Lớp 6 · Toán
Bài 37
Số Đo Góc
Cách đo góc – Phân loại góc nhọn, vuông, tù, bẹt – Tính chất cộng góc
1
Số đo góc là gì?
▼
Trong bóng đá, bình luận viên thường nói "góc sút rộng" hay "góc sút hẹp" — đó chính là cách nói về độ lớn của góc.
🔑
Để xác định chính xác độ lớn (độ rộng/hẹp) của một góc:
• Dụng cụ đo: thước đo góc (hình bán nguyệt)
• Đơn vị đo: độ (kí hiệu: °)
• Dụng cụ đo: thước đo góc (hình bán nguyệt)
• Đơn vị đo: độ (kí hiệu: °)
Hình ảnh thước đo góc
Thước đo góc với vạch từ $0°$ đến $180°$
📌Tính chất cơ bản:
• Mỗi góc có một số đo.
• Số đo của góc không vượt quá $180°$.
• Mỗi góc có một số đo.
• Số đo của góc không vượt quá $180°$.
2
Cách đo góc bằng thước đo góc
▼
Để đo góc $\widehat{xOy}$, ta thực hiện theo 3 bước:
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh $O$ của góc.
Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (ví dụ tia $Ox$) đi qua vạch $0°$.
Bước 3: Nhìn xem cạnh còn lại (tia $Oy$) đi qua vạch nào trên thước — số đọc được chính là số đo của góc.
Minh họa: Đo góc $\widehat{xOy} = 60°$
Tia $Oy$ đi qua vạch $60°$ → $\widehat{xOy} = 60°$
⚠️Lưu ý quan trọng: Thước đo góc có hai hàng số (vòng cung trong và vòng cung ngoài). Cần chọn hàng số bắt đầu từ $0°$ ở phía cạnh đã đặt trùng vạch $0°$.
→ Nếu góc trông "hẹp" mà đọc được $150°$ → chắc chắn đọc nhầm hàng!
→ Nếu góc trông "hẹp" mà đọc được $150°$ → chắc chắn đọc nhầm hàng!
3
Phân loại 4 loại góc đặc biệt
▼
Dựa vào số đo, ta phân loại góc thành 4 loại:
Góc nhọn
$0° < $ góc $< 90°$
"Hẹp" hơn góc vuông
Góc vuông
Đúng $90°$
Hai cạnh vuông góc
Góc tù
$90° < $ góc $< 180°$
"Rộng" hơn góc vuông
Góc bẹt
Đúng $180°$
2 cạnh là 2 tia đối
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | $0° < \widehat{A} < 90°$ |
| Góc vuông | $\widehat{A} = 90°$ |
| Góc tù | $90° < \widehat{A} < 180°$ |
| Góc bẹt | $\widehat{A} = 180°$ |
💡Thứ tự số đo từ bé đến lớn:
góc nhọn $<$ góc vuông $<$ góc tù $<$ góc bẹt
(tức là $<90° < 90° < \; ?\; < 180°$)
góc nhọn $<$ góc vuông $<$ góc tù $<$ góc bẹt
(tức là $<90° < 90° < \; ?\; < 180°$)
📌Chú ý: Khi đồng hồ chỉ đúng 12 giờ, kim giờ và kim phút trùng nhau → ta có hình ảnh của góc không (số đo bằng $0°$).
4
So sánh hai góc
▼
Ta so sánh hai góc bằng cách so sánh số đo của chúng.
1
Hai góc có số đo bằng nhau → hai góc bằng nhau.
Ví dụ: $\widehat{xAy} = \widehat{mCn}$ (nếu cả hai cùng có số đo $50°$).
Ví dụ: $\widehat{xAy} = \widehat{mCn}$ (nếu cả hai cùng có số đo $50°$).
2
Góc nào có số đo lớn hơn → góc đó lớn hơn.
Ví dụ: Nếu $\widehat{A} = 120°$ và $\widehat{B} = 45°$, thì $\widehat{A} > \widehat{B}$.
Ví dụ: Nếu $\widehat{A} = 120°$ và $\widehat{B} = 45°$, thì $\widehat{A} > \widehat{B}$.
Ví dụ so sánh 3 góc
$\widehat{A}$$=$$40°$
$\widehat{B}$$=$$90°$
$\widehat{C}$$=$$125°$
Sắp xếp: $\widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}$
(nhọn < vuông < tù)
(nhọn < vuông < tù)
5
Tính chất cộng góc
▼
Đây là tính chất then chốt được dùng rất nhiều trong các bài tính số đo góc.
Tính chất cộng góc
Khi tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$:
$\widehat{xOy} = \widehat{xOz} + \widehat{zOy}$
$\widehat{xOy} = \widehat{xOz} + \widehat{zOy}$
Minh họa: Tia $Oz$ nằm trong góc $\widehat{xOy}$
🔄Ứng dụng 2 chiều của tính chất:
• Biết 2 góc nhỏ → tính góc lớn: $\widehat{xOy} = \widehat{xOz} + \widehat{zOy}$
• Biết góc lớn và 1 góc nhỏ → tính góc nhỏ kia: $\widehat{zOy} = \widehat{xOy} - \widehat{xOz}$
• Biết 2 góc nhỏ → tính góc lớn: $\widehat{xOy} = \widehat{xOz} + \widehat{zOy}$
• Biết góc lớn và 1 góc nhỏ → tính góc nhỏ kia: $\widehat{zOy} = \widehat{xOy} - \widehat{xOz}$
Ví dụ vận dụng
Đề: Tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$. Biết $\widehat{xOz} = 30°$, $\widehat{xOy} = 80°$. Tính $\widehat{zOy}$.
Giải: Vì $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$ nên:
$\widehat{xOz} + \widehat{zOy} = \widehat{xOy}$
$30° + \widehat{zOy} = 80°$
$\Rightarrow \widehat{zOy} = 80° - 30° = \mathbf{50°}$.
$\widehat{xOz} + \widehat{zOy} = \widehat{xOy}$
$30° + \widehat{zOy} = 80°$
$\Rightarrow \widehat{zOy} = 80° - 30° = \mathbf{50°}$.
⚠️Cần kiểm tra: Tính chất cộng góc chỉ đúng khi tia $Oz$ nằm giữa (nằm trong) hai tia $Ox$ và $Oy$. Nếu $Oz$ nằm ngoài, phải xét theo vị trí tương đối khác.
1
—
Điểm: 0/20
🧭
Thử sức với số đo góc!
20 câu: 14 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/20
💡 Gợi ý
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du