Sự Rơi Tự Do
Đặc điểm chuyển động rơi tự do, gia tốc $g$, các công thức & bài toán cơ bản
Quan sát thực tế, ta thường thấy hòn đá rơi nhanh hơn chiếc lá, viên phấn rơi nhanh hơn lông chim. Nhiều người cho rằng vật nặng luôn rơi nhanh hơn vật nhẹ — nhưng điều đó không hoàn toàn đúng!
▸ Các thí nghiệm đơn giản
| Thí nghiệm | Quan sát | Giải thích |
|---|---|---|
| Thả viên bi và chiếc lá | Bi rơi nhanh hơn | Lực cản không khí lên bi rất nhỏ so với trọng lực, còn lên lá thì đáng kể. |
| Thả 2 tờ giấy giống nhau: 1 vo tròn, 1 để phẳng | Giấy vo tròn rơi nhanh hơn | Cùng khối lượng, nhưng giấy phẳng chịu lực cản lớn hơn. |
| Thả 2 viên bi cùng kích thước: 1 sắt, 1 thủy tinh | Rơi nhanh như nhau | Lực cản không khí đều không đáng kể so với trọng lực của cả hai. |
• Lực cản càng nhỏ so với trọng lực $\Rightarrow$ vật rơi càng nhanh.
$\Rightarrow$ Trong chân không (không có lực cản), mọi vật đều rơi nhanh như nhau, bất kể khối lượng.
Trong thực tế, nếu vật rơi trong không khí mà lực cản không đáng kể so với trọng lượng thì cũng được coi là rơi tự do.
▸ 4 đặc điểm của chuyển động rơi tự do
| Đặc điểm | Nội dung |
|---|---|
| Phương | Thẳng đứng (phương của dây dọi) |
| Chiều | Từ trên xuống dưới |
| Tính chất | Chuyển động thẳng nhanh dần đều |
| Vận tốc ban đầu | $v_0 = 0$ (thả rơi, không ném) |
Hình: Vật rơi tự do — phương thẳng đứng, chiều xuống dưới, nhanh dần đều
$\;|d| = s$ (độ lớn độ dịch chuyển = quãng đường).
▸ Gia tốc rơi tự do
Đặc điểm của $g$: giá trị $g$ phụ thuộc vào:
Một số giá trị tham khảo:
| Vị trí | $g$ (m/s²) |
|---|---|
| Xích đạo | 9,78 |
| Hà Nội (vĩ độ ~21°) | 9,79 |
| Cực Bắc / Cực Nam | 9,83 |
• Tính chính xác: $g \approx 9{,}8$ m/s².
• Tính nhanh, làm tròn: $g = 10$ m/s².
▸ Công thức rơi tự do
Vì rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều với $v_0 = 0$, $a = g$, chọn $t_0 = 0$ là lúc bắt đầu rơi:
② Quãng đường rơi: $s = \dfrac{1}{2} g t^2$
③ Liên hệ: $v^2 = 2 g s$
Các công thức suy ra (rất hay dùng):
| Cần tìm | Công thức |
|---|---|
| Thời gian rơi từ độ cao $h$ | $t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$ |
| Vận tốc chạm đất từ độ cao $h$ | $v = \sqrt{2gh}$ |
| Độ cao thả rơi (biết $t$) | $h = \dfrac{1}{2}gt^2$ |
| Độ cao thả rơi (biết $v$) | $h = \dfrac{v^2}{2g}$ |
Thời gian rơi: $t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 20}{10}} = \sqrt{4} = 2$ s.
Vận tốc chạm đất: $v = g \cdot t = 10 \cdot 2 = 20$ m/s.
(Hoặc $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = 20$ m/s.)
▸ Quãng đường rơi trong giây thứ $n$
Quãng đường trong giây thứ $n$ = quãng đường rơi $n$ giây đầu trừ đi quãng đường rơi $(n-1)$ giây đầu:
$\;s_1 : s_2 : s_3 : s_4 : ... = 1 : 3 : 5 : 7 : ...$
Đây là tính chất đặc trưng của chuyển động nhanh dần đều từ nghỉ.
$\Delta s_4 = \dfrac{g}{2}(2 \cdot 4 - 1) = \dfrac{10}{2} \cdot 7 = \mathbf{35}$ m.
Kiểm tra theo tỉ lệ: $\Delta s_1 = 5$ m, nên $\Delta s_4 = 7 \cdot 5 = 35$ m. ✓
▸ Quãng đường rơi trong $\Delta t$ giây cuối
Tính tổng quãng đường $h$ rồi trừ đi quãng đường rơi trong $(t - \Delta t)$ giây đầu:
▸ Bài toán tỉ số trong rơi tự do
Vì $v_0 = 0$ nên các công thức rất đối xứng, cho phép lập tỉ số nhanh:
| Tỉ số | Quan hệ | Suy từ |
|---|---|---|
| $\dfrac{h_1}{h_2}$ | $= \dfrac{t_1^2}{t_2^2}$ | $h = \dfrac{1}{2}gt^2$ |
| $\dfrac{v_1}{v_2}$ | $= \dfrac{t_1}{t_2}$ | $v = gt$ |
| $\dfrac{h_1}{h_2}$ | $= \dfrac{v_1^2}{v_2^2}$ | $v^2 = 2gh$ |
Giải: $\dfrac{h_1}{h_2} = \dfrac{t_1^2}{t_2^2} = \dfrac{t_1^2}{(2t_1)^2} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25$.
Nhận xét: Thời gian gấp đôi $\Rightarrow$ độ cao gấp bốn — đây là hệ quả trực tiếp của $h \propto t^2$.
• Rơi tự do: chỉ chịu trọng lực, có $v_0 = 0$, $a = g$.
• 4 đặc điểm: phương thẳng đứng – chiều xuống – thẳng nhanh dần đều – $v_0 = 0$.
• 3 công thức cốt lõi: $v = gt$ ; $s = \dfrac{1}{2}gt^2$ ; $v^2 = 2gs$.
• Giây thứ $n$: $\Delta s_n = \dfrac{g}{2}(2n - 1)$ ; tỉ lệ giây liên tiếp $1 : 3 : 5 : 7 : ...$
• Tỉ số: $\dfrac{h_1}{h_2} = \dfrac{t_1^2}{t_2^2} = \dfrac{v_1^2}{v_2^2}$ ; $\dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{t_1}{t_2}$.
Để xem lý thuyết đầy đủ (kèm các ví dụ tính toán nâng cao, mẹo nhớ công thức, các sai lầm thường gặp, bài toán mở rộng), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết trọng tâm + Phương pháp giải các dạng + Mẹo tại Edus.vnSau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 22 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 10 — Sự rơi tự do!
22 câu: 17 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 3 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn