Hình Tam Giác Đều — Hình Vuông — Hình Lục Giác Đều
Nhận biết – Tính chất – Cách vẽ – Chu vi & Diện tích
Hình tam giác đều là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong thực tế, ta gặp hình tam giác đều ở biển báo giao thông cảnh báo, kệ trang trí, mặt bên của kim tự tháp,...
Xét tam giác đều $ABC$:
• Ba cạnh bằng nhau: $AB = BC = CA$.
• Ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng $60°$.
Hình vuông xuất hiện rất phổ biến: ô bàn cờ, viên gạch lát nền, khung tranh, mặt đáy kim tự tháp Kheops,...
Xét hình vuông $ABCD$:
• Bốn cạnh bằng nhau: $AB = BC = CD = DA$.
• Bốn góc bằng nhau, mỗi góc bằng $90°$.
• Hai đường chéo bằng nhau: $AC = BD$.
Hình lục giác đều là hình có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau. Trong tự nhiên, hình lục giác đều xuất hiện ở bề mặt tổ ong — cấu trúc giúp tiết kiệm nguyên liệu và tận dụng tối đa không gian.
Xét lục giác đều $ABCDEF$:
• Sáu cạnh bằng nhau.
• Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng $120°$.
• Ba đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tại tâm $O$.
Với mỗi hình, ta có công thức tính chu vi (độ dài đường bao quanh) và diện tích (phần mặt phẳng hình chiếm) riêng.
Chu vi $P = a + a + a = 3a$
Chu vi $P = 4a$
Diện tích $S = a \times a = a^2$
Chu vi $P = 6a$
• Diện tích: $S = 5 \times 5 = 25$ (cm$^2$).
• Tam giác đều: $a = \dfrac{P}{3}$
• Hình vuông: $a = \dfrac{P}{4}$
• Lục giác đều: $a = \dfrac{P}{6}$
Tam giác đều, hình vuông và lục giác đều đều thuộc nhóm đa giác đều — tức các hình có tất cả cạnh bằng nhau và tất cả góc bằng nhau.
| Hình | Số cạnh | Mỗi góc | Chu vi |
|---|---|---|---|
| Tam giác đều | $3$ | $60°$ | $3a$ |
| Hình vuông | $4$ | $90°$ | $4a$ |
| Lục giác đều | $6$ | $120°$ | $6a$ |
Số cạnh tăng: $3 \to 4 \to 6$
Mỗi góc tăng: $60° \to 90° \to 120°$ (mỗi lần tăng thêm $30°$).
• Nhầm góc tam giác đều là $90°$ → Sai, phải là $60°$.
• Nhầm góc lục giác đều là $60°$ → Sai, phải là $120°$. ($60°$ là góc của 6 tam giác đều bên trong).
• Nhầm hình thoi là hình vuông → Hình vuông phải có 4 góc $90°$. Hình thoi chỉ cần 4 cạnh bằng nhau, góc có thể khác.
Khám phá hình học nào!
20 câu: 14 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du