Biểu Đồ Đoạn Thẳng
Cách đọc, phân tích và vẽ biểu đồ thay đổi theo thời gian
Biểu đồ đoạn thẳng là loại biểu đồ dùng để thể hiện sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Nhờ biểu đồ này, ta dễ dàng quan sát được đại lượng đang tăng, giảm hay giữ nguyên qua từng mốc thời gian.
Một biểu đồ đoạn thẳng gồm 5 thành phần chính:
Khi đọc và phân tích biểu đồ đoạn thẳng, ta thường thực hiện 4 thao tác:
Cách nhận biết xu thế qua hướng đường gấp khúc:
→ đại lượng tăng
→ đại lượng giảm
→ không đổi
| Ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Chiều cao (cm) | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,4 | 2,5 |
Câu hỏi: Ngày nào chiều cao tăng nhiều nhất so với ngày liền trước?
• Ngày 2: $0{,}75 - 0{,}5 = 0{,}25$ cm
• Ngày 3: $1 - 0{,}75 = 0{,}25$ cm
• Ngày 4: $1{,}4 - 1 = 0{,}4$ cm
• Ngày 5: $2{,}5 - 1{,}4 = \mathbf{1{,}1}$ cm ← lớn nhất
→ Ngày 5 chiều cao tăng nhiều nhất ($1{,}1$ cm).
Đôi khi người ta biểu diễn nhiều bộ số liệu trên cùng một biểu đồ để dễ so sánh. Mỗi đường gấp khúc ứng với một bộ số liệu và có chú giải riêng (màu khác nhau).
Phân tích: Nhờ hai đường trên cùng biểu đồ, ta dễ dàng so sánh xu thế bán hàng. Trong 6 tháng đầu năm:
• Máy tính xách tay: đường đi lên → số bán tăng dần (từ 18 lên 42 chiếc).
• Xu thế khách hàng đang chuyển từ máy bàn sang máy xách tay.
Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng số liệu, ta thực hiện theo 4 bước:
• Trục ngang: thời gian.
• Trục đứng: đại lượng (kèm đơn vị).
Chọn khoảng chia phù hợp dựa vào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
| Giờ | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số xe | 10 | 8 | 5 | 7 | 10 | 12 |
Giá trị lớn nhất: 12; nhỏ nhất: 5 → chọn khoảng chia 2 (trục đứng từ 0 đến 14).
Độ dốc của biểu đồ phụ thuộc vào cách chọn đơn vị của trục đứng. Khi số liệu lớn nhưng chênh lệch nhỏ, nếu vẽ trục đứng bắt đầu từ 0 thì biểu đồ sẽ gần như nằm ngang, khó thấy sự thay đổi.
Số liệu: $10{,}6$; $10{,}3$; $10$; $9{,}86$; $9{,}77$; $9{,}58$ (giây).
Các giá trị đều ở khoảng $9{,}5$ đến $11$. Nếu vẽ trục đứng từ 0 thì biểu đồ sẽ rất thoải, khó thấy sự thay đổi. Nên chọn trục đứng bắt đầu từ $9$ (gần giá trị nhỏ nhất).
• Biểu đồ đoạn thẳng = đại lượng theo thời gian.
• 5 thành phần: tiêu đề, trục ngang (thời gian), trục đứng (đại lượng), điểm, đoạn thẳng nối.
• Đường lên → tăng; đường xuống → giảm; đường ngang → không đổi.
• Vẽ theo 4 bước: trục → điểm → nối → tiêu đề.
• Với chênh lệch nhỏ → trục đứng không bắt đầu từ 0.
Luyện biểu đồ đoạn thẳng!
25 câu · 6 dạng từ dễ đến khó
Tuyệt vời!
Thầy Võ Văn Trung
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Toán THCS
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Toán, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ A2
Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Du