Xác Suất Thực Nghiệm
Sự kiện chắc chắn – không thể – có thể và cách tính xác suất thực nghiệm
Khi thực hiện một trò chơi hay thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện, người ta dùng một con số từ $0$ đến $1$.
• Khả năng bằng $0$ (hay $0\%$): sự kiện không bao giờ xảy ra.
• Khả năng bằng $1$ (hay $100\%$): sự kiện chắc chắn xảy ra.
• Khả năng nằm giữa $0$ và $1$: sự kiện có thể xảy ra hoặc không, tùy kết quả.
Dựa vào khả năng xảy ra, người ta phân biệt ba loại sự kiện:
Với một sự kiện, hãy tự hỏi hai câu:
• "Có trường hợp nào sự kiện không xảy ra không?"
• "Có trường hợp nào sự kiện xảy ra không?"
Từ đó xác định đúng loại sự kiện.
Khi ta lặp đi lặp lại một trò chơi hoặc thí nghiệm nhiều lần, tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện đó.
• $k$: số lần sự kiện $A$ xảy ra.
• $n$: tổng số lần thực hiện trò chơi/thí nghiệm.
• Tử số luôn là số lần sự kiện xảy ra ($k$).
• Mẫu số luôn là tổng số lần thực hiện ($n$).
• Không được đặt ngược thành $\dfrac{n}{k}$.
Để tính xác suất thực nghiệm của một sự kiện, ta thực hiện 3 bước sau:
Nếu sự kiện gồm nhiều kết quả (ví dụ "số chấm chẵn" gồm 2, 4, 6), phải cộng số lần của tất cả các kết quả thỏa mãn.
Có thể đổi ra phần trăm bằng cách nhân với $100\%$.
| Mặt | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lần | 17 | 18 | 15 | 14 | 16 | 20 |
• Kết quả $P$ phải thỏa mãn: $0 \leq P \leq 1$. Nếu âm hoặc lớn hơn $1$ thì chắc chắn sai.
• Nếu đề cho đủ sự kiện bao trùm (chẵn + lẻ, sấp + ngửa...), tổng xác suất phải bằng $1$.
Xác suất thực nghiệm không phải là một con số cố định. Nó phụ thuộc vào người thực hiện và số lần thực hiện.
Cùng một thí nghiệm, nếu người khác thực hiện, hoặc số lần thực hiện khác nhau, thì xác suất thực nghiệm có thể cho kết quả khác nhau.
• Sự kiện chia thành $3$ loại: chắc chắn, không thể, có thể.
• Công thức xác suất thực nghiệm: $P(A) = \dfrac{k}{n}$.
• Tổng xác suất của các sự kiện bao trùm $= 1$.
• Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào từng lần thực hiện cụ thể.
Khám phá xác suất nào!
20 câu: 14 trắc nghiệm · 3 tư duy · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du