Lớp 6 · Toán
Bài 39
Bảng Thống Kê Và Biểu Đồ Tranh
Lập bảng thống kê – Đọc và vẽ biểu đồ tranh
1
Bảng thống kê là gì?
▼
Ở bài trước, ta đã biết cách thu thập dữ liệu. Nhưng khi dữ liệu thu được là một dãy dài, việc nhìn vào dãy thô rất khó rút ra thông tin nhanh chóng.
Ví dụ: Cỡ áo bán ra trong một cửa hàng
Dữ liệu gốc (55 chiếc áo)
MMSMSMMLMMMMSMLLLMSS...
MMSMSMMLMMMMSMLLLMSS...
⟶ Nhìn vào đây rất khó đếm và so sánh!
Sau khi đếm và sắp xếp, ta được bảng thống kê:
| Cỡ áo | S | M | L |
|---|---|---|---|
| Số lượng bán được | 10 | 30 | 15 |
✓ Thấy ngay: cỡ M bán chạy nhất ($30$ chiếc), cỡ S bán ít nhất ($10$ chiếc).
📌Định nghĩa: Bảng thống kê là bảng trình bày dữ liệu đã được phân loại và đếm, giúp ta dễ dàng so sánh, nhận xét và rút ra kết luận.
2
Cách lập bảng thống kê
▼
Để lập bảng thống kê từ dữ liệu ban đầu, ta thực hiện 3 bước:
1
Liệt kê tất cả các giá trị (hoặc loại) khác nhau có trong dữ liệu.
2
Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị. Nên dùng phương pháp gạch bằng vạch ($|$) để tránh sai sót.
3
Ghi kết quả vào bảng: một hàng là giá trị, hàng còn lại là số lần xuất hiện tương ứng.
Ví dụ: Xếp loại học lực của lớp 6A
Dữ liệu gốc (G = Giỏi, K = Khá, TB = Trung bình, Y = Yếu)
GKKTBKGKTBKYGKTBKGKTBKGKKTBGKTBGKTBKGKTBGKGK
GKKTBKGKTBKYGKTBKGKTBKGKKTBGKTBGKTBKGKTBGKGK
Kiểm đếm bằng vạch:
G:|||| ||||10
K:|||| |||| |||| ||17
TB:|||| |||8
Y:|1
✓ Kiểm tra: $10 + 17 + 8 + 1 = 36$ (đúng tổng số học sinh).
Bảng thống kê kết quả:
| Xếp loại | G | K | TB | Y |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 10 | 17 | 8 | 1 |
💡Mẹo kiểm tra: Cộng toàn bộ hàng "Số lượng" phải bằng tổng số dữ liệu ban đầu. Nếu không khớp — phải đếm lại!
3
Bảng thống kê chứa nhiều thông tin
▼
Bảng thống kê không chỉ ghi một loại số lượng, mà còn có thể chứa nhiều loại thông tin cùng lúc về các đối tượng.
Ví dụ: Diện tích và dân số một số tỉnh/thành phố
| Hà Nội | Vĩnh Phúc | Bắc Ninh | Quảng Ninh | |
|---|---|---|---|---|
| Diện tích (km²) | $3\,358{,}6$ | $1\,235{,}2$ | $822{,}7$ | $6\,178{,}2$ |
| Dân số (nghìn người) | $7\,520{,}7$ | $1\,092{,}4$ | $1\,247{,}5$ | $1\,266{,}5$ |
Nhờ bảng này, ta dễ dàng thấy:
• Quảng Ninh có diện tích lớn nhất ($6\,178{,}2$ km²).
• Hà Nội có dân số đông nhất ($7\,520{,}7$ nghìn người).
• Quảng Ninh có diện tích lớn nhất ($6\,178{,}2$ km²).
• Hà Nội có dân số đông nhất ($7\,520{,}7$ nghìn người).
🎯Lợi ích: Bảng thống kê nhiều tiêu chí giúp so sánh đồng thời nhiều mặt của cùng một đối tượng.
4
Biểu đồ tranh — Cách đọc
▼
Biểu đồ tranh là cách biểu diễn dữ liệu bằng các hình ảnh (biểu tượng). Mỗi biểu tượng đại diện cho một số lượng nhất định, giúp người đọc hình dung thông tin một cách trực quan, sinh động.
Cách đọc biểu đồ tranh gồm 3 bước:
1
Xác định mỗi biểu tượng đại diện cho bao nhiêu đơn vị (thông tin này luôn ghi chú bên dưới hoặc bên cạnh biểu đồ).
2
Đếm số biểu tượng ở mỗi hàng.
3
Nhân số biểu tượng với giá trị mỗi biểu tượng để ra số liệu thực tế.
Công thức: Số liệu thực = Số biểu tượng × Giá trị mỗi biểu tượng
Công thức: Số liệu thực = Số biểu tượng × Giá trị mỗi biểu tượng
Ví dụ: Số xe máy bán ra mỗi quý
Số xe máy cửa hàng bán được năm 2024
| Quý I | 🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️ |
| Quý II | 🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️ |
| Quý III | 🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️ |
| Quý IV | 🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️🏍️ |
Mỗi 🏍️ ứng với 5 xe máy
Cách đọc:
Quý I: 9 biểu tượng
×
5 xe/biểu tượng
=
45 xe
• Quý I: $9 \times 5 = 45$ xe
• Quý II: $7 \times 5 = 35$ xe
• Quý III: $8 \times 5 = 40$ xe
• Quý IV: $6 \times 5 = 30$ xe
• Quý II: $7 \times 5 = 35$ xe
• Quý III: $8 \times 5 = 40$ xe
• Quý IV: $6 \times 5 = 30$ xe
⚠️Lưu ý: Nếu biểu đồ có biểu tượng bị cắt một nửa (nửa hình), thì nó đại diện cho một nửa giá trị của một biểu tượng đầy đủ.
Ví dụ: Mỗi 🏍️ ứng với $10$ xe → 🏍️🏍️🏍️(nửa) = $3 \times 10 + 5 = 35$ xe.
Ví dụ: Mỗi 🏍️ ứng với $10$ xe → 🏍️🏍️🏍️(nửa) = $3 \times 10 + 5 = 35$ xe.
5
Cách vẽ biểu đồ tranh
▼
Để vẽ biểu đồ tranh từ bảng thống kê, ta làm theo 4 bước:
1
Chọn biểu tượng phù hợp với chủ đề.
VD: ⚽ cho bàn thắng, 🌸 cho số hoa, 🚗 cho số xe…
VD: ⚽ cho bàn thắng, 🌸 cho số hoa, 🚗 cho số xe…
2
Xác định giá trị mỗi biểu tượng.
Mẹo: Chọn giá trị bằng ƯCLN của các số liệu, hoặc một số tròn chia hết cho tất cả.
Mẹo: Chọn giá trị bằng ƯCLN của các số liệu, hoặc một số tròn chia hết cho tất cả.
3
Tính số biểu tượng cho mỗi đối tượng:
$\text{Số biểu tượng} = \text{Số liệu} \div \text{Giá trị mỗi biểu tượng}$
$\text{Số biểu tượng} = \text{Số liệu} \div \text{Giá trị mỗi biểu tượng}$
4
Vẽ bảng và xếp biểu tượng: cột trái ghi tên đối tượng, cột phải xếp biểu tượng. Ghi chú ý nghĩa biểu tượng bên dưới.
Ví dụ: Số bàn thắng ghi được
| Cầu thủ | Khanh | Tùng | Thắng |
|---|---|---|---|
| Số bàn thắng | $3$ | $9$ | $12$ |
Bước 1 & 2: Chọn biểu tượng và giá trị
• Biểu tượng: ⚽ (quả bóng).
• Tính ƯCLN: $\text{ƯCLN}(3, 9, 12) = 3$.
→ Mỗi ⚽ ứng với 3 bàn thắng.
Bước 3: Tính số biểu tượng
• Khanh: $3 \div 3 = 1$ biểu tượng.
• Tùng: $9 \div 3 = 3$ biểu tượng.
• Thắng: $12 \div 3 = 4$ biểu tượng.
Bước 4: Vẽ biểu đồ tranh
Số bàn thắng của 3 cầu thủ
| Khanh | ⚽ |
| Tùng | ⚽⚽⚽ |
| Thắng | ⚽⚽⚽⚽ |
Mỗi ⚽ ứng với 3 bàn thắng
🎯Tại sao dùng ƯCLN? Vì ƯCLN là số lớn nhất chia hết cho tất cả các số liệu, giúp số biểu tượng phải vẽ ít nhất mà vẫn biểu diễn đủ. Nếu ƯCLN = 1, ta chọn số tròn (như $5, 10$…) và dùng nửa biểu tượng khi cần.
1
—
Điểm: 0/25
📊
Luyện bảng thống kê & biểu đồ tranh!
25 câu: 19 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận
🏆
Tuyệt vời!
0/25
💡 Gợi ý
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du