Lực Hướng Tâm Và Gia Tốc Hướng Tâm
Định nghĩa lực hướng tâm — Công thức $a_{ht} = v^2/r = \omega^2 r$ — Định luật II Newton cho chuyển động tròn
Khi một vật chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc liên tục đổi hướng. Theo định luật II Newton, phải có một lực (hoặc hợp lực) tác dụng lên vật để gây ra sự thay đổi đó. Lực này phải có hướng vào tâm quỹ đạo và được gọi là lực hướng tâm.
▸ Các đặc điểm quan trọng
▸ Các tình huống thực tế & lực đóng vai trò hướng tâm
| Tình huống | Lực hướng tâm |
|---|---|
| Vật buộc dây quay ngang (dây gần nằm ngang) | Lực căng dây $\vec{T}$ |
| Trái Đất quay quanh Mặt Trời | Lực hấp dẫn của Mặt Trời |
| Vệ tinh quay quanh Trái Đất | Lực hấp dẫn (trọng lực) |
| Ô tô vào cua trên đường ngang | Lực ma sát nghỉ |
| Ô tô qua đỉnh cầu vồng lên | Hợp lực $\vec{P} + \vec{N}$ |
| Vật trên bàn quay đều | Lực ma sát nghỉ |
| Con lắc nón (dây lệch góc $\alpha$) | Hợp lực $\vec{T} + \vec{P}$ |
• "Vật chuyển động tròn đều khi các lực tác dụng cân bằng nhau" → SAI. Hợp lực = 0 thì vật chuyển động thẳng đều.
• "Xe vào cua, lực hướng tâm luôn là lực ma sát" → SAI. Trên đường nghiêng, hợp lực gồm cả thành phần phản lực và trọng lực.
Trong chuyển động tròn đều, mặc dù tốc độ không đổi nhưng hướng vận tốc liên tục thay đổi $\Rightarrow$ vectơ vận tốc luôn đổi $\Rightarrow$ vật luôn có gia tốc. Gia tốc này do lực hướng tâm gây ra, nên gọi là gia tốc hướng tâm.
• Đơn vị: m/s².
▸ Đặc điểm vectơ gia tốc hướng tâm
(Gia tốc hướng tiếp tuyến mới đặc trưng cho biến thiên độ lớn — học ở chuyển động tròn không đều.)
Đổi: $r = 7 \cdot 10^6$ m; $v = 7\,570$ m/s.
$a_{ht} = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{7570^2}{7 \cdot 10^6} \approx 8{,}19$ m/s².
Áp dụng định luật II Newton $\vec{F} = m\vec{a}$ với gia tốc là gia tốc hướng tâm:
• Đơn vị: N (newton).
▸ Phương pháp giải bài toán lực hướng tâm
Tần số: $f = 120/60 = 2$ Hz.
Tốc độ góc: $\omega = 2\pi f = 4\pi$ rad/s $\approx 12{,}57$ rad/s.
$a_{ht} = \omega^2 r = (4\pi)^2 \cdot 1 = 16\pi^2 \approx 157{,}9$ m/s².
$F_{ht} = m \cdot a_{ht} = 0{,}2 \cdot 157{,}9 \approx 31{,}6$ N.
▸ Chuyển động li tâm (mở rộng)
$\;F_{msn(\max)} < m\omega^2 r$
thì vật trượt ra xa tâm rồi văng ra theo phương tiếp tuyến. Đây là chuyển động li tâm.
• Máy vắt ly tâm trong phòng thí nghiệm: tách các thành phần có khối lượng riêng khác nhau.
• Máy bơm li tâm, máy sấy li tâm...
▸ Bài toán 1: Con lắc nón (dây quay quét hình nón)
Vật nhỏ buộc vào dây dài $l$, quay đều, dây tạo góc $\alpha$ với phương thẳng đứng, quét thành mặt nón.
▸ Bài toán 2: Ô tô qua cầu vồng lên
Tại đỉnh cầu, các lực tác dụng: trọng lực $\vec{P}$ (hướng xuống — vào tâm) và phản lực $\vec{N}$ (hướng lên — ra xa tâm). Chọn chiều dương hướng vào tâm:
• Khi $v^2/R = g$ thì $N = 0$ — xe mất tiếp xúc với cầu (rất nguy hiểm).
• Đó là lý do chỉ làm cầu vồng lên, không làm cầu vồng xuống.
▸ Bài toán 3: Vật quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng
Vật buộc dây quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng (xô nước, xiếc mô tô...). Lực căng dây $\vec{T}$ và trọng lực $\vec{P}$ thay đổi vai trò theo vị trí:
| Vị trí | Phương trình hướng tâm | Lực căng dây |
|---|---|---|
| Điểm cao nhất ($T$ và $P$ đều hướng vào tâm) | $T + P = \dfrac{mv^2}{r}$ | $T = m\omega^2 r - mg$ |
| Điểm thấp nhất ($T$ vào tâm, $P$ ra xa tâm) | $T - P = \dfrac{mv^2}{r}$ | $T = m\omega^2 r + mg$ |
▸ Bộ công thức cốt lõi
| Công thức | Ghi chú |
|---|---|
| $a_{ht} = \dfrac{v^2}{r} = \omega^2 r$ | Gia tốc hướng tâm |
| $F_{ht} = m \cdot a_{ht} = \dfrac{mv^2}{r} = m\omega^2 r$ | Lực hướng tâm (ĐLII Newton) |
| $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f$ | Tốc độ góc |
| $v = \omega r = \dfrac{2\pi r}{T}$ | Tốc độ dài |
• Vuông góc với vận tốc, chỉ đổi hướng — không đổi tốc độ.
• $a_{ht} = v^2/r = \omega^2 r$: hướng vào tâm, độ lớn không đổi.
• $F_{ht} = m \cdot a_{ht}$: áp dụng ĐLII Newton theo phương hướng tâm.
• Các dạng bài tiêu biểu: vệ tinh, con lắc nón, cầu vồng lên, vật quay đứng.
• Chuyển động li tâm: khi $F_{msn(\max)} < m\omega^2 r$ → vật văng ra ngoài.
Để xem lý thuyết đầy đủ kèm các phương pháp giải nhanh, mẹo, sai lầm thường gặp, và các dạng bài mở rộng (đường cong nghiêng, tàu lượn siêu tốc...), hãy tham khảo bài viết bên dưới:
📚 Xem thêm: Lý thuyết đầy đủ + PP giải các dạng + Mẹo & sai lầm thường gặp tại Edus.vnSau khi nắm vững lý thuyết, hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 23 câu bám sát chương trình SGK Vật Lí 10!
Cùng luyện Bài 32 — Lực hướng tâm & Gia tốc hướng tâm!
23 câu: 17 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận
Tuyệt vời!
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn