Biểu Đồ Hình Quạt Tròn
Cách đọc, vẽ và phân tích biểu đồ tỉ lệ phần trăm
Trong thống kê, khi muốn thể hiện tỉ lệ phần trăm của từng phần so với tổng thể, ta sử dụng biểu đồ hình quạt tròn (còn gọi là biểu đồ tròn).
Toàn bộ dữ liệu được biểu diễn bằng một hình tròn, tương ứng với $100\%$. Hình tròn đó được chia thành nhiều hình quạt tô màu khác nhau, mỗi hình quạt đại diện cho tỉ lệ của một thành phần.
Một biểu đồ hình quạt tròn đầy đủ gồm 3 thành phần chính:
Một số nhận xét quan trọng khi đọc biểu đồ:
= nửa hình tròn
= một phần tư
= cùng tỉ lệ
= tỉ lệ lớn hơn
Nếu bảng số liệu đã cho tỉ lệ phần trăm và hình tròn đã được chia sẵn thành các hình quạt đều nhau, ta chỉ cần đếm số hình quạt tương ứng rồi tô màu.
| Loại sách | Tỉ lệ | Số hình quạt cần tô |
|---|---|---|
| Sách giáo khoa | 40% | 4 hình quạt |
| Sách tham khảo | 20% | 2 hình quạt |
| Sách truyện | 30% | 3 hình quạt |
| Sách khác | 10% | 1 hình quạt |
Khi bảng số liệu chỉ cho số lượng cụ thể chứ chưa có tỉ lệ phần trăm, ta cần tính tỉ lệ trước rồi mới biểu diễn lên biểu đồ.
Quy trình thực hiện:
Khảo sát học sinh tiểu học một huyện:
| Tình trạng | Số học sinh |
|---|---|
| Bơi thành thạo | 250 |
| Biết bơi nhưng chưa thành thạo | 175 |
| Chưa biết bơi | 75 |
Bước 1: Tổng số học sinh: $250 + 175 + 75 = 500$ (em).
Bước 2: Tính tỉ lệ phần trăm:
- Bơi thành thạo: $\dfrac{250}{500} \times 100\% = 50\%$
- Biết bơi chưa thành thạo: $\dfrac{175}{500} \times 100\% = 35\%$
- Chưa biết bơi: $\dfrac{75}{500} \times 100\% = 15\%$
Bước 3: Kiểm tra: $50\% + 35\% + 15\% = 100\%$ ✓
Khi phân tích một biểu đồ hình quạt tròn, ta thường thực hiện 4 thao tác chính:
| Cấp | Tỉ lệ |
|---|---|
| Tiểu học | 51% |
| Trung học cơ sở | 34% |
| Trung học phổ thông | 15% |
Tổng số học sinh năm 2020: 17 551 000 em. Tính số học sinh từng cấp:
• THCS (34%): $17\,551\,000 \times \dfrac{34}{100} = 5\,967\,340$ (em)
• THPT (15%): $17\,551\,000 \times \dfrac{15}{100} = 2\,632\,650$ (em)
Kiểm tra: $8\,951\,010 + 5\,967\,340 + 2\,632\,650 = 17\,551\,000$ ✓
Vì tổng tất cả các tỉ lệ trong biểu đồ hình quạt tròn luôn bằng $100\%$, nên khi đề bài cho thiếu một tỉ lệ, ta tính được dễ dàng.
| Mức BMI | Tỉ lệ |
|---|---|
| Dưới 18,5 | 20,90% |
| Từ 18,5 đến dưới 23 | ? |
| Từ 23 đến dưới 25 | 9,70% |
| Từ 25 đến dưới 30 | 6,20% |
| Từ 30 đến dưới 35 | 0,40% |
a) Tính tỉ lệ người thừa cân (BMI ≥ 23):
$9{,}70\% + 6{,}20\% + 0{,}40\% = \mathbf{16{,}30\%}$
b) Tìm giá trị "?":
$20{,}90\% + 9{,}70\% + 6{,}20\% + 0{,}40\% = 37{,}20\%$
Tỉ lệ còn thiếu:
$? = 100\% - 37{,}20\% = \mathbf{62{,}80\%}$
• Biểu đồ hình quạt tròn = $100\%$, gồm tiêu đề + hình tròn + chú giải.
• Khi chưa có % → tính: $\dfrac{\text{số liệu phần đó}}{\text{tổng}} \times 100\%$.
• Tính giá trị thực tế: $\text{tổng} \times \dfrac{\%}{100}$.
• Tìm tỉ lệ thiếu: lấy $100\%$ trừ tổng các tỉ lệ đã biết.
• Kết quả mang tính ước lượng.
Luyện biểu đồ hình quạt tròn!
25 câu · 6 dạng từ dễ đến khó
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du