Lớp 10 · Vật Lí
Bài 7
Đồ Thị Độ Dịch Chuyển – Thời Gian
Chuyển động thẳng, đồ thị $d$–$t$, vận tốc qua hệ số góc, phương trình & bài toán hai vật gặp nhau
1
Chuyển động thẳng & dấu của $d$, $v$
▼
📐 Định nghĩa
Chuyển động thẳng là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng — rất phổ biến trong đời sống.
▸ Tính chất quan trọng
✅ Đi thẳng KHÔNG đổi chiều
Quãng đường $= $ độ dịch chuyển: $\;d = s$
Tốc độ $= $ vận tốc (cùng dấu dương): $\;v = v_{tb}$
Tất cả các đại lượng đều dương ($> 0$).
⚠️ Vật ĐỔI CHIỀU
Quãng đường $s > 0$ (luôn dương)
Tốc độ $v_{tb} > 0$ (luôn dương)
Độ dịch chuyển $d$ & vận tốc $v$ mang giá trị âm ở đoạn ngược chiều dương.
▸ Ví dụ minh họa (Hình 7.1 SGK)
Bạn A đi từ nhà (vị trí $0$ m) đến trường ($1000$ m), rồi từ trường đi đến siêu thị ($800$ m). Cứ $100$ m hết $25$ s, chuyển động đều. Chiều dương từ nhà đến trường.
Hình 1: Trục $Ox$ — Nhà ($0$ m), Siêu thị ($800$ m), Trường ($1000$ m)
①Nhà → Trường (cùng chiều dương):
→$s_1 = 1000$ m; $d_1 = +1000$ m; $t_1 = 25 \cdot 10 = 250$ s.
→Tốc độ $v_{tb1} = \dfrac{1000}{250} = 4$ m/s; vận tốc $v_1 = +4$ m/s.
②Trường → Siêu thị (ngược chiều dương, vì đi từ $1000$ m về $800$ m):
→$s_2 = 200$ m; $d_2 = 800 - 1000 = -200$ m; $t_2 = 25 \cdot 2 = 50$ s.
→Tốc độ $v_{tb2} = \dfrac{200}{50} = 4$ m/s; vận tốc $v_2 = -4$ m/s.
✓Nhận xét: tốc độ hai đoạn bằng nhau, nhưng vận tốc đoạn 2 mang dấu âm vì đi ngược chiều dương.
⚡ Mẹo nhớ về dấu
• Quãng đường $s$ và tốc độ $v_{tb}$: LUÔN DƯƠNG (không quan tâm chiều).
• Độ dịch chuyển $d$ và vận tốc $v$: CÓ DẤU (cùng chiều dương → $+$, ngược chiều dương → $-$).
• Độ dịch chuyển $d$ và vận tốc $v$: CÓ DẤU (cùng chiều dương → $+$, ngược chiều dương → $-$).
2
Đồ thị $d$–$t$ — Cách vẽ & cách đọc
▼
Đồ thị $d$–$t$ là công cụ trực quan giúp mô tả chuyển động và rút ra nhiều thông tin hữu ích.
▸ Phương trình chuyển động thẳng đều
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc $v$ không đổi nên độ dịch chuyển: $d = v \cdot t$.
Hai dạng phương trình
• Xuất phát từ gốc tọa độ: $d = v t \;$ (dạng $y = ax$)
• Có vị trí ban đầu $d_0$: $d = d_0 + v t \;$ (dạng $y = ax + b$)
• Có vị trí ban đầu $d_0$: $d = d_0 + v t \;$ (dạng $y = ax + b$)
Đồ thị $d$–$t$ là đoạn thẳng: đi qua gốc nếu $d_0 = 0$, không qua gốc nếu $d_0 \neq 0$.
Hình 2: Đồ thị $y = ax$ với $a > 0$ (qua gốc) và $y = ax + b$ với $a < 0$, $b > 0$ (không qua gốc)
▸ Quy trình vẽ đồ thị $d$–$t$
①Lập bảng giá trị: chọn các giá trị $t$, tính $d$ tương ứng.
②Chọn tỉ lệ phù hợp cho trục tung ($d$) và trục hoành ($t$).
③Đánh dấu các điểm $(t; d)$ trên hệ trục.
④Nối các điểm thành đoạn thẳng.
▸ Cách đọc đồ thị $d$–$t$
| Dạng đồ thị | Ý nghĩa |
|---|---|
| Đoạn nghiêng lên (dốc dương) | Vật chuyển động cùng chiều dương ($v > 0$) |
| Đoạn nghiêng xuống (dốc âm) | Vật chuyển động ngược chiều dương ($v < 0$) |
| Đoạn nằm ngang | Vật đứng yên ($v = 0$) |
| Đoạn càng dốc | Vật chuyển động càng nhanh (|$v$| lớn) |
| Hai đoạn song song | Hai vật có cùng vận tốc |
▸ Ví dụ minh họa (Hình 7.2 SGK)
Đồ thị $d$–$t$ của một người bơi trong bể dài $50$ m:
Hình 3 (Hình 7.2 SGK): Đồ thị $d$–$t$ của người bơi trong bể $50$ m
→Đoạn OA ($0 \to 25$ s): đồ thị đi lên $\Rightarrow$ bơi theo chiều dương, $d$ tăng từ $0$ đến $50$ m.
→Đoạn AB ($25 \to 35$ s): đồ thị nằm ngang $\Rightarrow$ dừng bơi, $d = 50$ m không đổi.
→Đoạn BC ($35 \to 60$ s): đồ thị đi xuống $\Rightarrow$ bơi ngược chiều dương, $d$ giảm từ $50$ m về $10$ m.
⚠️ Lưu ý quan trọng
Đoạn nằm ngang trên đồ thị $d$–$t$ KHÔNG phải chuyển động thẳng đều — mà là vật đang đứng yên ($v = 0$).
3
Tính vận tốc từ đồ thị $d$–$t$
▼
Từ đồ thị $d$–$t$ ta có thể tính vận tốc thông qua hệ số góc (độ dốc) của đường biểu diễn:
📐 Công thức
$v = \dfrac{\Delta d}{\Delta t} = \dfrac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1} = \tan\alpha$
Trong đó $\alpha$ là góc nghiêng của đoạn thẳng so với trục hoành.
▸ Quy tắc dấu của vận tốc qua đồ thị
| Đoạn đồ thị | Dấu của $v$ | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| Dốc lên ($\alpha$ nhọn) | $v > 0$ | Đi cùng chiều dương |
| Dốc xuống ($\alpha$ tù) | $v < 0$ | Đi ngược chiều dương |
| Nằm ngang ($\alpha = 0$) | $v = 0$ | Đứng yên |
| Càng dốc | $|v|$ càng lớn | Vật chuyển động càng nhanh |
📝 Ví dụ — Tính vận tốc đoạn OA của người bơi
Trong Hình 3 (Hình 7.2 SGK), trên đoạn OA: tại $t_1 = 10$ s thì $d_1 = 20$ m; tại $t_2 = 25$ s thì $d_2 = 50$ m.
Áp dụng công thức:
$v_{OA} = \dfrac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1} = \dfrac{50 - 20}{25 - 10} = \dfrac{30}{15} = 2$ m/s.
$v > 0$ $\Rightarrow$ người đó bơi theo chiều dương với tốc độ $2$ m/s.
Áp dụng công thức:
$v_{OA} = \dfrac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1} = \dfrac{50 - 20}{25 - 10} = \dfrac{30}{15} = 2$ m/s.
$v > 0$ $\Rightarrow$ người đó bơi theo chiều dương với tốc độ $2$ m/s.
📝 Ví dụ — Vận tốc đoạn BC (đi xuống)
Trên đoạn BC: tại $t_1 = 35$ s thì $d_1 = 50$ m; tại $t_2 = 60$ s thì $d_2 = 10$ m.
$v_{BC} = \dfrac{10 - 50}{60 - 35} = \dfrac{-40}{25} = -1{,}6$ m/s.
Dấu âm $\Rightarrow$ bơi ngược chiều dương. Tốc độ: $|v| = 1{,}6$ m/s.
$v_{BC} = \dfrac{10 - 50}{60 - 35} = \dfrac{-40}{25} = -1{,}6$ m/s.
Dấu âm $\Rightarrow$ bơi ngược chiều dương. Tốc độ: $|v| = 1{,}6$ m/s.
⚡ Mẹo đọc đồ thị nhanh
• Đoạn càng dốc $\to$ vật càng nhanh.
• Hai đoạn song song $\to$ hai vật có cùng vận tốc.
• Giao điểm hai đồ thị $\to$ hai vật gặp nhau (cùng vị trí cùng thời điểm).
• Hai đoạn song song $\to$ hai vật có cùng vận tốc.
• Giao điểm hai đồ thị $\to$ hai vật gặp nhau (cùng vị trí cùng thời điểm).
4
Phương trình $d$–$t$ & Bài toán hai vật gặp nhau
▼
▸ Phương trình tổng quát
📐 Công thức
$d = d_0 + v(t - t_0)$
• $d_0$: độ dịch chuyển ban đầu (vị trí ban đầu so với gốc, tại thời điểm $t_0$).
• $v$: vận tốc (có dấu: $v > 0$ cùng chiều dương, $v < 0$ ngược chiều dương).
• $t_0$: thời điểm xuất phát.
• $v$: vận tốc (có dấu: $v > 0$ cùng chiều dương, $v < 0$ ngược chiều dương).
• $t_0$: thời điểm xuất phát.
| Trường hợp | Phương trình rút gọn |
|---|---|
| Gốc thời gian trùng lúc xuất phát ($t_0 = 0$) | $d = d_0 + v t$ |
| Xuất phát từ gốc tọa độ ($d_0 = 0$) và $t_0 = 0$ | $d = v t$ |
▸ Cách xác định $d_0$ và $v$
①Cho phương trình: so sánh với dạng $d = d_0 + vt$ → đọc trực tiếp.
②Cho hai cặp $(d_1, t_1)$ và $(d_2, t_2)$: tính $v = \dfrac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1}$, rồi thay lại tìm $d_0$.
③Cho đồ thị: $d_0$ = giá trị $d$ tại $t = 0$ (giao trục tung); $v$ = hệ số góc.
📝 Ví dụ 1 — Viết phương trình
Bạn Hòa đi từ nhà đến trường theo hướng Tây – Đông, chuyển động thẳng đều với vận tốc $10$ km/h từ $5$ giờ sáng. Chọn mốc tại nhà, chiều dương Tây – Đông, gốc thời gian lúc $5$ giờ. Viết phương trình $d$–$t$.
Giải: Xuất phát từ gốc nên $d_0 = 0$; $v = 10$ km/h; $t_0 = 5$ h:
$\;d = 10(t - 5)$ km, với $t \geq 5$.
Giải: Xuất phát từ gốc nên $d_0 = 0$; $v = 10$ km/h; $t_0 = 5$ h:
$\;d = 10(t - 5)$ km, với $t \geq 5$.
▸ Bài toán hai vật gặp nhau
Quy trình giải:
①Chọn chung: gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian cho cả hai vật.
②Viết phương trình cho mỗi vật:
$d_1 = d_{01} + v_1(t - t_{01})$
$d_2 = d_{02} + v_2(t - t_{02})$
$d_1 = d_{01} + v_1(t - t_{01})$
$d_2 = d_{02} + v_2(t - t_{02})$
③Điều kiện gặp nhau: $d_1 = d_2$ → giải ra $t$.
④Thay $t$ vào phương trình để tìm vị trí gặp.
⚠️ Chú ý dấu
• Hai xe cùng chiều: $v_1$ và $v_2$ cùng dấu.
• Hai xe ngược chiều: $v_1$ và $v_2$ trái dấu.
• Xe nào không xuất phát từ gốc thì $d_0 \neq 0$.
• Xe xuất phát muộn hơn thì $t_0$ tương ứng khác $0$.
• Hai xe ngược chiều: $v_1$ và $v_2$ trái dấu.
• Xe nào không xuất phát từ gốc thì $d_0 \neq 0$.
• Xe xuất phát muộn hơn thì $t_0$ tương ứng khác $0$.
📝 Ví dụ 2 — Hai xe ngược chiều gặp nhau
Hai thành phố A và B cách nhau $250$ km. Lúc $7$h sáng, từ A xe (1) đi về B với tốc độ $60$ km/h; cùng lúc từ B xe (2) đi về A với tốc độ $40$ km/h. Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau.
Giải: Chọn gốc tại A, chiều A→B là dương, gốc thời gian lúc $7$h.
$\;d_1 = 60t$ (xe từ A, cùng chiều dương)
$\;d_2 = 250 - 40t$ (xe từ B, ngược chiều dương)
Gặp nhau: $d_1 = d_2$:
$\;60t = 250 - 40t \Rightarrow 100t = 250 \Rightarrow t = 2{,}5$ h.
Thời điểm: $7 + 2{,}5 = 9$h $30$ phút.
Vị trí: $d_1 = 60 \cdot 2{,}5 = 150$ km (cách A), tức cách B $100$ km.
Giải: Chọn gốc tại A, chiều A→B là dương, gốc thời gian lúc $7$h.
$\;d_1 = 60t$ (xe từ A, cùng chiều dương)
$\;d_2 = 250 - 40t$ (xe từ B, ngược chiều dương)
Gặp nhau: $d_1 = d_2$:
$\;60t = 250 - 40t \Rightarrow 100t = 250 \Rightarrow t = 2{,}5$ h.
Thời điểm: $7 + 2{,}5 = 9$h $30$ phút.
Vị trí: $d_1 = 60 \cdot 2{,}5 = 150$ km (cách A), tức cách B $100$ km.
5
Tổng kết & Xem lý thuyết đầy đủ
▼
⚡ Tổng kết Bài 7
• Đi thẳng 1 chiều: $d = s$, $v = v_{tb}$ (tất cả cùng dương).
• Đổi chiều: $s$ và $v_{tb}$ vẫn dương; $d$ và $v$ đổi dấu.
• Đồ thị $d$–$t$ chuyển động thẳng đều: đoạn thẳng. Dốc lên = $v > 0$, dốc xuống = $v < 0$, ngang = $v = 0$.
• Vận tốc qua đồ thị: $v = \dfrac{\Delta d}{\Delta t} = \tan\alpha$ (hệ số góc).
• Phương trình: $d = d_0 + v(t - t_0)$.
• Hai vật gặp nhau: $d_1 = d_2$ → giải $t$ → tìm vị trí gặp.
• Đổi chiều: $s$ và $v_{tb}$ vẫn dương; $d$ và $v$ đổi dấu.
• Đồ thị $d$–$t$ chuyển động thẳng đều: đoạn thẳng. Dốc lên = $v > 0$, dốc xuống = $v < 0$, ngang = $v = 0$.
• Vận tốc qua đồ thị: $v = \dfrac{\Delta d}{\Delta t} = \tan\alpha$ (hệ số góc).
• Phương trình: $d = d_0 + v(t - t_0)$.
• Hai vật gặp nhau: $d_1 = d_2$ → giải $t$ → tìm vị trí gặp.
Để xem lý thuyết đầy đủ (kèm hình SGK chi tiết, các phương pháp giải nhanh, mẹo, sai lầm thường gặp, các dạng bài mở rộng), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
1
—
Điểm: 0/23
📈
Cùng luyện Bài 7 — Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian!
23 câu: 17 trắc nghiệm · 3 đúng/sai · 3 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/23
💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn