian $t_0$ để biết vật ở đó vào lúc nào. Khoảng thời gian chuyển động: $\Delta t = t - t_0$.
Ví dụ: Chọn mốc $t_0 = 8$ h, sau khi chuyển động $\Delta t = 2$ h thì thời điểm kết thúc là $t = t_0 + \Delta t = 10$ h.
Biết quãng đường đi được, ta xác định được khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối, nhưng chưa đủ để biết vị trí chính xác — vì thiếu thông tin về hướng.
Ví dụ mở đầu: Một ô tô đi với tốc độ $36$ km/h $= 10$ m/s, sau $10$ s quãng đường đi được là $s = 10 \times 10 = 100$ m. Tuy nhiên tại ngã tư có 4 hướng (Đông, Tây, Nam, Bắc), nên ô tô có thể ở một trong nhiều vị trí khác nhau. Muốn xác định chính xác, phải biết thêm hướng chuyển động.
Kí hiệu: $\vec{d}$. Vì có cả độ lớn lẫn hướng, nên độ dịch chuyển là đại lượng vectơ.
• Độ dịch chuyển $\vec{d}$ là đại lượng vectơ — có độ lớn và hướng.
• Quãng đường $s$ là đại lượng vô hướng — chỉ có độ lớn, luôn dương.
→ Đây là sự khác biệt bản chất giữa hai đại lượng.
Đây là nội dung trọng tâm nhất của bài, thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra trắc nghiệm.
| Tiêu chí | Quãng đường $s$ | Độ dịch chuyển $\vec{d}$ |
|---|---|---|
| Bản chất | Đại lượng vô hướng | Đại lượng vectơ |
| Ý nghĩa | Tổng chiều dài thực tế đã đi qua | Mũi tên nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối |
| Phụ thuộc đường đi | Có — thay đổi theo quỹ đạo | Không — chỉ phụ thuộc vị trí đầu & cuối |
| Giá trị | Luôn dương ($s > 0$) | Có thể dương, âm hoặc bằng 0 |
▸ Mối quan hệ giữa $|d|$ và $s$
• $|d| < s$ ⟺ Vật đổi chiều chuyển động hoặc đi trên đường cong
• $|d| = 0$ ⟺ Vật quay về đúng vị trí xuất phát
▸ Ví dụ minh họa 1: Ba người cùng từ A đến B (Hình 4.6 SGK)
Kết luận: Quãng đường ô tô > xe máy > đi bộ, nhưng cả ba có cùng độ dịch chuyển $\vec{d}$ vì cùng vị trí đầu A và cùng vị trí cuối B.
▸ Ví dụ minh họa 2: Bạn A đi xe đạp (Hình 4.7 SGK)
Bạn A đi từ nhà N ($0$ m) qua trạm xăng X ($400$ m) đến siêu thị S ($800$ m), rồi quay về nhà, sau đó đi đến trường T ($1200$ m).
| Chuyển động | Quãng đường $s$ (m) | Độ dịch chuyển $d$ (m) |
|---|---|---|
| Trạm xăng → Siêu thị | $400$ | $+400$ |
| Cả chuyến (N→X→S→N→T) | $2800$ | $+1200$ |
Giải thích:
• Đoạn X→S đi thẳng một chiều nên $d = s = 400$ m.
• Cả chuyến đi: vật đổi chiều nhiều lần, $s = 800 + 800 + 1200 = 2800$ m, còn $d = 1200 - 0 = 1200$ m (vị trí cuối T cách vị trí đầu N đúng $1200$ m).
Khi vật thực hiện nhiều đoạn chuyển động liên tiếp, độ dịch chuyển tổng hợp được tính bằng phép cộng vectơ:
▸ Bốn trường hợp tính độ lớn $d$
| Trường hợp | Công thức tính độ lớn |
|---|---|
| Cùng phương, cùng chiều | $d = d_1 + d_2$ |
| Cùng phương, ngược chiều | $d = |d_1 - d_2|$ |
| Vuông góc nhau | $d = \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$ |
| Hợp góc $\alpha$ bất kì | $d = \sqrt{d_1^2 + d_2^2 + 2 d_1 d_2 \cos\alpha}$ |
▸ Ví dụ minh họa: Hai người đi xe đạp từ A đến C
Người thứ nhất đi gấp khúc A→B ($4$ km hướng Đông) rồi B→C ($4$ km hướng Bắc). Người thứ hai đi thẳng A→C.
Người thứ nhất:
$s_1 = 4 + 4 = 8$ km; $\quad d_1 = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} \approx 5{,}7$ km (hướng $45°$ Đông – Bắc)
Người thứ hai:
$s_2 = AC = 5{,}7$ km; $\quad d_2 = 5{,}7$ km (hướng $45°$ Đông – Bắc)
▸ Dạng 1: Xác định vị trí trên trục Ox
Cho vật chuyển động thẳng đều với tốc độ $v$, vị trí ban đầu $x_0$ tại thời điểm $t_0$.
▸ Dạng 2: Tính $s$ và $d$ trên đường thẳng
Bước 1: Vẽ sơ đồ chuyển động trên trục, đánh dấu điểm dừng/đổi chiều.
Bước 2: Quãng đường $s$ = tổng chiều dài tất cả các đoạn (luôn dương).
Bước 3: Độ dịch chuyển $d = x_{cuối} - x_{đầu}$ (có thể âm).
Bước 4: So sánh $|d|$ và $s$ để rút ra nhận xét.
▸ Dạng 3: Tính $s$ và $d$ khi vật đổi hướng nhiều phương
Bước 1: Vẽ sơ đồ trên hệ tọa độ địa lí (Đông – Tây – Nam – Bắc).
Bước 2: $s$ = tổng tất cả các đoạn.
Bước 3: Tính tọa độ vị trí cuối:
$y = \sum$(Bắc) $- \sum$(Nam)
Bước 4: Tính độ lớn độ dịch chuyển: $d = \sqrt{x^2 + y^2}$.
Bước 5: Xác định hướng dựa vào dấu của $x$ và $y$.
▸ Dạng 4: Tổng hợp vectơ độ dịch chuyển
Áp dụng 4 trường hợp đã học (cùng chiều, ngược chiều, vuông góc, hợp góc bất kì) tùy mối quan hệ giữa các vectơ thành phần.
• Bài toán Pytago $3-4-5$, $6-8-10$, $5-12-13$ rất hay xuất hiện trong đề trắc nghiệm.
• Khi vật quay về vị trí ban đầu → $d = 0$.
• Khi đề hỏi "khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối" → đó chính là độ lớn độ dịch chuyển $|\vec{d}|$.
Để xem lý thuyết đầy đủ kèm hình ảnh minh hoạ trong SGK, bảng tổng hợp các công thức, các phương pháp giải chi tiết và bài tập mẫu mở rộng, hãy tham khảo bài viết bên dưới:
Hình ảnh SGK, bảng tổng hợp công thức, sơ đồ tư duy chi tiết và phương pháp giải tất cả các dạng bài tập.
Sau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 4 — Độ dịch chuyển!
23 câu: 17 trắc nghiệm · 3 đúng/sai · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn