Hai Tam Giác Bằng Nhau. Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Nhất
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau và trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau khi chúng có cùng số đo. Vậy hai tam giác khi nào được gọi là bằng nhau?
• Các cạnh tương ứng bằng nhau.
• Các góc tương ứng bằng nhau.
Khi đó ta có:
📌 Kí hiệu hai tam giác bằng nhau:
Ví dụ: Nếu viết $\triangle ABC = \triangle DEF$ thì có nghĩa là:
| Đỉnh đầu | Đỉnh thứ hai | Đỉnh thứ ba |
|---|---|---|
| $A$ ↔ $D$ | $B$ ↔ $E$ | $C$ ↔ $F$ |
Từ đó suy ra các cặp tương ứng:
Cho hai tam giác bằng nhau với các cặp tương ứng: $F \leftrightarrow K$, $E \leftrightarrow H$, $D \leftrightarrow G$. Hãy viết kí hiệu và liệt kê các cặp cạnh, góc bằng nhau.
Để kiểm tra hai tam giác bằng nhau, ta có nhất thiết phải kiểm tra cả 3 cạnh và 3 góc tương ứng bằng nhau hay không?
Câu trả lời là KHÔNG — chỉ cần kiểm tra 3 cạnh là đủ!
Cho hình vẽ, biết $AC = BD$ và $AD = BC$. Chứng minh $\triangle ACB = \triangle BDA$.
Xét $\triangle ACB$ và $\triangle BDA$ có:
Cho $\triangle ABC = \triangle MNP$. Biết $AB = 5$ cm, $MP = 7$ cm và chu vi $\triangle ABC = 22$ cm. Tính $NP$.
Cho $\triangle ABC = \triangle DEF$. Biết $\widehat{A} + \widehat{B} = 140°$, $\widehat{E} = 45°$. Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$.
Cho hình vẽ, biết $AB = CD$, $AD = BC$. Chứng minh $\widehat{ABC} = \widehat{CDA}$.
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle CDA$ có:
Suy ra $\widehat{ABC} = \widehat{CDA}$ (hai góc tương ứng).
Luyện tập về hai tam giác bằng nhau
20 câu · 15 trắc nghiệm + 5 tự luận chứng minh
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du